無錫市江陰中學屆九級下月考數學試卷(月份)含解析

1、2015-2016學年江蘇省無錫市江陰中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1下列各對數是互為倒數的是（）A4和4B3和C2和D0和02函數y=+1中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23計算（x2）x3的結果是（）Ax3Bx5Cx6Dx64下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5據統(tǒng)計，2011年經義烏海關出口小商品總價達98.7億美元據統(tǒng)計，98.7億美元用科學記數法表示為（）A9.87107美元B9.87108美元C9.

2、87109美元D9.871010美元6關于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是（）A2B2C4D47在研究反比例函數圖象與性質時，小明因粗心誤認為（2，3）、（2，3）、（2，3）、（，4）四個點在同一個反比例函數的圖象上，后來經檢查發(fā)現其中有一個點不在，這個點是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（，4）8若一個多邊形的每一個外角都等于72，則這個多邊形的邊數是（）A4B5C6D79分別由六個大小相同的正方體組成的甲、乙兩個幾何體如圖所示，它們的三視圖中完全一致的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D三視圖10如圖，點A、B分別在射線OM、ON上，C、D分別是線段O

3、A和OB上的點，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED，下面給出三種作法的條件：取OC=OA、OD=OB；取OC=OA、OD=OB；取OC=OA、OD=OB能使點E落在陰影區(qū)域內的作法有（）種A0B1C2D3二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11分解因式：2x28=12分式化簡： =13如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A，B兩點，則kx+b0的解集是14母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積為15為了了解某班學生每天使用零花錢數（單位：元）的情況，小王隨機調查了15名同學，結果如表：每天使用零花錢數12356人數

4、25431則這15名同學每天使用零花錢的平均數是元16如圖，在ABC中，ACB=52，點D，E分別是AB，AC的中點若點F在線段DE上，且AFC=90，則FAE的度數為17如圖，點A、B在雙曲線y1=（k1，x0）上，點C、點D在雙曲線y2=（x0）上，ACBDx軸，若=m，則OCD的面積為（用含m的式子表示）18如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（4，0），C（0，4），CB平分ACP，則直線PC的解析式為三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：|2|+4sin45； （2）化簡：（ab）2+b（2a+

5、b）20（1）解不等式組：（2）解方程： =21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CEA=DEB（1）試判斷CED的形狀并說明理由；（2）若AC=5，求BD的長22某校有三個年級，各年級的人數分別為七年級600人，八年級540人，九年級565人，學校為了解學生生活習慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問卷調查，若學生生活習慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經過統(tǒng)計，將全校的低碳族人數按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）根據圖、圖，計算八年級“低碳族”人數，并補全上面兩個統(tǒng)計圖；（2）小麗依據圖、圖提供的信息通過計算認為，與其他兩個年級相比，九年級的“低碳族”人數在

6、本年級全體學生中所占的比例較大，你認為小麗的判斷正確嗎？說明理由23近幾年“密室逃脫俱樂部”風靡全球下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進入入口后，任選一條通道（1）他進A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；（2）求小明從中間通道進入A密室的概率24北京時間2015年04月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作如圖，某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB=3米，求該生命跡象所在位置C的深度（結果精確到1米參考數據：sin250.4，cos250.9，tan

7、250.5，1.7）25如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連結DE，點F在線段DE上，且EF=2DF，過點C的直線CG交OA的延長線于點G，且CGO=CDE（1）求證：CG與弧AB所在圓相切（2）當點C在弧AB上運動時，CFD的三條邊是否存在長度不變的線段？若存在，求出該線段的長度；若不存在，說明理由（3）若CGD=60，求圖中陰影部分的面積26如圖，OAB中，AOB=90，AO=1，BO=2以AO為x軸，BO為y軸建立平面直角坐標系，O為原點二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A，B（1）求這個二次

8、函數的解析式和頂點D的坐標；（2）將OAB繞點A順時針旋轉90后，點B落到點C的位置將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C設平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1，頂點為D1點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足PBB1的面積是PDD1面積的2倍，求點P的坐標27某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常

9、數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（1）當x=1000時，y=元/件，w內=元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值28如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB=，AD=7，AH=現有兩個動點E、F同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動在點E、F運動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG與ABC在射線AC的同側，當點E運動到點C時，E、F兩點同時停止

10、運動設運轉時間為t秒（1）求線段AC的長；（2）在整個運動過程中，設等邊EFG與ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；（3）當等邊EFG的頂點E到達點C時，如圖2，將EFG繞著點C旋轉一個角度（0360）在旋轉過程中，點E與點C重合，F的對應點為F，G的對應點為G設直線FG與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點試問：是否存在點M、N，使得CMN是以MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出線段CM的長度；若不存在，請說明理由2015-2016學年江蘇省無錫市江陰中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10

11、小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1下列各對數是互為倒數的是（）A4和4B3和C2和D0和0【考點】倒數【分析】根據倒數的定義可知，乘積是1的兩個數互為倒數，據此求解即可【解答】解：A、4（4）1，選項錯誤；B、31，選項錯誤；C、2（）=1，選項正確；D、001，選項錯誤故選C2函數y=+1中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】函數自變量的取值范圍【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選C3計算（x2）x3的結果是（）Ax3Bx5Cx6Dx6【

12、考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加，計算后直接選取答案【解答】解：（x2）x3=x2+3=x5故選B4下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確故選D5據統(tǒng)計，2011年經義烏海關出口小商品總價達98.7億美元據統(tǒng)計，98.7億美元用科學記數法表示為（）A9.

13、87107美元B9.87108美元C9.87109美元D9.871010美元【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將98.7億美元用科學記數法表示為：9.87109美元故選：C6關于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值是（）A2B2C4D4【考點】根的判別式【分析】由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式的值等于0，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k

14、的值【解答】解：x24x+k=0有兩個相等的實數根，=164k=0，解得：k=4故選C7在研究反比例函數圖象與性質時，小明因粗心誤認為（2，3）、（2，3）、（2，3）、（，4）四個點在同一個反比例函數的圖象上，后來經檢查發(fā)現其中有一個點不在，這個點是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（，4）【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】根據反比例函數中k=xy的特點進行解答即可【解答】解：（2）3=2（3）=（）4（2）（3），這個點是（2，3）故選C8若一個多邊形的每一個外角都等于72，則這個多邊形的邊數是（）A4B5C6D7【考點】多邊形內角與外角【分析】用多邊形的外角和360除以

15、72即可【解答】解：邊數n=36072=5故選：B9分別由六個大小相同的正方體組成的甲、乙兩個幾何體如圖所示，它們的三視圖中完全一致的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D三視圖【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進行判斷即可【解答】解：從正面可看到甲從左往右三列小正方形的個數為：1，2，1，乙從左往右2列小正方形的個數為：2，1，1，不符合題意；從左面可看到甲從左往右2列小正方形的個數為：1，2，1，乙從左往右2列小正方形的個數為：1，2，1，符合題意；從上面可看到甲從左往右三列小正方形的個數為：2，1，2，乙從左往右2列小正方形

16、的個數為：2，2，1，不符合題意；故選C10如圖，點A、B分別在射線OM、ON上，C、D分別是線段OA和OB上的點，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED，下面給出三種作法的條件：取OC=OA、OD=OB；取OC=OA、OD=OB；取OC=OA、OD=OB能使點E落在陰影區(qū)域內的作法有（）種A0B1C2D3【考點】平行四邊形的性質【分析】首先延長CE交AB于點F，設OA=a，OB=b，由以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED，易得ACFAOB，然后分別求出CF的長，又由CE=OD，比較大小，即可得能否使點E落在陰影區(qū)域內【解答】解：延長CE交AB于點F，設OA=a，OB=b，取OC=OA，OD

17、=OB，即OC=a，OD=b，OC=a，AC=a，解得CE=b，CE=OD=OB=b，能使點E落在陰影區(qū)域內，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，CEOD，ACFAOB，即CF=，取OC=OA，OD=OB；即OC=a，OD=b，AC=a，CF=b，CE=OD=b，不能使點E落在陰影區(qū)域內，故錯誤；若OC=OA，OD=OB，則OC=a，OD=b，AC=a，CF=b，CE=OD=b，不能使點E落在陰影區(qū)域內，故錯誤故選B二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考點】因式分解-提公因式法

18、【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）12分式化簡： =【考點】約分【分析】先將分子、分母進行因式分解，再約分即可【解答】解： =；故答案為：13如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A，B兩點，則kx+b0的解集是x3【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】從圖象上得到函數的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：一次函數y=kx+b的圖象經過A（3，0），且函數值y隨x的增大而增大，則kx+b0的解集是x3故本題答案為：x314母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積為3【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側面

19、積=底面周長母線長2【解答】解答：解：底面圓的直徑為2，則底面周長=2，圓錐的側面積=23=3故答案為315為了了解某班學生每天使用零花錢數（單位：元）的情況，小王隨機調查了15名同學，結果如表：每天使用零花錢數12356人數25431則這15名同學每天使用零花錢的平均數是3元【考點】加權平均數【分析】平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數【解答】解：這15名同學每天使用零花錢的平均數=3（元）故答案為316如圖，在ABC中，ACB=52，點D，E分別是AB，AC的中點若點F在線段DE上，且AFC=90，則FAE的度數為64【考點】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分

20、析】由點D，E分別是AB，AC的中點可EF是三角形ABC的中位線，所以EFBC，再有平行線的性質和在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質可證明三角形EFC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質可求出ECF的度數，進而求出FAE的度數【解答】解：D，E分別是AB，AC的中點，EF是三角形ABC的中位線，EFBC，EFC=ECF，AFC=90，E分AC的中點，EF=AC，AE=CE，EF=CE，EFC=ECF，ECF=EFC=ACB=26，FAE的度數為9026=64，故答案為6417如圖，點A、B在雙曲線y1=（k1，x0）上，點C、點D在雙曲線y2=（x0）上，ACBDx軸，若=m，則O

21、CD的面積為（用含m的式子表示）【考點】反比例函數系數k的幾何意義【分析】先根據反比例函數圖象上點的坐標特征可設C（a，），D（b，），再由A，B是函數y=在第一象限圖象上的兩個點，ACBDx軸，得出A（ak，），B（bk，），那么根據，得出a=bm過點C作CMy軸于點M，作CNx軸于點N，過點D作DPx軸于點P，則COD的面積=矩形ONCM的面積+梯形PDCN的面積COM的面積DOP的面積，由反比例函數系數k的幾何意義，可知矩形ONCM的面積=1，COM的面積=DOP的面積=，所以COD的面積=梯形PDCN的面積，根據梯形的面積公式即可求解【解答】解：C，D是函數y=上兩點，可設C（a，），

22、D（b，），A，B是函數y=在第一象限圖象上的兩個點，ACBDx軸，A（ak，），B（bk，），=m，由圖可知k1，a=bm如圖，過點C作CMy軸于點M，作CNx軸于點N，過點D作DPx軸于點P，則SCOD=S矩形ONCM+S梯形PDCNSCOMSDOP=1+（+）（ba）=（+）（bbm）=故答案為18如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（4，0），C（0，4），CB平分ACP，則直線PC的解析式為y=x4【考點】待定系數法求一次函數解析式【分析】由題意可得OBC=OCB=45，證明OPC=OCA，然后可得OPCOCA，求出OP的長度，得出點P的坐標，利用待定系數法可確定直線PC的解析

23、式【解答】解：B（4，0），C（0，4），OB=OC=4，OBC=OCB=45，OPC+BCP=OBC=45，OCA+ACB=45，CB平分ACP，OPC=OCA，OPCOCA，=，即=，OP=8，點P的坐標為（8，0），設直線CP的解析式為：y=kx+b，則，解得：，直線CP的解析式為y=x4故答案為：y=x4三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：|2|+4sin45； （2）化簡：（ab）2+b（2a+b）【考點】實數的運算；整式的混合運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【分析】（1）原式第一項利用絕對值

24、的代數意義化簡，第二項利用負整數指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=23+2=21；（2）原式=a22ab+b2+2ab+b2=a2+2b220（1）解不等式組：（2）解方程： =【考點】解一元一次不等式組；解分式方程【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集；（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值代入原分式方程的公分母進行檢驗即可【解答】解：（1），由得，x1；由得，x3，故此不等式組的解集為：1x3；（2）原方程可化為：3（x+1）2（x1）=

25、0，解得x=5，把x=5代入（x1）（x+1）0故x=5是原分式方程的解21已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CEA=DEB（1）試判斷CED的形狀并說明理由；（2）若AC=5，求BD的長【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質【分析】（1）根據平行線的性質得到AEC=ECD，BED=EDC，等量代換得到ECD=EDC，即可得到結論；（2）由E是AB的中點，得到AE=BE，推出AECBED，根據全等三角形的性質即可得到結論【解答】解：（1）CED是等腰三角形，ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CEA=DEB，ECD=EDC，CED是等腰三角形；（2）E是AB的中點，A

26、E=BE，在AEC與BED中，AECBED，BD=AC=522某校有三個年級，各年級的人數分別為七年級600人，八年級540人，九年級565人，學校為了解學生生活習慣是否符合低碳觀念，在全校進行了一次問卷調查，若學生生活習慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經過統(tǒng)計，將全校的低碳族人數按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）根據圖、圖，計算八年級“低碳族”人數，并補全上面兩個統(tǒng)計圖；（2）小麗依據圖、圖提供的信息通過計算認為，與其他兩個年級相比，九年級的“低碳族”人數在本年級全體學生中所占的比例較大，你認為小麗的判斷正確嗎？說明理由【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1

27、）根據七年級的人數與所占的百分比可求出總人數，再乘以八年級對應的百分比可求出人數，九年級對應的百分比可用1減去七八年級的百分比求得，再畫圖即可解答（2）分別算出三個年級的“低碳族”人數在本年級全體學生中所占的比例，再比較即可解答【解答】解：（1）由題意可知，全校“低碳族”人數為30025%=1200人，八年級“低碳族”人數為120037%=444人，九年級“低碳族”人數占全?！暗吞甲濉比藬档陌俜直?125%37%=38%補全的統(tǒng)計圖如所示（2）小麗的判斷不正確，理由如下：七年級“低碳族”人數占該年級人數的百分比=100%=50%，八年級“低碳族”人數占該年級人數的百分比=100%82.2%，九

28、年級“低碳族”人數占該年級人數的百分比=100%80.7%，小麗的判斷不正確，八年級的學生中，“低碳族”人數比例較大23近幾年“密室逃脫俱樂部”風靡全球下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進入入口后，任選一條通道（1）他進A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；（2）求小明從中間通道進入A密室的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）此題可以采用樹狀圖法求解一共有6種情況，其中進入A密室的有2種可能，進入B密室的有4種可能，所以進入B密室的可能性較大；（2）根據（1）中的樹形圖即可求出小明從中間通道進入A密室的概率【解答】解：（1）畫出樹狀圖得：由表可知，小明進入游區(qū)后

29、一共有6種不同的可能路線，因為小明是任選一條道路，所以走各種路線的可能性認為是相等的，而其中進入A密室的有2種可能，進入B密室的有4種可能，所以進入B密室的可能性較大；（2）由（1）可知小明從中間通道進入A密室的概率為24北京時間2015年04月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作如圖，某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB=3米，求該生命跡象所在位置C的深度（結果精確到1米參考數據：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）【考點】解直角三角形的應用【分析

30、】過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，通過解RtADC得到AD=2CD=2x，在RtBDC中利用銳角三角函數的定義即可求出CD的值【解答】解：作CDAB交AB延長線于D，設CD=x 米RtADC中，DAC=25，所以tan25=0.5，所以AD=2xRtBDC中，DBC=60，由tan 60=，解得：x2所以生命跡象所在位置C的深度約為2米25如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連結DE，點F在線段DE上，且EF=2DF，過點C的直線CG交OA的延長線于點G，且CGO=CDE（1）求證：CG與弧AB所

31、在圓相切（2）當點C在弧AB上運動時，CFD的三條邊是否存在長度不變的線段？若存在，求出該線段的長度；若不存在，說明理由（3）若CGD=60，求圖中陰影部分的面積【考點】圓的綜合題【分析】（1）根據矩形的判斷，可得OCDE的形狀，根據矩形的性質，可得CDE+EDO=90，EDO=COD，根據余角的性質，可得CGO+COD=90，根據切線的判定，可得答案；（2）根據矩形的性質，可得CD的長，根據EF與DF的關系，可得DF的長；（3）根據銳角三角函數，可得CD、OD的長，根據根據圖形割補法，可得陰影的面積【解答】（1）證明：如圖：，點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，CDO=CEO=90，DO

32、E=90，ODCE是矩形，CDE+EDO=90，EDO=CODCGO=CDE，CGO+COD=90，OCG=90，CG經過半徑OC的外端，CG是O的切線，即CG與弧AB所在圓相切；（2）DF不變 在矩形ODCE中，DE=OC=3，EF=2DF，DF=DE= OC=1，DF的長不變，DF=1；（3）CGD=60，COD=30，CD=OCsinCOD=OC=，OD=OCcosCOD=OC=，圖中陰影部分的面積32CDOD=26如圖，OAB中，AOB=90，AO=1，BO=2以AO為x軸，BO為y軸建立平面直角坐標系，O為原點二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A，B（1）求這個二次函數的解析式和

33、頂點D的坐標；（2）將OAB繞點A順時針旋轉90后，點B落到點C的位置將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C設平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1，頂點為D1點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足PBB1的面積是PDD1面積的2倍，求點P的坐標【考點】二次函數綜合題【分析】（1）由坐標系的畫法可知A、B點的坐標，根據待定系數法可以求出二次函數的解析式，將二次函數變形為頂點式即可找出頂點的坐標；（2）由旋轉的性質可以找出點C的坐標，將點C的橫坐標代入原二次函數解析式判斷C點在二次函數圖象的上方還是下方，經判斷點C在拋物線下方1個單位處，故拋物線需往下平移一個單位，由此可得出平移后的二

34、次函數的解析式與BB1和DD1的長度，設出P點坐標，由PBB1的面積是PDD1面積的2倍可得知P點到BB1距離為點P到DD1距離的2倍，由點到直線的距離可得出關于P點橫坐標的一元一次方程，討論后即可得出結論【解答】解：（1）AO=1，BO=2，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，2）二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A，B，有，解得：故二次函數的解析式為y=x23x+2y=x23x+2=，頂點D的坐標為（，）（2）將OAB繞點A順時針旋轉90后，點B落到點C的位置，點O落在O的位置，如圖所示由旋轉的特性可知：AO=1，OC=2，且OCx軸，AOy軸，點C的坐標為（3，1）令x=3，則

35、有y=3233+2=2，21，且21=1，二次函數圖象要想過點C需沿y軸向下平移1個單位，BB1=1，DD1=1，y=1=x23x+1二次函數圖象沿y軸平移，直線BB1的解析式為x=0，直線DD1的解析式為x=，即DD1的解析式為x=0設點P的坐標為（m，m23m+1），PBB1的面積是PDD1面積的2倍，點P到BB1距離為點P到DD1距離的2倍由點到直線的距離公式可知：|m|=2|m|，當m0時，有m=2（m+），解得：m=3（舍去）；當m時，有m=2（m），解得：m=1，此時P點的坐標為（1，1）；當m時，有m=2（m），解得：m=3，此時P點的坐標為（3，1）故滿足條件的點P的坐標為（1

36、，1）或（3，1）27某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（1）當x=1000時，y=140元/件，w內=57500元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內銷售的月利

37、潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值【考點】二次函數的應用【分析】（1）將x=1000代入函數關系式求得y，并根據等量關系“利潤=銷售額成本廣告費”求得w內；（2）根據等量關系“利潤=銷售額成本廣告費”“利潤=銷售額成本附加費”列出兩個函數關系式；（3）對w內函數的函數關系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值【解答】解：（1）銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y=x+150，當x=1000時，y=10+150=140，w內=x（y20）62500=100012062500=57500，故答案為：140，57500（2）根據題意得出：w內=x（y20）62500=x2+130 x62500，w外=x2+x（3）當x=6500時，w內最大，在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，由題意得：，解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）所以 a=3028如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB=，AD=7，AH=現有兩個動點E、F同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位