電子信息科學(xué)與技術(shù)導(dǎo)引：第一講 電子工程的基礎(chǔ)與構(gòu)成

1、1清華大學(xué)電子工程系本科MAP2第一講：電子工程的基礎(chǔ)與構(gòu)成2本講主要目的進(jìn)一步深入理解“學(xué)習(xí)”的理論深刻理解數(shù)學(xué)和物理作為電子工程基礎(chǔ)的重要地位和作用了解清華大學(xué)電子工程系學(xué)科構(gòu)成和各自的研究領(lǐng)域3主要目的進(jìn)一步深入理解“學(xué)習(xí)”的理論深刻理解數(shù)學(xué)和物理作為電子工程基礎(chǔ)的重要地位和作用了解清華大學(xué)電子工程系學(xué)科構(gòu)成和各自的研究領(lǐng)域4LearningLatent learning：隱性學(xué)習(xí)Skill learning：技能學(xué)習(xí)Inductive learning：歸納學(xué)習(xí)Deductive learning：演繹學(xué)習(xí)The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sc

2、iences, pp460-461.5隱性學(xué)習(xí)Latent learning: The organism derives some knowledge from its experiences, but with no immediately visible change in the organisms behavior.從經(jīng)驗(yàn)中獲得的某種知識不會立即顯性地表現(xiàn)在行為上將來有機(jī)會的時候會有所表現(xiàn)比如：關(guān)于空間布局的知識The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp460-461.6技能學(xué)習(xí)Skill learning: One learn

3、s how to perform some action or procedure, often without any ability to describe the acquired skill.學(xué)習(xí)執(zhí)行某個行為或過程的能力這種能力通常無法用語言表達(dá)出來稱為“過程知識”（procedural knowledge）有時簡稱為“know how”比如：打乒乓球、騎自行車The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp460-461.7歸納學(xué)習(xí)Inductive learning: The learner is exposed to a ser

4、ies of stimuli or events and has the opportunity to discover a general rule or pattern that summarizes these experiences.面對一系列的刺激或事件有機(jī)會發(fā)現(xiàn)其中的一般規(guī)則或一般模式通常是丟掉（忘掉）一些細(xì)節(jié)比如：兒童對語言的掌握“減法”，“負(fù)的方法”（馮友蘭）The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp460-461.8演繹學(xué)習(xí)Deductive learning: One is able to discover (or

5、generate) new knowledge, based on beliefs one already holds. In some cases , ones reasoning is guided by relatively abstract rules or principles. In others, ones reasoning is guided by a specific remembered experience; one then draws an analogy, based on that experience, and the analogy indicates ho

6、w one should act, or what one should conclude, for the current problem.基于已有的信念，獲得新的知識信念可以是已有的抽象原理或法則，也可以是記憶中的某種經(jīng)驗(yàn)（通過類比和關(guān)聯(lián)而進(jìn)行演繹。）比如：邏輯推理，比如仿生“加法”，“正的方法”（馮友蘭）The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp460-461.9Problem SolvingTo solve a problem, a representation must be generated, or a preexisti

7、ng representation accessed. A representation includes (1) a description of the given situation, (2) operators or actions for changing the situation, and (3) tests to determine whether the goal has been achieved.解決問題首先要對問題有個表示。表示的三個要素對給定條件的描述改變這些條件的行動或操作判斷是否達(dá)到目的的檢驗(yàn)手段The MIT Encyclopedia of the Cognit

8、ive Sciences, pp674-675.10Problem SolvingProblems are called well structured if the situations, operators, and goal tests are all sharply defined; ill structured, to the extent that they are vaguely defined. (Scientific discovery is an ill-structured problem.)常態(tài)的問題：條件、操作、檢驗(yàn)都定義明確病態(tài)的問題：以上定義不明確。比如：科學(xué)發(fā)現(xiàn)

9、就是一個病態(tài)的問題The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp674-675.11Problem SolvingIn most problems of interest, the problem space is very large. Even the fastest computers cannot search such spaces exhaustively, and humans require several seconds to examine each new state. Hence, search must be hi

10、ghly selective, using heuristic rules to select a few promising states for consideration.問題的空間通常很大即使最快的計算機(jī)也無法通過完全搜索來解答通常需要一些啟發(fā)性的策略去尋找答案這些策略依賴于知識和經(jīng)驗(yàn)The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences, pp674-675.12學(xué)科的結(jié)構(gòu)Structure of a Subject結(jié)構(gòu)的重要性（Bruner in “The Process of Education”）Understanding fundamen

11、tals makes a subject more comprehensible. （容易理解）Unless detail is placed into a structured pattern, it is rapidly forgotten. （不容易遺忘）An understanding of fundamental principles and ideas appears to be the main road to adequate “transfer of training.” （有利于“遷移”）By constantly reexamining material taught i

12、n elementary and secondary schools for its fundamental character, one is able to narrow the gap between “advanced” knowledge and “elementary” knowledge. （縮小“先進(jìn)知識”與“初級知識”的差距）13范式ParadigmsKuhn, The Structure of Scientific RevolutionsAchievements that share these two characteristics I shall henceforth

13、refer to as paradigms,The achievement was sufficiently unprecedented to attract an enduring group of adherents away from competing modes of scientific activity. （足夠空前，以吸引追隨者。）Simultaneously, it was sufficiently open-ended to leave all sorts of problems for the redefined group of practitioners to res

14、olve.（足夠開放，以給追隨者留下各種需要解決的問題。）“范式”是學(xué)科“結(jié)構(gòu)”的基礎(chǔ)。14關(guān)于學(xué)習(xí)的理論NAS，How Students Learn: History, Mathematics, and Science in the Classroom，2005. /catalog/10126.html . 15電子信息科技知識體系的MAP16電子信息科技知識體系的MAP17電子信息科學(xué)的知識體系MAP1講授路徑MAP2講授思路王希勤老師：課程總體介紹各專業(yè)介紹黃翊東老師：專業(yè)交叉融合18主要目的進(jìn)一步深入理解“學(xué)習(xí)”的理論深刻理解數(shù)學(xué)和物理作為電子工程基礎(chǔ)的重要地位和作用了解清華大學(xué)電子工

15、程系學(xué)科構(gòu)成和各自的研究領(lǐng)域19什么是數(shù)學(xué)？R柯朗，H羅賓 著，什么是數(shù)學(xué)對思想和方法的基本研究，復(fù)旦大學(xué)出版社，2007年12月第二版。（以下關(guān)于數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)主要摘自該書。）數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和構(gòu)作、一般性和個別性。雖然不同的傳統(tǒng)可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用以及它們綜合起來的努力才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命、用途和它的崇高價值。20數(shù)學(xué)的概念什么是“數(shù)”？什么是“點(diǎn)”？基本的數(shù)學(xué)概念必須抽象化。數(shù)學(xué)的概念“實(shí)際上”是什么，這不可能也不需要在數(shù)學(xué)中討論?！翱沈?yàn)證”的事實(shí)

16、只是結(jié)構(gòu)和關(guān)系。21公理化體系古希臘的數(shù)學(xué)有理論化和公理化的傾向。十七世紀(jì)，通過毫無拘束的直觀猜想和令人信服的推理，人們征服了一個蘊(yùn)藏著無限財富的數(shù)學(xué)世界。十九世紀(jì)，數(shù)學(xué)成功地返回到以準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明為其特征。目前我們似乎仍然處于這個時期。再一次在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用科學(xué)之間建立起有機(jī)的結(jié)合，在抽象的共性和色彩繽紛的個性之間建立起牢固的平衡，這或許是不久的將來數(shù)學(xué)上的首要任務(wù)。22數(shù)學(xué)的習(xí)題數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)的專門化和抽象，與數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其它領(lǐng)域的聯(lián)系，是一個有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。23例

17、1：空間自然數(shù)集：N集合內(nèi)的元素有大小次序集合內(nèi)的元素可以相加：“加法”但是對加法的逆運(yùn)算不封閉集合內(nèi)的元素可以相乘：“乘法”但是對乘法的逆運(yùn)算不封閉24例1：空間整數(shù)集：Z集合內(nèi)的元素有大小次序集合內(nèi)的元素可以相加：“加法”對加法的逆運(yùn)算封閉引入“零”，作為特殊的整數(shù)：加法的單位元集合內(nèi)的元素可以相乘：“乘法”但是對乘法的逆運(yùn)算不封閉25例1：空間有理數(shù)集：Q集合內(nèi)的元素有大小次序集合內(nèi)的元素可以相加：“加法”對加法的逆運(yùn)算封閉集合內(nèi)的元素可以相乘：“乘法”對乘法的逆運(yùn)算封閉元素“壹”具有特殊性：乘法的單位元對加法和乘法封閉，稱為“域”不能完全覆蓋整個數(shù)軸對無窮數(shù)列的和不封閉在有理數(shù)集合中找

18、不到x令p, q互質(zhì)，根據(jù)勾股定理所以p是偶數(shù)。假定則所以q是偶數(shù)。矛盾！261127例1：空間實(shí)數(shù)集：R集合內(nèi)的元素有大小次序集合內(nèi)的元素可以相加：“加法”對加法的逆運(yùn)算封閉集合內(nèi)的元素可以相乘：“乘法”對乘法的逆運(yùn)算封閉對加法和乘法封閉，稱為“域”對無窮數(shù)列的和（數(shù)列極限）封閉完備性完整覆蓋數(shù)軸，跟幾何上的直線有對應(yīng)關(guān)系28例1：空間對數(shù)的概念的擴(kuò)張使得我們認(rèn)識到“加法”和“乘法”這些運(yùn)算是一以貫之的運(yùn)算可以建立起數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系運(yùn)算可以幫助我們構(gòu)建或“發(fā)現(xiàn)”新的“數(shù)”“完備性”具有特殊意義“數(shù)”和“形”有密切關(guān)系：解析幾何“加法”和“乘法”構(gòu)建了數(shù)集上的一種“結(jié)構(gòu)”，與幾何的結(jié)構(gòu)關(guān)系密切

19、29例1：空間實(shí)數(shù)加法的性質(zhì)交換律： x+y=y+x結(jié)合律： (x+y)+z=x+(y+z)“零”元素： x+0=x, x+(-x)=0實(shí)數(shù)乘法的性質(zhì)交換律： xy=yx結(jié)合律： (xy) z=x(yz)分配律： x (y+z)=xy+xz“壹”元素： 1x=x30例1：空間向平面幾何的擴(kuò)張向量加法的性質(zhì)交換律： X+Y=Y+X結(jié)合律： (X+Y)+Z=X+(Y+Z)“零”元素： X+0=X, X+(-X)=0向量與向量乘法不能繼承實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)乘法的性質(zhì)“單位向量”含義不清；“單位長度向量”也缺乏唯一性但是實(shí)數(shù)與向量的乘法（數(shù)乘）可以繼承乘法的性質(zhì)交換律：aX=Xa結(jié)合律： (ab) X=a(b

20、X)分配律： (a+b)X=aX+bXa (X+Y)=aX+aY“壹”元素： 1X=X31例1：空間用“向量加法”和“數(shù)乘”構(gòu)建向量與向量之間的關(guān)系“單位長度向量”：“長度”為一個“乘法”單位用分量平方和的開方定義“長度”則為“歐幾里德”空間有了“長度”的定義，可以定義距離、投影和內(nèi)積、正交32例1：空間從平面幾何向Rn空間的擴(kuò)張向量加法的性質(zhì)交換律： X+Y=Y+X結(jié)合律： (X+Y)+Z=X+(Y+Z)“零”元素： X+0=X, X+(-X)=0實(shí)數(shù)與向量的乘法（數(shù)乘）的性質(zhì)交換律：aX=Xa結(jié)合律： (ab) X=a(bX)分配律： (a+b)X=aX+bXa (X+Y)=aX+aY“壹

21、”元素： 1X=X單位長度向量：標(biāo)準(zhǔn)基長度、距離、投影、內(nèi)積、正交N維空間兩組特殊的基3334例1：空間線性代數(shù)方程組與Rn空間的關(guān)系Rn空間的變換關(guān)系A(chǔ)x=lx的特殊性對應(yīng)齊次方程組(A-lI)x=0特征值和特征向量關(guān)于距離的度量：向量看成空間的一個點(diǎn)r0， r=0X=Yr=rrr+r“距離”概念的引入給“空間”概念注入了新的內(nèi)涵有沒有“距離”定義，空間是不一樣的35例1：空間把Rn看成一個集合，在該集合上以運(yùn)算定義結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了空間，看似很完美。但是集合論本身是有缺陷的。羅素悖論：只給不給自己剃頭的人剃頭的剃頭匠給不給自己剃頭？數(shù)學(xué)的概念“實(shí)際上”是什么，這不可能也不需要在數(shù)學(xué)中討論。“可驗(yàn)

22、證”的事實(shí)只是結(jié)構(gòu)和關(guān)系。數(shù)學(xué)更關(guān)心集合上的結(jié)構(gòu)和關(guān)系。如何將“線性空間” 與物理現(xiàn)象結(jié)合？物理量在時間和空間上存在分布把這些物理量組織成“向量”物理量隨著時間空間的變化則變成空間中向量的變換36例2：從函數(shù)到泛函xyYXY=T(x)y=f(x)37物理學(xué)的哲學(xué)吳大猷，物理學(xué)的哲學(xué)（以下關(guān)于物理學(xué)的觀點(diǎn)主要摘自該書。）物理學(xué)有若干個層面。首先，我們最關(guān)心的是那些我們看做物理學(xué)本身主題的東西，即自然界和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)發(fā)生的物理現(xiàn)象、定律和理論，以及它們的應(yīng)用。接著，關(guān)心的是物理學(xué)發(fā)展的歷史-觀察中的重要發(fā)現(xiàn)，由實(shí)驗(yàn)所得出的理論，以及物理學(xué)各分支的形成。進(jìn)而，有一個更深的層面，那就是基本概念本質(zhì)的研究和

23、理論結(jié)構(gòu)的研究。這，我們將不嚴(yán)格地稱之為物理學(xué)哲學(xué)。大多數(shù)學(xué)習(xí)物理學(xué)的學(xué)生都滿足于物理學(xué)的“作業(yè)知識”（working knowledge），獨(dú)獨(dú)把物理學(xué)哲學(xué)擱置一旁。畢竟沒有它，物理學(xué)家們?nèi)阅茏龊盟麄兊墓ぷ鳌Ｊ聦?shí)上，大量的貢獻(xiàn)，尤其是應(yīng)用物理學(xué)于實(shí)際問題上的貢獻(xiàn)，都是那些對有關(guān)物理理論基礎(chǔ)可能無太多興趣的物理學(xué)家做出的。但是，一位物理學(xué)家從對物理學(xué)演變過程的一個更深刻更具批判性的理解中，能獲得精神上的更大滿足與享受。 38物理學(xué)的概念對觀測資料或?qū)嶒?yàn)資料進(jìn)行分析，為我們思考現(xiàn)象和表述經(jīng)驗(yàn)定律而引進(jìn)概念，這些構(gòu)成了作為一門科學(xué)的物理學(xué)成長的最初階段。資料很重要，概念必須有事實(shí)基礎(chǔ)。物理學(xué)與數(shù)學(xué)

24、對待基礎(chǔ)概念態(tài)度不同。39物理學(xué)的定律物理“定律”乃是一種連接某些物理概念的關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)定律便是從觀察或?qū)嶒?yàn)資料中發(fā)現(xiàn)的這樣的關(guān)系。前者的一個例子是開普勒行星運(yùn)動定律，這些定律是從丹麥天文學(xué)家第谷布拉赫（1546-1601）的觀測資料中得出的。后者的一個例子是玻意耳（1627-1691）的氣體定律。 物理定律也必須具有事實(shí)基礎(chǔ)。40物理學(xué)的理論理論的目的是使物理學(xué)家運(yùn)用較少的或較簡單的連接物理概念的假定關(guān)系，去力圖“理解”（以定律形式表達(dá)的）經(jīng)驗(yàn)事實(shí)。這些假定關(guān)系可能要求引進(jìn)新概念。牛頓運(yùn)動定律中的動量概念，牛頓萬有引力概念，熱力學(xué)中的熵概念，化學(xué)中和氣體理論中的分子概念等等，便是例子。這些假定

25、依據(jù)它們所扮演的角色而被叫做“假定”（具有一種嘗試的性質(zhì)）、“假設(shè)”、“公設(shè)”（具有一種較強(qiáng)的性質(zhì)）和具有歐幾里得幾何學(xué)中公理性質(zhì)的“公理”。 物理在理論這個層次，頗像數(shù)學(xué)。41物理學(xué)理論不等于“真理”理論的第一個明顯要求是，它要與所有已知的觀測事實(shí)相一致。第二個更加嚴(yán)苛的要求是，該理論的一切邏輯推論，都必須與為檢驗(yàn)它們而設(shè)計的所有進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全相符。因此，在這個意義上說，理論總是“處在試驗(yàn)之中”的；一旦發(fā)現(xiàn)其邏輯結(jié)論與某種經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相矛盾，該理論就必須加以修正或被拋棄。 42什么是“好”的物理學(xué)理論如果一個理論，它能導(dǎo)出一個豐富的新研究領(lǐng)域并且預(yù)言實(shí)驗(yàn)所提供的所有事實(shí)，那么，它就是一個“

26、好的”理論。一個理論不是一個終極真理，因?yàn)榧词挂粋€理論的大量推論都被證實(shí)了，只要有一個預(yù)言與觀察不符就將迫使我們修改、或者拋棄這個理論。通過修改我們的理論，我們力圖接近“真理”。這便是理論的地位！ 物理學(xué)的理論只能被“證偽”而不能被“證實(shí)”。物理學(xué)與數(shù)學(xué)對待理論的態(tài)度是不同的。波普爾科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯1934我的觀點(diǎn)是：不存在什么歸納。因此，從“為經(jīng)驗(yàn)所證實(shí)的”（不管是什么意思）單稱陳述推論出理論，這在邏輯上是不允許的。所以，理論在經(jīng)驗(yàn)上是決不可證實(shí)的?？梢宰鳛閯澖鐦?biāo)準(zhǔn)的，不是可證實(shí)性，而是可證偽性。換句話說，我并不要求科學(xué)系統(tǒng)能在肯定的意義上被一勞永逸地挑選出來；我要求它具有這樣的邏輯形式：它能

27、在否定的意義上借助經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)的方法被挑選出來；經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)的系統(tǒng)必須有可能被經(jīng)驗(yàn)反駁。4344例3：時間牛頓力學(xué)具有絕對時間的基本概念和決定論的運(yùn)動方程；光學(xué)理論和電磁理論充分發(fā)展了場概念并為狹義相對論鋪設(shè)了道路；狹義相對論拋棄了絕對時間和以太，并強(qiáng)調(diào)變換和協(xié)變的概念，推廣到廣義相對論，引進(jìn)了一種時空引力的全新觀點(diǎn)，開創(chuàng)了宇宙學(xué)的領(lǐng)域。牛頓力學(xué)理論曾經(jīng)被認(rèn)為是完美的和萬能的，但是在電磁學(xué)關(guān)于光速不變的預(yù)言被證實(shí)后，牛頓力學(xué)必須被修正，變成相對論在低速情況下的近似。45數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系數(shù)學(xué)基于抽象的概念，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和關(guān)系及其可驗(yàn)證性；物理學(xué)基于觀察資料或者實(shí)驗(yàn)資料建立物理概念和物理定律，發(fā)展出“公設(shè)”

28、和理論。理論當(dāng)然要符合邏輯，但是邏輯嚴(yán)密性并不能替代事實(shí)的檢驗(yàn)！邏輯學(xué)的分家：古希臘的邏輯（logos）包括兩部分Episteme：知識論Techne：形式邏輯金岳霖（邏輯） ：邏輯與知識事實(shí)上雖然聯(lián)在一塊，而邏輯學(xué)與知識論不能不分開。物理學(xué)與數(shù)學(xué)的分家有其哲學(xué)的背景，研究重點(diǎn)各有側(cè)重?！白匀弧笔且粋€整體，雖然物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家、化學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家、生物學(xué)家分開了，但是自然是沒有也不會分家的。雖然物理課程和數(shù)學(xué)課程是分家的，但是學(xué)生的腦子可不能分家！弗拉森科學(xué)的形象1980我使用“建構(gòu)的”這個形容詞來表明我的觀點(diǎn)，即科學(xué)活動是建構(gòu)，而不是發(fā)現(xiàn)；是建構(gòu)符合現(xiàn)象的模型，而不是發(fā)現(xiàn)不可觀察物的

29、真理。這種哲學(xué)見解作為獨(dú)特的“主義”并不意味著它向往成為一種學(xué)派，而僅僅是對科學(xué)實(shí)在論者竊為己有的最具說服力的名稱的反思，它僅僅是循名責(zé)實(shí)。4647例4：都是語言嗎？1+1=2一加一等于二One plus one is A,B,C;A=1;B=1;C=2;if(!(C-A-B) printf(%d+%d=%d,A,B,C);胡適中國哲學(xué)史大綱1918中國哲學(xué)在世界哲學(xué)史上的位置 世界上的哲學(xué)大概可分為東西兩支。東支又分印度、中國兩系。西支也分希臘、猶太兩系。初起的時候，這四系都可算作獨(dú)立發(fā)生的。到了漢以后，猶太系加入希臘系，成了歐洲中古的哲學(xué)。印度系加入中國系，成了中國中古的哲

30、學(xué)。到了近代印度系的勢力漸衰，儒家復(fù)起，遂產(chǎn)生了中國近世的哲學(xué)，歷宋元明清直到于今。歐洲的思想，漸漸脫離了猶太系的勢力，遂產(chǎn)生歐洲的近世哲學(xué)。到了今日，這兩大支的哲學(xué)互相接觸，互相影響。五十年后，一百年后，或竟能發(fā)生一種世界的哲學(xué)，也未可知48馮友蘭中國哲學(xué)簡史1947就我認(rèn)識之所及，西方哲學(xué)對中國哲學(xué)的持久貢獻(xiàn)在于它的邏輯分析方法。佛家和道家都使用“負(fù)的方法”。西方哲學(xué)的“分析方法”正好是“負(fù)的方法”的反面；因此，也許可以稱之為“正的方法”。負(fù)的方法致力于消泯差別，告訴人它的對象不是什么；而正的方法則致力于突出區(qū)別，使人知道它的對象是什么。對中國人來說，佛學(xué)帶來的負(fù)的方法并不十分重要，因?yàn)橹?/p>

31、國人在道家的思想里已經(jīng)有了負(fù)的方法，佛家思想只是加強(qiáng)了它。而從西方引進(jìn)了正的方法卻有十分重大的意義，它不僅使中國人有一種新的思維方法，還改變了中國人的心態(tài)。但是它不能取代“負(fù)的方法”，而只是加以補(bǔ)充。49中國人常犯的邏輯問題我們很習(xí)慣類比思維：良藥苦口利于病，忠言逆耳利于行。（生理和心理類比）路遙知馬力，日久見人心。（動物生理和人的心理類比）月有陰晴圓缺，人有悲歡離合。（自然現(xiàn)象與心理類比）海納百川有容乃大，壁立千仞無欲則剛。（同上）天有陰陽，人有尊卑。（自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象類比）拔苗助長（植物生長與兒童教育類比）類比思維是關(guān)聯(lián)性的，在激發(fā)新想法方面作用巨大，但是類比思維產(chǎn)生錯誤的概率也很大。類比思維是形式邏輯所反對的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸绞?0中國人常犯的邏輯問題概念是推理的前提，但是我們經(jīng)常忽略為什么透過玻璃能看到背后的東西？因?yàn)椴Ａ峭该鞯?。（同義反復(fù)）清華人是優(yōu)秀的，所以清華的每個學(xué)生和老師都是優(yōu)秀的。（個體名詞與集合名詞混淆）推理過程要符合邏輯規(guī)則，但是我們不自覺沒有人才辦不了好學(xué)校，學(xué)校辦不好因?yàn)闆]有人才他是個好學(xué)生，因?yàn)樗侨蒙?152主要目的進(jìn)一步深入理解“學(xué)習(xí)”的理論深刻理解數(shù)學(xué)和物理作為電子工程基礎(chǔ)的重要地位和作用了解清華大學(xué)電子工程系學(xué)科構(gòu)成和各自的研究領(lǐng)域53各學(xué)科方向之間的關(guān)系復(fù)雜系統(tǒng)？信息傳感、存儲、計算、通信、控制算法、軟