2011江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)解析（李建華）

1、數(shù)學(xué)試題 第 PAGE 21頁（共 NUMPAGES 21頁）絕密啟用前鹽城市二一一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分3答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 （2011江蘇鹽城，1，3分）-2的絕對(duì)值是A-2B C2D【答案】C【思路分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等

2、于它的相反數(shù)，故選C【方法規(guī)律】抓住絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別【易錯(cuò)點(diǎn)分析】把相反數(shù)寫成倒數(shù).【關(guān)鍵詞】絕對(duì)值【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題2（2011江蘇鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x8【答案】B【思路分析】A項(xiàng)錯(cuò)誤，不是同類項(xiàng)不能合并；B項(xiàng)正確；C項(xiàng)錯(cuò)誤，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相除；D項(xiàng)錯(cuò)誤，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘【方法規(guī)律】考查整式的運(yùn)算和冪的運(yùn)算性質(zhì)【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不理解冪的運(yùn)算性質(zhì)，錯(cuò)誤的認(rèn)為冪的加法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，選A；或同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相除，選C；或冪的乘方

3、，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，選D【關(guān)鍵詞】冪的運(yùn)算法則【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題3（2011江蘇鹽城，3，3分）下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是A B C D【答案】D【思路分析】俯視圖是指從上面看物體，得到的圖形，顯然只有選項(xiàng)D【方法規(guī)律】考查判斷簡(jiǎn)單幾何體的俯視圖，抓住看的方向是“由上往下”.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】搞不清俯視圖的概念，錯(cuò)將三棱錐是四面體而選B.【關(guān)鍵詞】俯視圖【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題4（2011江蘇鹽城，4，3分）已知a - b =1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 【答案】A【思路分析】本題中不知道a、b的值，而求代數(shù)式的值，考慮2a -2b -3如何

4、用a b來表示；也可以先用a的代數(shù)式表示 b，或用b代數(shù)式表示a，再代人消元求代數(shù)式的值【方法規(guī)律】本題考查的內(nèi)容是求代數(shù)式的值，方法可以把條件變形后直接代人化簡(jiǎn)，也可以把所求式子適當(dāng)變形后用整體代人法求解，考查代人法，并體現(xiàn)整體思想【易錯(cuò)點(diǎn)分析】可能部分學(xué)生猜到2a -2b=2（ab）=2，但計(jì)算2-3而出錯(cuò)，選成B、C、D【關(guān)鍵詞】代數(shù)式的值 整體代入【推薦指數(shù)】【題型】好題5（2011江蘇鹽城，5，3分）若O1、O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則O1與O2的位置關(guān)系是 A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離【答案】B【思路分析】因?yàn)?-4 O1O2R+r時(shí)，兩圓外離；當(dāng)d=R+r時(shí)，

5、兩圓外切；當(dāng)R-rdR+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)d6-4，兩圓不相切，而認(rèn)為兩圓外離，選D.【關(guān)鍵詞】兩圓的位置關(guān)系 圓心距【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，易錯(cuò)題6（2011江蘇鹽城，6，3分）對(duì)于反比例函數(shù)y =，下列說法正確的是 A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】C【思路分析】當(dāng)x=1時(shí)，y=1，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；k=10，圖象位于第一、三象限，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，故選C【方法規(guī)律】抓住反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

6、以及圖象的對(duì)稱性【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不理解圖象和性質(zhì)，認(rèn)為“當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大”而錯(cuò)選D.【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù) 中心對(duì)稱圖形【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題，易錯(cuò)題7（2011江蘇鹽城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：）：28，29，31，29，32對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是A平均數(shù)為30B眾數(shù)為29C中位數(shù)為31D極差為5【答案】B【思路分析】平均數(shù)為，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；中位數(shù)為29，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；極差為32-28=4，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；5個(gè)數(shù)據(jù)中有2個(gè)29，其它3個(gè)數(shù)據(jù)不相同，故眾數(shù)為29，應(yīng)選B【方法規(guī)律】注意平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差的概念的理解

7、【易錯(cuò)點(diǎn)分析】計(jì)算中位數(shù)時(shí)不大小排列，而選中間的31，錯(cuò)選C.【關(guān)鍵詞】平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 極差【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題，易錯(cuò)題8（2011江蘇鹽城，8，3分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是（第8題圖）A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min【答案】D【思路分析】從圖象中可以看出，從家到公交車站臺(tái)1km，步行10分鐘；等公交車的時(shí)間6分鐘，從站臺(tái)去學(xué)校用了14分鐘，又行了7km，故公交車的速度是500m

8、/min，應(yīng)選D【方法規(guī)律】注意從圖象中讀取信息，抓住不同時(shí)間的行程是解題的關(guān)鍵【易錯(cuò)點(diǎn)分析】一是審題不清，未注意選擇錯(cuò)誤的；二是錯(cuò)把等公交車的時(shí)間計(jì)在公交車的行駛時(shí)間內(nèi)，而用700014=500（m/min），而不選D【關(guān)鍵詞】函數(shù)的圖象【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題，易錯(cuò)題，閱讀題二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（2011江蘇鹽城，9，3分）27的立方根為 【答案】3【思路分析】因?yàn)?的立方是27，所以27的立方根為3【方法規(guī)律】抓住立方與開立方互為逆運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根就是找立方等于這個(gè)數(shù)的數(shù)是多少【易錯(cuò)點(diǎn)分析

9、】將立方根與平方根的概念混淆，而寫成3.【關(guān)鍵詞】立方根【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，易錯(cuò)題10（2011江蘇鹽城，10，3分）某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)格為 元【答案】0.9a【思路分析】降價(jià)10%，即降了10%a元，則降價(jià)后的價(jià)格為a10%a=90%a（元）【方法規(guī)律】降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)下降的價(jià)格；或降價(jià)10%，即為原來的90%【易錯(cuò)點(diǎn)分析】降價(jià)10%后的價(jià)格，答成原價(jià)的10%，寫成10%a.【關(guān)鍵詞】列代數(shù)式【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題11（2011江蘇鹽城，11，3分）“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第35頁”，這是 事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）【答案】隨機(jī)【思路分析】在一

10、定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件，在一定條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件，而任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，結(jié)果可能有很多種，因此該事件是隨機(jī)事件.【方法規(guī)律】抓住實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否是確定的，是區(qū)分事件類型的關(guān)鍵【易錯(cuò)點(diǎn)分析】對(duì)概念不清，以為打開課本，已經(jīng)是35頁而寫成必然事件【關(guān)鍵詞】隨機(jī)事件 必然事件 不可能事件【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題12（2011江蘇鹽城，12，3分）據(jù)報(bào)道，今年全國高考計(jì)劃招生675萬人675萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 【答案】6.75106【思路分析】因?yàn)?75=6.75102，而1萬=104，所以675萬=6.75106【方法規(guī)律】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于

11、0的數(shù)記成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)），這里關(guān)鍵要把“萬”化掉.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】將675萬=6.75102萬，實(shí)質(zhì)是用 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%AE%A1%E6%95%B0%E6%B3%95&ch=w.search.yjjlink&cid=w.search.yjjlink t _blank 科學(xué)記數(shù)法表示的是675，而不是675萬.【關(guān)鍵詞】科學(xué)記數(shù)法【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題13（2011江蘇鹽城，13，3分）化簡(jiǎn)： = 【答案】x+3【思路分析】因?yàn)閤29=（x+3）（x-3），分子、分母有公因式x-3

12、，所以約分后的結(jié)果為x+3【方法規(guī)律】約分的關(guān)鍵是找分子、分母的公因式，而如果分子、分母是多項(xiàng)式，要先分解因式【易錯(cuò)點(diǎn)分析】不理解分式的基本性質(zhì)，寫成.【關(guān)鍵詞】分式化簡(jiǎn) 約分【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題14（2011江蘇鹽城，14，3分）如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4). 將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .（第14題圖）【答案】（3，1）【思路分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,1），從而點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，1）【方法規(guī)律】沿y軸翻折，求點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)上就是求點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【易錯(cuò)

13、點(diǎn)分析】審題不清，錯(cuò)把點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)，誤認(rèn)為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)，寫成（1,4）.【關(guān)鍵詞】點(diǎn)的坐標(biāo) 翻折 關(guān)于y軸對(duì)稱【推薦指數(shù)】【題型】新題，好題，操作題15（2011江蘇鹽城，15，3分）將兩個(gè)形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是 【答案】等腰梯形【思路分析】因?yàn)锳DBC，顯然四邊形ABCD是梯形，又ABC=DCB=60，根據(jù)“在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形”，所以四邊形ABCD是等腰梯形【方法規(guī)律】以三角板的不同擺放方式，通過動(dòng)手操作，揭示題中隱含條件，從而作出判斷【易錯(cuò)點(diǎn)分析】只由ADBC，得出四邊形ABCD是梯形

14、【關(guān)鍵詞】三角板 等腰梯形【推薦指數(shù)】【題型】好題，操作題16（2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)若DE=5，則AB的長為 【答案】10【思路分析】由“等腰三角形三線合一”得，D是BC的中點(diǎn)，從而得出DE是中位線，即DE=AB；或根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求出AC，進(jìn)而得到AB【方法規(guī)律】遇到中點(diǎn)問題，聯(lián)系“三角形中位線”或“直角三角形斜邊上的中線”的性質(zhì)【易錯(cuò)點(diǎn)分析】猜想ABC為等邊三角形，但無法求BC【關(guān)鍵詞】等腰三角形 中位線 直角三角形斜邊上的中線【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題17（2011江蘇鹽城，17，3分）

15、如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm以點(diǎn)A為中心，將ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為 cm【答案】（也可寫成6.5）【思路分析】點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑是一段圓弧，顯然圓心角為旋轉(zhuǎn)角90，關(guān)鍵是求半徑，根據(jù)勾股定理，得AE=13，再根據(jù)弧長公式，得（cm）【方法規(guī)律】以正方形為背景，考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式的運(yùn)用【易錯(cuò)點(diǎn)分析】將點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑誤以為是線段EF【關(guān)鍵詞】正方形 旋轉(zhuǎn) 弧長【推薦指數(shù)】【題型】好題，易錯(cuò)題，操作題18（2011江蘇鹽城，18，3分）將1、按下列方式排列若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與

16、（15，7）表示的兩數(shù)之積是 【答案】2【思路分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，1、按從上向下，從上向下，從左向右循環(huán)排列，（5，4）表示第5排第4個(gè)數(shù)，而（15，7）應(yīng)為第15排第7個(gè)數(shù)，應(yīng)為（1+2+3+14）+7=112個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)為，所求兩數(shù)之積為【方法規(guī)律】通過觀察、對(duì)比、分析，理解（m，n）的含義，并歸納與概括出數(shù)的排列規(guī)律【易錯(cuò)點(diǎn)分析】一是未能發(fā)現(xiàn)1、的循環(huán)排列的規(guī)律，二是不會(huì)求（15，7）所表示的數(shù)【關(guān)鍵詞】二次根式 規(guī)律探索 新定義【推薦指數(shù)】【題型】新題，好題，難題，閱讀題三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步

17、驟）19（1）（2011江蘇鹽城，19（1），4分）計(jì)算：( )0 - ( EQ F(1,2) )-2 + tan45；【答案】原式=1-4+1=-2.【思路分析】本題只要先算出=1，=4，=1的值，再運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算【方法規(guī)律】本題是一道非常簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，重點(diǎn)考察同學(xué)們的基本的計(jì)算能力，只要仔細(xì)計(jì)算即可解決問題【易錯(cuò)點(diǎn)分析】計(jì)算時(shí)要注意、與的值的確定，尤其是易錯(cuò)成=0，=，=等【關(guān)鍵詞】零次冪 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 45角的正切值【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題（2）（2011江蘇鹽城，19（2），4分）解方程：【答案】去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=

18、5是原方程的解. eqf() eq f(a-1,q) eqf() eq f(a-1,q) 【思路分析】分式方程去分母后將其轉(zhuǎn)化為整式方程，最后不要忘記驗(yàn)根【方法規(guī)律】解分式方程的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為整式方程，同時(shí)注意驗(yàn)根【易錯(cuò)點(diǎn)分析】一般題目比較簡(jiǎn)單，但是解后一定要注意驗(yàn)根，這是學(xué)生易于忽視的地方，也是考試的熱點(diǎn)問題【關(guān)鍵詞】分式方程【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題20（2011江蘇鹽城，20，8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】解不等式，得x1； 解不等式2(1-x)5，得x； 原不等式組的解集是x1. 解集在數(shù)軸上表示為 【思路分析】分別解兩個(gè)不等式，再求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出每個(gè)

19、不等式的解集【方法規(guī)律】解不等式組就是求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分【易錯(cuò)點(diǎn)分析】解第1個(gè)不等式，去分母時(shí)，不等號(hào)右邊漏乘3；解第2個(gè)不等式，系數(shù)是負(fù)數(shù)，化為1時(shí)，不注意改變不等號(hào)的方向【關(guān)鍵詞】解不等式組 不等式組的解集【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題21（2011江蘇鹽城，21，8分）小明有支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色小明從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率【答案】解法一：畫樹狀圖： 開始紅藍(lán)黑結(jié)果白灰橡皮水筆白灰白灰(紅,白)(紅,灰)(藍(lán),白)(藍(lán),灰)(黑,白)(黑,灰)P（紅色

20、水筆和白色橡皮配套）= eq f(1,6). 解法二：用列表法：橡皮結(jié)果水筆白灰紅(紅,白)(紅,灰)藍(lán)(藍(lán),白)(藍(lán),灰)黑(黑,白)(黑,灰)P（紅色水筆和白色橡皮配套）= .【思路分析】列出表格，把可能出現(xiàn)的所有結(jié)果填進(jìn)表格來分析，是解本題的關(guān)鍵；畫出樹狀圖來分析可以起到相同的效果【方法規(guī)律】解決概率問題常用的方法有簡(jiǎn)單枚舉法、列表法和樹狀圖法，本題只需把各種結(jié)果正確表示出來，經(jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算即可求解【易錯(cuò)點(diǎn)分析】個(gè)別學(xué)生可能不會(huì)畫樹狀圖和列表，關(guān)鍵找不到依據(jù).【關(guān)鍵詞】概率 樹狀圖 列表法【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題22（2011江蘇鹽城，22，8分）為迎接建黨90周年，某校組織了以

21、“黨在我心中”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評(píng)分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對(duì)其份數(shù)及成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖作品成績扇形統(tǒng)計(jì)圖作品份數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求本次抽取了多少份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知該校收到參賽作品共900份，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】（1）2420%=120（份），本次抽取了120份作品. 補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖 （2）900（30%10%）=360（份）； 估計(jì)該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的作品有360份. 【思路分析】（1）為了求數(shù)據(jù)總數(shù)

22、，必須知道各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目和百分比由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到數(shù)據(jù)總數(shù)（或），進(jìn)而補(bǔ)全表格；（2）根據(jù)總作品數(shù)和90分以上（含90分）的百分比，利用樣本估計(jì)總體的思想容易解決問題.【方法規(guī)律】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)【易錯(cuò)點(diǎn)分析】第（2）問，求90分以上（含90分）的作品有多少份，漏掉90分的作品份數(shù).【關(guān)鍵詞】條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 樣本估計(jì)總體【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題23（2011江蘇鹽城，23，10分）已知二次函數(shù).（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y 0時(shí)

23、，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）畫圖(如圖)； （2）當(dāng)y 0時(shí)，x的取值范圍是x-3或x1； （3）平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=(x-2）2+2（或?qū)懗蓎=x2+2x）.【思路分析】（1）先求出拋物線的對(duì)稱軸x=1和頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,2），再利用對(duì)稱性列表，畫出函數(shù)的圖象（2）要求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，只要把y0代入關(guān)系式，然后，通過看函數(shù)圖象，直接寫出函數(shù)值小于0時(shí)，x的取值范圍（3）根據(jù)圖像平移規(guī)律，直接寫出平移后的函數(shù)關(guān)系式.【方法規(guī)律】本題考查了二次函數(shù)的圖象畫法，平移規(guī)律，求圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及學(xué)會(huì)看

24、函數(shù)圖象【易錯(cuò)點(diǎn)分析】對(duì)二次函數(shù)的對(duì)稱性理解不夠，不會(huì)列表或所列的表不對(duì)稱.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù) 平移【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，好題24（2011江蘇鹽城，24，10分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：1.732）【答案】過點(diǎn)B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF=30，CF=BCsin30= 30 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=ABsin6

25、0= 40 = 20. CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6（cm）cm. 答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm. 【思路分析】過點(diǎn)B作BFCD于F，作BGAD于G.得到兩個(gè)直角三角形；這兩個(gè)直角三角形都是知道斜邊和一銳角，求一直角邊（對(duì)邊）；依據(jù)銳角的正弦可求【方法規(guī)律】解直角三角形是中考熱點(diǎn)之一，經(jīng)?？疾榻庵苯侨切卧趯?shí)際生活中的應(yīng)用對(duì)此類問題，一般是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成幾何問題，解直角三角形時(shí)就結(jié)合圖形分清圖形中哪個(gè)是直角三角形，哪條邊是角的對(duì)邊、鄰邊、斜邊當(dāng)然本題還可以運(yùn)用直角三角形的特殊角的邊角關(guān)系來解【易錯(cuò)點(diǎn)分析】一是不會(huì)畫垂線構(gòu)造直角三角

26、形，二是求燈罩頂端C到桌面的高度CE時(shí)少加底座厚度為2cm和結(jié)果沒有取近似值.【關(guān)鍵詞】解直角三角形【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題，新題，好題25（2011江蘇鹽城，25，10分）如圖，在ABC中，C= 90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半徑；（2）連接OE、ED、DF、EF若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由【答案】（1）連接OD. 設(shè)O的半徑為r. BC切O于點(diǎn)D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. ，即. 解得r =，O的半徑為. (2)四邊形OFDE是菱形

27、. 四邊形BDEF是平行四邊形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等邊三角形. OD=DE.OD=OF，DE=OF.四邊形OFDE是平行四邊形. OE=OF，平行四邊形OFDE是菱形.【思路分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，得到ODBC.進(jìn)而由OBDABC. 得，列出關(guān)于r的方程求解；（2）根據(jù)四邊形BDEF是平行四邊形，可得DEF=B.再由DEF=DOB，得出直角三角形中兩銳角的關(guān)系，求得DOB=60.從而說明四邊形OFDE是菱形.【方法規(guī)律】解決圓的問題時(shí)，對(duì)“圓的切線垂直與過切點(diǎn)的半徑”和“一條弧

28、所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”這兩個(gè)性質(zhì)要特別予以關(guān)注，往往是解題的突破口【易錯(cuò)點(diǎn)分析】解決第（2）問，往往不能運(yùn)用DEF=DOB而陷入說理不清，甚至求不出DOB=60.【關(guān)鍵詞】圓 切線 相似三角形 四邊形【推薦指數(shù)】【題型】好題，難題，易錯(cuò)題26（2011江蘇鹽城，26，10分）利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元；信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?（2）該商店平均每天

29、賣出甲商品500件和乙商品300件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？【答案】（1）設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元 根據(jù)題意，得 解得 答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是3元 （2）設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則s=(1-m)(500+100)+(5-3-m)(300+100) 即 s=-2000m2+2200m+1

30、100 =-2000(m-0.55)2+1705.當(dāng)m=0.55時(shí)，s有最大值，最大值為1705. 答：當(dāng)m定為0.55時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1705元. 【思路分析】（1）題中3條信息，給出兩個(gè)相等關(guān)系：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)=5元，3件甲商品的售價(jià)2件乙商品的售價(jià)=19元，可以列出二元一次方程組；（2）抓住兩個(gè)關(guān)系：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，售出數(shù)量=原銷售數(shù)量+100，列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出最大利潤.【方法規(guī)律】以商品銷售為背景的問題，抓住進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤之間的關(guān)系，以及商品促銷時(shí)銷售的數(shù)量和售價(jià)之間的關(guān)系，通過方程、函數(shù)

31、、不等式加以解決，在解決問題的過程中，利用函數(shù)的性質(zhì)，作出抉擇【易錯(cuò)點(diǎn)分析】第（2）問，找不出售出數(shù)量、原銷售數(shù)量、降低的價(jià)格之間的關(guān)系，從而不能列出商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤與m的關(guān)系式，不能作出判斷.【關(guān)鍵詞】二元一次方程組 二次函數(shù) 商品銷售 利潤【推薦指數(shù)】【題型】好題，閱讀題27（2011江蘇鹽城，27，12分）情境觀察將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= 圖1 圖2問題探究如圖3，ABC中，AGBC

32、于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖3拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖4【答案】情境觀察AD（或AD），90 問題探究結(jié)論：EP=FQ. 證明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.EP

33、AG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 拓展延伸結(jié)論： HE=HF. 理由：過點(diǎn)E作EPGA，過點(diǎn)F作FQGA，垂足分別為P、Q.四邊形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP，. 同理ACGFAQ，. AB= k AE，AC= k AF， = k，. EP=FQ. EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF.【思路分析】情境觀察通過操作活動(dòng)，揭示基本圖形，發(fā)現(xiàn)ACDCAB，得出與BC相等的線段是AD（或AD），CAC=90問題探究的關(guān)鍵

34、是發(fā)現(xiàn)直線AG兩側(cè)各有一個(gè)基本圖形，從而得到AG=EP，AG=FQ. 進(jìn)而有EP=FQ. 拓展延伸體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面要通過過點(diǎn)E、F分別作GA的垂線，構(gòu)造出問題探究的基本圖形，另一方面圖形全等變成了相似，仍究得到EP=FQ，再根據(jù)RtEPHRtFQH，得到HE=HF.【方法規(guī)律】本題情境觀察以圖形變換為背景，構(gòu)造出一個(gè)基本圖形，問題探究、拓展延伸體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生經(jīng)歷問題的解決過程，根據(jù)特殊圖形提出猜想，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行一般性的證明【易錯(cuò)點(diǎn)分析】拓展延伸部分無從下手，不知道過點(diǎn)E、F分別作GA的垂線，構(gòu)造出問題探究的基本圖形，也想不到圖形全等變成了相似，仍究得到EP=FQ.【關(guān)鍵詞】圖形的全等 圖形的相似 圖形的變化【推薦指數(shù)】【題型】新題，好題，操作題，壓軸題28（2011江蘇鹽城，28，12分）如圖，已知一次函數(shù)y = - x +7與正比例函數(shù)y = x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線ly軸動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)