《平方根》ppt

1、第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根(第3課時)一、思考類比，歸納概念由于 ，所以這個數(shù)是3或-3.思考 3是9的算術(shù)平方根， -3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？ 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？根據(jù)上面的研究過程填表： 如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的說法，說出什么是平方根嗎？類比一、思考類比，歸納概念 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根記作 ，讀作：正負(fù)根a.例如：3和-3是 9的平方根， 簡記為3是9的平方根定義一、思考類比，歸納概念3表示3和3兩個數(shù).例1 下列說法是否正確？為什么？ (1)5是25的

2、平方根 (2)25的平方根是5解:(1)正確.因?yàn)?2=25，所以5是25的平方根 (2)不正確因?yàn)?5)2都等于25，所以25的平方根是5 注意：判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的平方根與求一個數(shù)的平方根的區(qū)別!一、思考類比，歸納概念 判斷下列說法是否正確： (1)0的平方根是0； (2)1的平方根是1； (3)-1的平方根是-1； (4)0.01是0.1的一個平方根.練習(xí)一、思考類比，歸納概念 二、定義運(yùn)算，舉例示范 求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.定義兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？填空：平方開平方開平方與平方是什么關(guān)系？a的平方根底數(shù)冪被開方數(shù) 互為逆運(yùn)算指數(shù)根號已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知冪和指數(shù)

3、求底數(shù)平方運(yùn)算開平方運(yùn)算平方運(yùn)算開平方運(yùn)算例1 求下列各數(shù)的平方根：解：(1)因?yàn)?10)2=100，所以100的平方根是10 即 二、定義運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)例1 求下列各數(shù)的平方根：二、定義運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(2)因?yàn)?，所以 的平方根是 即 例1 求下列各數(shù)的平方根：二、定義運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)例1 求下列各數(shù)的平方根：二、定義運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(3)因?yàn)?0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5 即 例1 求下列各數(shù)的平方根：二、定義

4、運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(4)因?yàn)?，所以 的平方根是 即 例1 求下列各數(shù)的平方根：二、定義運(yùn)算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(5)因?yàn)?2=0，所以0的平方根是0 即 例2 判斷下列說法是否正確，并說明理由 (1)49的平方根是7； (2)2是4的平方根； (3)-5是25的平方根； (4)64的平方根是 ； (5)-16的平方根是-4二、定義運(yùn)算，舉例示范 三、分類討論，歸納特征正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是0 ；負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？思考下列說法正確的是( ).A.-4的平方根是-2 B.0的平方根是0C.4的平方根是2 D. 的平方根-3B三、分類討論，歸納特征 我們已經(jīng)學(xué)過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？ 正數(shù)a的算術(shù)平方根 ；正數(shù)a的負(fù)的平方根 ；正數(shù)a的平方根 ， 讀作：正、負(fù)根號a 三、分類討論，歸納特征例3判斷下列各式計算是否正確，并說明理由三、分類討論，歸納特征 下列各式正確的是( ).A. B. C. D.D三、分類討論，歸納特征解：(1) ； (2) ； (3) .例4說出下列各式的意義，并求它們的值： 如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？