[數(shù)學(xué)]點(diǎn)到直線的距離說(shuō)課課件

1、教材分析目標(biāo)分析教學(xué)方法過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)反思 教材分析1教學(xué)內(nèi)容 點(diǎn)到直線的距離是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）人民教育出版社第二冊(cè)（上）第七章的第三節(jié)“兩條直線的位置關(guān)系”的第四節(jié)課，主要內(nèi)容是點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用 本節(jié)對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”的研究是從初中平面幾何的定性作圖過(guò)渡到了解析幾何的定量計(jì)算，其學(xué)習(xí)平臺(tái)是學(xué)生已掌握了直線傾斜角、斜率、直線方程和兩條直線位置關(guān)系等相關(guān)知識(shí)對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”的研究，為以后直線與圓的位置關(guān)系和圓錐曲線的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用 地位與作用目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)技能】理解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程； 掌握點(diǎn)到直線的距離公式；

2、掌握點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用【數(shù)學(xué)思考】 通過(guò)探索點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透算法的思想； 通過(guò)自學(xué)教材上利用直角三角形的面積公式的證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力； 通過(guò)靈活應(yīng)用公式的過(guò)程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力【知識(shí)技能】目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)【解決問(wèn)題】教學(xué)目標(biāo)【數(shù)學(xué)思想】【知識(shí)技能】通過(guò)問(wèn)題獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題解決問(wèn)題”的過(guò)程； 由探索點(diǎn) 到直線 的距離推廣到點(diǎn) 到直線 的距離的過(guò)程中，體會(huì)從特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法； 目標(biāo)分析【情感態(tài)度】 結(jié)合現(xiàn)實(shí)模型將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)目標(biāo)【解決問(wèn)題】

3、【數(shù)學(xué)思想】【知識(shí)技能】2. 教學(xué)重、難點(diǎn)【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用； 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路分析；點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析【難點(diǎn)突破】 本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的方法，利用類比歸納的思想，通過(guò)三種不同算法對(duì)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路進(jìn)行了分析，從而突破教學(xué)難點(diǎn)2. 教學(xué)重、難點(diǎn)分析【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】教學(xué)方法學(xué)情分析高二年級(jí)學(xué)生已掌握了三角函數(shù)、平面向量等有關(guān)知識(shí)，具備了一定的利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力根據(jù)我校學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思維較活躍，但處理抽象問(wèn)題的能力還有待進(jìn)一步提高的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和認(rèn)知特點(diǎn)，本課采用類比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 教法分析 類

4、比發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）1教學(xué)環(huán)節(jié)新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘）程序設(shè)計(jì)2教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情景圖片欣賞動(dòng)畫演示 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì)

5、創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程點(diǎn)到直線的距離的定義 過(guò)點(diǎn) 作直線的垂線 ，垂足為 ，線段 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程問(wèn)題1 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？方法利用三角函數(shù)方法利用定義 過(guò)點(diǎn) 作直線的垂線 ，垂足為 ，求點(diǎn) 坐標(biāo)，再求 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程問(wèn)題1 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？方法 利用函數(shù)的思想設(shè)直線上的點(diǎn) ，則 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程問(wèn)題1 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？方法利用

6、直角三角形的 面積公式方法利用三角函數(shù)方法利用定義方法 利用函數(shù)的思想問(wèn)題2 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程方法利用等面積的構(gòu)造法方法利用三角函數(shù)方法利用定義方法 利用函數(shù)的思想問(wèn)題3 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程方法利用定義的算法 確定直線 的斜率 求過(guò)點(diǎn)垂直于 的直線 的方程 求 與 的交點(diǎn)求過(guò)點(diǎn) 與點(diǎn) 的距離 得到點(diǎn) 到 的距離 求與 垂直直線的斜率方法利用定義的算法框圖問(wèn)題3 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？ 點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程方法利用定義的算法 方法利用直角三角形的面積公式的算法 過(guò)點(diǎn) 作 軸、 軸的垂線 交于點(diǎn)求出 利用勾股

7、定理求出根據(jù)面積相等知 得到點(diǎn) 到 的距離用 表示點(diǎn) 的坐標(biāo)方法 利用直角三角形的面積公式的算法框圖問(wèn)題3 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？ 點(diǎn)到直線的距離公式的建立推導(dǎo)過(guò)程方法 利用平面向量的算法設(shè)直線上的點(diǎn) 方法 利用平面向量的算法框圖設(shè)點(diǎn) 是直線 上任意一點(diǎn)得設(shè) 的夾角為 得得到點(diǎn) 到 的距離得到求與 垂直的向量點(diǎn)到直線距離公式 點(diǎn) 到直線（其中 ）的距離為 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7

8、分鐘）例1 求點(diǎn) 到下列直線的距離： 點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用 已知點(diǎn) 到直線 的距離為1，求 的值； 已知點(diǎn) 到直線 的距離為1，求 的值。例2 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘）例3 求平行線 和 的距離 兩平行直線的距離公式及應(yīng)用例3 求平行線 和 的距離例4 求證：兩條平行線 的距離 兩平行直線的距離公式及應(yīng)用兩條平行線 的距離 兩平行直線間的距離公式課堂練習(xí) 求下列兩條平行線的

9、距離： 公式運(yùn)用 類比化歸 共同小結(jié) 知識(shí)回顧過(guò)程設(shè)計(jì) 創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）2教學(xué)流程新課引入 圖片展示點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程 （15分鐘）新課講解由特殊到一般點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用 （14分鐘） 課堂小結(jié) （2分鐘）兩平行直線間的距離 （7分鐘） 課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)中不同的算法思路；點(diǎn)到直線的距離公式； 點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行直線的距離公式的應(yīng)用前提 課后作業(yè)利用向量的方法證明點(diǎn)到直線的距離公式； 教材 13、14、16過(guò)程設(shè)計(jì)3板書設(shè)計(jì)課題：點(diǎn)到直線的距離1問(wèn)題1 如何求點(diǎn)到直線的距離？方法 方法 方法 方法 2問(wèn)題2 如何求點(diǎn)

10、到直線 的距離？3問(wèn)題3 如何求點(diǎn) 到直線 的距離？方法 利用定義的算法框圖方法 利用構(gòu)造三角形等面積的算法框圖方法 利用平面向量的算法框圖4典型例題5課堂練習(xí)6課堂小結(jié)7課后作業(yè)教學(xué)反思1對(duì)于這一節(jié)內(nèi)容，有兩種不同的處理方法：一種是僅讓學(xué)生理解、記憶公式，直接應(yīng)用而不講公式的探尋過(guò)程，這樣的教學(xué)不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)；另一種是本課所體現(xiàn)的方式，通過(guò)強(qiáng)調(diào)對(duì)公式的探索過(guò)程，提高學(xué)生利用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的能力； 2由于點(diǎn)到直線的距離公式的證明過(guò)程含字母運(yùn)算，比較抽象。如果沒(méi)有整體算法步驟的分析，學(xué)生的思路勢(shì)必會(huì)缺乏連貫性，所以本課重點(diǎn)分析了三種算法思想：利用定義的算法、利用直角三角形的面積公式的算法、利用平面向量的算法。讓學(xué)生在明晰算法步驟的前提下，再進(jìn)行有效的公式證明和自學(xué)閱讀；教學(xué)反思1兩種不同的處理方法；3由于平面向量是一種重要的運(yùn)算工具，所以本課補(bǔ)充了利用向量的數(shù)量積證明點(diǎn)到直線的距離公式的方法。實(shí)際上，在以后立體幾何的學(xué)習(xí)中，將利用這種算法思路得到點(diǎn)到平面的距離公式。但由于這種方法有一定思維難度，所以可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提出分層要求：基本要求是理解教材所給出的證明方法并能夠應(yīng)用公式，較高要求是能夠利用向量的方法證明點(diǎn)到直線的距離公式；教學(xué)反思1兩種不同的處理方法