財務(wù)管理基礎(chǔ)知識優(yōu)秀課件

1、財務(wù)管理學1第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識第一節(jié) 資金時間價值第二節(jié) 風險與報酬2 第一章 復習財務(wù)：是工商企業(yè)的理財活動。例如再生產(chǎn)運動中的資金運動（財務(wù)活動）及其所體現(xiàn)的經(jīng)濟關(guān)系（財務(wù)關(guān)系）。 財務(wù)活動一般由籌資、投資、日常資金營運和分配四項內(nèi)容組成。 財務(wù)管理：企業(yè)組織財務(wù)活動、處理財務(wù)關(guān)系的一項經(jīng)濟管理工作。3 第一章 復習 企業(yè)的管理活動是全方位的，財務(wù)管理的實質(zhì)是價值管理；財務(wù)管理的價值管理的根本是資金管理；財務(wù)管理是企業(yè)管理的中心。 財務(wù)管理的基本問題： 1.財務(wù)管理的主體（誰理財？）和財務(wù)管理的目標（實現(xiàn)什么目的？） 2.財務(wù)管理的內(nèi)容（管理什么？） 3.財務(wù)管理的方法（怎樣管理？）

2、4 第一章 復習 財務(wù)管理的主體：參與理財?shù)娜藛T。 所有者：包括資本經(jīng)營者、投資者。 目標所有者權(quán)益保值增值。 著眼點：側(cè)重企業(yè)長期的財務(wù)狀況。 資產(chǎn)經(jīng)營者（廠長、總經(jīng)理） 目標保證利潤持設(shè)增長。 著眼點：側(cè)重于任期內(nèi)的財務(wù)成果。 財務(wù)經(jīng)理（貨幣經(jīng)營者） 目標保證實現(xiàn)現(xiàn)金流量的良性循環(huán)。 著眼點：側(cè)重于近期內(nèi)的現(xiàn)金流量財務(wù)成果。5 第一章 復習 財務(wù)管理內(nèi)容 籌資管理：對負債和所有者權(quán)益兩財務(wù)要素的管理。 投資管理：對資產(chǎn)財務(wù)要素的管理。 損益與分配：對收入、費用、利潤三個動態(tài)財務(wù)要素的管理。 日常財務(wù)管理：對上述六要素管理外和對企業(yè)特殊財務(wù)活動的管理。如兼并、收購、破產(chǎn)清管理。從理論上是資本

3、運行管理，實質(zhì)是所有者權(quán)益和投資管理。6 第一章 復習 財務(wù)管理的方法：堅持系統(tǒng)論：財務(wù)管理要有整體觀點、層次性現(xiàn)點。 從財務(wù)管理的對象看，它是對財務(wù)要素的整合、組織和再配置；從財務(wù)管理的工作過程看，它是預測、計劃、決策、檢查、控制、評價等各種方法順序遞進。 上述各種方法有的是對財務(wù)活動中人的行為約束，需要制定規(guī)章制度規(guī)范人的行為；有的方法則是對財務(wù)活動中的事和物予以科學的界定和評價，需要采用計量模型給以準確結(jié)論。7第一節(jié) 資金時間價值 財務(wù)管理必須樹立一些基本的管理觀念或基本財務(wù)原則，以此指導企業(yè)的財務(wù)活動。 企業(yè)財務(wù)管理有三個基本的價值觀念，即時間價值觀念、風險收益觀念、成本效益觀念?，F(xiàn)值

4、的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計算引申出時間價值的概念8 Don Simkowitz（唐先生）計劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價1萬美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價11424美元，在一年后付款。 經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當接受哪一個報價？ 已知目前一年期限的國債利息率為12%。唐先生收到現(xiàn)款準備進行國債投資。案例所涉及到的問題： 在利息率為12%情形下，第一位買主出價1萬美元與一年后第二位買主出價11424美元，誰的價值大？這就是本章要討論的問題。關(guān)于時間價值的一個小案例9案例引入： 拿破侖的“玫瑰花承諾”拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答

5、謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。 可盧森堡這個小國對這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載入他們的史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束10玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆“玫瑰花”債；要么法國政府在法國

6、政府各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。 起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了：原本3路易的許諾，本息竟高達1 375 596法郎。 經(jīng)苦思冥想，法國政府斟詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民地諒解。 請同學思考： （1）為何本案例中每年贈送價值3路易的玫瑰花相當于在187年后一次性支付1 375 596法郎？ （2）今天的100元錢與一年后的100元錢等價嗎？附：一路易等于20法郎 11一、資金時間

7、價值的概述（一）資金時間價值(Time Value of Money)的含義 是指一定量資金在不同時點上具有不同的價值而產(chǎn)生的差額。 隨著時間推移，周轉(zhuǎn)中使用的資金價值會發(fā)生增值。 資金時間價值的實質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后由于創(chuàng)造了新的價值（利潤）而產(chǎn)生的增值。121、時間價值：貨幣的時間價值、資金的時間價值。2、貨幣（資金）時間價值：貨幣隨著時間的推移而增值。一定量的資金在不同時點上價值量的差額稱為資金時間價值，也稱為貨幣的時間價值。3、西方經(jīng)濟學者的解釋投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應(yīng)給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比。單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值

8、。134、馬克思主義勞動價值論的解釋時間價值的真正來源：工人創(chuàng)造的剩余價值。5、并不是所有貨幣都有時間價值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。資金時間價值產(chǎn)生的條件： 資金在周轉(zhuǎn)過程中的價值增值6、時間價值可以有兩種表現(xiàn)形式： （1）相對數(shù)，即時間價值率，扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率。（2）絕對數(shù)，即時間價值額，資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額。7、投資報酬率或資金利潤率除包括時間價值以外，還包括風險報酬和通貨膨脹貼水，在計算時間價值時，后兩部分不應(yīng)包括在內(nèi)。148、現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流量、凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出：由于實施項目方案造成的貨幣支出。

9、現(xiàn)金流入：由于實施項目方案而帶來的貨幣流入?，F(xiàn)金流量：某一時刻的貨幣收入與支出的數(shù)量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。凈現(xiàn)金流量：兩者之間的差額（代數(shù)和）稱為凈現(xiàn)金流量。159、現(xiàn)金流量圖：把現(xiàn)金流量用時間坐標軸表示出來的示意圖。P012 n-1nFA012 n-1nFA012 n-1nP16第一節(jié) 資金時間價值 通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。（二）資金時間價值的產(chǎn)生條件 （1）資金時間價值產(chǎn)生的前提條件商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在。 （2）資金時間價值的根本源泉資金在周轉(zhuǎn)過程中的價值增值。171、隨著社會主義市場經(jīng)濟的建立和完善，在

10、我國不僅有了資金時間價值存在的客觀基礎(chǔ)，而且有著充分運用它的迫切性。2、 資金時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)。 3、資金時間價值是進行投資、籌資、收益分配決策的重要條件。（三）在我國運用資金時間價值的必要性18（四）資金時間價值的表示方法 資金的時間價值由利息和通貨膨脹因素造成，一般情況下指利息，可用相對數(shù)和絕對數(shù)兩種形式表示。絕對數(shù)(時間價值額)利息（資金在周轉(zhuǎn)使用過程中 產(chǎn)生的增值額） 相對數(shù)(時間價值率)利率（在沒有風險和沒有通貨 膨脹條件下的社會平均資金利潤率或通貨膨脹率很 低時的政府債券利率）。第一節(jié) 資金時間價值19第一節(jié) 資金時間價值（一）一次性收付款項的現(xiàn)值

11、和終值 單利復利普通年金預付年金遞延年金永續(xù)年金（二）非一次性收付款項的現(xiàn)值和終值 二、資金時間價值的計算 20第一節(jié) 資金時間價值（一）一次性收付款項的現(xiàn)值與終值 1. 一次性收付款項的含義 指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。 P（本金） F（本利和） 0 n212. 現(xiàn)值與終值(1)現(xiàn)值的含義 現(xiàn)值又稱本金，未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在的價值，用P表示。(2)終值的含義 終值又稱未來值，現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時用點上的價值，俗稱本利和，用 F表示。22 單利（Simple Interest） ：只有本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以

12、本金形式投入才能生利，否則不能生利。 復利（Compound Interest） ：不僅對本金要計息，對本金所產(chǎn)生的利息在下一個計息期也要計入本金一起計息，即“利滾利”。 計息期是指相臨兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期一般為一年。3. 單利、復利23（1） 單利的利息 I=Pin 每年的利息額就是資金的增值額。（2） 單利的終值（Future Value） F= P + Pin =P(1+in)（3）單利的現(xiàn)值（Present Value） P=F（1+in） 4.單利的終值和現(xiàn)值計算24 單利的利息及終值【例1】某企業(yè)將現(xiàn)金1 000元存入銀行，其期限為5年，年利率為

13、10%，則到期時的利息為： I=Pin I=100010% 5 =500（元） F= P+ Pin F=1000+500=1500（元）或 F=P(1+in) F=P(1+10%5)=10001.5=1500（元）25 P=F（1+in） 式中： F為終值 P為現(xiàn)值 i為利率 n為計算期數(shù) 在單利計息的方式下，現(xiàn)值計算與終值計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn)、折現(xiàn)(Discount)。單利的現(xiàn)值（Present Value） 26 （1）復利終值0 1 2 n-1 n P F P(1+i) P(1+i)2 P(1+i)n-1 P(1+i)n 5.復利現(xiàn)值和終值的計算 27 復利現(xiàn)值和終

14、值的計算 （2）復利： 復利是一種本生利而利生利的計息方法。其計算公式如下：F= P(1+i)n （按上例計算）復利終值：第一年本利和：1000 （1+10%）=1100（元）第二年本利和：1100 （1+10%）=1210 （元）第三年本利和：1210 （1+10%）=1331（元）第四年本利和：1331 （1+10%）=1464（元）第五年本利和：1464 （1+10%）=1611（元） 28（1）復利終值的計算復利終值的計算公式 F= P（1+i）n 叫復利終值系數(shù)。 在“一元復利終值系數(shù)表”查得i=10%，n=5時，復利終值系數(shù)為1.611 F=P(FP，10%，5) F=10001.

15、611=161129 （2） 復利現(xiàn)值 0 1 2 n-1 n P F F/(1+i) F/(1+i)n-2 F/(1+i)n-1 F/(1+i)nP=F(1+i)n=F(1+i)-n =F（P/F，i，n） 第一節(jié) 資金時間價值30 （2）復利現(xiàn)值的計算復利現(xiàn)值的計算公式（按上例計算） P=F(1+i)n=F(1+i)-n =F（P/F，i，n） P=F（P/F，i，n） =1611（PF，10%，5） =16110.6209 =1000 （PF，10%，5）=0.6209 為復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 31（2）復利計算【例2】已知P，i，n，計算F 某企業(yè)從盈余公積中提取公益金100000

16、元存入銀行（復利，半年利率為5% 入準備3 年后提出蓋宿舍樓，到期能提出多少款額？解：因為計息周期為半年一次， 故n=30.5=6 F= P（1+i）n=100000（1+5%）6 =1000001.34=134000（元）32（2）復利計算【例3】已知F，i，計算P 某工廠準備在5年后動用一筆資金100 000元，用于更新1臺設(shè)備，在銀行復利年利率為10%的條件下，現(xiàn)在應(yīng)存入多少金額的資金？解：P=F（P/F，i，n）=F（PF，10%，5） =1000000.621=62100（元） （查出復利現(xiàn)值系數(shù)為0. 621） 即現(xiàn)在需要在銀行存入62100元資金。33（2）復利計算【例4】已知P

17、，F(xiàn)，i，求n 某企業(yè)從盈余公積中提出50 000元存入銀行（復利年利率為14%）到期需要125 000元用于機器更新，問該機器還要用多少年才能有足夠資金更新改造？根據(jù) F =P（1 i）n公式，則有： =2.5 n=7（在復利終值系數(shù)表中查找利率為14%，系數(shù)接近2. 5的橫行年數(shù)為7年）34（2）復利計算【例5】已知P， F，n，求i 如果某一工廠現(xiàn)從營業(yè)盈余中提取100 000元存入銀行，在5年后能夠提取200 000元用于廠房建設(shè)，銀行必須提供多少利率才能保證企業(yè)這一目標的實現(xiàn)？解法）：用幾何平均法。 根據(jù)F=P（1十i）n，則有： i=(1+i) 1=1.14871=0.487=14

18、.87%即要求銀行復利年利率i要達到14. 87%，才能保證企業(yè)到期有200000萬元款額用于廠房建設(shè)。35（2）復利計算解法（2）：插值估計法。根據(jù)F=P 在復利終值系數(shù)表中，為5 年的橫行里查找接近于2 的利系數(shù)及利率見下表（設(shè)銀行提供的利率為x）。依比例計算有： x=14.87%利率復利終值系數(shù)14%X15%1.92522.01136 1.年金（1）年金（Annuity）的含義：在一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支付相同金額的系列款項，用A表示。 如債券利息、折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險費、另存整取等。 （2）年金的特點：連續(xù)性和等額性。 連續(xù)性要求在一定時期內(nèi)，每間隔相等時

19、間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。 等額性要求每期收、付款項的金額必須相等。（二）非一次性收付款項(年金)的終值和現(xiàn)值37普通年金（Ordinary Annuity）預付年金（Annuity Due） 遞延年金（Deferred Annuity ） 永續(xù)年金（Perpetual Annuity） （按收付的時間不同) 2.年金的分類第一節(jié) 資金時間價值383.普通年金的計算（1）普通年金的含義：凡收入和支出相等金額的款項，發(fā)生在每期期末的年金，在經(jīng)濟活動中的最為常見,也稱后付年金。如零存整取的本利和，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。 第一節(jié) 資金時間價值39 3.

20、普通年金的計算 0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1年金終值之和 FA=A(1+i)0A(1+i)1 + +A(1+i)n-3 +A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 =A（F/A，i，n） 第一節(jié) 資金時間價值40 0 1 2 n-1 n A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)- n 年金現(xiàn)值之和 PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1) +A(1+i)-n =A（P/A，i，n） 第一節(jié) 資金時間價值413.普通年金的計算（2）普通年金的終

21、值： 式中：FA表示年金終值是計算各年年金的終值之和； (F/A，i，n)表示年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factors for Annuity）42（2）普通年金的終值： 設(shè)FA為普通年金終值；A為每期的收付額?！纠?】某公司有一基建項目，分5年投資，每年未投入400 000元，預計5年后建成。若該項目的投資來自于銀行借款，借款利率為14%。試問該項投資的投資總額是多少？解： FA =A （FA，i，n） =400 000（FA，14%，5） =400 0006.6101=2644000（元） 該項目的投資總額為：元。433.普通年金的計算（3）普通年金的現(xiàn)值：

22、 PA表示年金現(xiàn)值是計算各年 年金的現(xiàn)值之和； (P/A，i，n)表示年金現(xiàn)值系數(shù) (Present Value Interest Factors for Annuity） 。44（3）普通年金的現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值（PA）是每期等額款項的收入或支出的復利現(xiàn)值之和，就是把若干期末的每一筆等額款項按照利率折算成不同的現(xiàn)值之和。 公式如下：PA=A（PA，i，n） （PA，i，n）為年金現(xiàn)值系數(shù)只要查1元年金現(xiàn)值系數(shù)表，便可得到相應(yīng)年利率和收益期的數(shù)據(jù)。45（3）普通年金的現(xiàn)值：【例9】某企業(yè)現(xiàn)在準備向銀行存入一筆款項，以便在今后5年內(nèi)在每年年終都發(fā)放某種專項獎金10000元。在銀行存款利為10%

23、 的情況下 ，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入多少款額才能滿足上述件？ 把每年年終發(fā)放的年金折成現(xiàn)值，因此有：解：PA=A（PA，i，n） =100003.791 =37910（元） 即現(xiàn)在應(yīng)向銀行存款37 910元，可在5年內(nèi)每年年終提取10 000元獎金。46【例題. 單選題】普通年金 某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復利制用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是（ ）?！敬鸢浮緾【解析】該款項屬于普通年金的形式，計算第n年未可以從銀行取出的本利和，即計算普通年金的終值，則應(yīng)選用普通年金終值系數(shù)。47 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)

24、或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準備金。每次提取的等額存款金額類似年金存款，同樣可以獲得按復利計算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金。（4）年償債基金48第一節(jié) 資金時間價值 償債基金的計算是已知年金終值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，實際上就是年金終值的逆運算，計算公式如下： FA=A(F/A，i，n) A= FA (F/A，i，n)49【例題. 單選題】償債基金 某公司擬于5年后一次還清所欠債100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10% 的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額

25、存入銀行的償債基金為（ ）元?！敬鸢浮緼【解析】計算償債基金，即普通年金終值的逆運算。本題已知普通年金終值和普通年金終值系數(shù)，然后計算普通年金（即償債基金）。償債基金=100000/6.1051=16379.75（元）。50【例題. 計算題】普通年金現(xiàn)值的計算 錢小姐最近準備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元平方米的市場價格進行比較（銀行利率為6%）。51【例題. 計算題】普通年金現(xiàn)值的計算【解答】P=3（PA，6%，6） =3

26、4.9113=14.7519（萬元） 錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為： 10+14.7519=24.1519（萬元） 如果直接按每平方米2 000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。52 年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸屠嬒?gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。 年資本回收額是已知年金現(xiàn)值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，實際上就是年金現(xiàn)值的逆運算，計算公式如下：PA =A(P/A，i，n) A=PA(P/A,i,n)（5）年資本回收額，投資回收年金的計算53年資本回收額【例題】某企業(yè)年初投資36萬元開發(fā)新產(chǎn)品，當

27、年投產(chǎn)見效。投資者要求四年內(nèi)收回投資并保證10%的投資收益率，試問該新產(chǎn)品投產(chǎn)后，每年必須獲得多少純利潤，才能實現(xiàn)投資者要求？ 已知 PA=36萬元，i=10%，n=4 求A？ 解：A=PA(A/P,i,n)=361/(P/A,10%,4) =361/3.170=11.358(萬元) 答：該產(chǎn)品每年要能提供11.358萬元純收益，才能保證實現(xiàn)投資者的期望目標。54年資本回收額【例題】某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12% 等統(tǒng)償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？【解答】A=1000（PA，12%，10） =10005.6502=177（萬元）結(jié)論：（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為

28、逆運算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。55（1）預付年金的含義： 指一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項，也稱先付年金或即付年金。 預付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預付年金在每期的期初收付款項。2.預付年金的計算56 0 1 2 3 n-1 n A A A . A A 普通年金的收付示意圖 0 1 2 3 n-1 n A A A A . A 預付年金的收付示意圖 預付年金與普通年金相比，收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款的時點不一樣，預付年金的終值比普通年金的終值多計一年的利息，而預付年金的現(xiàn)值比普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一年，因此，在普通

29、年金終值與現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)便可計算出預付年金的終值與現(xiàn)值。第一節(jié) 資金時間價值57 2.預付年金的計算 （2）預付年金的終值： FA=A(F/A，i，n+1)-1 （3）預付年金的現(xiàn)值: PA=A(P/A,i,n-1)+1第一節(jié) 資金時間價值58（2）預付年金的終值：【例題】某人計劃于每季初向銀行存入款項1000元，季利率為2%，在年底可取出多少金額現(xiàn)金（即本利和，預付年金終值）。 已知：由于是每季，則n=123=4，A=1000，i=2%；（PA，2%，4）=4.122，求 FA=A（PA，i，n）（1+i） 解：FA=A（PA，2%，4）（1+2%） FA=10004.1221

30、.02=4.2（萬元）59（2）預付年金的終值： 【例11】根據(jù)年金終值對比分析決策方案。 公司有一產(chǎn)品開發(fā)需5年完成，每年投資30萬元，項日建成后每年均可收益18萬元（含折舊費）。若該項目投資款項均來自銀行貸款（年利率為10%），問該方案是否可行？ 60【例】根據(jù)年金終值對比分析決策方案 已知n=5，A=18，i=10%，求FA 解：FA=A（FA，10%，5） =306.105=183.15 由于從銀行貸款，必須考慮時間價值，5年的年金終值為183.15萬元，大于5年不考慮時間價值的總投資150萬元，虧損嚴重，項目不可行。61【例】某企業(yè)現(xiàn)有一筆閑置現(xiàn)金，擬準備立即存入銀行，準備5年內(nèi)每年

31、初取得一筆資金4000元交付保險金。在銀行存款年利率為10% 的情況下，該企業(yè)現(xiàn)應(yīng)存多少錢才能滿足這一要求？ 解：根據(jù)公式：PA=A（PA，i，n）（1+i） PA=4000（ PA，10%，5）（1+10%） =40003.7911.1=16680（元） 即應(yīng)存16 680元錢才能在5年內(nèi)每年年初取得4000元現(xiàn)金付保險金。（3）預付年金的現(xiàn)值:62根據(jù)年金現(xiàn)值對比分析決策方案【例】某機械加工廠準備年初從銀行貸款20萬元購買一條生產(chǎn)線，可使用5年，期滿無殘值，估計使用該項設(shè)備后每年可獲純收益5萬元，該款項從銀行借款年利率為8%，試問購買該生產(chǎn)線方案是否可行？ 解：PA=A（PA，8%，5）（

32、1+8%） =53.9931.08=21.96（萬元） 經(jīng)計算5年總收益折成現(xiàn)值為21.96萬元，大于原生產(chǎn)成購價，即收益大于投資，方案可行。63（1）遞延年金：最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項。 假設(shè)前m期沒有年金, m+1期至m+n期有n期普通年金A。0 1 2 . m-1 m m+1 m+2 . m+n 0 1 2 . n A A . A 遞延期 收付期 如果前m期也有普通年金A，則m+n期的普通年金收付示意圖0 1 2 . m-1 m m+1 m+2 . m+n A A . A A A A . A3. 遞延年金的計算64（2）遞延年金的終值：遞延年金終值用F

33、A表示，計算方法如同普通年金計算。 （3）遞延年金的現(xiàn)值： PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m) PA=A(P/A，i，m+n) (P/A，i，m) PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)第一節(jié) 資金時間價值65（三）遞延年金現(xiàn)值 【例14】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年-第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少？解：PA=1000（P/A, 8%,10）（P/F, 8%,10） =10006.7100.4=3107(元)或：PA=1000（P/A, 8%,20）-（P/A, 8%,10） =

34、10009.818-6.710 =3108(元)66（三）遞延年金現(xiàn)值【例題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： （1） 從現(xiàn)在起，每年年初支付15萬元，連續(xù)支付8年，共120萬元； （2）從第4年開始，每年年初支付18萬元，連續(xù)支付8年，共144萬元。 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為12%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？67（三）遞延年金現(xiàn)值【答案】（1）P0=15（PA，12%，7）+1 =15（4.5638+1）=83.46（萬元）或P0=（1+12%）15（PA，12%，8） =83.46（萬元）（2）P2=18 （PA，12%，8） =18 4.9676=89.41

35、68 （萬元） P0=89.4168 （PF，12%，2） P0=89.4168 0.7922=71.28（萬元）應(yīng)選擇第二種現(xiàn)值小的方案。68 4.永續(xù)年金 永續(xù)年金：凡無限期地連續(xù)收入或支出相等金額的年金（它的期限n ）?；蚍Q為無限期債券，這些債券的利息，可視為永續(xù)年金。永續(xù)年金現(xiàn)值公式：PA =A/i，推導過程如下：69（四）永續(xù)年金現(xiàn)值【例題】某一老人無子女，只有一間住房給養(yǎng)老院，以供養(yǎng)老，其房的永續(xù)年金每年年末的收為1200元，利息率為10%，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值。 解：已知A=1200，i=10%，求PA，則： PA=A110% =120010% =120000（元）70（四）永續(xù)

36、年金現(xiàn)值【例題. 單選題】在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是（ ）。 A.后付年金終值 B.即付年金終值 C.遂延年金終值 D.永續(xù)年金終值71【答案】 D【解析】本題的主要考核點是永續(xù)年金的含義及其特點。永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。72（四）永續(xù)年金現(xiàn)值【例題】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有（ ）。 A.償債基金 B.先付年金終值 C.永續(xù)年金現(xiàn)值 D.永續(xù)年金超值73（四）永續(xù)年金現(xiàn)值【答案】AB【解析】償債基金=年金終值償債基金系數(shù)=年金終值/年金終值系數(shù)，所以選項A正確； 先付年金終值=普通年金終值（1+i）=年金普通年金終

37、值系數(shù)（1+i），所以選項B 正確；永續(xù)年金現(xiàn)值=年金/i，所以選項C的計算與普通年金終值系數(shù)無關(guān)；永續(xù)年金不存在終值。74四、資金時間價值計算中的幾個特殊問題（一）不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計算 單利、復利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(如期初一次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟活動中往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列收付款項(以下簡稱系列付款)，這就需要計算不等額系列付款(Unequal Series of Payments)的終值和現(xiàn)值。75 為求得不等額系列收付款終值之和，可先計算每次收付款的復利終值，然后加總。 F= A0（1+i）n+A1（1+

38、i）n-1+ An-1（1+I）1 +An （1+i）0 n = At (1+i)t t=0 1.不等額現(xiàn)金流量的終值76 為求不等額系列收付款現(xiàn)值之和，可先計算每次收付款的復利現(xiàn)值，然后加總。 P= A0/（1+i）0+A1/（1+i）1+ An-1/（1+i）n-1 +An /（1+i）n n = At /(1+i)t t=0 2.不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值77（二） 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的終值和現(xiàn)值計算 如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可先分段計算其年金現(xiàn)值和終值，然后用復利公式計算余下的不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和終值，最后加總。 第一節(jié) 資金時間價值78

39、按內(nèi)插法公式計算利率 1.若已知復利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)B以及期數(shù)n，可以查“復利現(xiàn)值（終值）系數(shù)表一找出與已知復利現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率。內(nèi)插法計算利率公式： i= i1+ （i2-i1） 式中，所求利率為i， i 對應(yīng)的現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)為B，B1、B2為現(xiàn)任（或者終值）系數(shù)表中B相鄰的系數(shù)，i1、i2為B1、B2對應(yīng)的利率。79按內(nèi)插法公式計算利率【例】鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存

40、款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變?yōu)楝F(xiàn)實？ 已知：P=50000，F(xiàn)=250000，n=20，求i？80按內(nèi)插法公式計算利率【解答】50000（FP，i，20）=250000（FP，i，20）=250000 50000=5 可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計算： 當i=8% 時，（1+8%）20=4.661 當i=9% 時，（1+9%）205.604 因此，i 在8%和9%之間。運用內(nèi)插法有：i= i1+ （i2-i1）=8%+（5-4.661）（5.604-4.661）（9%-8%）=8.359%銀行利率為8.359%，鄭先生才能現(xiàn)實預計。81按內(nèi)插法公式計算利率 2.若已知年金現(xiàn)值（或者

41、終值）系數(shù)以及期數(shù)n，可以查“年金現(xiàn)值（或者終值）系表，找出與已知年金現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及某對應(yīng)的利率，按內(nèi)插法公式計算利率?！纠}】張先生要承租一小賣部3年。徐先生要求張先生3年每年年末支付12000元，那么張先生是現(xiàn)在向銀行貸款，貸款利率為5%，一次付清30000元，還是分3次付清更為合算？82按內(nèi)插法公式計算利率【解答】要回答這個問題，關(guān)鍵是比較分次付款的隱含利率和銀行貸款利率的大小。分次付款，對張先生來說就是一項年金，設(shè)其利率為i則有： 30000=12000（PA，i，3） （PA，i，3）=2.5 仍用試誤法， 當i=10% 時，（P/A，i，3）=2.4869

42、當i =9% 時，（P/A，i，3）=2.5313 i=10%-（2.5-2.4869）（10%-9%）/（2.5313-2.4869）=9.705%83按內(nèi)插法公式計算利率 如果分3次付清，3年支付款項的利率相當于9.705%，因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)在一次付清。 84按內(nèi)插法公式計算利率 3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學金。吳先生存入元，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金？85【解答】由于每年都要拿出20000元，因此獎學

43、金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為元，因此： i=200001000000=2%也就是說，利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行。86 (三)計息期短于1年的資金時間價值計算 在終值和現(xiàn)值的計算中，有時所涉及到的利率不是每年復利一次，而是半年、一季或一月。例如，債券利息每半年支付一次，股利有時每季支付一次，這就出現(xiàn)了以半年、1季度、1個月甚至以天數(shù)為期間的計息期。名義年利率與實際年利率第一節(jié) 資金時間價值87例2-17（P43）某人現(xiàn)存入銀行5萬元，年利率5%，每季度復利一次，要求：計算2年后能取得的本利和。88（三）計息期短于1年的時間價值的計算【例7】某人準備在第5年末獲得1000元收

44、入，年利率為10%，試計算每年計息一次，每半年計息一次，每季計息一次，各應(yīng)現(xiàn)在存入多少錢。 每年一次：已知m=1，n=5，i=10%，F(xiàn)=1000，求P？ 解：P=F （PF，10%，5） =10001.6105=621（元）89（三）計息期短于1年的時間價值的計算 每半年計息一次 已知m=2，n=5，i=10%，F(xiàn)=1000，求P解： (元) 每季計息一次 已知m=4，n=5，i=10%，F(xiàn)v=1000，求P解： (元)90 1.名義利率 若計息期短于1年，利息在一年內(nèi)要復利幾次，這時 給出的年利率稱名義利率，用r表示，每年復利的次數(shù) 用m表示。 2.實際利率 根據(jù)名義利率計算出的每年復利一

45、次的年利率稱實 際利率，用i表示。第一節(jié) 資金時間價值913.實際利率和名義利率之間的關(guān)系 i= (1+ r/m )m-1，式中，i為實際利率，r為名義利率，m為每年度復利計數(shù)次數(shù)。 在計息期短于1年的情況下，名義利率小于實際利率，并且計息期越短，一年中按復利計息的次數(shù)就越多，實際利率就越高,利息額也越大。第一節(jié) 資金時間價值923.實際利率和名義利率之間的關(guān)系【例題】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。已知： r =12%，m=4，求i？【解答】i=（1+r/m）m-1 =（1+12%/4）4-1 =1.1255-112.55%93 (四) 貼現(xiàn)率（利率）的計算 在計算資金時間價值時

46、，如果已知現(xiàn)值、終值、和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算。 1.先計算相關(guān)的系數(shù)： 復利終值系數(shù)（F/P，i，n）= 終值/現(xiàn)值 復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）= 現(xiàn)值/終值 年金終值系數(shù)（F/A，i，n）= 年金終值/年金 年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）= 年金現(xiàn)值/年金第一節(jié) 資金時間價值94 2.根據(jù)計算出來的系數(shù)直接查表或用插入法計算i： i= i1+（終值或現(xiàn)值系數(shù)-1）（2-1）（i2-i1）第一節(jié) 資金時間價值95(五）期間的計算 期間的計算，其原理和步驟與貼現(xiàn)率（利率）的計算是一樣的。 第一節(jié) 資金時間價值96第二章 資金時間價值同步練習題一.單項選擇題1.（AP

47、，i，n）表示（ ）。 A.資本回收系數(shù) B.償債基金系數(shù) C.普通年金現(xiàn)值系數(shù) D.普通年金終值系數(shù)2.有一項年金，前3年無流入，后5年每年初流入500元，年利率為10%，則其現(xiàn)值為（ ）元。 A.1994. 59 B. 1566. 45 C. 1813. 48 D. 1423. 21973.永續(xù)年金是（ ）的特殊形式。 A.普通年金 B.先付年金 C.即付年金 D.遞延年金4.在利率和計息期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。A.普通年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)=1C.普通年金終值系數(shù)投資回收系數(shù)=1D.普通年金終值系數(shù)預付年金現(xiàn)值系數(shù)=1 98一

48、.單項選擇題5.某人希望在5年末取得本利和5000元，則在年利率為5%，單利計息的方式下，此人現(xiàn)在應(yīng)當存入銀行（ ）元。 A.4000 B.4164 C.4266 D.42506.某一項年金前5年年初沒有流入，后5年每年年初流入5000元，則該遞延年金的遞延期是（ ）。 A.5 B.6 C.4 D.3997.某投資者于第一年年初向銀行借款100000元，預計在未來每年年末等級償還借款本息20000元，連續(xù)10年還清，則該項貸款的年利率為（ ）。 A.20% B.14% C.16.13% D.15.13%8.已知（A/P、10%，10）=0.1637，則10年、10% 的即付年金現(xiàn)值系數(shù)為（ ）

49、。 A.7.531 B.5.937 C.6.7591 D.7.5791001、【答案】 A【解析】（AP，i，n）表示資本回收系數(shù)。資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。2、【答案】B 應(yīng)將期初問題轉(zhuǎn)化期末，所以m=2，n=7?！窘馕觥堪催f延年金求現(xiàn)值公式：遞延年金現(xiàn)值=A（PA，i，n-m）（PF，i，m）=A（PA，10%，7）-（PA，10%，2）=500 （4.8684-1.7355）=1566.45101一.單項選擇題3、【答案】A【解析】永續(xù)年金和遞延年金均是在普通年金的基礎(chǔ)上發(fā)展來來的，即均是期末發(fā)生的，所以，永續(xù)年金是普通年金的特殊形式。4、【答案】B【解析】本題的主要考核點

50、是普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)的互為倒數(shù)關(guān)系。1025、【答案】A【解析】現(xiàn)在應(yīng)當存入銀行的數(shù)額 = 5000/（1+55%）=4000（元）6、【答案】C【解析】前5年年初沒有流入，后5年每年年初流入5000元，說明該遞延年金第一次年金發(fā)生在第6年年初，即第5年年末，說明前4年年未沒有年金發(fā)，所以，遞延期應(yīng)是4年。1037、【答案】D 由已知條件叫知：【解析】 100000=20000（PA，i，10）（PA，i，10）=5 查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知：（PA，14%，10）=5.2161（PA，16%，10）=4.8332，利用內(nèi)插法計算：i=14%+（16%-14%）（5-5.2161）（4

51、.8332-5.2161）=15.13%1048、【答案】C【解析】（A/P、10%，10）=0.1637 =1 （A/F、10%，10）則10年、10% 的即付年金現(xiàn)值系數(shù)=（1+i）x（P/A，10%，10）=（1+10% ) x (P/A，10%，10) =6.7591105二.計算分析題 某投資者準備購買一套辦公用房，有三個付款方案可供選擇：（1）甲方案：從現(xiàn)在起每年年初付款10萬元，連續(xù)支付5年，共計50萬元；（2）乙方案：從第3年起，每年年初付款12萬元，連續(xù)支付5年，共計60萬元；（3）丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款11.5萬元，連續(xù)支付5年，共計57.5萬元。假定投資報酬率為10

52、%，計算說明應(yīng)選擇哪個方案。106二.計算分析題【解答】（1）甲方案：付款總現(xiàn)值=10(P/A，10%，3)(110%)=103.7908（110%）=41.7（萬元）。（2）乙方案：付款總現(xiàn)值=12(P/A，10%，5)(P/F，10%，1)=123.79080.9091=41.35（萬元）。（3）丙方案：付款總現(xiàn)值=11.5(P/A，10%，5)=123.79080.9091=43.59（萬元）。通過計算可知，該公司應(yīng)選擇乙方案。107一、風險的概念1.風險的含義風險是指在一定條件下或一定時期內(nèi)，某一項行動具有多種可能而不確定的結(jié)果。從財務(wù)管理角度而言，風險就是企業(yè)在各項財務(wù)活動中由于各種

53、難以預料或無法控制的因素作用，使得企業(yè)的實際收益與預期收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。例如，企業(yè)所期望的收益率是30%，而實際獲得的收益率是20%，兩者的差異即反映了風險。第二節(jié) 風險與報酬1082. 風險的特點：風險具有客觀性；風險的大小會隨著時間延續(xù)而變化。3. 風險和不確定性的區(qū)別。 不確定性決策對各種情況出現(xiàn)的可能性不清楚，無法計量。 在財務(wù)管理實務(wù)中，對風險性和不確定性不作嚴格區(qū)分。講到風險，可能是指一般意義上的風險，也可能指不確定性問題。第二節(jié) 風險與報酬109 (1) 確定性投資決策：投資的結(jié)果可確定的決策。 (2) 風險性投資決策 ：指投資未來情況存在多種可能性，必須運

54、用概率進行的決策。 (3) 不確定性投資決策： 所謂不確定性投資決策，是指投資未來情況很不明朗，只能預測有關(guān)因素可能出現(xiàn)的狀況，其概率不可預知的決策。 4.企業(yè)的財務(wù)決策種類：110二、風險的類型 風險可分為：市場風險企業(yè)特有風險第二節(jié) 風險與報酬1111.市場風險： 又稱系統(tǒng)風險或不可分散風險。它影響所有的企業(yè)，涉及所有的對象，一般由企業(yè)的外部因素引起。 例如戰(zhàn)爭、自然災害、利率的變化、經(jīng)濟周期的變化、通貨膨脹等。 這些風險是不可控因素，無法控制，是無法避免的，不能通過多元化投資來分散。 。第二節(jié) 風險與報酬112第二節(jié) 風險與報酬 2.企業(yè)特有風險： 又稱非系統(tǒng)風險或可分散風險。它只影響個

55、別的企業(yè)，涉及個別的對象，可以通過多元化投資來分散。這些風險是可控因素，是可避免的。 例如產(chǎn)品開發(fā)失敗、銷售份額減少、工人罷工、訴訟失敗等。 非系統(tǒng)風險可進一步分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。113 由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件的變化對企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風險。 這些變化可來自于企業(yè)內(nèi)部，也可能來自于企業(yè)外部。例如：由于原材料價格變動，新材料、新設(shè)備的出現(xiàn)等因素給供應(yīng)方面帶來的影響；由于產(chǎn)品生產(chǎn)方向不符合市場需求，生產(chǎn)組織不合理而造成的因素給生產(chǎn)方面帶來的影響；由于銷售失策，產(chǎn)品廣告推銷不利及貨款回收不及時給銷售方面帶來的影響等。（1）經(jīng)營風險114 （2）財務(wù)風險 由于企業(yè)舉債而給財務(wù)成果帶來的

56、不確定性，也稱籌資風險。 企業(yè)在資金不足的情況下，或者為了充分利用財務(wù)杠桿的作用，就會運用負債的方式進行籌資。 如果一個企業(yè)沒有負債，全部用自有資金經(jīng)營，那么，該企業(yè)只有經(jīng)營風險，沒有財務(wù)風險。第二節(jié) 風險與報酬115三、風險衡量（將風險程度予以量化）（一）概率含義、特點、分布1.概率：一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機會。 企業(yè)投資報酬是200萬元的概率為0.5,這表示企業(yè)獲得200萬元投資報酬的可能性是50%。 1162. 概率的特點： 0Pi1 概率P n Pi=1 （i =1，2n） i=1 肯定發(fā)生事件的概率為1，肯定不發(fā)生事件的概率為0。 一般隨機事件的概率在01之間

57、。隨機事件所有可能的結(jié)果出現(xiàn)的概率之和一定為1，即將全部可能發(fā)生的情況包括在內(nèi)，應(yīng)是必然結(jié)果。第二節(jié) 風險與報酬117 3. 概率分布：不連續(xù)分布和連續(xù)分布。 （1）不連續(xù)分布（離散型）-其特點是各種可能結(jié)果只有有限個值，概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖是不連續(xù)圖象。 Pi 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -20% 0% 20% 40% Xi 第二節(jié) 風險與報酬118（2）連續(xù)型分布-其特點是各種可能結(jié)果有無數(shù)個值，概率分布在連續(xù)圖象上的兩點之間的區(qū)間上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面。 Pi 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -20% 0% 20% 40% Xi

58、 第二節(jié) 風險與報酬119注意： 在預期收益相同的情況下，投資的風險程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結(jié)果就會越接近預期收益，實際收益率低于預期收益率的可能性就越小，投資的風險程度也越??；反之，概率分布越分散，投資的風險程度也就越大。 第二節(jié) 風險與報酬120（二）期望值含義、計算 1.期望值，亦稱預期收益，是可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預期，用E表示。 2.期望值的計算 n E= XiPi i=1 第二節(jié) 風險與報酬1212.期望值的計算【例題】某企業(yè)準備以100萬元投資創(chuàng)辦服裝廠，根據(jù)生產(chǎn)規(guī)模和市場情況，對未來收益作如下估計（見下表）

59、，計算預期報酬的期望值。市場情況預算年收益Xi萬元概率Pi暢 銷500.3一 般300.5滯銷150.21222.期望值的計算【解答】 E（Xi）=XiPi =500.3+300.5+150.2 =33（萬元）書上P49 例2-21 例2-221232.期望值的計算【例題】半年前以5000元購買某股票，一直特有至今尚未賣出，持有期曾獲得紅利50元。預計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預期收益率是多少？【解答】預期收益率=50% （5900-5 000）50% （6000-5000）5000=19%124 （三）

60、標準差（標準離差）的含義、計算 1.標準差的含義 標準差是用來衡量概率分布中各種可能值與期望值的偏離程度，反映風險的大小,標準差用（sigma） 表示。 2.標準差的計算 n = (Xi-E)2Pi i=1第二節(jié) 風險與報酬1252.標準差的計算 根據(jù)上例題：【解答】 = =12.49（萬元）書P50，例2-23126 3. 在n個方案的情況下，若期望值相同，則標準差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差越小，則風險也越小。 4. 標準差只適用于在期望值相同條件下風險程度的比較，對于期望值不同的決策方案，則不適用。 第二節(jié) 風險與報酬127（四）