二元一次方程組的應(yīng)用題集[1](共22頁)

1、二元一次方程組應(yīng)用題1. 一次籃、排球比賽，共有(n yu)48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？2. 某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料(cilio)共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？3. 某人用24000元買進(jìn)(mi jn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？4.有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？5. 種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，

2、1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？6.某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。10.一級(jí)學(xué)生(xu sheng)去飯?zhí)瞄_會(huì)，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)11.兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時(shí)后相遇，如果(rgu)第一列車比第二列車早出發(fā)4小時(shí)20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相

3、遇，求兩列火車的速度12.購買(gumi)甲種圖書10本和乙種圖書16本共付款410元，甲種圖書比乙種圖書每本貴15元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？13.甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。14.某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉庫恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車每次至多只能運(yùn)送電線桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每

4、升汽油n元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。15.某家庭前年結(jié)余5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年減少了10%，這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？16.某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20，工資漲了10，實(shí)際用去21500元。求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？17.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？18.若干學(xué)生住宿,若每間住4人則余20人,若每間住8人,則有一間不空也不滿(bmn),問宿舍幾間,學(xué)生多少人?19.某

5、運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6 輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出,問需用(x yn)大、小貨車各多少輛?20.通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程(lchng)是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？二元一次方程組測(cè)試題一填空題（103=30）1、方程中含有個(gè)未知數(shù)，并且的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。2、二元一次方程組的解題思想是，方法有，法。3、將方程102（3-y）=3（2-x）變形，用含x的代數(shù)式表示

6、y是。4、已知3x2a+b35y3a2b+2=-1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（a+b）b=。5、在公式s=v0t+ EQ F(1,2) at2中, 當(dāng)t1時(shí)，s=13,當(dāng)t=2時(shí)，s=42，則t=5時(shí)，s=_。6、解方程組時(shí)，可以_將x項(xiàng)的系數(shù)化相等，還可以_將y項(xiàng)的系數(shù)化為互為相反數(shù)。7、已知2x3m-2n+2ym+n與 EQ F(1,2) x5y4n+1是同類項(xiàng)，則m=_，n=_。8、寫出2x+3y=12的所有非負(fù)整數(shù)解為_。9、已知 EQ F(3a-b,3) = EQ F(2a+c,5) = EQ F(2b+c,7) ,則abc=_。10、已知是方程2x3y=1的解，則代數(shù)式 EQ

7、F(2m-6,3n-5) 的值為_。二選擇題（103=30）11、某校150名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，人平均分55分，其中及格學(xué)生平均77分，不及格學(xué)生平均47分，則不及格學(xué)生人數(shù)為（ ）A 49 B 101 C 110 D 4012、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代數(shù)式x+y+z的值是（） A、132B、32C、22D、1713、若2xm+（m+1）y=3m-1是關(guān)于(guny)x、y的二元一次方程(y c fn chn)，則m的取值范圍是（） A、m1B、m=1C、m=1D、m=014、若方程組的解中的x值比y的值的相反數(shù)大1，則k為（）A、3 B、3

8、 C、2 D、215、下列(xili)方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A、B、C、D、16、若與是同類項(xiàng)，則（ ）A、-3B、0C、3D、617、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A、B、C、D、18、已知（xyz0），則xyz的值為（） A、123B、321C、213D、不能確定19、在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；則當(dāng)x=2時(shí)，y=（） A、13 B、14C、15 D、1620、已知方程組，則xy的值為（）A、6 B、6 C、6 D、5三解答題（共60）2

9、1、解下列方程組（65=30）1、用代入法解2、用代入法解3、用加減法解4、用加減法解22、（6）在解關(guān)于(guny)x、y方程組可以(ky)用（1）2+（2）消去未知數(shù)x；也可以(ky)用（1）+（2）5消去未知數(shù)y；求m、n的值。23、已知有理數(shù)x、y、z滿足xz2+3x6y7+（3y+3z4）2=0，求證：x3ny3n1z3n+1x=0（6）24、（6）已知3x4yz=0，2x+y8z=0，求 EQ F(x2+y2+z2,xy+yz+zx) 的值。25、（6）當(dāng)a為何整數(shù)值時(shí)，方程組有正整數(shù)解。26、（6）已知關(guān)于x、y的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0、當(dāng)a=1時(shí)，得方

10、程；當(dāng)a=2時(shí)，得方程。求組成的方程組的解。、將求得的解代入方程的左邊，得什么結(jié)果？由此可得什么結(jié)論？并驗(yàn)證你的結(jié)論。二元一次方程(y c fn chn)解應(yīng)用題1.某市現(xiàn)有 42 萬人口(rnku),計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8 % ,農(nóng)村人口增產(chǎn)增加1.1% , 這樣全市人口將增加 1% , 求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.解:設(shè)該市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口為x萬人,農(nóng)村(nngcn)人口為y萬人.則一年后的城鎮(zhèn)人口為_萬人, ,農(nóng)村人口為_萬人.可列方程組:解這個(gè)方程組得:答:_.2.王平要從甲村走到乙村.如果他每小時(shí)走4千米,那么走到預(yù)定時(shí)間, 離乙村還有0.5千米;如果他每小時(shí)走5千米,那

11、么比預(yù)定時(shí)間少用半小時(shí)就可到達(dá)乙村.求預(yù)定時(shí)間是多少小時(shí),甲村到乙村的路程是多少千米.解:設(shè)預(yù)定時(shí)間是x小時(shí),甲村到乙村的路程是y千米.根據(jù)如果他每小時(shí)走4千米,那么走到預(yù)定時(shí)間, 離乙村還有0.5千米,列方程:_;根據(jù)如果他每小時(shí)走5千米,那么比預(yù)定時(shí)間少用半小時(shí)就可到達(dá)乙村,列方程:_.(以下略.)3.某汽車剛開始行駛時(shí), 油箱中有油90千克, 每小時(shí)的耗油量為6千克. (1)求8小時(shí)后余油量; (2)求余油量Q(千克)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式 ; 并在下邊的直角坐標(biāo)系中畫出圖象.(3)若余油量Q是60(千克)時(shí),行駛時(shí)間t是多少?你能從圖象直接看出答案嗎?(4)你能從(2)中的關(guān)系

12、式求出(3)的答案嗎? 4.若方程組的解滿足x+y=2,求k的值.5.在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)x=3時(shí),y=3.求當(dāng)x=-3時(shí),y的值.6.現(xiàn)有(xin yu)1角、5角、1元的硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元,三種硬幣各取多少枚?7.某運(yùn)輸公司擬用載重量分別為2.5噸和4噸的兩種貨車承運(yùn)每件為120千克的健身器(不考慮體積)計(jì)420件.如果(rgu)一共用兩種汽車17輛,問需4噸的車幾輛?8.某醫(yī)療器械廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺(tái)各種器械所需的工時(shí)和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時(shí)是168,總產(chǎn)值是111.2萬元,若每周丙種器械生產(chǎn)252臺(tái),問其它兩種器

13、械每周分別(fnbi)生產(chǎn)多少臺(tái)?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺(tái),你會(huì)列表分析這個(gè)問題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x252所用總工時(shí)0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252想一想:根據(jù)列表分析,該如何列方程?9.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.

14、請(qǐng)你用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元? 10.已知m是整數(shù),且-60m-30,關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解,求m的值.解:消去x,得m=6-11.5y,-606-11.5y-30,y=4(x是分?jǐn)?shù),舍去)或y=5.這時(shí),m=-50.【練習(xí)】黃先生對(duì)四個(gè)孩子說:一定是你們當(dāng)中的一個(gè)打破了玻璃,是誰?寶寶(bo bo):是可可.可可:不是(b shi)我,是毛毛.多多(du du):不是我.毛毛:可可撒謊.若只有一個(gè)小孩說實(shí)話,問誰講的是實(shí)話?玻璃是誰打破的二元一次方程解應(yīng)用題部分答案6.現(xiàn)有1角、5角、1元的硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元,三種硬幣各取多少枚?

15、解:設(shè)1角、5角、1元的硬幣分別取x、y、z枚.得方程組消去x得4y+9z=55.y=7.或z=3.x=5,y=7,z=3.(答略.)8.某運(yùn)輸公司擬用載重量分別為2.5噸和4噸的兩種貨車承運(yùn)每件為120千克的健身器(不考慮體積)計(jì)420件.如果一共用兩種汽車17輛,問需4噸的車幾輛?解: 如果健身器在運(yùn)輸中不可拆,則2.5噸的車,每車可裝20件, 4噸的車,每車可裝33件,設(shè)分別需4噸和2.5噸的汽車x、y輛,試探列方程(不等式)組得(以下略.)9.某醫(yī)療器械廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺(tái)各種器械所需的工時(shí)和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時(shí)是168,總產(chǎn)值是111.2萬元,若每周丙

16、種器械生產(chǎn)252臺(tái),問其它兩種器械每周分別生產(chǎn)多少臺(tái)?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺(tái),你會(huì)列表(li bio)分析這個(gè)問題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x252所用總工時(shí)0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252解: 醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x3(168-63-0.5x)252所用總工時(shí)0.5x168-63-0.5x63產(chǎn)值(千元)4x9(168-63-0.5x)252方程(fngchng):4x+9(168-63-0.5

17、x)+252=1112,解得x=170.10.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)你用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否(sh fu)可能達(dá)到2200元? 練習(xí).黃先生對(duì)四個(gè)孩子說:一定是你們當(dāng)中的一個(gè)打破了玻璃,是誰?寶寶:是可可.可可:不是我,是毛毛.多多:不是我.毛毛:可可撒謊.若只有一個(gè)小孩說實(shí)話,問誰講的是實(shí)話?玻璃是誰打破的?解:若是寶寶打破的,則多多和

18、毛毛(mo mao)說的都是真話,可排除;同理,可排除可可與毛毛, 所以(suy),玻璃是多多打破的6.3.1從實(shí)際(shj)問題到方程6.3.1從實(shí)際問題到方程一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的_；（2）“設(shè)”：用字母（例如x）表示問題的_；（3）“列”：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“檢”：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案；（6）“答”：答出題目中所問的問題。二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1. 已知矩形的周長為20厘米，設(shè)長為x厘米，則寬為（ ）.A. 20-x B.

19、 10-x C. D. 20-2x2.學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（ ）組.三、綜合題，請(qǐng)你試一試1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們(n men)的年齡是我年齡的三分之一?”2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息(bnx)和為3243元,請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來(hu li)后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元”你能列出方程嗎？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，

20、要把鋼筋折彎成正方形.若每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇下列表中的哪種型號(hào)的鋼筋？型號(hào) 長度（cm）A 90B 70C 82D 95思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)行檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)設(shè)未知數(shù)以后在思維、列式上直接、明了的優(yōu)點(diǎn),通過嘗試的方法得出方程的解過程也是一種基本的數(shù)學(xué)的思想方法.下面一節(jié)一起來探討有關(guān)行程問題.參考答案：一、(1)等量關(guān)系；(2)未知數(shù)；(3)等量關(guān)系 二、1. B 2.B 1. 3 2. 2.7% 3. 設(shè)每本練習(xí)本原價(jià)(y

21、un ji)為x元，由題意得：80%20 x=20 x-1.606.3.2 行程(xngchng)問題一、本課重點(diǎn)(zhngdin)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：_ _ _;2.基本類型： 相遇問題; 相距問題; _;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度=_二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（ ）千米.2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度是（ ）.3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、乙一小時(shí)共行（ ）千

22、米，y小時(shí)共行（ ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時(shí).三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時(shí)(tngsh)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)(chf)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？3一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行(fixn

23、g)，順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個(gè)城市之間的距離.四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問（1）經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來探討有關(guān)調(diào)配問題.參考

24、答案：一、1. 路程=速度時(shí)間， 速度=路程時(shí)間， 時(shí)間=路程速度；2.追及問題 4.靜水（風(fēng)）速度+水（風(fēng)）速，靜水（風(fēng)）速度-水（風(fēng)）速 二、1.4x 2. 3. 9 , 9y 4. 三、1. 3小時(shí) 2. 7小時(shí) 3.1200千米6.3.3調(diào)配(diopi)問題一、本課重點(diǎn)(zhngdin)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析(fnx)總量等于_一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，第三

25、天做零件_個(gè)，根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得：_.解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件 _ 個(gè).2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： .三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.有23人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過

26、20噸，那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？3. 甲種糖果的單價(jià)(dnji)是每千克20元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土360千克(qink)，各種原料分別需要多少千克？思路(sl)點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題.其中水泥占20千克. 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下

27、來，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來探討有關(guān)工程問題.參考答案：一、部分量之和 二、1.x+3, 2（x+3）-3,x+（x+3）+2（x+3）-3= 330, x = 81,81 2.（48 + x）, 52 +（12 x) 3（48 + x） = 252+（12 x）+4 三、1.甲處17人，乙處3人 2. .48元 3.甲、乙兩種糖果各120千克、80千克.6.3.4 工程問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作時(shí)間 各部分(b fen)工作量之和 = 工作(gngzu)總量二、基礎(chǔ)(jch)題，請(qǐng)你做一做1做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成

28、，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問：甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原

29、來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.3.一水池，單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，單開出水管4小時(shí)可將滿池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開進(jìn)水管2小時(shí)，然后(rnhu)打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時(shí)可將水池注滿？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何(rh)分配？思路(sl)點(diǎn)撥：此題注意的問題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.五、學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)下面一

30、節(jié)一起來探討有關(guān)儲(chǔ)蓄問題.參考答案：二、1. , , , , , 三、1.5天 2.55噸3.10小時(shí)6.3.5儲(chǔ)蓄問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息利息稅率2通過(tnggu)經(jīng)歷“問題(wnt)情境建立(jinl)數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題中的作用.二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元， 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為

31、20%。到期支取時(shí)，利息為_稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_.3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后A家把價(jià)格降低了10%，再過一個(gè)星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提價(jià)10%，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販_（盈利或虧本）三、綜合題，請(qǐng)你試一試1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，

32、今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.一種商品的買入單價(jià)(dnji)為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤是賣出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（精確到1元）思路(sl)點(diǎn)撥：由“利潤(lrn)=出售價(jià)-買入價(jià)”可知這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為2000元.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因。五、學(xué)

33、習(xí)預(yù)報(bào)下面一節(jié)一起來探討有關(guān)鹽水問題.參考答案 二、1.18.5 2.19.8元，15.84元，1015.84元 3.A 4.虧本了14元 三、1.1500元 2. 2.78% 3. 2417元 3.3或-1 4.相等或相反 5.1，7 6.5 0 7.-2a6.3.6鹽水問題一、本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1鹽水問題的基本數(shù)量關(guān)系：鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量100%鹽的質(zhì)量鹽水的質(zhì)量鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽水的質(zhì)量-水的質(zhì)量水的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量-鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量（1 - 鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)） 2稀釋(xsh)問題加水前鹽的質(zhì)量(zhling)=加水后鹽的質(zhì)量3加濃問題(w

34、nt)加鹽前水的質(zhì)量=加鹽后水的質(zhì)量蒸發(fā)前鹽的質(zhì)量=蒸發(fā)后鹽的質(zhì)量4混合問題：混合前兩者的鹽水的質(zhì)量和=混合后鹽水的質(zhì)量混合前兩者的鹽的質(zhì)量和=混合后鹽的質(zhì)量混合前兩者的水的質(zhì)量和=混合后水的質(zhì)量二、基礎(chǔ)題，請(qǐng)你做一做1在10克鹽中加入40克水，可制成鹽水_克，此時(shí)鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為_.2.有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15的鹽水300克，則其中有鹽_克，有水_克.3.有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水 x 克，則其中含鹽_克，含水_克.若加水150克，則鹽水變?yōu)開克，水_克，鹽_克;若加鹽50克，則鹽水變?yōu)開克，水_克，鹽_克;若蒸發(fā)(zhngf)水10克，則鹽水變?yōu)開克，水_克，鹽_克.三、綜合題，請(qǐng)你試一試1有鹽的質(zhì)量(zhling)分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克，要得到(d do)鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10的鹽水，應(yīng)加水多少克？2有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克，要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水，應(yīng)加鹽多少克？3. 有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16的鹽水800克,要得到鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的鹽水，應(yīng)蒸發(fā)水多少克？4.有甲、乙兩種的鹽水，甲種鹽水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是30，乙種鹽水鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是 6，現(xiàn)用甲、乙兩種鹽水配成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10的鹽水60千克，問甲、乙兩種鹽水各需多少千克？四、易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1現(xiàn)