單模光纖彎曲損耗與波長(zhǎng)及彎曲半徑的關(guān)系(共5頁(yè))

1、2000 年 6 月天津通信技術(shù)Jun .2000第 2 期TIAN JIN C OM M U NICA T IO NS TE CH NOLOG YNo .2單模光纖彎曲損耗與波長(zhǎng)(bchng)及彎曲半徑的關(guān)系劉世春 黃治遜(天津(tin jn)電信網(wǎng)管維護(hù)中心 ,天津(tin jn) 300012)摘 要 :對(duì)在弱導(dǎo)條件下的單模光纖彎曲損耗進(jìn)行了定量分析 , 導(dǎo)出了彎曲損耗的函數(shù) R(, R )。關(guān)鍵詞 :波長(zhǎng) ;彎曲半徑 ;彎曲損耗中圖分類(lèi)號(hào) :T N929 .1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A文章編號(hào) :1006_7442(2000)02_0007_03光纖在實(shí)際應(yīng)用中 , 不可避免地要發(fā)生彎曲, 而產(chǎn)

2、生光纖彎曲損耗。光纖彎曲可模仿成如圖 1 所 示的彎曲波導(dǎo)。圖 1 彎曲波導(dǎo)示意圖據(jù)光纖理論, 在正常情況下 , 光在光纖里沿軸 向傳播的常數(shù) 應(yīng)滿足關(guān)系式 :n2 k0 n1 k 0 。 當(dāng)光纖彎曲時(shí) , 光電磁波在彎曲部分中進(jìn)行傳輸, 要想保持同相位的電場(chǎng)和同相位的磁場(chǎng)在一個(gè)平 面里 , 即保持導(dǎo)行的情況, 那么越靠近外側(cè), 其速 度就會(huì)越大(即 越小)。待到一定的地點(diǎn)時(shí), 其相 速就會(huì)等于所在物質(zhì)中的光速 , 待超過(guò)這一地點(diǎn) 后,電磁波就會(huì)成為輻射波, 即 n2 k 0 , 導(dǎo)波成為 輻射波。如把從這一點(diǎn)起到無(wú)窮遠(yuǎn)處的能量進(jìn)行 積分 , 就是在光纖彎曲部分中傳輸所損耗的能量 或損耗功率。

3、對(duì)光纖彎曲損耗的理論分析是很復(fù)雜的, 有 幾種近似公式 ,但它們相互之間的差別很大。下面 即參照 Luc B Jeunho m m e 理論進(jìn)行分析。首先把彎曲光纖場(chǎng)的分布近似成薄膜介質(zhì)帶 狀波導(dǎo)彎曲場(chǎng)的分布 , 并假設(shè)能滿足弱導(dǎo)條件 1 %, 則有彎曲波導(dǎo)沿軸向外輻射的單位弧長(zhǎng) 上的功率衰減系數(shù) P , 如式(1):=w u2 e xp (-2w3R )122222P(1(w )3 a a()2 a+w )vk1設(shè)單位弧長(zhǎng)上的彎曲損耗 dB 數(shù)為 R ,則由(1)式可得 :=-10LgPi ex p(-P)=4 .342 9RPiP=4 .342 9 wu 2ex p (-2w 3R)(2)

4、2(12 22 2a2a+w v k1w3a)( )式中 u 是徑向歸一化相位(xingwi)常數(shù) ;W 是徑向(jn xin)歸 一化衰減常數(shù) ;V 是歸一化頻率(pnl);是纖芯半徑; R 是彎曲半徑;K 1(w)是一階第二類(lèi)修正的貝塞 爾函數(shù),如式(3):k 1(w )= +L nw(w )/w -A (3)( )I1 (w )+I02式中:0.577216, 是歐勒常數(shù);(2)W2n +1I(w )=(4)1n = 0n !(n +1 )!w2nI(2)(5)(w )=20n =0(n !) n ( )A =w2n -12(1+1+1)(6)2nn =1(n !)2由(2)式可以看出彎

5、曲損耗 R 隨彎曲半徑 R 的減小而增大 , 但看不出 R 隨波長(zhǎng) 增減的變化趨勢(shì)。對(duì)于單模光纖在弱導(dǎo)條件下有 :W 2.748 4c(7)-0 .996 0cc1 +W=2 .748 4-0 .996 02 .748 4(8)22W =7.553 7(c)-5 .474 8c+0 .992 0(9)32 3W =20.760 6(c)-22 .570 4c)+(8c(10).179 3 -0 .988 0收稿日期 :2000 -02 -028天津通信(tng xn)技術(shù)2000 年2v 2 2對(duì)于零色散波長(zhǎng)在 1 310 nm 附近的常規(guī) S MV=(cc)5.783 1c(11)( )光纖

6、,按圖 2 ,取 =0 .36%=0 .0036 , a =3 .8m =其中 v c 2 .40483 , 是歸一化截止頻率;c是3 .810-6 m ,代入(15)式得 :截止波長(zhǎng)。c1 .236 7m =1 .2367 10-6 m 。u2 =V 2 -W 2 2+5474 8-0992 0把 a 、n1 、c 的值代入(13)、(14)式 ,則有 :-1 770 6 a803 .223 3 ( )(17) .c).c.(12)22c2(an 12 222 22222a2107 .696 5c(18) a=an1 k 0-u=()-u2an 122an1c由以上各式,可近似求得 RR 的

7、表達(dá)式:2 (,)( )=()( )(13)c 3ccc4 .342 9 -4 .863 32( )+16 .810 4( )-8.1793( )+0 .988 02an2an2a=a1=a1c(14)R(,R )=-6 4 2c.( ) ( )cc 3cc 20 .760 62.179 3.988 02( )-22 .570 4( )+8( )-0=,是自由空間波數(shù),ex p -2R式中k 0n1 是纖芯折-6803 .223 3()3c23 .810射率,實(shí)際應(yīng)用的單模通信光纖 n1 1 .468 0 。=.394 0c 3c 2c-66( )+229.355 0( )+111 .595

8、3( )+13 .480 0c1711 .757 5-6 4 2若纖芯半徑 和截止波長(zhǎng) c確定,則 W 、V 、10( )k 1 (w )c 3c13 .840 4c2.452 9.658 7 Ru 、 a 都是工作波長(zhǎng) 的函數(shù), 進(jìn)而可確定 P 或()-15 .046 9()+5()-0e x p -803 .223 3c23 .8 10-6R 是 和 R 的函數(shù)。( )(19)c= 2anv c2從(19)式可以看出 , 即使把 (,RR )對(duì) 求1n 1-n 2導(dǎo), 也難以計(jì)算出 R(, R )隨 的增減值, 但由22(16)= 2 n12光纖結(jié)構(gòu)參數(shù) 和(19)式可以算出在任意工作波長(zhǎng)

9、和任意彎曲半徑對(duì)于常規(guī)單模光纖,的下的彎曲損耗值。下面取一些特定的 值和 R00 和值, 通過(guò)對(duì)數(shù)值的計(jì)算, 可以得出 R(, R )與 選擇應(yīng)能同時(shí)使模場(chǎng)直徑 2零色散波長(zhǎng)、暖截止波長(zhǎng) c滿足使用的要求,并盡量達(dá)到最佳及 R 相對(duì)應(yīng)的數(shù)值 ,如表 1 所示。注意:用(19)式化 ,同時(shí)還應(yīng)考慮對(duì)衰減和彎曲損耗特性的影響。計(jì)算時(shí),c和 的單位用 m , 而 R 的單位用 m ,如圖 2 所示使模場(chǎng)直徑 零色散波長(zhǎng) 截止波長(zhǎng)同,結(jié)果 R(, R )的單位為 dB/m 。、用表 1 所對(duì)應(yīng)的 R =0 .020 m 、 R =0 .022 5時(shí)滿足要求的和 的取值范圍是 6 條曲線共同圍成的區(qū)域。

10、m 、R =0 .025 m 的數(shù)據(jù), 描點(diǎn)作圖 , 畫(huà)出 R 隨 變化的曲線如圖 3 所示。從圖3 可見(jiàn), R(, R )隨彎曲半徑減小而增大,及隨工作波長(zhǎng)的增大而增大。 即在同樣的工作波長(zhǎng)下,工作波長(zhǎng)圖 2使 SM 光纖 2 o 、o、C 同時(shí)滿足要求的 與 的關(guān)系圖 越大,彎曲圖 3 R 隨 的變化曲線第 2 期劉世春 , 黃治遜 :單模光纖彎曲損耗與波長(zhǎng)及彎曲半徑的關(guān)系9損耗也越大。例如 , 當(dāng)彎曲半徑 R =0 .037 5 m =m m , 否則, 在 1 550 nm 波長(zhǎng)區(qū)就會(huì)產(chǎn)生明顯的彎37 .5 m m 和 R =0 .027 5 m =27 .5 m m 時(shí) :曲損耗。因

11、為光纖線路在 1 550 nm 波長(zhǎng)區(qū)對(duì)彎曲R(1 .55 ,0 .037 5)=4 .248 3 10 -4 dB/m狀況特別敏感(特別是局內(nèi)尾纖和光跳線部分),輕R(1 .55 ,0 .027 5)=0 .152 5 dB/m微的碰撞、擠壓、扭曲或移動(dòng)都會(huì)使線路的損耗猛R(1 .31 ,0 .037 5)=1 .662 4 10-10 dB/m增。值得注意的是,波長(zhǎng)對(duì)彎曲損耗的影響也是很R(1 .31 ,0 .027 5)=3 .713 9 10 -6 dB/m大的。例如用目前光纜線路工程及維護(hù)工作常用可見(jiàn) R(1 .31 , R )R(1 .55 , R )的測(cè)試儀表 O T DR 進(jìn)行

12、測(cè)試 ,如表 1 所示。I T U_T對(duì)G.652光纖和G.653光纖在1550nm表 1對(duì)應(yīng)不同 ( , m)和 R(m)的彎曲損耗 R(dB/m)波長(zhǎng)區(qū)彎曲損耗的明確規(guī)定是:對(duì)于 G .652 光纖 , 用半徑 R 為 37 .5m mR1 .3101 .5101 .530的松繞 100 圈 , 在 1 550 nm 波長(zhǎng)測(cè)得的損耗增0 .037 5 1 .662 4 10 -105 .976 0 10-51 .630 4 10-4加值(既因彎曲產(chǎn)生的損耗)應(yīng)小于1dB;對(duì)于G .6530 .030 0 3 .037 7 10 -77 .459 0 10 -31 .646 9 10 -2光

13、纖, 用半徑 R 為 37 .5m m 的松繞 100 圈 ,在0 .027 5 3 .731 9 10 -63 .727 2 10 -27 .669 9 10 -21 550 nm 波長(zhǎng)測(cè)得的損耗增加值應(yīng)小于0 .5dB 。0 .025 0 4 .540 5 10 -51 .862 9 10 -10 .375 2當(dāng) R =37 .5m m 時(shí), 松繞 100 圈的弧長(zhǎng)為0 .022 5 5 .550 0 10 -40 .931 01 .664 923 .5619 m ,按照上述計(jì)算,在 1 550 nm 的彎曲0 .020 00 .006 84 .652 77 .747 2損耗為 4 .24

14、8 3 10 -4 23 .516 9 0 .01 dB ,0 .015 01 .014 4116 .206 0168 .031 2滿足G .652 和 G .653 光纖彎曲半徑要求。研究光纖彎曲損耗與波長(zhǎng)及彎曲半徑的關(guān)系1 .5501 .5601 .5651 .570具有十分重要的意義,從上面的計(jì)算可以看出在4 .248 3 10 -46 .762 6 10 -48 .533 1 10-41 .004 2 10 -31 550nm 波長(zhǎng)區(qū)光纖的彎曲損耗要比在1 310 nm3 .504 1 10 -25 .056 0 10 -26 .074 2 10-27 .066 4 10 -2波長(zhǎng)區(qū)大

15、得多。由于 EDFA 工作在 1 550 nm0 .152 50 .213 00 .251 70 .288 2波長(zhǎng)區(qū) ,而實(shí)用化的 H DW DM 傳輸系統(tǒng)的工0 .664 00 .897 31 .043 31 .175 2作波長(zhǎng)也都選擇在1550nm 波長(zhǎng)區(qū),因此 1550nm2 .890 33 .780 14 .402 64 .792 5波長(zhǎng)區(qū)從 1 480 nm 1 580 nm ,大約有 100 nm12 .581 315 .942 717 .919 519 .544 3的低損耗帶寬可供利用 , I T U_T 建議的 HD_238 .397 6282 .621 8307 .785 2

16、325 .038 7W DM 波長(zhǎng)范圍為 1 528 .77 nm 1 565 .47 nm ,從表 1 可以看出 , 在相同彎曲半徑的情況下 ,其最小信道的間隔是 0 .8nm 的整數(shù)倍。1 565 nm 波長(zhǎng)的彎曲損耗大約是 1 550 nm 波長(zhǎng)的由于在光纜敷設(shè)、光纖接頭熱縮保護(hù)、接頭盒1 .4倍以上。中余纖的收容盤(pán)放、成端尾纖收容、光跳線布放及若某光纖線路用 O TDR 在 1 550 nm 波長(zhǎng)下余長(zhǎng)收容等過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生光纖彎曲的問(wèn)題,按照進(jìn)行測(cè)試, 其全程損耗是能滿足設(shè)計(jì)要求的 , 但不上面的計(jì)算 , 應(yīng)注意使光纖彎曲半徑不小于 20一定能保證 H DW DM 傳輸?shù)膿p耗要求。The Relationship betweenBendin Loss of Single Optical Fibergand Wave Length and Bending RadiusLIU Shi_chunHUANG Zhi_xun(Tianjin Telecommunication Network Management Maintenance Center ,Tianjin 300052 ,China)Abstract :T his ar ticle quantitative ly a naly sed the be nding lo ssof single o pt