2020屆天一大聯(lián)考高考全真模擬卷(六)數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020屆天一大聯(lián)考高考全真模擬卷（六）數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1設(shè)集合，則的元素個數(shù)為（ ）A0B1C2D3【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系中分別作出的集合對應(yīng)圖像，結(jié)合圖象的交點(diǎn)個數(shù)，即可求解，得到答案.【詳解】在同一坐標(biāo)系中分別作出的圖像，如圖所示，觀察可知，它們有2個交點(diǎn)，即元素的個數(shù)為2.故選：C.【點(diǎn)睛】對應(yīng)集合運(yùn)算的問題，一般有2個步驟，第一認(rèn)清集合本質(zhì)，先觀察集合是數(shù)集還是點(diǎn)集，若是數(shù)集求出相應(yīng)的元素或元素的范圍，若是點(diǎn)集則可以依托圖形進(jìn)行研究；第二進(jìn)行集

2、合運(yùn)算基于第一步的事實(shí)，我們可以直接運(yùn)算或借助數(shù)軸，圖形為輔助工具進(jìn)行集合運(yùn)算，著重考查了運(yùn)算求解能力以及數(shù)形結(jié)合的思想.2已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限的一個充分不必要條件是（ ）ABCD【答案】A【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)若在第三象限，列出不等式組，結(jié)合充分條件、必要條件的判定，即可求解.【詳解】根據(jù)題意：，故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)若在第三象限，則，解得，所以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限的一個充分不必要條件是為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了以復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件，復(fù)數(shù)的幾何意義等知識，有時候也結(jié)合常用邏輯用語進(jìn)行考查

3、，本例中與充要條件的判定進(jìn)行結(jié)合考查，此時應(yīng)該使用“小范圍推大范圍”的原理，著重考查了運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.3港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接中國香港、廣東珠海和中國澳門的橋隧工程，因其超大的建筑規(guī)模、空前的施工難度以及頂尖的建造技術(shù)聞名世界，為內(nèi)地前往香港的游客提供了便捷的交通途徑，某旅行社分年齡統(tǒng)計了大橋落地以后，由香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為，現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取名，若青年旅客抽到60人，則（ ）A老年旅客抽到150人B中年旅客抽到20人CD被抽到的老年旅客以及中年旅客人數(shù)之和超過200【答案】C【解析】根據(jù)分層抽樣的概念及計算方法，列出方程

4、，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，香港大橋?qū)崿F(xiàn)內(nèi)地前往香港的老中青旅客的比例分別為，現(xiàn)使用分層抽樣的方法從這些旅客中隨機(jī)抽取名，若青年旅客抽到60人，所以，解得人.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣的概念及計算方法，其中解答中熟記分層抽樣的計算方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.4的展開式中，常數(shù)項為（ ）AB13440CD3360【答案】B【解析】先求得二項展開式的通項，令，解得，代入即可求解.【詳解】由二項式的展開式的通項為，令，解得，所以展開式的常數(shù)項為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項展開式的指定項的求解，其中解答中熟記二項展開式的通項，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵

5、，著重考查了運(yùn)算能力.5已知雙曲線，圓，若雙曲線的一條漸近線與圓相交所得的弦長為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)直線與圓E相交所得的弦長，利用圓的弦長公式列出方程，求得，得到，再利用雙曲線的離心率的公式，即可求解.【詳解】依題意，雙曲線 C的漸近線方程為 ，由曲線的對稱性，不妨設(shè)，因?yàn)橹本€與圓E相交所得的弦長為，可得則，解得，即，故雙曲線C的離心率.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)與圓的弦長問題，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，合理計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了基本運(yùn)算能力以及數(shù)形結(jié)合思想.6已知函數(shù)，則在下列區(qū)間使函數(shù)單調(diào)遞減的是（ ）ABCD【答案】C【解析

6、】令，求得函數(shù)的遞減區(qū)間，結(jié)合選項，即可求解.【詳解】依題意，函數(shù)，令，解得，所以函數(shù) 在 上先增后減，在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，在 上先增后減.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理、計算能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想.7運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出是值為13，則判斷框中可以填（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)給定的程序框圖，逐次計算，結(jié)合判斷條件，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，運(yùn)行該程序框圖，可得，第一次；第二次；第三次；第四次，此時需要輸出的值，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】算法與程序框圖是高考的

7、高頻考點(diǎn)，試題往往依托循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查，可以考查求值問題，也可以考查判斷框中可以填寫的條件，處理此類問題時，可以采用兩種方法，一是列舉法，二是歸納法，涉及項數(shù)較多的問題時，需要使用歸納法，看清算法本質(zhì).8已知圓柱內(nèi)接于球，若球的表面積為，則圓柱的體積的最大值為（ ）ABCD【答案】C【解析】根據(jù)圓柱的體積公式，求得體積的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求得體積的最大值，得到答案.【詳解】由題意，設(shè)球的半徑為，依題意，解得.設(shè)圓柱的底面半徑為，則，可得圓柱體積，令，則，故當(dāng)時， 當(dāng)時， ，故則圓柱體積的最大值為.故選：C.【點(diǎn)睛】立體幾何與函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的交匯是一大命題趨勢，解題時，首先要構(gòu)

8、造相應(yīng)的函數(shù)，若是基本初等函數(shù)，可以直接求出最值，若是其他函數(shù)，可以借助導(dǎo)數(shù)工具，分析函教的性質(zhì)，進(jìn)而得到最值，應(yīng)當(dāng)注意實(shí)際問題中自變量的取值范圍.9記等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前30項的和為（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，求得，得到，進(jìn)而利用歸納法求得，再利用等比數(shù)列的前n項和公式，即可求解.【詳解】由等差數(shù)列的前n項公式，可得，解得，又由，所以，所以，又由，即，即，所以數(shù)列的前30項的和為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算

9、能力.10馬爾大夫群島是世界上風(fēng)景最為優(yōu)美的群島之一，如圖所示，為了測量兩座島之間的距離，小船從初始位置出發(fā)，已知在的北偏西的方向上，在的北偏東的方向上，現(xiàn)在船往東開2百海里到達(dá)E處，此時測得B在E的北偏西的方向上，再開回C處，由C向西開百海里到達(dá)D處，測得A在D的北偏東的方向上，則（ ）A3BC4D【答案】B【解析】根據(jù)題設(shè)條件，在中，利用正弦定理求得，再由余弦定理，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，,在中，可得，所以，在中，可得,由正弦定理可得，可得，在中，由余弦定理可得，所以【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的綜合應(yīng)用，高考中經(jīng)常將三角變換與解三角形知識綜合起來命題，如果式子中含有角的余弦或邊

10、的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到11已知函數(shù)的圖像上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】求出在關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，則與在有公共解，根據(jù)兩個函數(shù)的單調(diào)性列出不等式，即可求解.【詳解】由題意，當(dāng)時，知函數(shù)在上單調(diào)遞增，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在關(guān)于直線對稱的函數(shù)為，由題意可知與在上存在公共點(diǎn)，因?yàn)?，故函?shù)在單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)，只需，即，解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像與基本性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，以及推理與

11、運(yùn)算能力.12已知點(diǎn)在以為圓心，以1為半徑的圓上，距離為的兩點(diǎn)在圓上，則的最小值為（ ）ABCD【答案】B【解析】設(shè)中點(diǎn)，得到，求得，再利用圓與圓的位置關(guān)系，即可求解故，得到答案.【詳解】依題意，設(shè)中點(diǎn)，則，所以，在以1為半徑，以為圓心的圓上，故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的方程，圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，著重考查了推理論證能力以及數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想.二、填空題13將某同學(xué)5次考試的成績統(tǒng)計所得莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)5次考試成績的方差為_【答案】【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差的計算公式，即可求解.【詳解】依題意，莖葉圖中數(shù)據(jù)平均數(shù)為，

12、故所求方差為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本的數(shù)字特征，莖葉圖，著重考查了運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化和化歸思想.14已知正方體中，點(diǎn)是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段CD是靠近D的三等分點(diǎn)，則直線與直線所成角的余弦值為_【答案】【解析】延長至，使得，延長至，使得，取，顯然，得到即為直線和直線所成的角或補(bǔ)角，再中，即可求解.【詳解】由題意，延長至，使得，延長至，使得，取，顯然，連接，則即為直線和直線所成的角或補(bǔ)角，設(shè)，在中，可得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了異面直線所成的角，其中解答中熟記異面直線所成角的概念及求法，在求異面直線所成角時，一般是化空間為平面，通過平移直線，形成異面直線的夾角，進(jìn)而

13、借助三角函數(shù)和余弦定理計算相關(guān)數(shù)值，切記，兩條異面直線所成角的范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力以及數(shù)形結(jié)合思想.15若函數(shù)，則的解集為_【答案】【解析】做出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，把，轉(zhuǎn)化為，即可求解.【詳解】由題意，做出函數(shù)的大致圖象，如圖所示，可得函數(shù)在上單調(diào)遞減函數(shù)，又由，可得，解得，即的解集為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，其中解答中當(dāng)題設(shè)條件中出現(xiàn)“”此類不等式問題時，頭腦中應(yīng)當(dāng)聯(lián)想使用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解題是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理論證能力以及數(shù)形結(jié)合思想.16已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，是的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），其中在直線上，若線段的

14、中點(diǎn)在直線上，則橢圓的離心率為_【答案】【解析】不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，求得，進(jìn)而得到的直線方程，求得，再根據(jù)和相似，得到，得出，即可求解.【詳解】由題意知，橢圓的左右頂點(diǎn)，是的右焦點(diǎn)，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，令，解得，故，所以，又因?yàn)檫^點(diǎn)的直線方程為 ，令，解得，所以，因?yàn)楹拖嗨?，所以，所以，整理得，所以橢圓的離心率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)離心率的求解，其中求橢圓的離心率(或范圍)，常見有兩種方法：求出 ，代入公式；只需要根據(jù)一個條件得到關(guān)于的齊次式，轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，即可得的值(范圍)三、解答題17記數(shù)列的前項和為，且（1）求的值以及數(shù)列前項的和；（2）

15、求證：【答案】（1），；（2）詳見解析.【解析】（1）先利用求出 的值，再根據(jù)數(shù)列的前項和與通項的關(guān)系求得數(shù)列是等比數(shù)，得到的通項公式后，再求解的前項和.（2）先寫出的表達(dá)式，進(jìn)而使用等比數(shù)列的公式進(jìn)行放縮，即可求解.【詳解】（1）依題意，由，令，可得，解得，令，可得，即，解得，令，可得，解得，又由，即，解得，所以，當(dāng)時， ；當(dāng)時，可得，兩式相減可得，故，即，故數(shù)列是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，故，所以，所以.（2）由（1）知，當(dāng)，可得，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的綜合應(yīng)用，其中對于數(shù)列與不等式的交匯問題，往往具有很強(qiáng)的綜合性，在對待不等式的證明過

16、程中，往往使用放縮法進(jìn)行求解，因此在平時的解題過程中要積累常用的放縮技巧，著重考查運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.18如圖，在四棱錐中， （1）求證：平面平面（2）已知點(diǎn)在線段上，且，若平面與平面所成的二面角大小為，求的值【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）先證明平面，進(jìn)而得到平面平面.（2）分別求出平面與平面的法向量，利用向量法進(jìn)行求解.【詳解】（1）由題意，可得，因?yàn)?，可得平面?因?yàn)槠矫?，故平面平? （2）由（1）可得平面，又平面，平面平面，設(shè)為的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，所以，可得平面，如圖所示，以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則，因?yàn)?，所以，易得平面的一個法向量為.

17、設(shè) 為平面的法向量，因?yàn)槠矫鍿BD與平面ABP所成的角為60所以，即，得，所以，解得或（不合題意），所以的值為. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系及平面與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力以及數(shù)形結(jié)合思想.19已知點(diǎn)N在曲線上，直線與軸交于點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為（1）求的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求證：【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】（1）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用構(gòu)造出坐標(biāo)的表達(dá)式，再利用點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，代入即可求解；（2）結(jié)合拋物線的定義及圖象，將問題轉(zhuǎn)化為證明垂直準(zhǔn)線【詳解】（1）

18、)依題意，可得，設(shè)，由，可得，解得，因?yàn)辄c(diǎn)在，代入整理得，即曲線的軌跡方程.（2）設(shè)直線的方程是， ，聯(lián)立方程組，整理得，由因?yàn)橹本€ 的方程為，將的坐標(biāo)代人可得，根據(jù)拋物線的定義，可得等于點(diǎn) 到準(zhǔn)線的距離，由于 在準(zhǔn)線上，所以要證明只需證明 垂直準(zhǔn)線，即證 軸，因?yàn)榈臋M坐標(biāo)為所以軸成立，所以成立.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)的軌跡方程的求解，及直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用,解答此類題目，通常聯(lián)立直線方程與拋物線方程，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解，此類問題易錯點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯解，能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問題解決問題的能力等.20已知函數(shù)（1

19、）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)在上存在極大值M，證明：.【答案】（1）在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減；（2）詳見解析.【解析】（1）求得，利用和 即可求得函數(shù) 的單調(diào)性區(qū)間；（2）求得函數(shù)的解析式，求，對的情況進(jìn)行分類討論得到函數(shù)有極大值的情形，再結(jié)合極大值點(diǎn)的定義進(jìn)行替換、即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)，則，當(dāng)時，令，所以函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，令，即，解得或，令，即，解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間中單調(diào)遞減，當(dāng)時，令，即，解得或，令，即，解得，所以函數(shù) 在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）由函數(shù)，則，令，可得令，解得，當(dāng)時. ，函數(shù)在 單調(diào)遞增，此時，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時不存在極大值，當(dāng)時

20、，令 解得，令，解得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因?yàn)樵谏洗嬖跇O大值，所以，解得，因?yàn)?，易證明，存在時， 存在使得，當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減， 所以當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，即，由，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及不等式的證明，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論、及邏輯推理能力與計算能力，對于此類問題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題21某公司生產(chǎn)了兩種產(chǎn)品投放市場，計劃每年對這兩種產(chǎn)品托人200萬元，每種產(chǎn)品一年至少投入20萬元，其中產(chǎn)

21、品的年收益，產(chǎn)品的年收益與投入（單位萬元）分別滿足；若公司有100名銷售人員，按照對兩種產(chǎn)品的銷售業(yè)績分為普銷售、中級銷售以及金牌銷售，其中普銷售28人，中級銷售60人，金牌銷售12人（1）為了使兩種產(chǎn)品的總收益之和最大，求產(chǎn)品每年的投入（2）為了對表現(xiàn)良好的銷售人員進(jìn)行獎勵，公司制定了兩種獎勵方案：方案一：按分層抽樣從三類銷售中總共抽取25人給予獎勵：普通銷售獎勵2300元，中級銷售獎勵5000元；金牌銷售獎勵8000元方案二：每位銷售都參加摸獎游戲，游戲規(guī)則：從一個裝有3個白球，2個紅球（求只有顏色不同）的箱子中，有放回地莫三次球，每次只能摸一只球.若摸到紅球的總數(shù)為2，則可獎勵1500元

22、，若摸到紅球總數(shù)是3，則可獲得獎勵3000元，其他情況不給予獎勵，規(guī)定普通銷售均可參加1次摸獎游戲；中級銷售均可參加2次摸獎游戲，金牌銷售均可參加3次摸獎游戲（每次摸獎的結(jié)果相互獨(dú)立，獎勵疊加）（）求方案一獎勵的總金額；（）假設(shè)你是企業(yè)老板，試通過計算并結(jié)合實(shí)際說明，你會選擇哪種方案獎勵銷售員.【答案】（1）128 萬元；（2）（i）；（ii）采用方案二.【解析】（1）利用函數(shù)觀點(diǎn)，得到兩種產(chǎn)品的總收益的相關(guān)函數(shù)，再求解產(chǎn)品每年的收入.（2）1.分層抽樣的觀點(diǎn)，先得到各層的人數(shù)，進(jìn)而求解相應(yīng)的金額；2.利用方案二的分布列，進(jìn)而求解期望，與方案相比較，進(jìn)行判定.【詳解】（1）由題意，記A產(chǎn)品每年

23、收入x萬元，總收益之和為 ， 則，依題意得，解得，故函數(shù)的解析式為，令，則，所以，所以當(dāng)時，取得最大值282.所以A產(chǎn)品每年投入為 128 萬元時，兩種產(chǎn)品的總收益之和最大.（2）由題意，方案一、按分層抽樣從普通銷售、中級銷售、金牌銷售中總共抽取25人，其中普通銷售、中級銷售、金牌銷售的人數(shù)分別是，可得按照方案一獎勵的總金額為：；方案二、設(shè) 表示參加一次摸獎游戲所獲得的獎勵金，則的可能性為0，1500，3000每次摸到紅球的概率所以，所以隨機(jī)變量 的分布列為：015003000所以，則按照方案二獎勵的總金額為，方案一獎勵的總金額多于方案二的總金額，且方案二是對每個銷售都發(fā)放獎勵，有助于提高全體銷售的銷售積極性，故采用方案二.【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望，其中解答中認(rèn)真審題，根據(jù)題意得到函數(shù)的解析式和隨機(jī)變量的取值，分別求得兩方案的期望是解答的關(guān)鍵，著重考