平行四邊形的特征實(shí)用教案

1、平行四邊形的特征平行四邊形的特征(tzhng)第一頁，共37頁。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 二、學(xué)習(xí)二、學(xué)習(xí)(xux)(xux)平行四邊形的概念平行四邊形的概念 三、平行四邊形的特征三、平行四邊形的特征 四、理解與鞏固四、理解與鞏固五、練習(xí)五、練習(xí)六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)七、作業(yè)七、作業(yè) 第1頁/共37頁第二頁，共37頁。第2頁/共37頁第三頁，共37頁。第3頁/共37頁第四頁，共37頁。1 1、平行四邊形的特征、平行四邊形的特征(tzhng)(tzhng)平行四邊形的概念(ginin)平行四邊形的特征(tzhng)第4頁/共37頁第五頁，共37頁。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形

2、（parallelogram ）。 平行四邊形ABCD可以記作 。 ABCD像平行(pngxng)可記作“”，垂直可記作“”。平行四邊形：平行四邊形：第5頁/共37頁第六頁，共37頁。定義(dngy)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCDABCD返回(fnhu)平行四邊形中 ， 相對(duì)的邊 ， 稱為 對(duì)邊對(duì)邊 相對(duì)的角 ， 稱為 對(duì)角對(duì)角其中線段BD就是 ABCD的一條對(duì)角線。返回(fnhu)總結(jié)第6頁/共37頁第七頁，共37頁。你能從以下你能從以下(yxi)圖形中找出平行四邊形圖形中找出平行四邊形嗎？嗎？ 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行(pngxn

3、g)，是平行，是平行(pngxng)四邊形的一個(gè)主要特征。四邊形的一個(gè)主要特征。除此之外，它還有什么(shn me)特征呢？第7頁/共37頁第八頁，共37頁。 按照下面(xi mian)的步驟，在方格紙上畫平行四邊形。 步驟(bzhu)1：畫兩條平行線。 步驟(bzhu)2：在兩條線上分別取點(diǎn)A和點(diǎn)B，連結(jié)AB。 步驟步驟3 3：沿著水平方向平移AB到DC，就得到 。 ABCD 步驟步驟4 4：用剪刀把 從方格紙上剪下，再在另一張紙上沿 的邊沿，畫出一個(gè)四邊形，也記為ABCD。 ABCD ABCD第8頁/共37頁第九頁，共37頁。 步驟5：在剪下來的四邊形中連結(jié)AC、BD，它們(t men)的

4、交點(diǎn)記為O。 步驟步驟6 6：用筆尖在點(diǎn)O穿過，將 繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。 ABCD 步驟7：觀察兩個(gè)平行四邊形是否重合。并從中得出(d ch)平行四邊形的一些邊角關(guān)系?。ㄑ菔荆┯纱丝傻糜纱丝傻茫篈D = BC，AB=DC，即平行四邊形的對(duì)邊相等(xingdng)，對(duì)角相等(xingdng)。A= C， B= D。第9頁/共37頁第十頁，共37頁。 如下圖，在 中，已知A=50，AB = 9，周長等于28， 求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)； 求其余三條邊的長。 例例 ABCD第10頁/共37頁第十一頁，共37頁。 由于平行四邊形的對(duì)角(du jio)相等，所以 C= A=50。解解因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi) A

5、D BC ，所以所以(suy) B + A = 180于是于是 B = 180 A = 130 那么那么 D= B=130。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。CDAB第11頁/共37頁第十二頁，共37頁。 由于平行四邊形對(duì)邊相等由于平行四邊形對(duì)邊相等(xingdng)，所以，所以 AB = DC，AD = BC。由已知由已知 AB = 9, AB + BC + CD + DA = 28 ，解得解得 CD = 9, AD = BC = 5 。CDAB第12頁/共37頁第十三頁，共37頁。練一練一練練 已知在已知在 中，中，A=100,AB = 7，BC = 5，求其余各內(nèi)角的度數(shù)及它的

6、周長。，求其余各內(nèi)角的度數(shù)及它的周長。 ABCD第13頁/共37頁第十四頁，共37頁。小結(jié)小結(jié)1、這節(jié)課我們、這節(jié)課我們(w men)學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容呢？學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容呢？ （平行四邊形的概念（平行四邊形的概念(ginin)和特征）和特征）2、用什么方法來探索平行四邊形的概念、用什么方法來探索平行四邊形的概念(ginin)和特征？和特征？（平移與對(duì)稱的辦法平移與對(duì)稱的辦法）第14頁/共37頁第十五頁，共37頁。3.如圖： ABCD的周長為36，AB=8，BC= ；課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.如圖： ABCD中A=50，AB=a，BC=b.則：B= ，C= ， ABCD的周長= .2.如圖： ABCD中A

7、+C=200.則：A= ，B= .130501008010ABCDE2（a+b）DABCABCD第15頁/共37頁第十六頁，共37頁。練習(xí)：1、已知 ABCD中，A=60，B= ，C= ，D= 。2、如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，則ADC= ，BCD= ，AB= ，BC= 。3、已知 ABCD中，AB=5，AD=11，則它的周長是 。4、如圖3，在 ABCD中，已知A=40，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。5、如圖3，在 ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。1206012056124253032第16頁/共37頁第十七頁，共37頁。6、如圖3，在 ABCD中，A+C=140，求A

8、，B，C，D。7、如圖3，在 ABCD中，B-C=30，求A，B，C，D。8、如圖3，在 ABCD中，AB=2BC，CD=8，求這個(gè)平行四邊形的周長。9、在 ABCD中，若周長是44，AB比BC短2，求平行四邊形各邊的長。10、在 ABCD中，若周長是30，ABBC=23，求AD、CD的長。第17頁/共37頁第十八頁，共37頁。11、 ABCD中，ABCD可以是（ ）A、1221 B、2112 C、2211 D、2121 12、平行四邊形的周長是28，一邊(ybin)長為6，那么它的鄰邊的長是（ ）A、22 B、14 C、12 D、813、ABCD的周長是10，ABC的周長是8，則對(duì)角線AC的

9、長是（ ）A、2 B、3 C、4 D、514、如圖4，在 ABCD中，AB=AC，ABC的周長比 ABCD的周長小5， ABCD的周長為24，求它的各邊的長。DDB第18頁/共37頁第十九頁，共37頁。作業(yè)作業(yè)1、必做題：課本、必做題：課本(kbn) P38 1FEBCAD2、選做題選做題：如右圖，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系如何？說說你的理由。：如右圖，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系如何？說說你的理由。第19頁/共37頁第二十頁，共37頁。第20頁/共37頁第二十一頁，共37頁。

10、解法二：解法二：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 ABCD，ADBC 那么那么(n me)B+A=180，D+A=180， B+C=180 由于由于A=50 所以所以B=130，D=130， C=50CDAB第21頁/共37頁第二十二頁，共37頁。解法二：由于四邊形解法二：由于四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 所以所以(suy)AB = DC，AD = BC 設(shè)設(shè)AD = x ，則，則 BC = x 那么那么 2x = 2818 所以所以(suy) x = 5 所以所以(suy) DC = 9，AD = BC = 5CDAB第22頁/共37頁第二十三頁，共37頁。第23頁

11、/共37頁第二十四頁，共37頁。作業(yè)作業(yè)家庭作業(yè)家庭作業(yè)(ji tn zu y)：課本：課本 P32 1、2第24頁/共37頁第二十五頁，共37頁。EFHGABDC第25頁/共37頁第二十六頁，共37頁。ABCDEFO第26頁/共37頁第二十七頁，共37頁。ABCDEFO第27頁/共37頁第二十八頁，共37頁。的性質(zhì)的性質(zhì).DABCFE第28頁/共37頁第二十九頁，共37頁。例1 如圖ABBA， BCCB，CAAC.求證：ABC=B， CAB=A， BCA=C ABC的頂點(diǎn)分別(fnbi)是 BC A各邊的中點(diǎn).ABCABC證明(zhngmng)： ABBA， BCCB四邊形ABCB是平行四邊

12、形 ABC=B（ ？ ）同理CAB=A， BCA=C 由證得四邊形ABCB是平行四邊形同理 四邊形ACBC是平行四邊形 AB=BC， AC=BC，( ? ) AB= AC 同理 BC= BA CB= CA ABC的頂點(diǎn)(dngdin)分別是 BC A各邊的中點(diǎn)應(yīng)用舉例第29頁/共37頁第三十頁，共37頁。例題例題(lt)講解講解例：已知：如圖，11BAAB,11DCCD,11DCCD 求證： （1）ABC=1B CAB=1A BCA=1C （2）ABC 的頂點(diǎn)分別是111CBA 各邊的中點(diǎn)ABCA1B1C1第30頁/共37頁第三十一頁，共37頁。變式練習(xí)變式練習(xí)(linx)1已知：如圖，在梯形

13、 ABCD 中，ABCD， 過 B 作 BEAD 交 CD 于 E， 若CBE=D 求證：CBE=ABE 2、如圖，如果直線 ab，那么 ABC 與DBC 的面積相等嗎？ 為什么？ 3、已知：在 ABCD 中，AMCN，求證： （1）CNAAMC （2）DM=BN第31頁/共37頁第三十二頁，共37頁。課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容1 1、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行，、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行，鄰邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)(h (h b)b)。2 2、夾在兩條平行線間的平行線段相、夾在兩條平行線間的平行線段

14、相等；平行線間的距離處處相等。等；平行線間的距離處處相等。3 3、兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩條平行線的距離。，兩條平行線的距離。第32頁/共37頁第三十三頁，共37頁。P141 2 （2） （3） （4） 4課外思考題課外思考題：已知：直線已知：直線1l2l，點(diǎn)，點(diǎn) A在在1l上，點(diǎn)上，點(diǎn) B、C在在2l 上，且上，且 BC=5cm，則以，則以 A、B、C為其中三為其中三 個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形有多少個(gè)？個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形有多少個(gè)？此題為開放性題型，此題為開放性題型，目的是使學(xué)生開展目的是使學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。實(shí)踐能力。課外作業(yè)課外作業(yè)第33頁/共37頁第三十四頁，共37頁。平行四邊形及其性質(zhì)平行四邊形及其性質(zhì)說課說課F課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（達(dá)標(biāo)題達(dá)標(biāo)題）一、填空：一、填空：（1）如圖）如圖 ，在，在 ABCD中，中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，圖中，圖中共有共有 個(gè)平行四邊形個(gè)平行四邊形. ABCDEGHO（2）在）在 ABCD中，中，A+ C=120, A= , B= .（3）平行四邊形的兩鄰邊之比是）平行四邊形的兩鄰邊之比是3:4, 周長是周長是28cm,則各邊長分別是則各邊長分別是 .第34頁/共37頁第三十五頁，共37頁。