第二章整式數學活動康巴什區(qū)第二中學薄利艷

1、第二章 數學活動義務教育教科書 數學 七年級 上冊溫故知新1、已知一組數：1,3,5,7, 9. 按此規(guī)律則第n個數是 。2、已知一組數：3,5,7,9，11. 按此規(guī)律則第n個數是 。3、三個連續(xù)自然數，若中間數是a，則最小的數是 ，最大的數是 。比a小7的數是 ，比a大7的數是 ，2n-12n+1順序1234n數35792n+1a-1a+1a-7a+7數學活動1 如下圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？互動學習、問題解決同桌交流提綱1、交流預習三角形的個數與火柴根數之間的對應關系

2、是 什么？你是怎樣探究出這一對應關系的？2、從不同的角度觀察圖形，你們還有不同的表達形式來 呈現(xiàn)這一對應關系嗎？建議從以下兩方面來探究 （1）從圖形方面探究：借助于你手中的火柴棍動手 擺一擺 感受圖形的變化，尋找不同的表達形式 （2）從數據方面探究：表格中的每一列數據對應關系數學活動111121321互動學習、問題解決從圖形方面探究（1）：三角形個數1234n火柴棍根數n=1n=2n=3n=433+23+2+23+2+2+2數學活動1互動學習、問題解決從圖形方面探究（2）：三角形個數1234n火柴棍根數n=1n=2n=3n=41+21+2+21+2+2+2+21+2+2+2數學活動1互動學習、

3、問題解決從圖形方面探究（3）：三角形個數1234n火柴棍根數n=1n=2n=3n=41323-143-3n3-(n-1)33-2數學活動1互動學習、問題解決從數據方面探究：三角形個數1234n火柴棍根數n=1n=2n=3n=4 3=12+1597數學活動1=42+1=32+1=22+1用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形. n=1 n=2 n=3 想一想: 按照這樣的方法拼成第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個小正方形?互動學習、問題解決數學活動1 n=1 n=2 n=3第 幾個大正方形1234n多的小正方形的個數93572n+1

4、數學活動1 月歷中數的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2. 列：從上向下，依次遞增7.a7a+7aa1a+1a數學活動2互動學習、問題解決圖2是某月的月歷 圖2(1)帶陰影的方框中的9個數之和與方框正中心的數有什么關系？數學活動2互動學習、問題解決3+4+5+10+11+12+13+17+18+19=99帶陰影方框內9個數字之和是中心數的9倍.=911(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關系還成立嗎？ 圖3 數學活動2互動學習、問題解決8+9+10+15+16+17+22+23+24=144帶陰影方框內9個數字之和是中心數的9倍.=916(3)不改變帶陰影的方框的大小，將

5、方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結論？你能證明這個結論嗎？(4)這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎？ 數學活動2互動學習、問題解決小組交流提綱1、互相交流你們(3)(4)的結論2、溫馨提示：證明這個普遍規(guī)律 可設帶陰影方框中哪一個數最好？ 剩余的數怎么樣表示？借助導學案 表格來做(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數是4個，你能得出什么結論？ 圖4數學活動2互動學習、問題解決15+23=16+2211+19=12+18對角線上兩個數的和相等(6)如圖5，對于帶陰影的框中的4個數，又能得出什么結論？ 圖5數學活動2互動學習、問題解決12+19=13+18對角線上兩個數的和相等自學檢測n=3S=6n=4S=12n=5S=20=23=34=45nS=(n-1)nS=n2 - n鞏固訓練B鞏固訓練拓展訓