2020高考物理一輪復(fù)習(xí)新課改省份專用講義第六章第36課時應(yīng)用動量守恒定律解決三類典型問題重點突破課含答案

1、第36課時應(yīng)用動量守恒定律解決三類典型問題(重點突破課)考點一碰撞問題碰撞問題是高考的考查熱點，此類問題往往結(jié)合牛頓運動定律、能量守恒定律等知識綜合起來考查。正確判斷碰后各物體的運動情況是解題的關(guān)鍵。1碰撞(1)碰撞現(xiàn)象：兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過程。(2)碰撞特征：作用時間短、作用力變化快、內(nèi)力遠大于外力、滿足動量守恒定律。(3)碰撞的分類及特點彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞動量守恒，機械能守恒動量守恒，機械能不守恒動量守恒，機械能損失最多2.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒。(2)動能不增加。(3)速度要合理。若兩物體同向運動，則碰前應(yīng)有v后v前；碰后

2、原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前v后。若兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。典例如圖所示，水平面上相距為L5m的P、Q兩點分別固為M2kg的小物塊B靜止在O點，OP段光滑，OQ段粗糙且長度1kg的小物塊A以v06m/s的初速度從OP段的某點向右運動，定一豎直擋板，一質(zhì)量為d3m。一質(zhì)量為m并與B發(fā)生彈性碰撞。vtat2d兩物塊在OQ段的動摩擦因數(shù)均為0.2，兩物塊與擋板的碰撞時間極短且機械能均不損失。重力加速度g10m/s2，求：(1)A與B在O點碰后瞬間各自的速度；(2)兩物塊各自停止運動時的時間間隔。解析(1)設(shè)A、B在O點碰后的速度分別為v1和

3、v2，以向右為正方向。由動量守恒定律得：mv0mv1Mv2111碰撞前后動能相等，則得：2mv022mv122Mv22解得：v12m/s，v24m/s。(2)碰后，兩物塊在OQ段減速時加速度大小均為：ag2m/s2B經(jīng)過t1時間與Q處擋板相碰，由運動學(xué)公式：121212Ldv4在A、B碰后，A運動總時間tAa3s解得：t11s(t13s舍去)vB與擋板碰后的速度大小v3v2at12m/s，B反彈后減速時間t2a31sv23B反彈后經(jīng)過位移s12a1m，B停止運動。v24A與P處擋板碰后，以v42m/s的速度滑上O點，經(jīng)過s22a1m停止，所以最終A、B的距離sds1s21mA、B不會碰第二次。

4、|v1|B運動總時間tBt1t22st則時間間隔ABtAtB1s。答案(1)2m/s，方向向左4m/s，方向向右(2)1s規(guī)律方法碰撞問題解題技巧(1)抓住碰撞的特點和不同種類碰撞滿足的條件，列出相應(yīng)方程求解。m1m22m1m1m20m1m2v，vv(2)可熟記一些公式，例如“一動一靜”模型中，兩物體發(fā)生彈性正碰后的速度滿足：12v。0(3)熟記彈性正碰的一些結(jié)論，例如，當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，兩球碰撞后交換速度；當(dāng)m1m2，且v200時，碰后質(zhì)量大的速率不變，質(zhì)量小的速率為2v；當(dāng)m1m2，且v200時，碰后質(zhì)量大的靜止不動，質(zhì)量小的被原速率反向彈回。集訓(xùn)沖關(guān)1(2019臨沂聯(lián)考)如圖所示，一個質(zhì)

5、量為m的物塊A與另一個靜止的質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后物塊B剛好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞過程中無機械能損失，已知B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5m，g取10m/s2，A、B均可視為質(zhì)點。則A碰撞前瞬間的速度為()A0.5m/sC1.5m/sB1.0m/sD2.0m/s解析：選C碰撞后B做勻減速運動，由動能定理得：2mgx02mv2，解得：v1m/s，A與B碰撞12的過程中，A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒，由動量守恒定律得：mv0mv12mv，由于沒有機械能損失，111則：2mv022mv1222mv2，解得：v01.5m/s，故A、B、D錯誤，C正確。2.

6、如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是()AA和B都向左運動CA靜止，B向右運動BA和B都向右運動DA向左運動，B向右運動解析：選D選向右為正方向，則A的動量pAm2v02mv0，B的動量pB2mv0，碰前A、B的動量之和為零，根據(jù)動量守恒定律，碰后A、B的動量之和也應(yīng)為零，可知四個選項中只有選項D符合題意。(2)設(shè)A球質(zhì)量為mA，A球能追上B球并與之碰撞，應(yīng)滿足vAmAvB碰撞后A球不可能運動到B球前方，所以vAmvBmBvB2AmBvB23.如圖所示，在

7、光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運動，A球B球的質(zhì)量mB1kg，速度vB6m/s，已知兩球相碰后，A球的動量與原方向一致。求：(1)碰撞后B球的速度大?。?2)A球質(zhì)量的取值范圍。解析：(1)由題意知pA2kgm/s。根據(jù)動量守恒定律有pAmBvBpAmBvB解得vB8m/s。ppAA碰撞過程系統(tǒng)機械能不可能增加，所以pA21p212mA22mA213聯(lián)立解得mA應(yīng)滿足4kgmA7kg。A的動量pA4kgm/s，減為原來的一半，方向13kgmA答案：(1)8m/s(2)47kg考點二爆炸和反沖爆炸和反沖是日常生活中常見的現(xiàn)象。解決這類問題的關(guān)鍵是把實際情景歸納出理想模型，根據(jù)動量守恒定律列式

8、求解。(一)爆炸現(xiàn)象1特點：爆炸過程中內(nèi)力遠大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動量守恒。2爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒動能增加位置不變爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動(二)反沖運動1特點：物體在內(nèi)力作用下分裂為兩個不同部分，并且這兩部分向相反方向運動的現(xiàn)象。反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚?。2對反沖運動的三點說明作用原理動量守恒機械能增加反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用

9、力和反作用力產(chǎn)生的效果反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加考法細研考法1爆炸現(xiàn)象例1一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31。不計質(zhì)量損失，取重力加速度g10m/s2，則下列選項圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()解析由hgt2可知，爆炸后甲、乙做平拋運動的時間t1s，爆炸過程中，爆炸力對沿原方向運動的一塊12的沖量沿運動方向，故這一塊的速度必然增大，即v2m/s，因此水平位移大于2m，C、D項錯；在爆炸前后，甲、乙水平方向不受外力，

10、故水平方向動量守恒，即甲、乙的動量改變量大小相等，甲、乙質(zhì)量比為31，所以速度變|化量大小之比為13，由平拋運動水平方向上，xv0t，所以A圖中，v乙0.5m/s，v甲2.5m/s，v乙|2.5m/s，|v甲|0.5m/s，A項錯；B圖中，v乙0.5m/s，v甲2.5m/s，|v乙|1.5m/s，|v甲|0.5m/s，B項對。答案B考法2反沖現(xiàn)象例2一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v1000m/s。設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次。(1)當(dāng)發(fā)動機第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？(2)運動第1s末，火箭的速度為多大？解析(1)設(shè)噴出

11、三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，由動量守恒定律得：(M3m)v33mv0，解得v32m/s。(2)發(fā)動機每秒噴氣20次，設(shè)運動第1s末，火箭的速度為v20，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得：(M20m)v2020mv0，解得v2013.5m/s。答案(1)2m/s(2)13.5m/s規(guī)律方法(1)碰撞過程中系統(tǒng)機械能不可能增大，但爆炸與反沖過程中系統(tǒng)的機械能一定增大。(2)因碰撞、爆炸過程發(fā)生在瞬間，一般認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)各物體的速度瞬間發(fā)生突變，而物體的位置不變。集訓(xùn)沖關(guān)1(2017全國卷)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以

12、大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A30kgm/sC6.0102kgm/sB5.7102kgm/sD6.3102kgm/sv0都有可能，故A錯誤；|v|v|、|v|v|、|v|v|也都有可能，爆炸后，a、b都做平拋運動，由平拋運動規(guī)解析：選A燃氣從火箭噴口噴出的瞬間，火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為p，根據(jù)動量守恒定律，可得pmv00，解得pmv00.050600kgm/s30kgm/s，選項A正確。2(多選)向空中發(fā)射一枚炮彈，不計空氣阻力，當(dāng)炮彈的速度v0恰好沿水平

13、方向時，炮彈炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來的方向，則()Ab的速度方向一定與原來速度方向相反B從炸裂到落地的這段時間內(nèi)，a飛行的水平距離一定比b的大Ca、b一定同時到達水平地面D在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：選CD炮彈炸裂前后動量守恒，選定v0的方向為正方向，則mv0mavambvb，顯然vb0、vb0、bbababa律知，下落高度相同則運動的時間相等，飛行的水平距離與速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度關(guān)系未知，所以a、b飛行的水平距離無法比較，故B錯誤，C正確；炸裂過程中，a、b之間的力為相互作用力，大小相等，故D正確。從O點滑出，滑行一段距離后

14、到達P點，速度變?yōu)?，此時炸藥爆炸使3.(2019邯鄲模擬)如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓v2粗糙程度相同的水平BA、以初速度v0一起木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進。已知O、P兩點間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：(1)木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)；2mgs2m022mv02，23v02解得。2m0mv，v021答案：(1)(2)mv028gs4平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即1v12。(3)應(yīng)用1v12時要注意：v

15、1、v2和x1、x2一般都是相對地面而言的。(2)炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能E0。解析：(1)從O滑到P，對A、B由動能定理得1v1228gs(2)在P點爆炸時，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，有v2根據(jù)能量守恒定律有1E022m22mv2，1解得E04mv02。3v021考點三人船模型問題“人船模型”在日常生活中很常見。在高考中屬于稍難的考點。但只要認(rèn)清人船模型的運動特點，用好速度、位移與質(zhì)量皆成反比的規(guī)律，就可輕松解題。1人船模型問題兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問題即為“人船模型”問題。2

16、人船模型的特點(1)兩物體滿足動量守恒定律：m1v1m2v20。(2)運動特點：人動船動，人靜船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船xvmx22m1xvmx22m1典例如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人到船尾，不計水的阻力，則船和人相對地面的位移各為多少？解析作出人和船的運動示意圖如圖所示，設(shè)任一時刻人與船的速作用前都靜止。因整個過程中動量守恒，所以有mv1Mv2設(shè)整個過程中人和船的平均速度大小分別為v1、v2，則有由靜止開始從船頭走度大小分別為v1、v2，mv1Mv2等式兩邊乘以時間t，有mv1tMv2t答案mmMmM即mx1Mx2且x1

17、x2LMmmM解得x1mML，x2L。MLL規(guī)律方法求解“人船模型”問題的注意事項(1)適用范圍：“人船模型”還適用于某一方向上動量守恒(如水平方向或豎直方向)的二物系統(tǒng)，只要相互作用前兩物體在該方向上速度都為零即可。(2)畫草圖：解題時要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。集訓(xùn)沖關(guān)1(多選)如圖所示，繩長為l，小球質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，將小球向右拉至水平后放D小車向右移動的最大距離為2mlMm手，則(水平面光滑)()A系統(tǒng)的總動量守恒B水平方向任意時刻小球與小車的動量等大反向C小球不能向左擺到原高度Mm解析：選BD系統(tǒng)只是在水平方向所受的合力為零，豎直方向的合力不為零，故水平方向的動量守恒，而總動量不守恒，A錯誤，B正確；根據(jù)水平方向的動量守恒及機械能守恒，小球仍能向左擺到原高度，C錯誤；小球相對于小車的最大位移為2l，根據(jù)“人船模型”，系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)小球的平均速度為vm，小車的平均速度為vM，mvmMvM0，兩邊同時乘以運動時間t，mv