兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題作者及工作單位教學(xué)基本信息高中數(shù)學(xué)必修32.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系菱湖中學(xué)楊鋒峰指導(dǎo)思想與理論依據(jù)在這個(gè)信息化的社會(huì)，人們常常需要搜集各種數(shù)據(jù)，然后根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取出有用的信息，從而做出相應(yīng)的決策，所以統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)是每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具備的常識(shí)。客觀事物都是相互聯(lián)系的,學(xué)生過去學(xué)習(xí)的大多數(shù)是絕對的函數(shù)關(guān)系，但現(xiàn)實(shí)中更多存在的是一種非函數(shù)關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)性思維與確定性思維的差異，理解正確把握兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，可以更好地幫助人們做出合理的預(yù)測，為制定決策提供依據(jù)。教材分析2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教a版必修3第二章第

2、三節(jié)，本章我們所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是統(tǒng)計(jì)，在前面的章節(jié)中我們已經(jīng)對統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)作了大致的了解。本節(jié)課我們要繼續(xù)探討的是變量之間的相關(guān)關(guān)系，它為接下來要學(xué)習(xí)的兩個(gè)變量的線性相關(guān)打下基礎(chǔ)。這是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際生活聯(lián)系很緊密的知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下,可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)世界中存在不能用函數(shù)模型描述的變量關(guān)系,從而體會(huì)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系的重要性。學(xué)情分析學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：在知識(shí)準(zhǔn)備上，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，了解了用統(tǒng)計(jì)思維來進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的方法，為本節(jié)課從樣本數(shù)據(jù)的信息中找到相關(guān)關(guān)系打好了基礎(chǔ)。學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生從初中開始學(xué)習(xí)函數(shù)，可以說對確定的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)根深蒂固了，而現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的是無法用

3、函數(shù)關(guān)系來表示的相關(guān)關(guān)系，學(xué)生在概念的理解和接受上可能存在一定的難度。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過搜集數(shù)據(jù)，利用散點(diǎn)圖直觀了解兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。過程與方法：明確事物間的相互聯(lián)系，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中變量間除了存在確定的關(guān)系外,仍存在大量的非確定性的相關(guān)關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：建立回歸思想，感受信息化的優(yōu)勢，通過對事物之間相關(guān)關(guān)系的了解，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中任何事物都是相互聯(lián)系的辯證法思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)難點(diǎn)：正確理解變量間的相關(guān)關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)引題：師：問題1：生活中的兩個(gè)變量之間是否只有函數(shù)關(guān)系？師：問題2:能否舉例非函

4、數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量？師：請兩位學(xué)生舉例歸納：師：由上述問題我們知道,預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖生：不是生：舉例回答數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的變量之間除了存在1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題兩個(gè)變量之間的關(guān)系,可能是確定關(guān)系或非確定關(guān)系。當(dāng)自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性時(shí),兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。概念應(yīng)用，加深理解1：商品銷售收入與廣告支出之間的關(guān)系2:正四面體的體積與棱長之間的關(guān)系3:糧食產(chǎn)量和施肥量之間確定的函數(shù)關(guān)系之外還存在生：初步總結(jié)著不確定的相關(guān)關(guān)系，了解相關(guān)關(guān)系的概念，體會(huì)研究相關(guān)關(guān)系的重要性。生：判斷三組變量中的關(guān)系，進(jìn)一步

5、理解相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的差異的關(guān)系【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡232739414549502.觀察探索，合脂肪9.517.821.225.927.526.328.2作交流年齡脂肪5329.65430.25631.45730.85833.56035.26134.6其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是該年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：思考1：對某一個(gè)人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？思考2：為了確定年

6、齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角生：根據(jù)要求做散點(diǎn)圖，觀察思考坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？思考3：觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢，人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？思考4：在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下角到右數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生直觀地感知兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，正確理解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的定義。.上角的區(qū)域，對于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)一般地，如果兩個(gè)變量成正相關(guān)，那么這兩個(gè)變量的生：根據(jù)上述所畫散點(diǎn)圖結(jié)合實(shí)際得出正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念變化趨勢如何？思考5

7、：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載.一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域思考6：請舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或成生：結(jié)合正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的例子嗎？負(fù)相關(guān)的定義，舉例分析例1現(xiàn)隨機(jī)抽取某校10名學(xué)生在入學(xué)考中的數(shù)學(xué)成績X與入學(xué)后的第一次數(shù)學(xué)考試成績Y，數(shù)據(jù)如下：學(xué)號(hào)XY1120842109643117844104685103696110687104698105469995710108713.例題講解，加深印象問這10名同學(xué)的兩次數(shù)學(xué)考試成績是否具有相關(guān)關(guān)系？師：將表中數(shù)據(jù)放入散點(diǎn)圖，結(jié)合圖象分析例

8、2.教材P90例題有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部,他為了研究氣溫對熱飲的銷售的影響,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與氣溫?fù)癖缺?(見課本)（）畫出散點(diǎn)圖；生：根據(jù)例1的解題過程，思考解題4.鏈接高考，提升技能（）從圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；廣東高考18下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。5.歸納總結(jié)，布置作業(yè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：課堂回憶，小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師：歸納總結(jié)板書設(shè)計(jì)2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系關(guān)系確定關(guān)系不確定關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系正相

9、關(guān)負(fù)相關(guān)函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生評價(jià)主要是作業(yè)情況，作業(yè)提交反饋表：本次作業(yè)一共_題，其中完全掌握的有_基本可以解決的有_有點(diǎn)困難的有_完全不會(huì)做的有_教學(xué)反思隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，這就是我們所說的統(tǒng)計(jì),讓學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，學(xué)會(huì)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決實(shí)際問題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，注意到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能犯錯(cuò)誤的，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和基本思想。本節(jié)課要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是：根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系；尋找描

10、述兩個(gè)變量線性相關(guān)的方法，為下節(jié)課在此基礎(chǔ)上利用最小二乘法的思想，建立描述兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的線性回歸方程而做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)必備歡迎下載在課堂上，用具體的實(shí)例：“一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究”進(jìn)行引入，讓學(xué)生初步建立起相關(guān)關(guān)系的概念，然后，用excle顯示數(shù)據(jù)（脂肪含量和年齡），這樣的例子，貼近生活，源于生活，大大激起學(xué)生參與的興趣，這樣，就自然地給出了相關(guān)關(guān)系的概念，學(xué)生也比較容易理解接受。隨后，讓學(xué)生根據(jù)概念自己舉例，進(jìn)一步體會(huì)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的不同，以及怎樣的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系。接下來，畫散點(diǎn)圖對學(xué)生來說，很容易接受，于是進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣的兩個(gè)變量具有的關(guān)系是線性的，若是線性的，讓學(xué)生想辦法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)