（7）平面向量—2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題

1、 （7）平面向量2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題1.已知向量，則( )A.B. C.D.2.如果是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么在下列敘述中正確的有( )A.可以表示平面內(nèi)的所有向量B.對(duì)于平面內(nèi)的任一向量，使的實(shí)數(shù)，有無(wú)數(shù)多對(duì)C.若向量與共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使D.若存在實(shí)數(shù)，使，則3.已知是單位向量，且，則( )A.B.與垂直C.與的夾角為D.4.已知點(diǎn)，那么下面四個(gè)結(jié)論正確的是( )A.B.C.D.5.在梯形ABCD中，分別是AB，CD的中點(diǎn)，AC與BD交于M.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是( )A.B.C.D.6.如圖，已知半圓O上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，F(xiàn)是AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)

2、，且OC與BF交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是( )A. B.C. D.7.已知向量a與向量b滿足如下條件，其中a與b的夾角是的有( )A.B.C.D.8.已知是兩個(gè)單位向量，的最小值為，其中，則下列結(jié)論正確的是( )A.的夾角為B.的夾角為或C.或D.或9.如圖，已知四邊形OAED，OCFB均為正方形，則下列說(shuō)法正確的是( )A.B.C.D.10.已知面積為的等邊三角形ABC的內(nèi)心為M，點(diǎn)N滿足，則的值可能為( )A.B.C.D.11.在中，點(diǎn)C在線段上，且，則( )A.B.C.D.12.已知向量均為單位向量，且滿足，則下列結(jié)論中正確的是( )A.若的中點(diǎn)為D，則B.為鈍角C.D.答案以及解析1

3、.答案：ABD解析：因?yàn)椋?，A正確.，所以，B正確.，所以C錯(cuò)誤.，所以D正確.2.答案：AD解析：由平面向量基本定理可知，AD正確.對(duì)于B，由平面向量基本定理可知，一且一個(gè)平面的基確定，那么任意一個(gè)向量在此基下的實(shí)數(shù)對(duì)是唯一的.對(duì)于C，當(dāng)兩向量的系數(shù)均為零，即時(shí)，這樣的有無(wú)數(shù)個(gè).故選AD.3.答案：BC解析：由兩邊平方，得，則，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槭菃挝幌蛄?，所以，得，所以B選項(xiàng)正確；由，所以，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)與的夾角為，則，所以與的夾角為，所以C選項(xiàng)正確.故選BC.4.答案：AD解析：易知四點(diǎn)不共線，故選AD.5.答案：ABD解析：由題意可得，故A正確；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，故D

4、正確.故選ABD.6.答案：ABD解析：如圖，對(duì)于A選項(xiàng)，取AF的中點(diǎn)H，連接OH，因?yàn)镺是AB的中點(diǎn)，所以在中，所以.因?yàn)镕是靠近C的三等分點(diǎn)，所以F是HC的中點(diǎn)，從而E是CO的中點(diǎn)，所以A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，D正確.7.答案：ABC解析：對(duì)于A，由，得，則，即，則，即，則A正確；對(duì)于B，由，則，即，則，即，則B正確；對(duì)于C，則，則，即，則C正確；對(duì)于D，由，則，則，即，則D不正確.故選ABC.8.答案：BC解析：是兩個(gè)單位向量，且的最小值為的最小值為的最小值為，得與的夾角為或或3，或.故選BC.9.答案：ACD解析：因?yàn)樗砸驗(yàn)樗倪呅蜲AED，OCFB均為正方形，所以，所以，故A正確；因?yàn)椋怨蔇正確；從而可得B錯(cuò)誤；因?yàn)楣蔆正確.故選ACD.10.答案：ACD解析：本題考查平面向量的數(shù)量積.依題意，解得.設(shè)AB邊的中點(diǎn)為D，則點(diǎn)M在CD上，且，點(diǎn)N在以M為圓心，1為半徑的圓上.結(jié)合圖形可知，故.故選ACD.11.答案：BC解析：由題意作出示意圖，如圖.由已知條件可得，.因?yàn)辄c(diǎn)C在線段上，且，所以，所以，所以，所以如圖，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為D，則，由得，則.故選BC.12.答案：ABD解析：