初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集一、數(shù)與式（一）有理數(shù)1、有理數(shù)的分類2、數(shù)軸的定義與應(yīng)用3、相反數(shù)4、倒數(shù)5、絕對(duì)值6、有理數(shù)的大小比較7、有理數(shù)的運(yùn)算（二）實(shí)數(shù)8、實(shí)數(shù)的分類9、實(shí)數(shù)的運(yùn)算10、科學(xué)記數(shù)法11、近似數(shù)與有效數(shù)字12、平方根與算術(shù)根和立方根13、非負(fù)數(shù)14、零指數(shù)次冪、負(fù)指數(shù)次冪（三）代數(shù)式15、代數(shù)式、代數(shù)式的值16、列代數(shù)式（四）整式17、整式的分類18、整式的加減、乘除的運(yùn)算19、冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)20、乘法公式21、因式分解（五）分式22、分式的定義23、分式的基本性質(zhì)24、分式的運(yùn)算（六）二次根式25、二次根式的意義26、根式的基本性質(zhì)27、根式的運(yùn)算二、方程和不等式（

2、一）一元一次方程28、方程、方程的解的有關(guān)定義29、一元一次的定義30、一元一次方程的解法31、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（二）二元一次方程32、二元一次方程的定義33、二元一次方程組的定義34、二元一次方程組的解法（代入法消元法、加減消元法）35、二元一次方程組的應(yīng)用（三）一元二次方程36、一元二次方程的定義37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）38、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式39、一元二次方程的應(yīng)用（四）分式方程40、分式方程的定義41、分式方程的解法（轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗(yàn)）42、分式方程的增根的定義43、分式方程的應(yīng)用（五）不等式和不等式組44、不等

3、式（組）的有關(guān)定義45、不等式的基本性質(zhì)46、一元一次不等式的解法47、一元一次不等式組的解法48、一元一次不等式（組）的應(yīng)用三、函數(shù)（一）位置的確定與平面直角坐標(biāo)系49、位置的確定50、坐標(biāo)變換51、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征52、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置53、對(duì)稱問題：P（）-Q（y）關(guān)于x軸對(duì)稱P（）-Q（-）關(guān)于y軸對(duì)稱P（）fQ（-y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱54、變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義55、函數(shù)自變量、因變量的取值范圍（使式子有意義的條件、圖象法）56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述（二）一次函數(shù)與正比例函數(shù)57、一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義58、一次函數(shù)的圖象：

4、直線，畫法59、一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）60、一次函數(shù)（k中0）中k、b符號(hào)與圖象位置61、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設(shè)二列三解四回）62、一次函數(shù)的平移問題63、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系（圖象法）64、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用65、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用（1）一次函數(shù)與方程綜合（2）一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合（3）一次函數(shù)與不等式的綜合（4）一次函數(shù)與幾何綜合（三）反比例函數(shù)66、反比例函數(shù)的定義67、反比例函數(shù)解析式的確定68、反比例函數(shù)的圖象：雙曲線69、反比例函數(shù)的性質(zhì)（增減性質(zhì)）70、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用71、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用（四個(gè)方面、面積問題）（四）

5、二次函數(shù)72、二次函數(shù)的定義73、二次函數(shù)的三種表達(dá)式（一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式）74、二次函數(shù)解析式的確定（待定系數(shù)法）75、二次函數(shù)的圖象：拋物線、畫法（五點(diǎn)法）76、二次函數(shù)的性質(zhì)（增減性的描述以對(duì)稱軸為分界）77、二次函數(shù)2（a中0）中a、b、c、與特殊式子的符號(hào)與圖象位置關(guān)系78、求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值79、二次函數(shù)的交點(diǎn)問題80、二次函數(shù)的對(duì)稱問題81、二次函數(shù)的最值問題（實(shí)際應(yīng)用）82、二次函數(shù)的平移問題83、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用84、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)二次函數(shù)與方程綜合(2)二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)二次函數(shù)與不等式的綜合(4)二次函數(shù)與幾何綜合1,過兩點(diǎn)有且只

6、有一條直線2,兩點(diǎn)之間線段最短3,同角或等角的補(bǔ)角相等4,同角或等角的余角相等5,過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短7,經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8,如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9,同位角相等,兩直線平行10,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11,同旁內(nèi)角互補(bǔ)組畫兩直線行兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊三角形三個(gè)內(nèi)角的和等180直角三角形的兩個(gè)銳角互余三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)

7、和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角相等 TOC o 1-5 h z 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等()有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等()有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等()有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等()有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和高互相重合等邊三角形的各角都相等,并且

8、每一個(gè)角都等于60等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么

9、交點(diǎn)在對(duì)稱軸上如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱直角三角形兩直角邊的平方和,等于斜邊c的平方,即如果三角形的三邊長有關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形 TOC o 1-5 h z 四邊形的內(nèi)角和等于360四邊形的外角和等于36050,多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（2）X180任意多邊的外角和等于360平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)邊相等夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形的四個(gè)角

10、都是直角矩形的對(duì)角線相等有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66,菱形面積二對(duì)角線乘積的一半,即(axb)+2四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等在同一底上

11、的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半（）xh如果,那么如果,那么如果,那么（ab）/（cd）85,如果（中。），那么（.）/（.）三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線

12、平行于三角形的第三邊平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 TOC o 1-5 h z 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似()直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似()三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似()如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比相似三角形周長的比等于相似比相似三角形面積的

13、比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101,圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線垂

14、直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90的

15、圓周角所對(duì)的弦是直徑如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121,直線L和OO相交dvr直線L和OO相切直線L和OO相離dr經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上135，兩圓外離d兩圓外切兩圓相交vdv(Rr)兩圓內(nèi)切(Rr)兩圓內(nèi)含dv(Rr)136,相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137，把圓分成n(n3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為