山東省青島市市北區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、試卷第 =page 7 7頁，總 =sectionpages 8 8頁試卷第 =page 8 8頁，總 =sectionpages 8 8頁山東省青島市市北區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題1如圖，小穎依據(jù)所在城市2020年8月16日連續(xù)12個小時的風(fēng)力變化情況，畫出了風(fēng)力隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象進行判斷，下列說法正確的是（ ）A8時風(fēng)力最小B在8時至12時，最大風(fēng)力為5級C在12時至14時，最大風(fēng)力為7級D8時至14時，風(fēng)力不斷增大2下列運算正確的是（ ）ABCD3已知方格紙中線段、線段和線段，如圖所示下列四位同學(xué)的觀察結(jié)論正確的有（

2、 ）甲同學(xué)：乙同學(xué)：和互余丙同學(xué)：線段的長為點到直線的距離丁同學(xué)：線段的長為點到直線的距離A1個B2個C3個D4個4下列各式中能用完全平方公式計算的是（ ）ABCD5若展開后不含的一次項，則的值等于（ ）A6BC0D6將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是：（ ）如果，則有；如果，則有；如果，必有；ABCD7甲、乙兩輛汽車在同一條路上勻速行駛，圖和圖表示汽車速度與時間的關(guān)系，圖和圖表示汽車路程與時間的關(guān)系，小明對4個圖中汽車運動的情況進行了描述，其中正確的是（ ）A圖，乙的速度是甲的3倍，相同時間甲乙的路程相等B圖，乙的速度是甲的2倍，相同時間乙的路程是甲的一半C圖，乙的速度是甲的2倍，相

3、同時間乙的路程是甲的一半D圖，乙的速度是甲的2倍，相同時間乙的路程是甲的2倍8將兩個邊分別為和的正方形拼在一起，、三點在同一直線上，連接、，若兩正方形的邊長滿足，則陰影部分的面積為（ ）A95B85C90D100二、填空題9_10和互余，是_度，的補角是_度11新冠病毒的直徑大約為90納米，納米是一個長度單位，1納米米，用科學(xué)記數(shù)法表示病毒的直徑為_米12若是完全平方式，則_13某汽車生產(chǎn)廠家對其生產(chǎn)的一款汽車進行耗油量試驗，在試驗過程中，汽車一直勻速行駛，該汽車油箱中的余油量（升）與汽車的行駛時間（小時）之間的關(guān)系如表：（小時）0123（升）12011210496則用關(guān)系式法表示因變量（升）

4、與自變量（小時）之間的關(guān)系為_14若，則_15把一張長方形紙片沿翻折后，點、分別落在、的位置上，交于點，比多，則_度，_度16在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算法中，出現(xiàn)了三角形形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”如圖1，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜著的數(shù)列用字母，代替，如圖2，計算，的值，總結(jié)其規(guī)律，可得_三、解答題17如圖所示，在一塊長方形的木板上，已知線段和外一點，請用尺規(guī)作圖的方法作一條經(jīng)過點的線段，使且與木板邊緣交于點18（1）（2）（3）（請利用公式進行簡便運算）（4）19已知求：代數(shù)式的值20填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由已知：如圖，在中，

5、于點，是上一點，且求證：證明：（已知）_=_（垂直定義）（已知），_（_）（_）（_）21小紅的物理老師說：“離地面越高，氣溫越低，高地面的高度每上升1千米，氣溫會下降6”，小紅測得此時地面的氣溫為20（1）物理老師描述了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據(jù)物理老師的描述，請把溫度的變化情況填入下表：離地面高度（千米）01234溫度（攝氏度）（3）在方格紙中，把離地面0千米、1千米、2千米、3千米、4千米高度的溫度表示出來（4）請你預(yù)測離地面高度為5千米時，氣溫為多少攝氏度？22如圖，已知直線，判斷直線，直線的位置關(guān)系并說明理由23周末，小明騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，

6、從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程（）與小明離家時間（）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？（3）若追上小明后，再過5分鐘媽媽到達乙地，求從家到乙地的路程24小張和小李玩猜數(shù)游戲，小張說：“你隨便選三個一位數(shù)按這樣的步驟去運算，把第一個數(shù)乘5；再加上10；把所得結(jié)果乘以2；加上第二個數(shù)；把所得結(jié)果乘以10；加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個一位數(shù)”小李按照以上步

7、驟試了幾次，過程如下：小李選定了1，2，3小張選定了5，6，7小張介紹了他的計算奧秘：將最后的得數(shù)減去200，所得的結(jié)果百位數(shù)就是第一個數(shù)，十位數(shù)就是第二個數(shù)，個位數(shù)就是第三個數(shù)探究一：證明小張想法的正確性小李選定了，小張將最后的得數(shù)減去200：，所以結(jié)果百位數(shù)就是第一個數(shù)，十位數(shù)就是第二個數(shù)，個位數(shù)就是第三個數(shù)小李聽完后深受啟發(fā)也設(shè)計了自己的運算程序，讓小張隨便選三個一位數(shù)按這樣的步驟去運算：把第一個數(shù)乘5，再加上5；把第二個數(shù)乘20，再加上2；將的運算結(jié)果與的運算結(jié)果相乘，再加上第三個數(shù)；減去第一個數(shù)與第二個數(shù)乘積的100倍小李說：“只要小張告訴我最后的得數(shù)，我就能知道小張一開始所想的三個

8、一位數(shù)?！毙±钍侨绾沃赖哪?？請你模仿探究一的證明過程填寫下表：探究二：證明小李想法的正確性設(shè)小張選定的三個數(shù)為，請介紹小李的計算奧秘，描述：你是怎樣由最后的得數(shù)，識別出最初選定的三個一位數(shù)的？答案第 = page 13 13頁，總 = sectionpages 14 14頁答案第 = page 14 14頁，總 = sectionpages 14 14頁參考答案1C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像即可依次判斷【詳解】由函數(shù)圖象可得：20時風(fēng)力最小，故A錯誤；在8時至12時，最大風(fēng)力為4級，故B錯誤；在12時至14時，最大風(fēng)力為7級，故C正確；8時至14時，風(fēng)力先增大，再減小，接著再增大，故D錯誤；故選C

9、【點睛】此題主要考查由函數(shù)圖象得到信息，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象的特點及信息查找2B【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A.不能計算，故錯誤； B.，正確；C.，故錯誤； D.，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式的運用3C【分析】連接AE、BC，然后根據(jù)平行線的定義和點到直線距離的定義可以得解【詳解】解：如圖，連接AE、BC， ，由圖中可以看出，AB與CD方向一致，ABCD，甲正確；又從圖中可以看出D 和 DAC 不會互余，乙同學(xué)錯誤；然后從圖中不難得出ABBE，根據(jù)點到直線距離的定義，丙、丁同學(xué)正確，故選C 【點睛】本題考查平行及垂直的判定、點到

10、直線的距離定義4B【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可判斷【詳解】解：（A）不能用完全平方公式，（B）原式=-，能用完全平方公式，（C）不能用完全平方公式，（D）不能用完全平方公式；故選：B【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型5A【分析】先根據(jù)整式乘法去括號，再根據(jù)題意得6-a=0【詳解】=，展開后不含的一次項，6-a=0解得a=6故選A【點睛】考核知識點：整式乘法掌握整式乘法法則是關(guān)鍵6D【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷【詳解】解：230，160，又E60，1E，ACD

11、E，正確；1290，2390，即BAECAD12239090180，故正確；BCAD，123C180，又C45，1290，345，2904545，故正確；160E60，1E，ACDE，4C，正確故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵7D【分析】根據(jù)圖像的信息，結(jié)合路程，速度，時間，三個要素的關(guān)系進行判斷，即可【詳解】A. 圖，乙的速度是甲的2倍，都行駛了2t時間，相同時間甲乙的路程相等是不準(zhǔn)確的；B. 圖，乙的速度是甲的2倍，相同時間乙的路程是甲的兩倍，相同時間乙的路程是甲的一半是錯誤的；C. 圖，甲的速度是乙的2倍，乙的速度是甲

12、的2倍是錯誤的；D. 圖，乙的速度是甲的2倍，相同時間乙的路程是甲的2倍，是正確的；故選：D【點睛】此題考查圖像問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖像的信息，結(jié)合路程，速度，時間三個要素進行判斷8A【分析】利用兩個正方形面積之和減去兩個空白三角形，從而得到陰影部分面積，再根據(jù)已知條件求解即可【詳解】a+b=15，ab=35= -2 ab=155令陰影部分面積為SS=-a（a-b）-=(+ ab)=95故選A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵910【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的意義分別進行計算再求和即可得出答案【詳解】9+1=10故答案為：10【點睛】本題

13、主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵1034 146 【分析】根據(jù)余角和補角的概念運算即可【詳解】解：和互余的補角故答案為：34，146【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念，熟悉掌握此概念列式運算是解題的關(guān)鍵11【分析】結(jié)合題意，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示病毒的直徑為：米故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，從而完成求解12【分析】結(jié)合題意，根據(jù)完全平方式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】是完全平方式 故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方

14、式的性質(zhì)，從而完成求解13【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可表示因變量y（升）與自變量t（小時）之間的關(guān)系【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：因變量y（升）與自變量t（小時）之間的關(guān)系為：，故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法、常量與變量，解決本題的關(guān)鍵是函數(shù)的表示方法14【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法逆運算及積的乘方逆運算解答【詳解】，故答案為：【點睛】此題考查整式的運算公式：積的乘方計算及同底數(shù)冪除法計算，正確掌握計算公式并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵1555 55 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)及平角的定義求出，進而得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到【詳解】四邊形是長方形=，折疊，=又比多比多故=

15、+=180+=180解得=55=55=55故答案為：55；55【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等1610000【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知anan1n，從而可以求得所求式子的值，本題得以解決【詳解】解：a11，a2123，a3336，a46410，anan1n，則a99a1002a991002（a9899）1002（12399）100（199298991）100990010010000故答案為：10000【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律17見詳解【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行作圖即可【詳解】

16、解：如圖：步驟：1，以A為圓心，以AQ的長為半徑畫弧線交AB于點E，2，以C為圓心，以AQ的長為半徑畫弧線交AC于點P，3， 以P為圓心，以QE的長為半徑畫弧線交于點F，4，過點CF作AB的平行線交木板另一邊于點D，線段CD即為所求；【點睛】此題考查尺規(guī)作圖，涉及平行線的判定定理，難度一般，注意利用判定定理是關(guān)鍵18（1）；（2）；（3）4044；（4）【分析】（1）利用積的乘方，單項式與單項式的乘除計算法則求解即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式求解即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式求解即可；（4）利用平方差公式求解即可.【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）.【點睛】本題主要

17、考查了平方差公式，完全平方公式，單項式與單項式的乘除法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.19原式，3【分析】利用完全平方公式和平方差公式化簡代數(shù)式，再把已知代數(shù)式轉(zhuǎn)化代入運算即可【詳解】解：原式把代入得：【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的運算，其中涉及到了完全平方和平方差的運算，熟悉掌握公式化簡是解題的關(guān)鍵20；9；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)即可求解【詳解】求證：證明：（已知）=9（垂直定義）（已知），（同角的余角相等）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）故答案為：；9；同角的余

18、角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21（1）物理老師描述了離地面的高度與氣溫之間的關(guān)系，離地面的高度是自變量，氣溫是因變量；（2）20，14，8，2，；（3）見解析；（4）【分析】（1）從表格的數(shù)據(jù)易得上表反映的是溫度和離地面高度之間的關(guān)系，從數(shù)據(jù)的對應(yīng)的關(guān)系可知屬于函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)題意即可計算求解；（3）根據(jù)（2）所求即可表示出來；（4）根據(jù)題中溫度變化的規(guī)律即可求解【詳解】（1）上表反映了溫度和離地面高度之間的關(guān)系，離地面高度是自變量，溫度是因變量； （2）離地面越高，氣溫越低，高

19、地面的高度每上升1千米，氣溫會下降6”，小紅測得此時地面的氣溫為20當(dāng)離地面高度為0千米時，地面的氣溫為20；當(dāng)離地面高度為1千米時，地面的氣溫為20-6=14；當(dāng)離地面高度為2千米時，地面的氣溫為14-6=8；當(dāng)離地面高度為3千米時，地面的氣溫為8-6=2；當(dāng)離地面高度為4千米時，地面的氣溫為2-6=-4；故答案為：20，14，8，2，；（3）如圖，把離地面0千米、1千米、2千米、3千米、4千米高度的溫度表示出來如下（4）當(dāng)離地面高度為5千米時，地面的氣溫為-4-6=-10【點睛】本題考查了函數(shù)的表示表格形式的方法及其基本應(yīng)用，明確函數(shù)的基本定義及讀懂表格中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵22，理由見解析【分析】m/n ，根據(jù)a/b ，可得出2+3=180，再根據(jù)角度可得出3=1，即可得出結(jié)論【詳解】解：m/n ，證明如下：如圖：a/b ，2+3=180，1=70 ， 2