信號(hào)與系統(tǒng)：7-4 逆Z變換_第1頁
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7.4 逆Z變換北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022/7/9信號(hào)與系統(tǒng)一、冪級數(shù)系數(shù)由序列 z變換的定義只要把給定的X(z)展開成冪級數(shù)形式，則冪級數(shù)的系數(shù)就是相應(yīng)的 x(n)。當(dāng)收斂域?yàn)閨z|2時(shí)， x(n)為右邊序列，則將X(z)表示為一、冪級數(shù)系數(shù)當(dāng)收斂域?yàn)閨z|a:1.ROC |z|a:三、圍線積分法對于x(n) 的z變換上式兩端乘以z m-1，再進(jìn)行圍線積分，得到交換積分和求和的順序，得到令積分環(huán)線為z=Rej，則上式右端三、圍線積分法由第三章中討論的指數(shù)函數(shù)的正交性可得，若mn ，則上式為0。而當(dāng)m=n 時(shí)，該式便是z變換的逆變換表達(dá)式。c是 z平面上包含 X(z)zn-1所有極點(diǎn)的逆時(shí)針閉合環(huán)路積分路線，如圖所示。三、圍線積分法根據(jù)留數(shù)定理，圖中沿圍線c的積分等于c所包圍的 X(z)zn-1極點(diǎn)的留數(shù)之和，即（1）若zi 為X(z)zn-1的單極點(diǎn)，則（2）若zi 為X(z)zn-1的K重極點(diǎn)，則習(xí)題7.11(3)7.13(2)(4)7.14

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