杭州市城北初中2014年3月九年級數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、杭州市城北初中20132014學(xué)年下學(xué)期考3月模擬九年級數(shù)學(xué)試卷請同學(xué)們注意：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分為120分，考試時間為100分鐘；2、所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務(wù)必題號對應(yīng)。祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒?！? 仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1方程，中，二元一次方程的個數(shù)是（）A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2如圖1，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過圖1平移得到（ ） 圖1 A. B. C. D. 3如果，那么下列判斷正確的是（ ）A B C D或4有幾個大小相同的小正方形組成的立體圖形的俯視圖如圖所示，則這個立體圖形可能是下圖中的（ ）

2、第4題圖 A B C D 5將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上點A、B的讀數(shù)分別為86、30，則ACB的大小為（ ）A15 B28 C29 D34第6題圖第5題圖6如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在軸上，點D在軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）A1 B3 C6 D127拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中錯誤的是（ ）A拋物線與x軸的一個交點為（3，0） B函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6C拋物線的對稱軸是直線x D在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大8如圖，在R

3、tABC中，ACB=90，AC=BC=，將RtABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則途中陰影部分的面積是（ ） A B C D第8題圖第10題圖9將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元/個售出時每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價( ) A4元 B5元 C8元 D10元10如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點(不與點A、B重合)，PQAB交ABC的直角邊于點Q，設(shè)AP為x，APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

4、 A B C D二、認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) 11 一組數(shù)據(jù)5，5，6，x，7，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 12已知m+n=2，mn=2，則(1m)(1n)= 13如圖，ABC內(nèi)接于O，若直徑AD=3，AC=2，則sinB的值為 . 14如圖，一頂圓錐形的圣誕帽，底面半徑是8，母線AB長是24，若一根綢帶從點B出發(fā)，過AC上任一點G，繞一圈回到點B，則綢帶的最短長度是 第13題圖 第14題圖 第15題圖 15如圖，點A的坐標為(1,0)，點B的坐標為(4,0)，以AB為直徑O，交y軸的負半軸于點C。若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C，B。

5、已知點P是該拋物線上的動點，當APB是直角時，則滿足要求的點P坐標為 . （第16題圖） 1610圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第n(n3) 塊紙板的周長為Pn，則PnPn1的值為 三、全面答一答 (本題有7個小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17（本小題滿分6分）計算18（本小題滿分8分）如圖，由33組成的方格中每個方格內(nèi)均有代數(shù)

6、式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數(shù)式的和均相等。求打上“a”的方格內(nèi)的數(shù)。 (本小題滿分8分) 在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當m10時為A級，當5m10時為B級，當0m5時為C級現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求樣本數(shù)據(jù)中為c級的頻率。（2）試估計1500個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為c級的人數(shù)；（3

7、）從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率（本小題滿分10分）某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳恰好為60，以魚竿支點為原點，求魚竿所在拋物線的解析式。21（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)成一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C （1）設(shè)RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2，RtDCE的面積為S3，則S1 S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；

8、（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明 22（本小題滿分10分）如圖，已知O1和O2相交于A、B，AC、AD分別是兩圓的直徑。（1）C、B、D三點在同一直線嗎？為什么？（2）當O1和O2滿足什么條件時，所得圖中的ACD是等腰三角形，請畫出示意圖。 23. （本小題滿分12分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90,AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4,DE=。 將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動（1）如圖(3)

9、，在三角板DEF；運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，F(xiàn)CB= 度；BF= ；（2）如圖(2)在三角板DEF運動過程中，EF與BC交于點M，過點M做MNAB于點N，設(shè)BF=x，用x的代數(shù)式表示MN；（3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x的取值范圍參考答案及評分標準題號12345678910答案BDDCBCBBBC一仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分） 二認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)116 123 13, 14 15. (0,2)，(3,2) 16 三全面答一答 (本題有8個小題, 共6

10、6分) 17.(本小題滿分6分) 解：原式=（化簡各1分，結(jié)果2分）18.(本小題滿分8分) 解：由題意建立方程組為：（2分）解得：，（2分）每一行或每一列的數(shù)的和為：4+5+33=18，a3（2）+5=18，（2分）a=7（2分）19.(本小題滿分8分) 解：（1）抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，樣本數(shù)據(jù)中為c級的頻率為：（2分）（2）1500個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為c級的人數(shù)為：1500=200；（2分）(3)樹狀圖2分，概率= 得2分20.(本小題滿分10分) 解：過點A作ACOB，交OB于點C，AB=6米，OB=8米，=60，AC=ABsin=3米，B

11、C=ACcos=3米，（4分）OC=OBBC=5米，（1分）故可得點A的坐標為（5，3），（1分）設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x5）2+3，又函數(shù)經(jīng)過原點，a（05）2+3=0，解得：a=，（2分）故函數(shù)解析式為：y=（x5）2+3（2分） 21(本小題滿分10分)（1）解：S1=BDED，S矩形BDEF=BDED，S1=S矩形BDEF， S2+S3=S矩形BDEF， S1=S2+S3（4分）（2）答：BCDCFBDEC（2分）證明BCDDEC；證明：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，（2分）又BCD=DEC=90，BCDDEC（2分）22.(本小題滿分12分)解：（1）連

12、接AB、BC、BDAC、AD是O1和O2的直徑ABC=90，ABD=90（1分）CBD=ABC+ABD=180C、B、D三點在同一條直線上；（2分）（2）當O1與O2的直徑相等，即AC=AD時所得圖中的ACD是等腰三角形；（過程2分，圖1分，共3分）當O2在O1上時，連接CO2AC是O1的直徑，AO2C=90CO2AD又O2A=O2DCA=CD于是當O2在O1上時，ACD是等腰三角形；（過程2分，圖1分，共3分）同當O1在O2上時，可得DA=DC，所得圖中的ACD是等腰三角形（過程2分，圖1分，共3分）23.(本小題滿分12分）解：（1）FCB=15；BF= （2分）（2）因為MNAB于點N，則MNB為等腰直角三角形，MN=BN（1分）又NF=MN，BN=NF+BF，（1分）NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x（2分）（3）在三角板DEF運動過程中，（I）當0 x2時，如答圖1所示：y=SBDGSB