6.1 平方根 第2課時 用計算器求算術平方根及其大小比較

1、6.1 平方根第六章 實 數(shù)第2課時 用計算器求算術平方根 及其大小比較沈撫新城高灣中學 金希龍2.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根？如果有，請求出它們的算術平方根. -36 , 0.09 , , 0 , , 2 . -36沒有算術平方根.1.什么是算術平方根？ 2的算術平方根是 .只有非負數(shù)才有算術平方根,算術平方根是非負的.問題發(fā)現(xiàn) 感受新知1111 活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .算術平方根的估算及大小比較合作探究 獲取新知思考：如此下去，可以得到 的更精確的近似值.合作探究 獲取新知有多大呢？你以前見過

2、這種數(shù)嗎？是一個無限不循環(huán)的小數(shù)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實上，繼續(xù)重復上述的過程，可以得到 小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)的概念合作探究 獲取新知1.估算 -2的值 () A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間解析：因為421952,所以4 5,所以2 -24，所以 2，所以 1.9.(2)因為64，所以 2，所以 =1.5. 比較數(shù)的大小，先估計其算術平方根的近似值歸納實戰(zhàn)演練 運用新知例2 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為32.她不

3、知能否裁得出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm. 就是3設長方形的長為3x cm,則寬為2x cm.則有實戰(zhàn)演練 運用新知在估計有理數(shù)的算術平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術平方根(或其近似數(shù)).a=用計算器求算術平方根按鍵順序：動手操作 學習新知例3用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 動手操作 學習新知用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) (3) (精確到 0.01 )； 鞏固新知3710.062.24 ：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動 位,它的算術平方根的小數(shù)點就向右移動 位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動 位,它的算術平方根的小數(shù)點就向左移動 位.利用計算器計算下表中的算術平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?算術平方根的規(guī)律用計算器計算 (精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出 的近似值,你能根據(jù) 的值說出 是多少嗎?2121規(guī)律合作探究 獲取新知C0.4472鞏固新知 深化理解0.68 0.574.比較下列各組數(shù)的大小.鞏固新知 深