（7）平面向量—2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題

1、 （7）平面向量2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題1.已知向量，則( )A.B. C.D.2.如果是平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么在下列敘述中正確的有( )A.可以表示平面內(nèi)的所有向量B.對于平面內(nèi)的任一向量，使的實數(shù)，有無數(shù)多對C.若向量與共線，則有且只有一個實數(shù)，使D.若存在實數(shù)，使，則3.已知是單位向量，且，則( )A.B.與垂直C.與的夾角為D.4.已知點，那么下面四個結論正確的是( )A.B.C.D.5.在梯形ABCD中，分別是AB，CD的中點，AC與BD交于M.設，則下列結論正確的是( )A.B.C.D.6.如圖，已知半圓O上有一個動點C，F(xiàn)是AC上靠近點C的三等分點

2、，且OC與BF交于點E，則下列結論正確的是( )A. B.C. D.7.已知向量a與向量b滿足如下條件，其中a與b的夾角是的有( )A.B.C.D.8.已知是兩個單位向量，的最小值為，其中，則下列結論正確的是( )A.的夾角為B.的夾角為或C.或D.或9.如圖，已知四邊形OAED，OCFB均為正方形，則下列說法正確的是( )A.B.C.D.10.已知面積為的等邊三角形ABC的內(nèi)心為M，點N滿足，則的值可能為( )A.B.C.D.11.在中，點C在線段上，且，則( )A.B.C.D.12.已知向量均為單位向量，且滿足，則下列結論中正確的是( )A.若的中點為D，則B.為鈍角C.D.答案以及解析1

3、.答案：ABD解析：因為，所以，A正確.，所以，B正確.，所以C錯誤.，所以D正確.2.答案：AD解析：由平面向量基本定理可知，AD正確.對于B，由平面向量基本定理可知，一且一個平面的基確定，那么任意一個向量在此基下的實數(shù)對是唯一的.對于C，當兩向量的系數(shù)均為零，即時，這樣的有無數(shù)個.故選AD.3.答案：BC解析：由兩邊平方，得，則，所以A選項錯誤；因為是單位向量，所以，得，所以B選項正確；由，所以，所以D選項錯誤；設與的夾角為，則，所以與的夾角為，所以C選項正確.故選BC.4.答案：AD解析：易知四點不共線，故選AD.5.答案：ABD解析：由題意可得，故A正確；，故B正確；，故C錯誤；，故D

4、正確.故選ABD.6.答案：ABD解析：如圖，對于A選項，取AF的中點H，連接OH，因為O是AB的中點，所以在中，所以.因為F是靠近C的三等分點，所以F是HC的中點，從而E是CO的中點，所以A正確；對于B選項，B正確；對于C選項，C錯誤；對于D選項，D正確.7.答案：ABC解析：對于A，由，得，則，即，則，即，則A正確；對于B，由，則，即，則，即，則B正確；對于C，則，則，即，則C正確；對于D，由，則，則，即，則D不正確.故選ABC.8.答案：BC解析：是兩個單位向量，且的最小值為的最小值為的最小值為，得與的夾角為或或3，或.故選BC.9.答案：ACD解析：因為所以因為四邊形OAED，OCFB均為正方形，所以，所以，故A正確；因為，所以故D正確；從而可得B錯誤；因為故C正確.故選ACD.10.答案：ACD解析：本題考查平面向量的數(shù)量積.依題意，解得.設AB邊的中點為D，則點M在CD上，且，點N在以M為圓心，1為半徑的圓上.結合圖形可知，故.故選ACD.11.答案：BC解析：由題意作出示意圖，如圖.由已知條件可得，.因為點C在線段上，且，所以，所以，所以，所以如圖，過點C作，垂足為D，則，由得，則.故選BC.12.答案：ABD解析：