高二數(shù)學人教實驗B版文求曲線的軌跡方程同步練習

1、高二數(shù)學人教實驗B版求曲線的軌跡方程同步練習答題時間：80分鐘一、選擇題本大題共6小題，每題5分，共30分1. 橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是 A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線的一支D. 拋物線2. 設A1、A2是橢圓=1的長軸的兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，那么直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為 A. B. C. D. 3. 圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是： A. B. C. D. 4. 中心在原點的雙曲線一個焦點為，直線與其交于M，N兩點，假設MN中點的橫坐標為

2、，那么雙曲線方程是 A.B. C.D. 5. 定圓O內一點P異于原點O，過P且與圓O相切的圓心軌跡是 A. 線段B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線6. 到定點，0和定直線x=的距離之比為的動點軌跡方程是 A. =1B. =1： C. y2=1D. x2=1二、填空題此題共4小題，每題5分，共20分7. 高5米和3米的旗桿豎在水平地面上，如果把兩旗桿底部的坐標分別確定為A，0和B5，0，那么地面上桿頂仰角相等的點的軌跡是_。8. 拋物線向右平移個得一曲線，再把曲線繞其焦點逆時針方向旋轉，那么所得曲線方程為_。9. 雙曲線的離心率為為焦點，在雙曲線上，且 的面積為，又，那么雙曲線方程是_。10.

3、兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程為 _。 三、解答題本大題共4題，共50分11. 一動圓與圓 外切，圓內切，試求這動圓圓心的軌跡方程12. 一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2從這個圓上任意一點 向x軸作垂線段PP，求線段PP中點M的軌跡13.的底邊BC=16，AC和AB兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心的軌跡和頂點的軌跡14. 雙曲線=1m0,n0的頂點為A1、A2，與y軸平行的直線l交雙曲線于點P，Q 1求直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程；2當mn時，求所得圓錐曲線的焦點坐標、準線方程和離心率 【試題答案】1. 解析：|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,|PF1

4、|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,即|F1Q|=2a,動點Q到定點F1的距離等于定長2a,故動點Q的軌跡是圓 答案：A2. 解析：設交點Px,y,A13,0,A23,0,P1x0,y0,P2x0,y0A1、P1、P共線，A2、P2、P共線，解得x0=答案：C3. D4. A5. B6. B7. 提示：地面上桿頂仰角相等的點到兩旗桿距離的比等于兩旗桿高度的比。8. 提示：方程為即，頂點0，0，焦點繞焦點逆時針方向旋轉90，新頂點為開口向上，而焦點到頂點的距離不變故得方程9. 提示：由那么故雙曲線方程又由即10. 解：設雙曲線方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得：,消去y得，3x224x+

5、36+=0設直線被雙曲線截得的弦為AB，且A,B，那么： 那么：|AB|=解得：=4,所以，所求雙曲線方程是：11. 解答如下：顯然兩定圓的圓心和半徑分別為 ，；，設動圓圓心為Mx,y，半徑為，那么由題設有由橢圓定義可知M在以，為焦點的橢圓上 ，故動圓圓心的軌跡方程為12. 解：設點 M的坐標為，點 的坐標為，那么，因為在圓上，所以將，代入方程得 即1所以點M的軌跡是一個橢圓點評：1在求點Mx,y的軌跡方程時，也可尋找 x、y與中間變量、之間的關系利用關于、之間關系的方程，得到關于x、y的方程，這種利用中間變量求點的軌跡方程的方法也是常用的方法2由此題的結論可以看出，將圓按照某個方向均勻地壓縮拉長，可以得到橢圓13. 分析：1由可得，再利用橢圓定義求解2由G的軌跡方程、A坐標的關系，利用代入法求A的軌跡方程解：1以 BC所在的直線為 x軸，BC中點為原點建立直角坐標系設G點坐標為x,y，由，知G點的軌跡是以 、為焦點的橢圓，且除去軸上兩點因 ，有，故其方程為2設，那么由題意有 代入，得 的軌跡方程為 ，其軌跡是橢圓除去 x軸上兩點14. 解：1設P點的坐標為x1,y1，那么Q點坐標為x1,y1,又有A1m,0,A2m,0,那么A1P的方程為：y=A2Q的方程為：y=得：y2=又因點P在雙