一元二次方程復(fù)習(xí) (3)

1、如皋市實(shí)驗(yàn)初中九年級（上）數(shù)學(xué) 設(shè)計：周軍蓮 審核：沙志祥 第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁一元二次方程復(fù)習(xí)班級 姓名 復(fù)習(xí)目標(biāo)：掌握一元二次方程的一般形式.會從解一元二次方程的方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?會運(yùn)用根的判別式判斷根的情況.會運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解題.運(yùn)用一元二次方程的知識解決實(shí)際問題.知識點(diǎn)復(fù)習(xí):1.一元二次方程的定義.(1).方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次項(xiàng)系數(shù)是 .(2).關(guān)于x的方程,當(dāng) 時為一元一次方程；當(dāng) 時為一元二次方程。2.方程的根:(1)已知關(guān)于x的一元二次方程( m-3)x2+3x+m2-9=0有一根為0,求m的值

2、.(2)若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無法確定（3）已知mn,且有4m2+7m-1=0,4n2+7n-1=0.求m、n 的值。 利用根與系數(shù)的關(guān)系求3.解一元二次方程: (1) 3x2-7x+1=0 (2)9(x-1)2=16(x+3)2 （3）3x2+5x-28=0 (4) （x2y2）2（x21y2）130，求x2y2.4.根的判別式:(1)根據(jù)b2-4ac與0比較大小判別一元二次方程的根的情況。例1:不解方程，判別下列方程的根的情況：2 x2-4x-3=0 2x2+1=-3x X2+2ax+a2-1=0例2:已知關(guān)于x的一元二次方

3、程x2-mx-2=0若x=-1是方程的一個根，求m 的值和方程的另一個根。對于任意實(shí)數(shù)m ，判斷方程的根的情況，并說明理由。例3: 方程x2+5x+7=0的根的情況( )(A)兩根之和為-5 (B)兩根之后為+5 (C)方程沒有實(shí)數(shù)根(D)兩根之積為7（2）已知方程的根的情況求未知數(shù)的值或范圍。例1：若關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+m2+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求m.例2： 當(dāng)m取何值時,關(guān)于x的方程 (m+2)x2+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?例3：若方程kx6x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍是 .5根與系數(shù)的關(guān)系：（1）不解方程寫出方程的兩根之和與兩根之積等例：已知x1、

4、x2 是2x2-3x-1=0 的兩個根，求x1+x2 x1x2x12+x22 x12-x1+5(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一個根和未知數(shù)的值.例1:已知關(guān)于x的方程x2-6x+p2+2p=0的一個根是2,求另一個根和p 的值.例2: 寫出一個以-2,3為根的一元二次方程:(3)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求未知數(shù)的值.例1:關(guān)于x的方程2x23x+m=0，當(dāng) m 時，方程有兩個正數(shù)根；當(dāng)m 時，方程有一個正根，一個負(fù)根；當(dāng)m 時，方程有一個根為0。例2:已知方程2x2+kx-2k+1=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為,求k 的值.一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用.例1:市政府為了解決市民看病難的問題 ，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒的200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？例2：某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克購進(jìn)一批小型西瓜 ，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?例3：一建筑工地要用木欄圍出一片長方形的安全地帶,如圖所示,安全區(qū)一邊靠著建筑物,現(xiàn)有木欄長400米.(1)圍出的安全區(qū)面積能到達(dá)19200平方米