高中數(shù)學必修5模塊期末綜合測試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高中數(shù)學必修5模塊期末綜合測試卷班級-姓名-座號-一、選擇題（每小題5分，共60分）1在ABC中，aeq r(5)，beq r(15)，A30，則c等于()A2eq r(5)B.eq r(5) C2eq r(5)或eq r(5) D3eq r(5)2當0ab(1a)b B(1a)a(1b)bC(1a)b(1a)eq f(b,2) D(1a)a(1b)b3已知點(3,1)和(4,6)在直線3x2ya0的兩側，則a的取值范圍是()Aa24 Ba7或a24C7a24 D24a

2、0，Bx|(xa)(xb)0(ab)，Mx|x22x30(1)若UBM，求a，b的值；(2)若1ba1，求AB；(3)若3a1，且a21UA，求實數(shù)a的取值范圍20(本小題滿分12分)某人有樓房一幢，室內面積共180 m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房大客房每間面積為18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元；小房間每間15 m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需1 000元，裝修小房間每間需600元如果他只能籌款8 000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？21(本小題滿分12分)森林失火，火勢以每分鐘100 m

3、2的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火5分鐘到達現(xiàn)場開始救火，已知消防員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用平均每人每分鐘125元，所消耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1 m2的森林損失費為60元，設消防隊派x名消防隊員前去救火，從到現(xiàn)場把火完全撲滅共用n分鐘(1)求出x與n的關系式；(2)求x為何值時，才能使總損失最少22(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726.an的前n項和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令bneq f(1,an21)(nN*)，求數(shù)列bn的前n項和Tn.高中數(shù)學必修5模塊期

4、末綜合測試卷參考答案1解析：由余弦定理：cos Aeq f(b2c2a2,2bc)，eq f(r(3),2)eq f(15c25,2r(15)c)，即c23eq r(5)c100，ceq r(5)或2eq r(5)，經(jīng)檢驗，a，b，c能構成三角形故選C.答案：C2解析：特值法取aeq f(1,4)，beq f(1,2)，則(1a)eq f(1,b)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,4)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)2eq f(9,16).(1a)beq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,4)eq f(1,2)eq f(r(3),2).(1

5、a)eq f(1,b)(1a)b.故排除 A.同理可排除B，C.答案：D3解析：(3321a)(3426a)07aeq f(1,2)A30，則BB，ab答案：A8解析：作出可行域如圖所示目標函數(shù)yeq f(3,2)xeq f(1,2)z易知過A(0，2)時zmax4答案：C9解析：由已知得eq blcrc (avs4alco1(x23x20，,x23x40，,r(x23x2)r(x23x4)0，,x0.)eq blcrc (avs4alco1(x1或x2，,4x1，,r(x23x2)r(x23x4)0，,x0.)x4,0)(0,1)答案：D10解析：f(x)eq f(x221,2x2)eq f

6、(x2,2)eq f(1,2x2).xeq f(5,2)，x20，f(x)2eq r(f(1,4)1.當且僅當eq f(x2,2)eq f(1,2x2)，即x3時，取等號答案：C11解析：9S3S6而S6S3a4a5a68(a1a2a3)a4a5a6即q38q2數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an)是以1為首項，eq f(1,2)為公比的等比數(shù)列S5eq f(1blcrc(avs4alco1(1blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)5),1f(1,2)eq f(31,16).答案：C12解析：由題可知S20eq f(20a1a20,2)eq f(20a3a18,2)

7、100，所以a3a1810，故a3a18eq blc(rc)(avs4alco1(f(a3a18,2)225.故選B.13解析：根據(jù)余弦定理c2a2b22abcos C4262246cos12076.所以c2eq r(19)，根據(jù)正弦定理，得sin Aeq f(asin C,c)eq f(4sin 120,2r(19)eq f(r(57),19).答案：eq f(r(57),19)14解析：由eq blcrc (avs4alco1(S33,S624)知eq blcrc (avs4alco1(3a1f(331,2)d3,6a1f(661,2)d24)即eq blcrc (avs4alco1(a1

8、d1,2a15d8)，eq blcrc (avs4alco1(a11,d2)a918215答案：1515解析：由已知得y1eq f(20,x)，y20.8x(x為倉庫與車站的距離)費用之和yy1y20.8xeq f(20,x)2eq r(0.8xf(20,x)8，當且僅當0.8xeq f(20,x)即x5時等號成立答案：5 km16解析：當a2時，原不等式可化為0 x20 x10，解集為空集，符合題意當a2時，原不等式可化為0.x24x10，解集不能為空集當eq blcrc (avs4alco1(a240,a224a240)，不等式的解集為空集2aeq f(6,5)綜上2aeq f(6,5).

9、答案：eq blcrc(avs4alco1(2，f(6,5)17解析：(1)將eq r(2)sin Aeq r(3cos A)兩邊平方，得2sin2A3cos A，即(2cos A1)(cos A2)0.解得cos Aeq f(1,2)0，0Aeq f(,2)，A60.a2c2b2mbc可以變形得eq f(b2c2a2,2bc)eq f(m,2).即cos Aeq f(m,2)eq f(1,2)，m1.(2)cos Aeq f(b2c2a2,2bc)eq f(1,2)，bcb2c2a22bca2，即bca2.故SABCeq f(bc,2)sin Aeq f(a2,2)eq f(r(3),2)e

10、q f(3r(3),4).ABC面積的最大值為eq f(3,4)eq r(3).18解析：(1)由Sn1Sneq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n1得an1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n1(nN*)；又a1eq f(1,3)，故aneq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n(nN*)從而，Sneq f(f(1,3)blcrc(avs4alco1(1blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n),1f(1,3)eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(1blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n)(nN*)(2

11、)由(1)可得S1eq f(1,3)，S2eq f(4,9)，S3eq f(13,27).從而由S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差數(shù)列可得：eq f(1,3)3eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,9)f(13,27)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(4,9)t，解得t2.19解析：由題意，得Ax|(xa)(x1)0，UBx|(xa)(xb)0，Mx|(x1)(x3)0(1)若UBM，則(xa)(xb)(x1)(x3)，所以a1，b3，或a3，b1.(2)若1ba1，則1ab1，所以Ax|x1，Bx|xb故ABx|xa或x1(3)若3a1，則1a3

12、，所以Ax|xa，UAx|1xa又由a21UA，得1a21a，即eq blcrc (avs4alco1(a220,a2a10)，解得eq f(1r(5),2)aeq r(2).20解析：設隔出大房間x間，小房間y間，獲得收益為z元，則eq blcrc (avs4alco1(18x15y180，,1 000 x600y8 000，,x0，y0，且x，yN)即eq blcrc (avs4alco1(6x5y60，,5x3y40，,x0，y0，且x，yN).目標函數(shù)為z200 x150y畫出可行域如圖陰影部分所示作出直線l：200 x150y0，即直線4x3y0.當l經(jīng)過平移過可行域上的點Aeq b

13、lc(rc)(avs4alco1(f(20,7)，f(60,7)時，z有最大值，由于A的坐標不是整數(shù)，而x，yN，所以A不是最優(yōu)解調整最優(yōu)解：由x，yN，知z4x3y37，令4x3y37，即yeq f(374x,3)，代入約束條件，可解得eq f(5,2)x3.由于xN，得x3，但此時yeq f(25,3)N.再次調整最優(yōu)解：令4x3y36，即yeq f(364x,3)，代入約束條件，可解得0 x4(xN)當x0時，y12；當x1時，y10eq f(2,3)；當x2時，y9eq f(1,3)；當x3時，y8；當x4時，y6eq f(2,3).所以最優(yōu)解為(0,12)和(3,8)，這時zmax3

14、6，zmax1 800.所以應隔出小房間12間或大房間3間、小房間8間，可以獲得最大收益21解析：(1)由已知可得50nx100(n5)，所以neq f(10,x2)(x2)(2)設總損失為y元，則y6 000(n5)100 x125nx6 000eq blc(rc)(avs4alco1(f(10,x2)5)100 xeq f(1 250 x,x2)eq f(62 500,x2)100(x2)31 4502eq r(6250 000)31 45036 450，當且僅當eq f(62 500,x2)100(x2)，即x27時，y取最小值答：需派27名消防員，才能使總損失最小，最小值為36 450元22解析：(1)設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，Sneq f(na1an,2)，所以an2n1，Snn(n2)(2)