電動(dòng)練習(xí)題及答案

1、第一章第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律1.下面函數(shù)中能描述下面函數(shù)中能描述靜靜電場(chǎng)強(qiáng)度的是電場(chǎng)強(qiáng)度的是( )A. B.C. D. 23xyzxeyexe 8cose 263xyxyey e zae2.下面矢量函數(shù)中下面矢量函數(shù)中不能不能表示磁場(chǎng)強(qiáng)度的是（表示磁場(chǎng)強(qiáng)度的是（ ）A. （柱坐標(biāo)系）（柱坐標(biāo)系） B.C. D.rarexyayeaxe xyaxeayeare一一.選擇題選擇題第一章第一章3.變化的磁場(chǎng)激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)滿足（變化的磁場(chǎng)激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)滿足（ ）A. B.C.D.0E 0/E 0E0E0/E BEt 4.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于（非穩(wěn)恒電流的電流線起自于（ ）A.正

2、點(diǎn)荷增加的地方；正點(diǎn)荷增加的地方；B.負(fù)電荷減少的地方；負(fù)電荷減少的地方；C.正電荷減少的地方；正電荷減少的地方；D.電荷不發(fā)生改變的地方。電荷不發(fā)生改變的地方。0E BEt 5.在電路中負(fù)載消耗的能量是（ ）A.通過導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)傳遞的；B.通過導(dǎo)線外周圍的電磁場(chǎng)傳遞的；C.通過導(dǎo)線內(nèi)的載流子傳遞；D.由電源輸出的電流傳遞。1.極化強(qiáng)度為極化強(qiáng)度為 的均勻極化介質(zhì)球的均勻極化介質(zhì)球,半徑為半徑為R,設(shè)設(shè) 與球與球面法線夾角為面法線夾角為，為極角，則介質(zhì)球的電偶極矩等為極角，則介質(zhì)球的電偶極矩等于于_，球面上極化電荷面密度為，球面上極化電荷面密度為_。 2.位移電流的實(shí)質(zhì)是位移電流的實(shí)質(zhì)是_,介

3、質(zhì)中的位移電流密介質(zhì)中的位移電流密度等于度等于_。3.真空中一穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度真空中一穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （柱坐標(biāo)（柱坐標(biāo)系）產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流密度等于系）產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流密度等于_。4.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，有電荷分布在兩種導(dǎo)電介質(zhì)分界面上，有電荷分布，一般情，一般情況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是況下，電流密度滿足的邊值關(guān)系是_。5.已知某一區(qū)域在給定瞬間的的電流密度：已知某一區(qū)域在給定瞬間的的電流密度：ppBare二、填空題二、填空題333()xyzJc x ey ez e 其中其中c是大于零的常量。此瞬間電荷密度的時(shí)間變是大于零的常量。此瞬間電荷密度的時(shí)間變化率等于化率等于_，若以

4、原點(diǎn)為中心，若以原點(diǎn)為中心，a為半徑作一球面，為半徑作一球面，球內(nèi)此刻的總電荷的時(shí)間變化率等于球內(nèi)此刻的總電荷的時(shí)間變化率等于_。6.在兩絕緣介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)的邊值關(guān)系應(yīng)采用在兩絕緣介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)的邊值關(guān)系應(yīng)采用 _， _。 在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的界面（或兩導(dǎo)體的界面處），在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的界面（或兩導(dǎo)體的界面處），在穩(wěn)恒電流的情況下，電在穩(wěn)恒電流的情況下，電流流的邊值關(guān)系應(yīng)采用的邊值關(guān)系應(yīng)采用 和和_。7.真空中電磁場(chǎng)的能量密度真空中電磁場(chǎng)的能量密度w=_能流密度能流密度 =_8.已知真空中電場(chǎng)為已知真空中電場(chǎng)為 ，（，（a，b為常為常 數(shù)），則其電荷分布為數(shù)），則其電荷分布為_。 21n

5、DD21()nEE21()nJJS23rrEabrr 三、問答題1.電磁場(chǎng)能量守恒定律的積分形式為：電磁場(chǎng)能量守恒定律的積分形式為： 簡(jiǎn)要說明上式各項(xiàng)所表達(dá)的物理意義。簡(jiǎn)要說明上式各項(xiàng)所表達(dá)的物理意義。 2.由真空中靜電場(chǎng)的方程由真空中靜電場(chǎng)的方程 說明電場(chǎng)線的性質(zhì)。說明電場(chǎng)線的性質(zhì)。3.從電荷、電流以及電磁場(chǎng)分布的角度，說明為什么從電荷、電流以及電磁場(chǎng)分布的角度，說明為什么穩(wěn)恒載流導(dǎo)線外既有順著導(dǎo)線傳遞的能流，又有垂穩(wěn)恒載流導(dǎo)線外既有順著導(dǎo)線傳遞的能流，又有垂直進(jìn)入導(dǎo)線表面的能流。直進(jìn)入導(dǎo)線表面的能流。SvvdS df vdddt 0E 0E四、判斷題四、判斷題1.無(wú)論是穩(wěn)恒磁場(chǎng)還是變化的磁

6、場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是無(wú)論是穩(wěn)恒磁場(chǎng)還是變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度總是無(wú)源的。無(wú)源的。2.穩(wěn)恒電流的電流線總是閉合的。穩(wěn)恒電流的電流線總是閉合的。3.極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量 的矢量線起自于正的極化電荷，終的矢量線起自于正的極化電荷，終止于負(fù)的極化電荷。止于負(fù)的極化電荷。4.在兩介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)在兩介質(zhì)的界面處，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。的。5.在兩介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量總是連在兩介質(zhì)的界面處，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量總是連續(xù)的。續(xù)的。6.無(wú)論任何情況下，在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，電流線無(wú)論任何情況下，在兩導(dǎo)電介質(zhì)的界面處，電流線的法向分量總是連續(xù)的。的法向分量總是連續(xù)

7、的。p7.兩不同介質(zhì)界面的面電荷密度不會(huì)引起電場(chǎng)強(qiáng)度和兩不同介質(zhì)界面的面電荷密度不會(huì)引起電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量的突變。電位移矢量的突變。8.兩不同介質(zhì)界面的面電流密度不改變磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁兩不同介質(zhì)界面的面電流密度不改變磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的連續(xù)性。感應(yīng)強(qiáng)度的連續(xù)性。9.無(wú)論是靜電場(chǎng)還是感應(yīng)電場(chǎng)，都是無(wú)旋的。無(wú)論是靜電場(chǎng)還是感應(yīng)電場(chǎng)，都是無(wú)旋的。10.非穩(wěn)恒電流的電流線起自于正電荷減少的地方。非穩(wěn)恒電流的電流線起自于正電荷減少的地方。11.電介質(zhì)中，某處的電位移矢量電介質(zhì)中，某處的電位移矢量 僅由該處的自由僅由該處的自由電荷密度決定，而電場(chǎng)電荷密度決定，而電場(chǎng) 則由該處的自由電荷密度則由該處的自由電

8、荷密度與束縛電荷密度共同決定。與束縛電荷密度共同決定。12.任何包圍電荷的曲面都有電通量，但是散度只存任何包圍電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)。在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)。DE 五、推導(dǎo)證明五、推導(dǎo)證明1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出電流連續(xù)性方程的微分形式。試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出電流連續(xù)性方程的微分形式。2.證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度P總是等于體自總是等于體自由電荷密度由電荷密度f(wàn)的的 倍。倍。3.證明證明:穩(wěn)恒電流情況下均勻介質(zhì)內(nèi)部的磁化電流密度穩(wěn)恒電流情況下均勻介質(zhì)內(nèi)部的磁化電流密度 總等于自由電流密度總等于自由電流密度 (傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)

9、電流)的的 倍。倍。4.證明：對(duì)線性介質(zhì)，極化電荷分布在存在自由電荷的證明：對(duì)線性介質(zhì)，極化電荷分布在存在自由電荷的地方以及介質(zhì)的不均勻處。地方以及介質(zhì)的不均勻處。5.證明：載有穩(wěn)恒電流的線性介質(zhì)，磁化電流分布在存證明：載有穩(wěn)恒電流的線性介質(zhì)，磁化電流分布在存在傳導(dǎo)電流的地方以及介質(zhì)的不均勻處。在傳導(dǎo)電流的地方以及介質(zhì)的不均勻處。01 () 01 () MJfJ6.真空中有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)中各點(diǎn)的真空中有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)中各點(diǎn)的 試證明：試證明：（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí) 即即E僅是僅是z的函數(shù)（的函數(shù)（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)，E是常矢量。是常矢量。7.在介質(zhì)中，有自由電荷的地方總有極化電荷。如在介質(zhì)中，有自由電

10、荷的地方總有極化電荷。如在無(wú)限大均勻線性介質(zhì)中有一個(gè)自由電荷。試證在無(wú)限大均勻線性介質(zhì)中有一個(gè)自由電荷。試證明明 在介質(zhì)中產(chǎn)生的電場(chǎng)等于在介質(zhì)中產(chǎn)生的電場(chǎng)等于 在真空中產(chǎn)生的在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)與極化電荷電場(chǎng)與極化電荷 在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。即在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。即8.證明：電介質(zhì)與真空的界面處的極化電荷密度為證明：電介質(zhì)與真空的界面處的極化電荷密度為 ， 是電極化強(qiáng)度在介質(zhì)表面的法向分量。是電極化強(qiáng)度在介質(zhì)表面的法向分量。0( )EE z( )zEE x e 0fQfQpQ33044ffpQQQrrrrnPpnP第二章第二章靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)習(xí)題習(xí)題一.選擇題 第二章1.靜電場(chǎng)的能量密度等于(

11、 )A B C D12 12D E D E 2.下列函數(shù)（球坐標(biāo)系， a, b為非零常量）中能描述無(wú)電荷區(qū)的（ ） A B C D2ar2arb2()ar rbabr3. 真空中兩個(gè)相距為a的點(diǎn)電荷 ，它們之間的相互作用為（ ） A B C D1q2和 q1208q qa1204q qa1202q qa12032q qa4.電偶極子在外電場(chǎng) 中所受的力為( ) A . B. C . D. eE()ePE ()eP E ()eE P ()ePE5.電導(dǎo)率為 和 ,電容率為 和 的均勻介質(zhì)中有穩(wěn)恒電流，則在兩導(dǎo)電介質(zhì)分界面上電勢(shì)的法向微商滿足（ ） A B C D12nn2121nn 2121nn

12、212111nn1212二、填空題 1.半徑為 ，電勢(shì)為 的導(dǎo)體球的靜電場(chǎng)的總能量等于_，球外空間的電場(chǎng)為_ 2.若一半徑為 的導(dǎo)體球的電勢(shì) ，a、b為非零常數(shù)，球外為真空，則球面上電荷面密度等于_ 3.存在穩(wěn)恒電流 的導(dǎo)體，電導(dǎo)率為 ，設(shè)導(dǎo)體中的電勢(shì)分布為 ，則 _ 4.在無(wú)限大均勻介質(zhì) 中，某區(qū)域存在自由電荷分布 ，它產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的能量為_ 5.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電導(dǎo)線，帶電量為q，若以線段為z軸，以中點(diǎn)為原點(diǎn)，電四極矩分量0R0abr2( )x33D0RJ 6.在兩介質(zhì)的分界面處，靜電場(chǎng)的電勢(shì) 滿足的邊值關(guān)系為_，_ 7.已知靜電場(chǎng)的電勢(shì) ，則其電場(chǎng)強(qiáng)度為_ 8.電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)為_

13、 9.在z軸上分布有四個(gè)電荷，設(shè)兩正電荷分布在 處，兩個(gè)負(fù)電荷分布在 處，則該體系總的電偶極矩為_，電四極矩的分量 10.電荷分布 的電偶極矩 =_ 11.電荷分布 的電四極矩 =_22()A xyzb za ( )x( )x33DpD 12.極矩為 的電偶極子在外電場(chǎng) 中的能量w= 13.極矩為 的電偶極子在外電場(chǎng) 所受的力F= 14.極矩為 的電偶極子在外電場(chǎng) 中所受的力矩為_ 15.電偶極矩 產(chǎn)生的電勢(shì)為_ 16至19題填連續(xù)或不連續(xù) 16.在兩種不導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量_，法向分量_ 17.在兩種導(dǎo)電介質(zhì)的分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，法向分量 18.在兩種磁介質(zhì)的分界

14、面上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，法向分量pEpppEE 19.在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量_，法向分量_ 20.靜電場(chǎng)中半徑為a的導(dǎo)體球，若將它與電動(dòng)勢(shì)為 的電池正極相連，電池負(fù)極接地，則其邊界條件可表示_，若給它充電，使它帶電量為Q，則其邊界條件可表示為_ 三、問答題 1.簡(jiǎn)要說明靜電場(chǎng)的唯一性定理 2.說明靜電場(chǎng)可以用標(biāo)勢(shì)描述的原因，給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系 3.簡(jiǎn)述電像（鏡像）法的基本思想 四、判斷題 1.靜電場(chǎng)的總能量可以表示為 ，其中 表示能量密度 2.如電荷體系的分布關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則系統(tǒng)的電偶極矩為零 3.如電荷體系的分布具有球?qū)ΨQ行，則系統(tǒng)的電四極矩為零 4.電介質(zhì)

15、中，電位移矢量 的散度僅由自由電荷密度決定，而電場(chǎng) 的散度則由自由電荷密度和束縛電荷密度共同決定12wdv12 DE第三章第三章靜磁場(chǎng)靜磁場(chǎng)習(xí)題習(xí)題第三章 靜磁場(chǎng)一、選擇題 1.靜磁場(chǎng)中可以建立矢勢(shì) 的理由是 A、靜電場(chǎng)是保守場(chǎng) B、靜磁場(chǎng) ，而靜電場(chǎng)是有旋場(chǎng) C、靜磁場(chǎng) ，而靜電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng) D、靜磁場(chǎng)與靜電場(chǎng)完全對(duì)應(yīng) 2.靜磁場(chǎng)中矢勢(shì) A.在場(chǎng)中每一點(diǎn)有確定的物理意義 B 只有在場(chǎng)中沿一個(gè)閉合回路的積分 才有確定的物理意義 C.只是一個(gè)輔助量，在任何情況下無(wú)物理意義 D.其值代表場(chǎng)中每一點(diǎn)磁場(chǎng)的渦旋程度AA0BJ0BA dl 3.對(duì)于一個(gè)靜磁場(chǎng) ，矢勢(shì) 具有多種選擇性是因?yàn)?A.在定義 是同

16、時(shí)確定了它的旋度和散度 B.在定義 時(shí)只確定了其旋度而沒有定義其 散度 C. 的旋度的梯度始終為零 D. 的散度始終為零 4.靜磁場(chǎng)的能量密度為 A B C DBAAAAA12B A12J A12J H12B H 5.用磁標(biāo)勢(shì) 解決靜磁場(chǎng)問題的前提是 A.該區(qū)域內(nèi)沒有自由電荷分布 B.該區(qū)域應(yīng)是沒有自由電流分布的單聯(lián)通區(qū)域 C.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足 D.該區(qū)域每一點(diǎn)滿足二、填空題 1靜磁場(chǎng)的場(chǎng)方程 _ _ 2矢勢(shì) 的定義式 矢勢(shì) 的庫(kù)侖規(guī)范 3通過曲面S的磁通量 用矢勢(shì) 表示為_ 4矢勢(shì) 滿足的微分方程為0BJ0BmBAAAABAASB dS 5.無(wú)界空間矢勢(shì) 的表達(dá)式為_ 6.磁偶極矩的矢勢(shì) _

17、 _ 7.矢勢(shì) 的邊值關(guān)系為_ 8.電流 激發(fā)的靜磁場(chǎng)總能量用 和矢勢(shì) 可表示為_ 9.電流 和外場(chǎng) 的相互作用能 _ 10.在量子物理中，矢勢(shì) 具有更明確的地位，其中 是能夠完全恰當(dāng)?shù)孛枋龃艌?chǎng)物理量的_ 11.已知靜磁場(chǎng)的矢勢(shì) 在直角坐標(biāo)系中表示為 則其磁感應(yīng)強(qiáng)度 _AAAAAA(1)A(1)JJJB exp()eiA dlW 012xyAByexe 12.電流分布為 的磁矩公式 _ 13.磁偶極子 在外磁場(chǎng) 中所受的力為 _ 14.磁偶極子 在外磁場(chǎng) 中所受的力矩為 _三、簡(jiǎn)答題 1.說明靜磁場(chǎng)用矢勢(shì)描述的原因和矢勢(shì)的意義。給出相應(yīng)的微分方程和邊值關(guān)系 2.說明引入磁標(biāo)勢(shì)描述磁場(chǎng)的條件及其

18、與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，給出磁標(biāo)勢(shì)滿足的微分方程和邊值關(guān)系四、判斷題 1.靜磁場(chǎng)的總能量可以表示為 ，其中 表示空間區(qū)域的能量密度( )J xm F L mmeBeB12wJ Ad12J A 2.在庫(kù)侖規(guī)范下，任意兩介質(zhì)的界面處，矢勢(shì) 是連續(xù)的 3.因?yàn)殡姶攀竸?shì)的散度可以任意取值，所以電磁場(chǎng)的規(guī)范有無(wú)窮多種 4. 的磁性介質(zhì)表面為等勢(shì)面 五、證明 1.電流穩(wěn)恒地流過兩個(gè)線性導(dǎo)電介質(zhì)的交界面，已知兩導(dǎo)電介質(zhì)的電容率和電導(dǎo)率分別為 和 .交界面處的電流密度分別為 和 . （1）證明 （2）證明交界面處的自由電荷密度滿足以下關(guān)系A(chǔ) 11,C 22,C 1J2J21()0nJJ 2.如在同一空間同時(shí)存在靜止

19、電荷的電場(chǎng)和永久磁鐵的磁場(chǎng)。此時(shí)可能存在 矢量，但沒有能流。試證明對(duì)于任意閉合曲面有SEH 0EHdS 提示： fggffg 2121212121()()CCCCn Jn J一、選擇題 第四章1.電磁波波動(dòng)方程 只有在下列哪種情況下成立 A、均勻介質(zhì)中 B、真空中 C、導(dǎo)體中 D、等離子體中2.亥姆霍玆方程 對(duì)下列哪種情況成立 A、真空中一般電磁波 B、自由空間中頻率一定的電磁波 C、介質(zhì)中一般電磁波 D、自由空間中頻率一定的簡(jiǎn)諧波22210EEct22210BBct220Ek E 3. A、自由空間中沿 方向傳播，頻率為 的平 面簡(jiǎn)諧波 B、自由空間中沿 方向傳播，頻率為 的平 面波 C、自

20、由空間中沿 方向傳播，頻率為 的球 面簡(jiǎn)諧波 D、自由空間中沿 方向傳播，頻率為 的球 面波()0( , )i k xtE x tE e kBEkkkkk表示： 4.電磁波在金屬中的穿透深度 A、電磁波頻率越高，穿透越深 B、導(dǎo)體導(dǎo)電性越好，穿透越深 C、電磁波頻率越高，穿透越淺 D、穿透深度與頻率無(wú)關(guān) 5.能夠在理想波導(dǎo)中傳播的電磁波具有以下特征 A、有一個(gè)由理想波導(dǎo)尺寸所決定的頻率，且頻率具有不連續(xù)性 B、頻率是連續(xù)的 C、最終會(huì)衰減為零 D、低于截止頻率的波才能通過二、填空題 1.真空中光速c與 的關(guān)系為_ 2.介質(zhì)色散用介質(zhì)的 來(lái)描述是_ 3.平面電磁波的能流密度和能量密度的關(guān)系為_

21、4.平面電磁波在導(dǎo)體中傳播時(shí) 其中 表示_ 5.尺寸為a、b（ab）的真空矩形波導(dǎo)能傳播的電磁波最大波長(zhǎng)為_，能傳播的TM波最大波長(zhǎng)為_ 6.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的分界面處， 的邊值關(guān)系為_， 的邊值關(guān)系為_00、()0 xixtEE ee 0 xE e EH 7.平面時(shí)諧電磁波 ，則 _ _ 8.真空中平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)幅值分別為 和 ，則其平均能量密度為_平均能流密度為_ 9.在理想導(dǎo)體與介質(zhì)的交界面處，（介質(zhì)一側(cè)）電場(chǎng)線滿足_，磁感應(yīng)線滿足_ 10. 以理想導(dǎo)體為邊界的有界空間中傳播的時(shí)諧電磁波，如由亥姆霍玆方程先求解電場(chǎng)，那么解方程時(shí)所采用的有關(guān)電場(chǎng)的邊界條件為_ 11.電磁波在良導(dǎo)體

22、中的穿透深度為_ 12.良導(dǎo)體的條件是_，理想導(dǎo)體的條件是_()0i k xtEE e EE0E0B 13. 時(shí)諧電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，導(dǎo)電介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù) ，其中實(shí)部代表_電流的貢獻(xiàn)，虛部代表_電流的貢獻(xiàn)三、簡(jiǎn)答題 1.試由自由空間的麥克斯韋方程組，導(dǎo)出真空中電磁場(chǎng) 的波動(dòng)方程 2.平面時(shí)諧電磁波 的特性概括起來(lái)都是有哪些，試證明之 3.試由自由空間中麥克斯韋方程組導(dǎo)出線性均勻介質(zhì)中時(shí)諧電磁波滿足的亥姆霍玆方程_22210EEct22210BBct()0i k xtEE e iBE 4.在討論時(shí)諧電磁波在導(dǎo)體中的傳播時(shí)，引入復(fù)介電常數(shù) 簡(jiǎn)要說明這兩項(xiàng)的意義 5.證明無(wú)限長(zhǎng)矩形波導(dǎo)中不能傳

23、播 和 形式的電磁波四、判斷題 1.在真空中，各種頻率的電磁波均以相同的速度傳播 2.在均勻介質(zhì)中傳播的單色平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅比為電磁波的傳播速度 3.波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)不能同時(shí)為橫波 4.線性介質(zhì)中平面簡(jiǎn)諧波的電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相等i01TM10TM 5.無(wú)限長(zhǎng)矩形波導(dǎo)中，既可以傳播 波，也可以傳播 波10TM10TE第五章第五章電磁波的輻射電磁波的輻射練習(xí)題練習(xí)題一、填空題 1.當(dāng)用庫(kù)侖規(guī)范 代替洛倫茲規(guī)范條件時(shí)，電磁勢(shì) 所滿足的方程是_，_ 2.洛倫茲規(guī)范條件為_，在此規(guī)范下，電磁勢(shì) 所滿足的方程是_，_ 3.推遲勢(shì)的本質(zhì)是_ 4.真空中電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和能流密度的關(guān)系為_ 5.真

24、空中平面時(shí)諧波的能流密度 與能量密度 以及傳播方向單位矢量 之間的關(guān)系為0AA、_S A、Sn（第五章） 6.在電場(chǎng) 中取一面元 ，如果 的方向與電場(chǎng) 的方向平行，則該面元受到電場(chǎng)對(duì)它的作用力為_，如果 的方向與電場(chǎng) 的方向垂直，則該面元受到電場(chǎng)對(duì)它的作用力為_，二、簡(jiǎn)答題 1.電磁場(chǎng)動(dòng)量守恒定律的積分形式為 簡(jiǎn)要說明各項(xiàng)表示的物理意義 2.庫(kù)侖規(guī)范條件為 ，說明此規(guī)范下電場(chǎng) 的表示式 的特點(diǎn)dSdSnEEEnnSVVddfdgddtT0AAEt 3.說明洛倫茲規(guī)范的特點(diǎn) 4.什么叫規(guī)范變換，什么叫規(guī)范不變性三、證明題 1.試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出洛倫茲規(guī)范條件下矢勢(shì) 和標(biāo)勢(shì) 滿足的達(dá)朗貝爾方程

25、 2.證明在規(guī)范變換 下， 和 是不變的 3.證明：如果 和 滿足洛倫茲規(guī)范，則只要選擇這樣一個(gè)標(biāo)量函數(shù) ，使之滿足 那么新的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)AAAtEBAA( , )r t222210ctAA 依然滿足洛倫茲規(guī)范 4.平面簡(jiǎn)諧波在面元沒有電荷電流的真空中傳播，電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)為： 證明：在洛倫茲規(guī)范下 和 之間有t()0i k xtAA e ()0i k xte A20ckABikA2()cEikkA第六章第六章狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論練習(xí)題練習(xí)題一、判斷題 第六章 1.時(shí)鐘延緩效應(yīng)與鐘的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，是時(shí)空 的基本屬性決定的。 2.運(yùn)動(dòng)尺度縮短與物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，是時(shí)空 的基本屬性決定的。 3.物

26、理規(guī)律的協(xié)變性是指，描述無(wú)力運(yùn)動(dòng)規(guī)律 的方程中每一項(xiàng)在參考系變換時(shí)按同類方式 變換，結(jié)果保持方程形式不變。 4.在一個(gè)參考系上觀察一個(gè)靜止電荷，它只激 發(fā)電場(chǎng)。但變換到另一個(gè)參考系中，該電場(chǎng) 是運(yùn)動(dòng)的，于是該電荷不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而 且還產(chǎn)生磁場(chǎng) 5.在相對(duì)論中，空間和時(shí)間構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一體， 不可分割。當(dāng)參考系改變時(shí)，時(shí)空坐標(biāo)相互 變換，相應(yīng)的，電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)構(gòu)成一 個(gè)統(tǒng)一體。 6.具有類空間隔的兩個(gè)時(shí)間，其時(shí)序可以點(diǎn)到 但不違反因果律。二、填空題 1.四維空間矢量是 ，構(gòu)成的不變量為： 2.四維電流密度矢量 ，構(gòu)成的不變量為：_( ,)xx ict ( , )JJ ic 22 2|x xxc

27、t 3.四維勢(shì)矢量 ，構(gòu)成的不變量為_ 4.四維波矢量 ，構(gòu)成的不變量為_ 5.四維動(dòng)量 ，構(gòu)成的不變量為_ 6.四維速度 ，構(gòu)成的不變量為_ 7.四維力矢量 ，構(gòu)成的不變量 8.質(zhì)量虧損和結(jié)合能之間的關(guān)系式為_ 9.相對(duì)論力學(xué)方程可表示為_(,)iAAc ( ,)uUu ic (, )iKKK vc (,) ippWc ( ,)kk ic 10.用三維電流密度和電荷密度表示出來(lái)的四維電流密度矢量為 _ ，電荷守恒定律的四維形式為_ 11.靜止 子的平均壽命為 ，在實(shí)驗(yàn)室中從高能加速器出來(lái)的 子以0.6c( c為真空中光速)運(yùn)動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè)，這些 子的平均壽命是_ 12.某觀測(cè)者測(cè)量靜止棒

28、的線密度 ，若此棒以速度v沿棒長(zhǎng)方向相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)，測(cè)量棒的線密度是多少 13.靜止長(zhǎng)度為 的車廂，以速度 v 相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，在車廂上的后壁以相對(duì)速度 向前推出一個(gè)小球，求地面觀測(cè)者觀測(cè)到小球，求地面觀測(cè)者觀測(cè)的小球從后壁到前壁的時(shí)間 62 2 10.s 000ml 0l0u三、簡(jiǎn)答題 1.簡(jiǎn)述狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理 2.寫出特殊洛倫茲變換的變換矩陣及其逆變換矩 3.寫出電磁場(chǎng)的反對(duì)稱四階張量，麥克斯韋方 程組的協(xié)變形式，電磁場(chǎng)變換的矩陣元形式 4.寫出洛倫茲變換下電磁場(chǎng)點(diǎn)到具體變換關(guān)系 5.寫出真空中電磁場(chǎng)滿足的達(dá)朗貝爾方程的相 對(duì)論協(xié)變形式四、證明 1.證明：一個(gè)靜電場(chǎng)經(jīng)洛倫茲變換不能變?yōu)榧兇獯艌?chǎng)；同樣，一個(gè)靜磁場(chǎng)經(jīng)洛倫茲變換