安徽專版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程達標(biāo)測試卷新版滬科版

1、 Page * MERGEFORMAT 8第17章達標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax22xx31 B.eq f(1,x)12x2 Cax2bxc0 D(x1)22(x1)2方程x25x0的解為()Ax11，x25 B. x10，x21 C. x10，x25 D. x1eq f(1,5)，x253一元二次方程2x2x10根的情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D無法判斷4用配方法解一元二次方程x26x30時，配方得()A(x3)26 B(x3)26 C(x3)23 D(x3)235若2n(n0)是關(guān)于x的方

2、程x22mx2n0的根，則mn的值為()A.eq f(1,2) Beq f(1,2) C1 D16如圖，在長70 m，寬40 m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分)，要使觀賞路面積占花園面積的eq f(1,7)，設(shè)觀賞路的路寬為x m，則x應(yīng)滿足的方程是() (第6題)A(40 x)(70 x)400B(402x)(703x) 400C(40 x)(70 x)2 400D(402x)(703x)2 4007若關(guān)于x的一元二次方程(2m6)x2m290的常數(shù)項是0，則m等于()A3 B3 C3 D98已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x30的根，則該三角形的周長是()A

3、5 B7 C5或7 D109某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多售出10件，如果每天要盈利1 080元，需每件文化衫降價x元，則可列方程為(eq f(20 x,)(eq f(4010 x,)1 080.問：和中的x分別代表什么含義？()A和中的x都是指降價的錢數(shù)B中的x是指降價的錢數(shù)，中的x是指1元的個數(shù)C中的x是指1元的個數(shù)，中的x是指降價的錢數(shù)D和中的x都是指1元的個數(shù)10對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，有下列說法：當(dāng)bac時，方程ax2bxc0(a0)一定有實數(shù)根；若a，c異號，則方程ax2bxc0(a0)一定有實數(shù)根；若b25ac0，則方程

4、ax2bxc0(a0)一定有兩個不相等的實數(shù)根；若方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等的實數(shù)根，則方程cx2bxa0(a0)也一定有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的是()A B只有 C只有 D只有二、填空題(每題3分，共18分)11已知x1為一元二次方程2x2ax10的解，則a_12若關(guān)于x的一元二次方程ax23x10有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_13若m，n是一元二次方程x25x20的兩個實數(shù)根，則mnmn_14如果(3m3n2)(3m3n2)77，那么mn的值為_15將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎線記成eq blc|(avs4alco1(avs4alco1(a

5、,c) eq blc rc|(avs4alco1(avs4alco1(b,d)，定義eq blc|(avs4alco1(avs4alco1(a,c) eq blc rc|(avs4alco1(avs4alco1(b,d)adbc.若eq blc|(avs4alco1(avs4alco1(x1,1x)eq blc rc|(avs4alco1(avs4alco1(x1,x1)6，則x_16已知一元二次方程ax2bxc0(a0)，下列說法：若abc0，則b24ac0；若方程的兩根為1和2，則2ac0；若方程ax2c0有兩個不相等的實數(shù)根，則方程ax2bxc0必有兩個不相等的實數(shù)根；若b2ac，則方程

6、有兩個不相等的實數(shù)根其中正確的是_(寫出所有正確說法的序號)三、解答題(17題10分，1819題每題6分，2022題每題10分，共52分)17解下列方程：(1)8x262x25x；(2)(2x1)(2x3)15.18已知關(guān)于x的方程x2mxm20.(1)若此方程的一個根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根19.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若每件商品降價3元，則平均每天的銷售數(shù)量為_件(2)當(dāng)

7、每件商品降價多少元時，該商品每天的銷售利潤為1 200元？20已知關(guān)于x的一元二次方程x22mxm22x有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若方程滿足|x1|x2，求實數(shù)m的值21觀察一組方程：x2x0；x23x20；x25x60；x27x120它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”(1)若x2kx560也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；(2)請直接寫出第個方程和它的根(n為正整數(shù))22某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出已知A產(chǎn)品的銷售單

8、價比B產(chǎn)品的銷售單價高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價和為500元(1)A，B兩種產(chǎn)品的銷售單價分別是多少元？(2)隨著5G時代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進入了快速發(fā)展時期今年，該工廠計劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間，預(yù)計A產(chǎn)品在銷售單價不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%，B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%，但B產(chǎn)品的銷售單價將提高3a%，則今年A，B兩種產(chǎn)品全部售出后，總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加 eq f(29,25)a%.求a的值答案一、1.D2.C3.C4.B5A6.D7B點撥：由題意，得m290且2m60，解得m3.8B點撥：解方程x24x30，得x13

9、，x21.若底為3，腰為1，則311，不符合三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，等腰三角形的底為1，腰為3，三角形的周長為1337.9B10.B二、11.312.aeq f(9,4)且a013714.315.eq r(2)16三、17.解：(1)整理，得6x25x60，(3x2)(2x3)0，即3x20或2x30，原方程的解為x1eq f(2,3)，x2eq f(3,2).(2)整理，得4x28x120，即x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10，原方程的解為x13，x21.18(1)解：該方程的一個根為1，1mm20，解得meq f(1,2).(2)證明：m24(m2)(m2)240，不

10、論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根19解：(1)26(2)設(shè)當(dāng)每件商品降價x元時，該商品每天的銷售利潤為1 200元由題意，得(40 x)(202x)1 200，整理，得x 230 x2000，解得x110，x220.每件盈利不少于25元，x20不符合題意，舍去x10.答：當(dāng)每件商品降價10元時，該商品每天的銷售利潤為1 200元20解：方程可轉(zhuǎn)化為x2(2m2)xm20，a1，b(2m2)，cm2，b24aceq blcrc(avs4alco1(（2m2）)eq sup12(2)41m28m4.(1)方程有兩個實數(shù)根x1，x2，8m40，即meq f(1,2).(2)|x1|x2，x1x2或x1x20，當(dāng)x1x2時，8m40，解得meq f(1,2).當(dāng)x1x20時，x1x2eq f(b,a)2m20，解得m1.又meq f(1,2)，m1不符合題意，舍去實數(shù)m的值為eq f(1,2).21解：(1)由題意可得k15，則原方程為x215x560，(x7)(x8)0，解得x17，x28.(2)第個方程為x2(2n1)xn(n1)0.它的根為x1n1，x2n.22解：(1)設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價為(x100)元，依題意得x100 x500，解得x200，x100300.答：A產(chǎn)品的銷售單價為