4.1.4三角形的高

1、第四章 三角形4.1 認(rèn)識(shí)三角形(第四課時(shí)） 平頂山市第十四中學(xué) 三角形的高線北師大版2011新課標(biāo)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)制作教師：廖永麗會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)通過觀察、畫、折疊等實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)三角形的高線能正確的畫出三角形的高,并能利用三角形的高解決問題去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 本周六我校九年級(jí)學(xué)生將參加中招體育考試，因考生人數(shù)眾多，現(xiàn)需要跳遠(yuǎn)裁判若干名，要求能熟練測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)，待遇面議.招聘啟事去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4

2、 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5溫故知新 你還記得過直線外一點(diǎn)怎么畫已知直線的垂線嗎?兩重合(1)“邊重合”讓直角三角板的一條直角邊與對(duì)邊重合; (2)“點(diǎn)重合”讓直角三角板的另一邊與點(diǎn)重合. 如圖, 線段AD是BC邊上的高合作交流 探究新知 思考： 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)你能畫出它對(duì)邊所在直線的垂線嗎？ABC 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為三角形的高.D注意：畫高時(shí)要添加直角標(biāo)記和垂足字母！0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

3、去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)（1）三角形的高線是直線、射線還是線段？（2）如圖，若AD是ABC中BC邊上的高，那么有何結(jié)論？（1）ADBC（2）ADC=ADB=90（直角三角形的有關(guān)性質(zhì)）ACDB線段思考注意:使折痕過頂點(diǎn)，且所過頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合 活動(dòng)1：探究銳角三角形的三條高每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？ 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ACBDEF三角形高線的畫法動(dòng)畫演示本節(jié)課你有哪些收獲？發(fā)現(xiàn) 銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部交于同一點(diǎn).活動(dòng)2：探究直角三角形的三

4、條高將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.在紙上畫出一個(gè)直角三角形.(1)你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?(2)它們之間有怎樣的位置關(guān)系？ACBD直角邊BC邊上的高是 _;直角邊AB邊上的高是 _;ABBC本節(jié)課你有哪些收獲？發(fā)現(xiàn) 直角三角形的三條高交與直角頂點(diǎn).ACBBAAAABCDFCCABCDFCABCDFE活動(dòng)3：探究鈍角三角形的三條高（1）在紙上畫出鈍角三角形的三條高（2）你能折出鈍角三角形的高嗎？ABCDF鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)OE活動(dòng)3：探究鈍角三角形的三條高（3）鈍角三角形的三條高相交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高

5、之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置311相交相交不相交相交相交相交三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部及時(shí)總結(jié) 碩果累累三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)（1）如圖 ，在ABC中: BC邊上的高是 AB邊上的高是 AC邊上的高是 （2）如圖，在RtABC中： 直角邊BC邊上的高是 ; 直角邊AC邊上的高是 ; 斜邊AB邊上的高是 ;識(shí)別三角形的高你最行！ADCEBFFFACBCCDBC AD鞏固練習(xí)（搶答）去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)鞏固練習(xí)秀秀本領(lǐng)2、如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（ ） A 高從頂點(diǎn)出發(fā)，垂足落在對(duì)應(yīng)的底邊

6、所在的直線上.去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)鞏固練習(xí)秀秀本領(lǐng)3、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D以上選項(xiàng)都有可能B本節(jié)課你有哪些收獲？ 4.兩人一組，畫出對(duì)方所給出的三角形的三條高 (1)在ABC中，BC邊上的高是_； (2)在AEC中，AE邊上的高是_； (3)在FEC中，EC邊上的高是_1.如圖示ABCDEF(1)明確三角形;(2)高從頂點(diǎn)出發(fā);(3)垂足落在對(duì)應(yīng)的底邊所在的直線上.2下列說法正確的是() A鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn) B直角三角形只有一條高 C三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部 D三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)，就在三角形外C本節(jié)課你有哪些收獲？3如圖，在ABC中，AD是高，B40，CAD20，則BAC的度數(shù)為() A20 B30 C50 D60B已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D ，AB=13cm ，BC=12cm，AC=5cm求：（1）SABC （2）CD的長(zhǎng)4.已知：如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D ，AB=13cm ，BC=12cm，AC=5cm求：（1）SABC （2）CD的長(zhǎng)BDA C等面積法本節(jié)課你有哪些收獲？暢所欲言對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說，你有什