暨南大學(xué)2020年《601高等數(shù)學(xué)》碩士研究生入學(xué)考試真題

1、2020 年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題*學(xué)科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學(xué)、計算物理、生物醫(yī)學(xué)工程研究方向：考試科目名稱：601 高等數(shù)學(xué) （B卷）考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。 本試卷滿分為150分，考試時間為3小時。一、填空題（本題共9小題，每小題4分，共36分. ）1. 若,則_.2. 二次型為正定型，那么的取值范圍是_3若 ，則_.4 _.5以函數(shù)作為通解的微分方程是_.6二次積分_.7函數(shù)展開成正弦級數(shù)為_.8曲面在點處的切平面方程為_.9設(shè)在上可導(dǎo)，且,則_.考試科目：高等數(shù)學(xué)B 共 4 頁，第 1 頁二、選擇題（本題共8小題，每

2、小題4分，共32分. 每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1 行列式_ (B) (C) (D) 四元線性方程組的基礎(chǔ)解系是_ (B) (C) (D) 和3. 設(shè)可導(dǎo)，,則是在處可導(dǎo)的_充要條件 (B) 充分不必要條件 (C) 必要不充分條件 (D) 既不充分也不必要 4. 若級數(shù)收斂，那么說法正確的是_和中至少有一個收斂 (B) 和有相同的斂散性(C) 和都收斂 (D) 收斂5. 設(shè)是以為頂點的正方形，其方向為逆時針方向，那么_ (B) (C) (D) 6. 設(shè)在上可導(dǎo)且其反函數(shù)也可導(dǎo)，已知則_(A) (B) (C) (D) 不能確定 考試科目：高等數(shù)學(xué)B 共 4 頁，第 2 頁7.

3、 設(shè)為正整數(shù),那么 _.(A). (B) (C) (D) 不存在8. 將XOZ坐標(biāo)面上的拋物線繞Z軸旋轉(zhuǎn)一周得到的方程是_.(A) (B) (C) (D) 三 、計算題（本題共9小題，每小題8分，共72分）1,求.2. 設(shè)向量組，。 （1）求向量組的秩；（2）求向量組的一個極大無關(guān)組；（3）將其他向量用(2)中所求極大無關(guān)組線性表示.34計算,其中是平面,所圍成的空間區(qū)域的整個邊界曲面的外側(cè).5計算二重積分, 其中.6求.7. 判斷積分的收斂，如果收斂，求其值.8. 求一階線性微分方程的通解. 并求滿足初始條件的特解.9求在平面與柱面的交線上到面的距離最遠(yuǎn)的點. 考試科目：高等數(shù)學(xué)B 共 4 頁，第 3 頁證明題 （本題共2小題，每小題5分，共10分）1. 設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),證明:若沒有實數(shù)解，那么曲線