質量管理,質量控制,工序控制ppt課件

1、第三章工序控制一、工序才干和工序才干指數(shù)二、工序才干評價三、工序才干調查四、控制圖 .一、工序才干和工序才干指數(shù)產品設計終了后，其最終質量主要取決于消費過程。衡量消費過程才干的標志是工序質量。工序質量在4M1E的綜合影響下，消費過程的穩(wěn)定性。工序質量的定量目的是工序才干和工序才干指數(shù)。 .1、工序才干的概念工序才干,是指工序處于控制形狀(穩(wěn)定形狀)下的實踐加工才干(用6表示)。穩(wěn)定形狀下的工序應該具備以下幾方面的條件:原資料或上道工序的半廢品符合規(guī)范；本工序按作業(yè)規(guī)范實施，無異常要素；按既定規(guī)范檢驗廢品?？傊?，在消費的前、中、后各個工序都要按規(guī)范進展,非穩(wěn)定形狀下測得的工序才干是沒有意義的。

2、.工序滿足產質量量要求的才干主要表如今兩個方面：1是產質量量能否穩(wěn)定；2是產品的質量目的能否到達要求。因此當確認工序才干可以滿足質量要求的條件下，工序才干是以該工序產質量量特性值的動搖來表示的，普通取3幅度來表述。用表示數(shù)據(jù)的離散程度，用6來測度工序才干。當6大時，表示工序才干低；6小時，表示工序才干強。 .對工序才干測定、分析的意義是保證產質量量的根底任務。只需掌握了工序才干才干控制制造過程中的符合性質量。是提高消費才干的有效手段。經過對工序才干的測試與分析可以發(fā)現(xiàn)影響產質量量的主導要素，進而有針對性地采取改良設備、改善環(huán)境、提高工藝程度、嚴肅操作規(guī)程等手段來提高消費才干。為產品的質量改良找

3、出方向。經過工序才干的測定與分析，為技術與管理人員提供關鍵的工序才干數(shù)據(jù)，可以為產品設計的改良、管理程序或規(guī)程的優(yōu)化提供第一手資料。.2、工序才干指數(shù)的計算 質量規(guī)范是指加工產品必需到達的要求，通常用公差容差或允許范圍等來衡量，普通用符號T表示。為了闡明工序才干滿足技術要求的程度，我們定義工序才干指數(shù)。CpT/B=T/6其中:T公差，6工序才干。 Cp值越大，闡明工序才干越能滿足技術要求，甚至還有一定的才干貯藏。但是從經濟的角度來說，并不是工序才干指數(shù)越大越好，它應該與經濟效益相匹配。.1當質量特性為計量值時分兩種情況進展討論：a、分布中心與公差中心重合b、分布中心與公差中心不重合.a、分布中

4、心與公差中心重合T公差范圍Tu公差上限TL公差下限規(guī)范差 PL,Pu不合格品率TLTUTPLPUB.例：某零件的尺寸公差為 ，從該零件的加工過程中隨機抽樣，求得: =0.02問Cp=？并估計不合格品率。 .b、公差中心與分布中心不重合的情況 a技術條件為單側公差時有些質量特性只需單側公差，如強度、壽命等只設下限，而形位公差，雜質等只規(guī)定其上限，在單側公差時，工序才干以3計算，下面分兩種情況來闡明。.單側公差上Tuu當時.單側公差下TLu當時,.b技術條件為雙側公差時 令:偏心距=|M-|相應地定義偏移系數(shù) KK=/(T/2)=2/T=2|M-|/TTuTLMT/2T/2其中：M(TU+TL)/

5、2.公差中心與分布中心不重合時的工序才干指數(shù)我們知道左/右側工序才干補償不了右/左測工序才干的損失，所以在公差中心與分布中心發(fā)生偏移時，要取T/2-與T/2+中的較小者來計算工序才干指數(shù)。這個工序才干指數(shù)被稱為修正后的工序才干指數(shù)，記為Cpk。.例： 知一批零件的規(guī)范差為S=0.056，公差范圍T=0.35毫米，從該批零件的直方圖中得知尺寸的分布中心與公差中心的偏移為0.022毫米，求Cpk值。.當質量特性為計數(shù)值時 a、計件質量目的 b、計點質量目的 .a、計件質量目的 在消費實際中，往往不是僅以產品的某一質量特性值來衡量產品的質量，而是同時思索幾個質量特性，因此，產品的最終質量標志就是“合

6、格或“不合格。一批產品的不合格品率p或不合格品數(shù)d，被用來闡明該批產品的質量程度。這時工序才干指數(shù)Cp的計算不同于以前，它所思索的技術條件相應地改為批允許不合格品率上限pu或批允許不合格品數(shù)上限du，類似單側公差的情況。 .a以批不合格品率為質量目的當以不合格品率P作為檢驗產質量量的目的、并以Pu作為規(guī)范要求時，CP值的計算如下:取k組樣本,每組樣本的容量分別為：n1，n2,nk，第 i 組的不合格品數(shù)為ri，定義樣本容量的平均值 與不合格品率的平均值分別為：.當時CP=0 其中：pu產品的允許不合格品率上限 過程平均不合格品率 那么：.b 以批不合格品數(shù)為質量目的以不合格品數(shù)為檢驗產品的質量

7、目的時，設du為最大允許不合格品數(shù)，取k組樣本，每組樣本的容量為ni，其中不合格品數(shù)分別為：r1，r2，rk，那么樣本容量平均值與樣本平均不合格品率的值分別為：.那么工序才干指數(shù)為：時，Cp=0 其中：du允許不合格品數(shù)上限 樣本平均不合格品數(shù) 樣本不合格品數(shù)的規(guī)范差注：每組的樣本容量n必需相等。.例抽取容量為100的20個樣本，其中不合格品數(shù)分別為：1、3、5、2、4、0、3、8、5、4、6、4、5、4、3、4、5、7、0、5，當允許不合格品數(shù)du為10時，求工序才干指數(shù)。解：.樣本平均不合格品數(shù)為:所以：.b、計點質量目的 有些產品如布、電鍍件外表等的質量是以疵點數(shù)多少來評價其質量好壞的，

8、普通說來,這些疵點數(shù)服從泊松分布 ： 其中C為單位面積內所含的疵點數(shù)，假設C5時,可用下式來計算工序才干,如C5時，可適當添加單位面積的量值使C5。.記點值情況下Cp值的計算當以缺陷數(shù)C檢驗產質量量目的，并設最大缺陷數(shù)為Cu時,Cp值的計算如下:取k個樣本，每個樣本的容量為n，其中的缺陷數(shù)分別為Ci，記樣本平均缺陷數(shù)為 由于缺陷數(shù)服從泊松分布，所以其方差與期望相等，它們的無偏估計都是樣本平均缺陷數(shù).那么可得工序才干指數(shù)Cp計算式為：當時，Cp=0其中：Cu允許單位面積缺陷數(shù)上限 樣本缺陷數(shù)的規(guī)范差 .二、 工序才干評價 調查工序才干能否能滿足設計質量的要求，主要是用該工序的工序才干指數(shù)Cp值來

9、判別。Cp值多大才算比較恰當呢？普通是根據(jù)產品的加工要求來確定的。.1、Cp1.67特級加工 適用于加工要求特別高的產品，對于普通產品，可以為工序才干貯藏過大，例如設備加工精度過高，這樣勢必影響消費效率，縮短設備壽命，提高消費本錢，此時可采取以下措施： 1改用精度較低的設備或采用較為簡單的工藝或改換較為廉價的原資料。2更改設計，提高產質量量程度。 .2 、Cp=1.331.67一級加工工序才干富余，可以作為精細加工。3 、Cp=1.001.33二級加工適用于精度較高的加工，如內燃機配件的加工程度普通不得低于二級。4 、Cp=0.671.00三級加工這時工序才干已略顯缺乏，必需分析情況，采取措施

10、，提高工序才干，同時，當被加工產品要求較高時，應對產品實行全檢。 .5 、Cp0.67四級加工工序才干嚴重缺乏，應立刻停產檢查緣由，同時對產品實行全數(shù)檢查。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6112332.工序才干CP值的評價TLTUTLTUTLTUTLTUTLTU工序才干指數(shù)工序才干等級圖例工序才干評價1.67Cp特級工序才干過高1.33Cp1.67一級工序才干充足1.00Cp1.33二級工序才干尚可0.67Cp1.00三級工序才干缺乏Cp0.67四級工序才干太低.三、 工序才干調查工序才干調查是進展工序控制的預備任務。在進展工序控制時，要求消費過程相對地穩(wěn)定，亦

11、即工序才干要足夠大，這就需求對消費過程的工序才干做詳細的調查,同時對原來的工藝規(guī)范、技術規(guī)范等等進展驗證,確定比較合理的工藝、技術規(guī)范。工序才干調查的方法常用的有：1、直方圖法2、工序才干圖法.1、直方圖法 1搜集數(shù)據(jù)a 數(shù)據(jù)要足夠多，普通要求：n50。b數(shù)據(jù)要按加工條件等進展分層，這樣便于發(fā)現(xiàn)問題。2用這些數(shù)據(jù)畫直方圖,計算 ,S,與Cp。假設Cp值足夠大，闡明工序才干是充分的。假設Cp比較小，那么闡明工序才干缺乏，就運用因果分析圖等統(tǒng)計方法，找出存在問題，提高工序才干，在實際中，提高工序才干往往不是一次能到達目的，而是要經過幾次調整。.2、工序才干圖 所謂工序才干圖即為:按加工時間順序抽出

12、部分產品，畫出其質量特性的分布圖，并與技術條件進展比較。畫工序才干圖的目的是經過了解質量特性值隨時間變化的情況，對消費過程有比較深化的了解，從而設法使消費堅持穩(wěn)定。下面引見幾種比較典型的工序才干圖。 .a、點子都在上、下限之內動搖，闡明消費過程穩(wěn)定，能滿足要求。 特性值TuTLt.b、消費過程比較穩(wěn)定，但動搖偏大，能夠是由于加工設備的精度不夠或丈量儀器的精度逐漸下降等緣由。 特性值TuTLt.c、特性值TuTLt消費過程穩(wěn)定，但平均值偏高，能夠存在某種系統(tǒng)緣由，如加工設備調整不當、操作人員人為地將數(shù)據(jù)偏向某一方等。 .d、消費過程不穩(wěn)定，呈周期性變化，能夠是環(huán)境要素如振動等周期性變化引起的。

13、特性值TuTLt.e、消費過程不穩(wěn)定，點子有逐漸上升的趨勢，消費過程中存在某種系統(tǒng)緣由,如刀具的磨損等。 特性值TuTLt. 四、控制圖 控制圖概述一質量動搖的兩種緣由二控制圖原理.控制圖概述控制圖是對消費過程中產質量量情況進展適時控制的統(tǒng)計工具,是質量控制中最重要的方法之一。人們對控制圖的評價是:“質量控制始于控制圖,亦終于控制圖。早在1924年,休哈特博士就開場把數(shù)理統(tǒng)計運用于工業(yè)消費中,制造了世界上第一張工序質量控制圖，自控制圖問世以來，由于把產質量量控制從事后檢驗改動為事前預防，對于保證產質量量,降低消費本錢,提高消費率開辟了寬廣的前景,因此它在世界各國得到了廣泛的運用。.控制圖的主要

14、用途：分析判別消費過程的穩(wěn)定性，從而使消費過程處于統(tǒng)計控制形狀。及時發(fā)現(xiàn)消費過程中的異常景象和緩慢變異，及時預防不合格品的發(fā)生。查明消費設備和工藝配備的實踐精度，以便作出正確的技術決議。為評定產質量量提供根據(jù)。.一質量動搖的兩種緣由由于受5M1E的影響，即使是同一個人，同一種資料或同一設備消費出來的同一種產品，其質量程度也是不盡一樣的。在工序處于控制形狀時，這些質量特性應服從于某種分布規(guī)律，而當工序失去控制時，質量特性必然會發(fā)生突變。按照對質量特性影響的大小，要素可分為隨機緣由與系統(tǒng)緣由二大類： .1、隨機緣由正常緣由 如原資料性能、成分的微小差別，刀具的正常磨損，操作者生理與心思的正常變化等

15、等，其特點是沒有規(guī)律性，也沒有可預見性，這些變化是不可防止的，它們只需統(tǒng)計意義，在一定的科技與消費力程度下沒有方法躲避和消除。.2、系統(tǒng)緣由異常緣由 如工人不按操作要求、資料規(guī)格不對、工夾具嚴重松動等等，它們經常引起質量的顯著改動，這類要素普通較少出現(xiàn)，即使出現(xiàn)，也容易找到。我們把隨機緣由引起的產質量量特性的動搖稱為正常動搖,把由系統(tǒng)緣由引起的產質量量的動搖稱為異常動搖,并稱前者為工序處于控制形狀,后者為工序處于失控形狀。 .二 控制圖的原理 控制圖的原理控制圖的兩類錯誤控制圖的作用.1、控制圖的原理控制圖的設計原理可以用四句話來表述,即: 正態(tài)性假定；3準那么；小概率原理；反證法思想。1正態(tài)

16、性假定 任何消費過程消費出來的消費出來的產品,其質量特性值總會存在一定程度的動搖,當過程穩(wěn)定或受控時這些動搖主要來自于5M1E的微小變化呵斥的隨機誤差。此時,絕大多數(shù)質量特性值均服從或可發(fā)明條件使之近似服從正態(tài)分布。該假定稱為正態(tài)性假定。.23準那么假設質量特性數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，我們知道距分布中心各為3(即3)的范圍內所含面積為99.73%，假設消費過程只受隨機緣由的影響，該過程的產品的質量特性數(shù)據(jù)應有99.73%的概率落入該范圍內，而假設某一數(shù)據(jù)落到這范圍之外，那么我們有很大的把握以為該點不屬于原先的分布，由此而斷定消費過程出現(xiàn)了某種異常緣由。.圖3.1 3準那么-3+399.73圖3.1.

17、圖示如把圖3.1轉過一個角度成圖3.2外形,即成控制圖的根本外形,各條線的意義如圖3.2所示。 UCL:Upper Control Limit;CL :Central Line;LCL:Lower Control Limit.UCLCLLCL異常點圖3.2.3小概率原理所謂小概率原理，即以為小概率事件普通是不會發(fā)生的。由3準那么知，當X服從正態(tài)分布時X落在控制界限之外的概率只需0.27%。因此，我們有理由以為在正常情況下，X不應該超出控制界限。小概率原理符合人們的推理思想,故又被稱為實踐推理原理，當然運用小概率原理也能夠導致錯誤,但是導致錯誤的能夠性恰恰就是這個小概率事件。 4反證法思想一旦控

18、制圖上的點子越出界限或其它小概率事件發(fā)生，那么疑心原消費過程失控，亦即不穩(wěn)定。此時要查找緣由，確認過程能否發(fā)生了顯著變化。.2、控制圖的兩類錯誤 在設定上下控制界限時,我們將它們置于3處,即有99.73%的數(shù)據(jù)在該范圍內,另有0.27%的數(shù)據(jù)落在其外,根據(jù)控制圖的原理,當數(shù)據(jù)屬于正常分布時,有0.27%的能夠被判為異常,即把正常的消費過程判為出現(xiàn)異常,稱這類錯誤為第一類錯誤，用表示。.圖示+3-3/2.另一種相反的景象是，屬于不正常分布的數(shù)據(jù)有能夠落入控制界限內，這時就會將不正常的消費過程判為正常，這類錯誤稱為第二類錯誤，用表示。第一類錯誤與上下控制界限的設定有關，第二類錯誤與樣本量n有關，1

19、-被用來衡量控制圖的靈敏度，稱為檢出才干(即檢出不正常點的才干)。.三 控制圖的分類 1、按控制對象分類： .2、按用途分類1)分析用控制圖。用于分析消費過程能否處于統(tǒng)計控制形狀，假設經過分析后，消費過程處于統(tǒng)計控制形狀且滿足質量要求，那么把分析用控制圖轉為管理用控制圖；假設經過分析后，消費過程處于非統(tǒng)計控制形狀，那么要查找導致失控的異常緣由，去掉異常數(shù)據(jù)點，重新計算中心線與控制線。假設異常數(shù)據(jù)點比例過大，那么應改良消費過程，再次搜集數(shù)據(jù)，重新計算控制界限；消費過程雖然處于統(tǒng)計控制形狀,但不滿足質量要求,那么應調整消費過程的有關要素，直到滿足要求方能轉變?yōu)楣芾碛每刂茍D。.2管理用控制圖。管理用

20、控制圖由分析用控制圖轉化而成，它用于對消費過程進展延續(xù)監(jiān)控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計算統(tǒng)計量數(shù)值并在控制圖上描點，判別消費過程能否異常。管理用控制圖在運用一段時間后，該當根據(jù)實踐情況對中心線和控制界限進展調整。.3、控制圖的判別規(guī)那么要到達控制工序的目的，僅僅畫出控制圖還不夠，必需學會正確地判別控制圖，及時從控制圖上獲得工序異常的信息。下面是判別控制圖的普通準那么：.控制圖中點子能夠出現(xiàn)異常的緣由有三種：分布中心偏移如分布；分布的離散程度偏大如分布；分布的中心偏離和分布的離散程度偏大如分布。.UCLCLLCL11.1、工序正常時點子陳列情況 工序正常時，控制圖上的點子應隨機地分

21、散在中心線的兩側附近。點子沒有跳出控制圖界限點子陳列無異常 .2點子異常陳列的情況 1鏈 2點子在控制界限附近出現(xiàn) 3傾向 4周期.1 鏈 鏈：在中心線上方或下方延續(xù)出現(xiàn)n個點稱為n點鏈。 a、在中心線一側出現(xiàn)7點鏈 .數(shù)理統(tǒng)計中把出現(xiàn)概率小于1%的時間稱為小概率事件，這時這種事件出現(xiàn)的能夠性極小。 .b、點子在中心線一側多次出現(xiàn) a延續(xù)11點中至少有10點在同一側 .b延續(xù)14點中至少有12點在同一側c延續(xù)17點中至少有14點在同一側d延續(xù)20點中至少有16點在同一側 .2點子在控制界限附近出現(xiàn) (a)延續(xù)3點中有2點出如今控制界限附近(b)延續(xù)7點中有3點出如今控制界限附近(c)延續(xù)10點

22、中有4點出如今控制界限附近 UCLLCL+2-2CL.3 傾向 當點子延續(xù)有7個以上趨上升或下降時，應判別該消費過程為異常。 .4 周期 當控制圖上的點子陳列呈周期性變化時，情況比較復雜，不能隨便下“消費過程為異常的結論。 .四控制圖的作法 計量值控制圖 計數(shù)值控制圖 單件小批量產品的控制圖 .1、計量值控制圖此圖可以同時控制質量特性值的平均值與離散程度。它可用于控制對象為長度、質量、強度、純度、時間和產量等計量值的場所。只需把 控制圖 與R控制圖結合運用才干全面地看出消費過程形狀的變化。與其它控制圖相比，可以提供較多的質量信息和較高的檢出力。(平均值與極差控制圖)(). 控制圖由 圖和R圖組

23、合而成，前者用來控制平均值的變化,后者那么用來控制數(shù)據(jù)的離散程度 。.控制圖的原理總體與樣本的關系在實際上曾經保證在穩(wěn)態(tài)下隨機變量服從正態(tài)分布，因此，我們就可以用隨機抽樣的方法來推斷總體的分布特征值。.由3原理不難得到：. R圖的控制界限： 由前面討論知:進而可得以下的控制線.D3與D4可以由查表得到.控制圖的普通作法搜集數(shù)據(jù)最少50個，最好在100個以上；數(shù)據(jù)分組。按數(shù)據(jù)獲得的依次分組，每組4-5個數(shù)據(jù)或更多；計算組平均值；計算極差；計算x-bar與R控制線；畫x-bar與R控制圖。.例 一車間欲對某零件外徑用控制圖進展工序控制，該零件外徑的尺寸及公差為 ,為了作出控制圖,從消費過程中按消費

24、的時間順序隨機抽出20批樣本，每組樣本量為n=5，試作 控制圖。 .組號數(shù) 據(jù) 小組和 平均數(shù)R17391102779343687.229283807881884108210391888885784308613483838183754058185818691788442084136977371677836873.6307859183768942484.4158839187888843787.489808383958142284.41510917987818342184.212.11857981757739779.41012777784888340981.81113888082858542084

25、.4814898388959645190.21315828485918542785.4916767177808538977.81417808479908641983.811188677738371390781519828676867940981.81020888683878342785.4583111662.2259.圖.R圖.畫控制圖： a、紙張規(guī)格，方格紙 b、 、R圖的位置： 圖在上，R圖在下。 .UCLCL樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9RUCLCLLCL.3、關于 控制圖判別的闡明 1當 圖出現(xiàn)異常，而R圖正常時，普通可從工序中尋覓緣由，如設備的調整、工夾具的安裝、刀具的磨

26、損等，當這些緣由被找到并加以校正后，控制圖很快就會恢復正常形狀。2當R圖出現(xiàn)異常時，情況就比較復雜，往往是設備的性能下降了，或是加工資料的規(guī)格改動等，這時單靠調整工序是無法處理的，必需采取其它措施如檢修設備甚至改換設備等。 .() X-RS 單值與挪動極差控制圖X-Rs控制圖的運用范圍： X-Rs的原理根本與均值極差控制圖一樣.它普通在工序內部勻一,不需求多個丈量值(如酒精的濃度);或由于費用或時間關系,只能獲得一個丈量值(如破壞性實驗等，可以運用該控制圖，但其靈敏度不高，不適宜用來分析大批量消費的工序。挪動極差是指一個丈量值Xi與緊鄰的后續(xù)丈量值Xi1之差的絕對值，記作 Rs即： RS=|X

27、iXi+1| (i=1,2,k-1).極差控制圖不再進展分組，測定值個數(shù)就是組數(shù)K，K個測定值有K-1個挪動極差，每個挪動極差值相當于樣本大小n=2的極差值。確定控制界限的步驟如下：計算總樣本平均數(shù)：計算挪動極差平均數(shù)：.假設樣本取自正態(tài)總體，可以證明：挪動極差Rs的期望與方差分別為：于是有：.計算控制界限。由前面的分析知：根據(jù)3原理可得x控制圖控制界限如下：.例：某車間欲用X-RS控制圖控制變性乙醇的質量，質量特性是變形乙醇的甲醇含量,下面是隨機抽得的數(shù)據(jù)表。式中：E2=3/d2，當n=2時，E2=2.66,所以控制界限為:同理可得Rs控制圖界限為：.群號測定值RS群號測定值RS群號測定值R

28、S11.09110.980.12211.400.2221.130.04121.370.39221.680.2831.290.16131.180.19231.580.1041.130.16141.580.40240.900.6851.230.10151.310.27251.700.8061.430.20161.700.39260.950.7571.270.16171.450.2534.127.1081.630.36181.190.26移動極差 91.340.29191.330.14101.100.24201.180.15.X 圖的控制界限.RS 圖的控制界限： . 中位值與極差控制圖與控制圖相比

29、， 控制圖不需求太多的計算，但精度稍低一些，消費現(xiàn)場樂于運用它。它是由樣本中位數(shù)取代樣本均值的一種方法，所以作圖法根本與 x-bar-R的作圖法一樣。其中：m3是由樣本n決議的系數(shù).樣本中位數(shù)的平均數(shù)為：極差的平均數(shù)為：.2、計數(shù)值控制圖 1 不合格品率控制圖P 2 規(guī)范變換P控制圖 3 不合格品數(shù)控制圖pn 4 缺陷數(shù)控制圖c 5 單位缺陷數(shù)控制圖u .(1)不合格品率控制圖P控制圖P控制圖的運用范圍： P控制圖用于對產品不合格率進展控制的場所，是經過產品不合格品率的變化來控制一批產品的質量.P控制圖單獨運用,不需組合。除了不合格品率外，對于合格率、資料利用率,缺勤率,出勤率等都可以用P控制

30、圖進展控制.P控制圖原理。由概率分布實際知，從一批穩(wěn)定形狀下消費的大量產品中，隨機抽取容量為n的樣本，以d代表其中包含的不合格品數(shù)，那么d服從二項分布。.P控制圖的控制界限故，E(d)=np, D(d)=np(1-p),其中：n樣本容量，p不合格品率.當p較小，而n足夠大時，該二項分布趨近于正態(tài)分布N(np,np(1-p)由3原理知：=np,2=np(1-p).由中心極限定律，當n時實際中取n足夠大 .由Shewhart控制圖的原理得到P控制圖的中心線與上下界限為： .b、關于p與n的闡明： A、p是工序的不合格品率，但往往此值不易知道，可用過程平均來估計它。 B、關于樣本量n的闡明： .a樣

31、本量n的大小可這樣來決議：因p知，經過抽樣使每組的不合格品d最少在15之間，這是中心極限定律的要求，從而: 例 p=0.05,d=15.bn的大小直接影響控制界限，n控制界限變窄，n控制界限變寬。c從UCL，LCL表達式中可看出，假設樣本量n不一樣,UCL與LCL就不是直線而是階梯狀的。有條件時，應使n取一樣的值，以使UCL與LCL為直線。 當n無法獲得一致而對控制圖的精度要求不是很高時，可用以下方法： .但需滿足： 這時p圖的控制界限為： .c、作圖步驟 (a) 搜集數(shù)據(jù)留意選擇樣本量n的大小(b)計算各組的pi .c)計算平均不合格品率.P控制圖數(shù)據(jù)表 樣本號樣本量n不合格品數(shù)pn不合格品

32、率p（%）UCLLCL1302154.970.1730.0250.0472516183.490.3120.0190.0410.00253366102.730.1570.0230.045418342.190.2220.0320.0545263103.800.1840.0270.049622531.330.20.0290.051739010.260.1520.0220.044821210.470.2060.0300.052921110.470.2060.0300.0521029610.340.1740.0250.047.11512101.150.1330.0190.0410.02512610182

33、.950.1210.0180.0390.0261335351.420.1600.0230.0451416231.850.2360.0340.0561523083.480.1980.0290.0511617784.520.2250.0330.0551716021.250.2370.0340.05618162100.620.2360.0340.0561933182.420.1650.0240.0462043140.930.1450.0210.0436092140.(2)規(guī)范變換P控制圖 由前面的闡明知：當n時，有： 即:.設各樣本的不合格品率是p1,p2，pk,過程平均為 分別將p1,p2，pk變換成規(guī)范正態(tài)分布下的相應數(shù)據(jù)為： p1,p2，pk:.，數(shù)據(jù)的規(guī)范化處置過程.這樣，P控制圖的控制界限變?yōu)椋?規(guī)范化.例： 組號nipnipi110040.040.101.429210020.020.1003100000.10-1.4294200100.050.0713.018520060.030.0711.006620040.020.0710720040.020.0710810030.030.100.714920040.020.071010200120.060.0714.024.113003