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1、3 探索三角形全等的條件(第3課時(shí))第四章 三角形學(xué)校:貴州省威寧縣龍街第二中學(xué)授課教師:王小波回顧: 我們已學(xué)過(guò)識(shí)別兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)便方法是什么?1、邊邊邊2、角邊角3、角角邊識(shí)別三角形全等是不是還有其它方法呢?目標(biāo)展示:1、能正確識(shí)別圖形中使兩個(gè)三角形全等的條件(邊角邊)2能規(guī)范的寫(xiě)出識(shí)別的過(guò)程畫(huà)一個(gè)三角形,使它的一條邊為6厘米,另一條邊長(zhǎng)為8厘米,使得其中一個(gè)角有456 cm8 cm45畫(huà)一畫(huà): (1)畫(huà)一個(gè)三角形,使它的一條邊為6厘米,另一條邊長(zhǎng)為8厘米,且這兩邊的夾角為45。456cm8cmBA8cm45M6cmC畫(huà)一畫(huà):你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?全等8cm6cm45ABC
2、8cm6cm45DEF 以6cm,8cm為三角形的兩邊, 長(zhǎng)度為6cm的邊所對(duì)的角為45, (2)兩邊及其中一邊的對(duì)角BCA6cm8cm45EDF458cm6cm結(jié)論: 兩邊及其一邊所對(duì)的角相等,兩個(gè)三角形不一定全等 邊角邊邊邊角第一種第二種實(shí)踐探究:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角,那么有幾種可能的情況呢? 三角形全等判定方法用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在ABC與DEF中ABCDEF(SAS) 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF證明:在ABD 和CBD中 AB=CB ( ) 1=2 (已知) - AB
3、D CBD ( )1ABCD2小試牛刀已知:如圖,AB=CB,1=2 ABD 和CBD 全等嗎? 如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小明想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但A、B兩點(diǎn)不能直接到達(dá),你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案,解決此問(wèn)題嗎? 1、說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。 2、請(qǐng)說(shuō)明設(shè)計(jì)方案的理由?鏈接生活A(yù)BBA 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B點(diǎn)的點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)到C,使AO=OC,連接BO并延長(zhǎng)到D,使BO=OD,連接CD并測(cè)量出它的長(zhǎng)度,測(cè)得的長(zhǎng)度就是A、B 間的距離。CDO 1、利用三角形全等可以測(cè)距離,變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。 依據(jù):全等三角形的性質(zhì)。 關(guān)鍵:構(gòu)造全等三角形。 2、數(shù)學(xué)思想: 樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。一分耕耘,一分收獲。總結(jié)提高說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等? 邊角邊(SAS)2. 通過(guò)這節(jié)課,判定三角形全等的條件有哪些? SSS,SAS,ASA,AAS3.在這四種說(shuō)明三角形全等的條件中,你發(fā)現(xiàn)了什么? 至少有一個(gè)條件:邊相等“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等必做題: P1
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