湖南省冷水江市屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、 冷水江市2016屆中考模擬測(cè)試（一） 初三 數(shù)學(xué) 2016.4.23一、選擇題：本大題共10小題；每小題3分，共30分1如圖，O是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線 yx6上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 A3 B4 C6 D312如圖，ABC中，A30，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA再一次對(duì) 折，C點(diǎn)落在BE上的C處，此時(shí)CDB80，則原三角形的ABC的 度數(shù)為 A60 B75 C78 D823關(guān)于x的一元二次方程2x2ax10的根的情況是 A有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4下列圖形中既是軸對(duì)稱圖

2、形又是中心對(duì)稱圖形的是5右邊的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是A B C D6如圖：ABCD的周長(zhǎng)是28 cm，ABC的周長(zhǎng)是22cm， 則AC的長(zhǎng)為 A6 cm B12 cm C4 cm D8 cm7如圖，圓O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在圓O上，且ACB45， 則弦AB的長(zhǎng)是 A5 B6 C6 D68某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 A3.5 B3 C0.5 D39如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD的邊上有 一動(dòng)點(diǎn)P沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與 點(diǎn)P走過(guò)的路程s

3、之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是10如圖：二次函數(shù)yax2bx2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若ACBC，則a的值為A B C1 D2二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上11如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，連接AE、BD、CF，則圖中灰色四邊形的周長(zhǎng)為 12如圖，已知雙曲線y（k0）經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C點(diǎn)A在x軸上若DOC的面積為3，則k 13據(jù)報(bào)道，蘇州工業(yè)園區(qū)市政物業(yè)管理有限公司通過(guò)合理劃分照明等級(jí)區(qū)域、合理控制開閉燈時(shí)間及區(qū)域等管理方法，每年節(jié)電約400萬(wàn)度；請(qǐng)將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 度

4、14底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐的側(cè)面積為 cm215一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是 16如圖，等腰AEF的腰長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，其底邊上的點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若EAF63，則B 度如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D為x軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 18如圖，矩形ABCD中，AB2，AD1，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形ABCD，邊AB交線段CD于H，若BHDH，則BCC的面積是 三、解答題：19（本題滿分5

5、分）解不等式組20（本題滿分6分）解方程：21（本題滿分6分） 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，延長(zhǎng)CB到E，使BEAD，連結(jié)AE、AC(1)求證：AEBCAD；(2)若ADDC，BAD100，求E的大小22（本題滿分6分） 某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園要對(duì)l號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6%把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）： (1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是 株； (2)請(qǐng)求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由23

6、（本題滿分8分） 如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37，底部C的俯角是60 (1)請(qǐng)你計(jì)算該樓的高度； (2)為了安全飛越高樓，氣球先上升，然后再沿水平方向接近樓頂B處，求氣球行駛到B處的路程（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75）24（本題滿分8分） 如圖，O的直徑AB與弦CP互相垂直，垂足為D，點(diǎn)Q在PB的延長(zhǎng)線上，且QACP若O的半徑為2.5， (1)求證：AB/CQ； (2)求證：ACBPCQ；(3)AC3，求線段CQ的長(zhǎng)度25（本題滿分8分） 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

7、點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DEOD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE記CD的長(zhǎng)為t (1)當(dāng)t時(shí)，求直線DE的函數(shù)表達(dá)式： (2)如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最 大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)OD2DE2取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)26（本題滿分9分） 在ABC中，ABAC5，A是銳角，sinA， (1)如圖1，作BDAC垂足為D，求BD、BC的長(zhǎng)： (2)如圖2，小明同學(xué)過(guò)點(diǎn)A作AEBC垂足為E，他發(fā)現(xiàn)直線AE平分ABC的周長(zhǎng)和面積，他想是否還存在其它平分ABC的周

8、長(zhǎng)和面積的直線？請(qǐng)你參與小明的探究，如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，同時(shí)指出有兒條直線（注：備用圖不夠用可以重新畫圖）27（本題滿分10分） 如圖1，A(1，0)、B(0，2)，以AB為邊作正方形ABCD，則D點(diǎn)的坐標(biāo)(，) (1)如圖2，如果將正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF,拋物線yax2axb經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、F,求拋物線的解析式： (2)如圖3，P為BD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A、B、P三點(diǎn)作O，連結(jié)AP，在O上另有一點(diǎn)Q，且AQAP，AQ交BD于點(diǎn)G，連結(jié)BQ 下列結(jié)論：BPBQ的值不變；，是否成立，并就你的判斷加以說(shuō)明28.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，直

9、線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直，垂足為.求該二次函數(shù)的表達(dá)式；設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),其縱坐標(biāo)隨時(shí)間)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時(shí)，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線也向上平行移動(dòng)，且垂足的縱坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律為，則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線與相交? 此時(shí)，若直線被所截得的弦長(zhǎng)為,試求的最大值.參考答案BBABA DDDDA11、2+ 12、4 19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.解：（1）將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得,解得,二次函數(shù)的表達(dá)式為 3分(2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí),直線與相切,理由如下:點(diǎn),圓心的坐標(biāo)為,的半徑為,又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),即直線l上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,從而圓心C到直線l的距離為,直線與相切. 5分在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,直線與始終保持相切的位置關(guān)系,理由如下:方法一: 設(shè)點(diǎn),則圓心的坐標(biāo)為,圓心C到直線l的距離為,又,則的半徑為,直線與始終相切. 7分方法二: 設(shè)點(diǎn)1),則圓心的坐