2022年兩點間距離公式與線段中點的坐標教案

1、81 兩點間的距離與線段中點的坐標【教學目標】知識目標：掌握兩點間的距離公式與中點坐標公式；能力目標：用“ 數(shù)形結合” 的方法，介紹兩個公式培養(yǎng)學生解決問題的能力與計算能 力【教學重點】兩點間的距離公式與線段中點的坐標公式的運用【教學難點】兩點間的距離公式的理解【課時安排】2 課時 (90 分鐘) 【教學過程】教學教師學生教學時過程行為行為意圖間*揭示課題介紹了解啟發(fā)0 81 兩點間的距離與線段中點的坐標*創(chuàng)設情境興趣導入質(zhì)疑思考學 生15 【知識回顧】思考平面直角坐標系中，設P x 1,y 1)，P x2,y2)，則引導思考帶領25 分析uuuur PP 1 2(x 2x y 1 2y 1)

2、*動腦思考探索新知總結【新知識】我們將向量uuuur PP 的模，叫做點1P 、P 之間的距離，記作歸納學生分析PP 1 2，則記憶|PP 12|uuuur PP 1 2uuuur uuuurPP 1 2 g PP 1 2(x2x 1)2(y2y 12 )（8 1）*鞏固知識典型例題說明觀察通 過30 例 1 求 A（- 3，1）、 B（2，- 5）兩點間的距離強調(diào)思考例 題解A、B 兩點間的距引領進 一離為步 領|AB|( 32 2)1( 5)261講解主動會說明求解第 1 題圖教學、教師學生教學時過程行為行為意圖間*運用知識強化練習提問思考反復38 1請根據(jù)圖形，寫出M、N、P、Q、R 各

3、點的坐標巡視口答強調(diào)2在平面直角坐標系內(nèi)，描出下列各點：A (1,1)、 (3,4)指導C(5,7)并計算每兩點之間的距離*創(chuàng)設情境興趣導入質(zhì)疑思考引 導43 【觀察】練習 811 第 2 題的計算結果顯示，|AB| |BC|1|AC 啟 發(fā)引導參與2學 生這說明點B 是線段 AB 的中點，而它們?nèi)齻€點的坐標之間思考分析分析恰好存在關系3125，4127*動腦思考探索新知【新知識】設線段的兩個端點分別為A x y 1)和B x2,y2)，線段的總結思考帶領中點為M x 0,y0)（如圖 8 1），則uuuur AM(x 0 x y 1 0y 1),歸納歸納學生仔細理解總結uuur MB(x 2

4、x 0,y 2y 0),由 于M 為 線 段AB 的 中 點 ， 則uuuur AMuuur MB,即(x 0 x 1,y 0y 1)(x 2x0,y 2y ， 即x 0 x 1x 2x 0,解得x0 x 12x2,y 0y 12y2分析記憶講解y 0y 1y 2y 0,關鍵詞語y B(x2, y2) 52 M(x0, y0) A(x1, y1) O x 圖 81 一般地，設P x y 1)、P x 2,y2)為平面內(nèi)任意兩點，則線段1P2P 中點P x 0,y 0)的坐標為（82）x 0 x 12x 2,y0y 12y2.*鞏固知識典型例題例 2教學ST四教師學生教學時過程行為行為意圖間已知

5、點 S（ 0，2）、點 T（- 6，- 1），現(xiàn)將線段等分，試求出各分點的坐標分析如圖 82 所示，首先求出線段ST的中點 Q 的坐標，然后再求 SQ 的中點 P 及 QT 的中點 R 的坐標解設線段 ST 的中點 Q 的坐標為 (x Q,yQ)，說明觀察通 過65 則由點 S（0，2）、點 T（- 6，- 1）得強調(diào)x Q0( 6)3，2引領思考例 題yQ2( 1)1進 一22講解主動步 領即線段 ST 的中點為會Q（3,1）說明2求解同理，求出線段SQ 的圖 82 中點 P （3 5 ,2 4），線段QT的中點R（9,1）24引領觀察注意故所求的分點分別為P（3 5 ,2 4）、Q（3,1

6、）、R（29,1）24觀察例 3已知ABC 的三個頂點為A(1,0)、 ( 2,1)、 (0,3)，學生試求 BC 邊上的中線AD 的長度分析是否解設 BC 的中點D 的坐標為 (xD,yD)，則由B (2,1)、說明思考理解知識C(0,3)得x D( 2)01，yD1232，點2故|AD|( 1 1)2(20)22 2,求解即 BC 邊上的中線AD 的長度為 2 2 啟發(fā)思考進 一75 *運用知識強化練習1已知點A(2,3)和點B(8, 3)，求線段 AB 中點的坐標引導了解2已知ABC 的三個頂點為A(2,2)、 ( 4,6)、 ( 3, 2)，步 領提問動手求 AB 邊上的中線CD 的長

7、度會 知3已知點Q(4, ) n 是點P m,2)和點R(3,8)連線的中點，求巡視求解識點m 與 n 的值指導*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：教學教師學生教學時過程行為行為意圖間兩點間的距離公式、線段的中點坐標公式？結論：設平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P x y 1)、P 2(x 2,y 2)，質(zhì)疑回答及 時80 了 解則P x y 1)、P 2(x 2,y2)的距離為（證明略）學 生歸 納知 識|PP 12|(x 2x 1)2(y2y 1)2掌 握強調(diào)情況設P x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)為平面內(nèi)任意兩點，則線段1PP 2中點P x 0,y 0)的坐標為x 0 x 12x2,y0y 12y 2.*歸納小結強化思想引導回憶檢驗86 本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測提問反思本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？學生巡視動手已知點M(0,2)，點N( 2,2)，求線段MN 的長度，并寫學習指導求解出線段 MN 的中點 P