2021-2022年九年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)

1、一、選擇題一定滑輪的起重裝置如圖，滑輪半徑為6cm，當(dāng)重物上升4 cm 時，滑輪的一條半徑OA 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動）（ ）30如圖， AB 是的是（ ）B 60C 90D120O 的直徑， CD 是 O 的弦， ACD 30, AD 3 ，下列說法錯誤A B 30B BAD 60C BD 23D AB 23如圖，在 RtABC 中，C=90，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”.當(dāng) AC=4，BC=3 時，則陰影部分的面積為（ ）A6如圖， AB 是B 6C 5 D122O 的直徑， C, D 是 ACB 上的三等分點，且sin

2、 ABC 1 ，則A D 等于（ ）2A120B95C105D150已知二次函數(shù) y mx2 (m 2) x 1 （m 為常數(shù)，且m 0 ），（ ）若m 0 ，則 x 1，y 隨 x 的增大而增大 B若m 0 ，則 x 1 ，y 隨 x 的增大而減小C若m 0 ，則 x 1，y 隨 x 的增大而增大 D若m 0 ，則 x 1 ，y 隨 x 的增大而減小二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有abc0；b24ac0；2ab；（a+c）2b2；a2b+4c0（）個函數(shù) y B2 個C3 個D4 個k 與 y kx2 k k 0 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是下圖中的（ ）A

3、BCDxAB如圖，二次函數(shù) y ax2 bx 的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P 若點 P 的橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù) y (a b)x b 的圖象大致是（ ）CD在 RtABC 中，C=90，AB=3BC，則 sinB 的值為（）23212ABCD2223如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD上，下列結(jié)論： CE CF ； AEB 75 ； BE DF EF ；正方形對角線： AC 13 ，其中正確的序號是（ ）ABCD3如圖，直線 y 3x2 與x 軸、y 軸分別交于A、B 兩點，把 AOB 繞點A 順時針旋轉(zhuǎn) 60后得到 A

4、OB，則點 B的坐標(biāo)是（ ）A(4，23 )B(23 ，4)C（ 3 ，3）D（23 2，2）12 tan60 的值為()33B23C 3D 2二、填空題如圖，點A ， B ， C 都在BCO 上，tan ABC 2 ，將圓O 沿 BC3翻折后恰好經(jīng)過弦AB 的中點 D ，則AB 的值是如圖， AB 、CD 是度數(shù)為度O 的兩條弦，連接 AD 、 BC 若BAD 60 ，則BCD 的如圖，直線 y 3 x 3 與 x 軸交于點 C，與 y 軸交于點 B，拋物線 y 3 x2 3 x 3484經(jīng)過 B，C 兩點，點 E 是直線 BC 上方拋物線上的一動點，過點 E 作 y 軸的平行線交直線 BC

5、 于點 M，則 EM 的最大值為2拋物線 ya（x2）（xa則 a 等于）（a 是不等于 0 的整數(shù)）頂點的縱坐標(biāo)是一個正整數(shù)，如圖，已知點 A6,0 ， O 為坐標(biāo)原點， P 是線段OA上任意一點（不含端點O ，A ），過 P 、O 兩點的二次函數(shù) y 和過 P 、 A 兩點的二次函數(shù) y 的圖像開口均向下，它12們的頂點分別為 B 、C ，射線OB 與 AC相交于點 D 當(dāng)OD AD 5 時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于如圖，在 ABCD 中， ABC 60 ， BC 6 ， DC 4 點 E、F 分別是邊AB、AD 的中點，連結(jié)CE、BF 點G、H 分別是 BF、CE 的中點，連結(jié)GH

6、 ，則線段GH 的長為如圖，在 ABC 中， AD BC 交 BC 于點 D ， AD BD ，若 AB 42 ，tan C 4 ，則3BC ABC 中， A67.5 ， BC 8 ， BE AC 交 AC 于 E ， CF AB 交 AB 于F ，點 D 是 BC 的中點以點 F 為原點， FD 所在的直線為 x 軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點 E 的橫坐標(biāo)為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l 與 x 軸交于點 B1，與 y 軸交點于 D，且 OB11，ODB160，以 OB1 為邊長作等邊三角形 A1OB1，過點 A1 作 A1B2 平行于 x 軸，交直線 l 于點 B2，以 A1B2 為邊長

7、作等邊三角形 A2A1B2，過點 A2 作 A2B3 平行于 x 軸，交直線 l 于點B3，以 A2B3 為邊長作等邊三角形 A3A2B3，依次進行下去，則點 A2020 的橫坐標(biāo)是如圖所示，在四邊形 ABCD中， B 90 ， AB 2 ， CD 8 連接 AC ，3AC CD ，若sin ACB 1 ，則 AD 長度是三、解答題如圖所示，在ABC 中，ABCB，以 BC 邊為直徑的O 交 AC 于點 E點 D 在 BA 的1延長線上，且 ACD 2 ABC求證：CD 是O 的切線；若 ACB60，BC12，連接 OE，求劣弧BE 所對扇形 BOE 的面積（結(jié)果保留）如圖，將弧長為6，圓心角

8、為 120的扇形紙片 AOB 圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB 重合（接縫粘連部分忽略不計），求圓錐的底面圓半徑及圓錐的側(cè)面積某工藝品廠設(shè)計了一款每件成本為11 元的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查， 得出每天銷售量 y（件）是每件售價 x（元）（x 為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式該工藝品每件售價為多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是900 元？每件售價 x/元15161718每天銷售量 y/件150140130120如圖，一農(nóng)戶要建一矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為了方便進

9、出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m 寬的門所圍成矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍的面積最大，最大面積是多少？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1D解析：D【分析】重物上升的距離恰好是滑輪轉(zhuǎn)過的弧長，根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】 重物上升的距離恰好是滑輪轉(zhuǎn)過的弧長， 4=n 6180 ，解得 n=120， 故選 D.【點睛】本題考查了弧長的計算，熟記弧長公式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.2C解析：C【分析】根據(jù)圓周角定理得到 ADB=90， B= ACD=30，再利用互余可計算出 BAD 的度數(shù)，然后利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BD、AB 的長即可【詳解】解： AB 是

10、O 的直徑， ADB=90， B= ACD=30， BAD=90- B=90-30=60，故選項A、B 不符合題意，33在 RtADB 中，BD=AD=3，AB=2AD=2，故選項C 符合題意，選項D 不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理以及含 30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵3A解析：A【分析】ABS=SSS ABC先根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)S計算即可陰影半圓 AC半圓 BC半圓 AB【詳解】AC 2 BC 2根據(jù)勾股定理可得 AB= 5=SACSS ABC SS陰影半圓半圓 BC半圓 AB1 AC 2 1 BC 2 1AC BC 1 AB 2=2

11、22 2 22 2 1 4 2111 5 2= 32 4 3 2=6故選 A 2 222 2 【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4A解析：A【分析】由圓心角、弦、弧的關(guān)系及圓周角定理可得 ACB=90， BOD=60， A=60，通過證明 OBD 為等邊三角形，即可求 D=60，進而可求解；【詳解】 C、D 是 ACB 上的三等分點，AC CD BD ， AB 是圓的直徑， ACB=90， BOD=60， A=60， OB=OD， OBD 為等邊三角形， D=60， A+ D=120，故選：A【點睛】本題主要考查

12、了圓心角、弦、弧的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理等知識點的綜合運用；5D解析：D【分析】先求出二次函數(shù)圖象的對稱軸，然后根據(jù)m 的符號分類討論，結(jié)合圖象的特征即可得出結(jié)論【詳解】m 21 1該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x 2mm 2 2 m ，若 m 0 ，對于 x 2m無法判斷其符號，故A、B 選項不一定正確；m 2m 2若 m 0 ，則 x 2m 0 ，即2m ，且拋物線的開口向下， 當(dāng) x 1 時， y 隨 x 的增大而減小， 故選：D【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是分類討論確定對稱軸的位置，再結(jié)合開口方向進行綜合分析6C解析：C【分析】由函數(shù)圖象可知

13、 a0，對稱軸1x0，圖象與 y 軸的交點 c0，函數(shù)與 x 軸有兩個不同的交點；即可得出 b2a0，b0；b24ac0；再由圖象可知當(dāng) x1 時，y0，111即 a+b+c0；當(dāng) x1 時，y0，即 ab+c0；當(dāng) x 20，即可求解【詳解】時，y0，即 4 a 2b+c解：由函數(shù)圖象拋物線開口向下，對稱軸1x0，圖象與 y 軸的交點 c0， a0， b0，b2a 0，c0， abc0，故正確； 函數(shù)與 x 軸有兩個不同的交點， b24ac0，故錯誤；b 2a 1， 2ab，故錯誤；當(dāng) x1 時 ，y0， 即 a+b+c0； 當(dāng) x1 時，y0，即 ab+c0； （a+b+c）（ab+c）0

14、，即（a+c）2b2；故正確； x 1 時，y0，211ab+c0，即 a2b+4c0，故正確；42故選：C【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象確定式子的正負，正確理解函數(shù)圖象，由圖象得到相關(guān)信息，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式與圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7B解析：B【分析】根據(jù) k0，k0 時，反比例函數(shù) y k在一、三象限，而二次函數(shù) y kx2 kxk 0開口向上，與 y 軸交點在原點下方，故C 選項錯誤，B 選項正確；當(dāng) k0，k0，結(jié)合反比例函數(shù)及二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)分類討論8C解析：C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a 、b 、ab 的正負情況，從而得以解決【詳解】解：由二次函數(shù)

15、的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點P ，點 P 的橫坐標(biāo)為1， 則有a 0 ，對稱軸在 y 軸的左邊， b2a 0 ，且b12a2 b 0 ，且a b a b 0 ， 一次函數(shù) y (a b)x b 的圖像向下，并且與 y 軸交于正半軸， 故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵9D解析：D【分析】設(shè) BC=a，則 AB=3a，根據(jù)勾股定理求出 AC，再根據(jù)正弦的定義求 sinB【詳解】9a2 a2解：設(shè) BC=a，則 AB=3a，AB2 BC2AC 2 2a2 2AC 2 2a ，sinB= AB 3a3 ，故選：D【點睛】本題考查了三角函數(shù)，勾股

16、定理，解題關(guān)鍵是明確三角函數(shù)的意義，通過設(shè)參數(shù)，求出需要的邊長10A解析：A【分析】證明 RtABE RtADF HL即可證明正確，由的結(jié)論得到三角形 CEF 是等腰直角三角形，即可證明正確，根據(jù) AC 垂直平分 EF 可以判斷錯誤，利用銳角三角函數(shù)值求出 AC 的長度證明正確【詳解】解： 四邊形 ABCD 是正方形， AB AD ， B D 90 ，AEF 是等邊三角形， AE AF ，在 RtABE 和 Rt ADF 中， AE AF AB AD ， RtABE RtADF HL， BE DF ， BC CD ， BC BE CD DF ，即CE CF ，故正確； CE CF ， C 90

17、 ， CEF 45， AEF 60 ， AEB 180 60 45 75 ，故正確；如圖，連接 AC，交 EF 于點G， AE AF ， CE CF ， AC 是 EF 的垂直平分線， CAF DAF ， DF FG ，同理 BE EG ， BE DF EF ，故錯誤；AEF是邊長為 2 的等邊三角形， ACB ACD ， AC EF ， EG FG ，33 AG AE sin 60 2 32， CG 1 EF 1 ，2 AC AG CG 1故選：A【點睛】，故正確本題考查四邊形綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形的方法11B解析：B【分析】根據(jù)直線解析式求出點

18、A、B 的坐標(biāo)，從而得到 OA、OB 的長度，再求出 OAB30，利用勾股定理列式求出 AB，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是 60判斷出 ABx 軸，再寫出點 B的坐標(biāo)即可【詳解】3令 y0，則33解得 x2，x20，令 x0，則y2，3所以，點A（2 所以，OA2，0），B（0，2），3，OB2， tan OAB OB OA OAB30，22 3323 2 223 ，OA2 OB2由勾股定理得，AB 旋轉(zhuǎn)角是 60， OAB306090，3 ABx 軸， 4 ， 點B（2 故選：B【點睛】，4）本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，求出 ABx 軸是解題

19、的關(guān)鍵12C解析：C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】3tan60=， 故選 C.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵二、填空題【分析】如圖連接 ACCD 過點 C 作 CEAB 于 E 設(shè) ADDB2a 想辦法用 a 表示 BC 即可解決問題【詳解】解：如圖連接 ACCD 過點 C 作 CEAB 于 E D 為 AB 的中點設(shè) ADDB2a ABC CBD13解析：4【分析】如圖，連接 AC，CD，過點 C 作 CEAB 于 E設(shè) ADDB2a想辦法用 a 表示 BC 即可解決問題【詳解】解：如圖，連接 AC，CD，過點 C 作 CEAB 于 E

20、 D 為 AB 的中點， 設(shè) ADDB2a ABC CBD， AC CD ， CACD， CEAD， AEEDa， BEDE+DB3a， tan ABC EC2， EC2a， BC BC EB3EC 2 EB 2(2a)2 (3a)21313a ，13a ，13AB4a4故答案為： 4【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角、弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型【分析】利用同圓中同弧上的圓周角相等求解即可【詳解】 故答案為：60【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵解析：【分析】利用同圓中，同弧上的圓周角相等求解即可【詳解】 BAD BCD

21、 ， BAD 60 BCD 60 ， 故答案為：60【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵【分析】設(shè)出 E 的坐標(biāo)表示出M 坐標(biāo)進而表示出 EM 化成頂點式即可求得EM 的最大值【詳解】解： 點 E 是直線 BC 上方拋物線上的一動點 點 E 的坐標(biāo)是（m）點 M 的坐標(biāo)是（m） EM（）（m24m）（3解析： 2【分析】設(shè)出E 的坐標(biāo)，表示出M 坐標(biāo)，進而表示出 EM，化成頂點式即可求得 EM 的最大值【詳解】解： 點 E 是直線 BC 上方拋物線上的一動點，333 點 E 的坐標(biāo)是（m， 8 m2 4 m 3 ），點 M 的坐標(biāo)是（m， 4 m 3 ），2 EM

22、 3 m2 3 m 3 （ 3 m 3 ） 3 m2 3 m 3 （ 3） （ 8443828 m4m8 m2）2+ 2 ，3 當(dāng) m2 時，EM 有最大值為 2 ，3故答案為 2 【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16-1【分析】令 y=0 時則有則有進而可得對稱軸為直線然后可求拋物線頂點縱坐標(biāo)為由此可得當(dāng) a 不為1 時縱坐標(biāo)不為整數(shù)進而可求解 a 的值【詳解】解：由題意得：令 y=0 時則有解得： 拋物線與 x 軸交點的坐標(biāo)為由解析：-1【分析】令 y=0 時，則有a x 2 x 2 0 ，則有 x 2 , x 2

23、 ，進而可得對稱軸為直線a1a2x 1 1 ，然后可求拋物線頂點縱坐標(biāo)為 1 a 2 ，由此可得當(dāng)a 不為1 時，縱坐標(biāo)aa不為整數(shù)，進而可求解a 的值【詳解】解：由題意得：令 y=0 時，則有a x 2 x 2 0 ，解得： x1 2 , xa2a 2 ， 拋物線與x 軸交點的坐標(biāo)為 2a2,0 ，,0 ,1由拋物線的對稱性可得對稱軸為直線x 1 ，a 把 x 1 1 代入拋物線解析式得頂點縱坐標(biāo)為 y 1 a 2 ，aa 頂點的縱坐標(biāo)是一個正整數(shù)且a 是不等于 0 的整數(shù)， a 1，當(dāng) a 1時，y=0（不符合題意，舍去）； 當(dāng) a 1時，y=4，（符合題意） a 1；故答案為-1【點睛】

24、本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵174【分析】過 B 作 BFOA 于 F 過 D 作 DEOA 于 E 過 C 作 CMOA 于 M 則 BF+CM 是這兩個二次函數(shù)的最大值之和 BF DE CM 求出 AE=OE=3DE=4 設(shè) P（2x0）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出 OF=P解析：4【分析】過 B 作 BFOA 于 F，過D 作 DEOA 于 E，過C 作 CMOA 于 M，則 BF+CM 是這兩個二次函數(shù)的最大值之和，BF DE CM，求出 AE=OE=3，DE=4設(shè) P（2x，0），根據(jù)二次函BFOF數(shù)的對稱性得出 OF=PF=x，推出 OBF ODE，

25、ACM ADE，得出，CM AM，代入求出 BF 和 CM，相加即可求出答案DEOEDEAE【詳解】解：過B 作 BFOA 于 F，過D 作 DEOA 于 E，過C 作 CMOA 于M， BFOA，DEOA，CMOA， BF DE CM， OD=AD=5，DEOA，2 OE=EA= 1 OA=3，由勾股定理得：DE=4設(shè) P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x， BF DE CM， OBF ODE， ACM ADE， BF OFCMAM，DEOEDEAE AM=PM= 11（OA-OP）=（6-2x）=3-x，22BFxCM即，3 x，434344解得：BF= 3 x，CM=4

26、- 3 x， BF+CM=4故答案為 4【點睛】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題18【分析】先證 CHM CEB 得出 HM 是 CBE 的中位線再證 HM 是 BCQ的中位線最后利用勾股定理得出結(jié)論【詳解】解：如圖：作 HM AB 交 BC 于點 M 連接 BH 并延長交 CD 于 Q 連接 AC CHM CE7解析：2【分析】先證 CHM CEB，得出 HM 是 CBE 的中位線，再證 HM 是 BCQ 的中位線，最后利用勾股定理得出結(jié)論【詳解】解：如圖：作 HM AB 交 BC 于點M，連

27、接 BH，并延長交 CD 于 Q，連接 AC， CHM CEB， 點 H 是CE 的中點， CH HM CM 1 ，CEEBCB2 HM 是 CBE 的中位線，2 HM= 1 BE， E 為 AB 的中點，AB=4， HM= 11BE=1(4)=1，222同理可證：HM 是 BCQ 的中位線， CQ=2HM=21=2， 點 Q 為 CD 的中點，點H 為 BQ 的中點， F 為 AO 的中點，2 FQ= 1 AC， G 為 BF 的中點，點H 為 BQ 的中點， GH= 1111 AC2 FQ， GH= 2 ( 2AC)= 4，在 ABC 中， ABC=60，AB=4=CD，BC=6，過點A

28、作 ANBC， BN=ABcos60=2，AN=ABsin60=23 ， CN=6-2=4，在 Rt AZC 中，AC=AN 2 CN 2 28 2 7 ，17 GH= 4 2 7 =2 ，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，解直角三角形及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線197【分析】由題意得是等腰直角三角形由求出 AD 和 BD 的長度再根據(jù)求出CD 的長即可求出 BC 的長【詳解】解： 是等腰直角三角形 故答案是：7【點睛】本題考查解直角三角形解題的關(guān)鍵是掌握利用解析：7【分析】由題意得ABD 是等腰直角三角形，由 AB 42 求出 AD 和 BD 的長

29、度，再根據(jù)tan C 43 ，求出 CD 的長，即可求出 BC 的長【詳解】解： AD BC ， AD BD ， ABD是等腰直角三角形， ABD 45 ， sin ABD AD 2 ，AB2 AB 42 ， AD 4 ， tan C AD4，CD3 CD 3 ， BD AD 4 ， BC BD CD 4 3 7 故答案是：7【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的方法 20【分析】連接 DE 過 E 作 EHOD 于 H 求得 EDO45即可得到 Rt DEH 中求得 DH 進而得出 OH 即可求解【詳解】如圖所示連接過作于于于是的中點中點的橫坐標(biāo)是【點睛

30、】本題主要考查了直角三角形斜邊上中解析： 4 22【分析】連接 DE，過 E 作 EHOD 于 H，求得 EDO45，即可得到 Rt DEH 中，求得 DH，進而得出 OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接 DE ，過 E 作 EH OD 于 H ，BE CA 于 E ， CF AB 于 F ， D 是 BC 的中點， DE DC 1 BC DO DB 4 ，2DCE DEC ， DBO DOB ，A 67.5 ，ACB ABC 112.5 ，CDE BDO (180 2DCE) (180 2DBO) 360 2(DCE DBO) 360 2112.5 135，EDO 45 ，2 RtDEH 中

31、， DH cos 45 DE 2，2OH OD DH 4 2，2點 E 的橫坐標(biāo)是4 2【點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形21【分析】觀察圖形找到圖形變化的規(guī)律利用規(guī)律求解即可【詳解】解： OB11 ODB160 ODB1（10） OB1D30 D（0）如圖所示過 A1作 A1AOB1 于 A 則 OAOB1即 A1 的解析： 2202012【分析】觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【詳解】311解： OB 1， ODB 60，OB OD1tan ODB13 ，B（1，0）， OB1

32、D30，31 D（0， ），311如圖所示，過 A 作 A AOB 于 A，則 OAOB ，111212121 11121即 A1 的橫坐標(biāo)為 2 2，1212由題可得 A B B OBD30， B A B A1B1O60，BB A1 190，221 A1B2A1B ，1221 212過 A 作 A BA B 于 B，則 A BA B 1，1 21322 1即 A2 的橫坐標(biāo)為 2 +1 2 2 ，332 3過 A 作 A CA B 于 C，12 32 2222 3同理可得，A B 2A B 4，A CA B 2，1723 1即 A3 的橫坐標(biāo)為 2 +1+2 2 2 ，11524 1同理可得

33、，A4 的橫坐標(biāo)為 2 +1+2+4 2 2 ，由此可得，An 的橫坐標(biāo)為2n 12 ， 點 A的橫坐標(biāo)是202022020 122020 12，故答案為：2【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)規(guī)律及特殊三角函數(shù)值，關(guān)鍵是根據(jù)題意及三角函數(shù)值得到點的坐標(biāo)規(guī)律即可2210【分析】根據(jù)直角三角形的邊角間關(guān)系先計算再在直角三角形中利用勾股定理即可求出【詳解】解：在中 在中故答案為：10【點睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理利用直角三角形的邊角間關(guān)系求出 AC 是解決解析：10【分析】根據(jù)直角三角形的邊角間關(guān)系，先計算 AC ，再在直角三角形 ACD中，利用勾股定理即可求出 AD 【詳解】解：

34、在 RtABC 中，AB AB 2,sin ACB 1 ， AC 2 1 63在 RtADC 中，AD AC2 CD262 82 10 故答案為：10【點睛】AC3本題考查了解直角三角形和勾股定理，利用直角三角形的邊角間關(guān)系，求出AC 是解決本題的關(guān)鍵三、解答題23（1）見解析；（2）12【分析】連接 BE，由圓周角定理可得出 BEC90，由等腰三角形的性質(zhì)得出 ABE CBE 1 ABC，得出 ACD CBE，證得 BCE+ ACD90，則可得出結(jié)論；2求出 BOE120，由扇形的面積公式可得出答案【詳解】（1）證明：連接 BE， BC 是O 的直徑， BEC90， BEAC，又 ABCB， ABE CBE 1 ABC，2 ACD 1 ABC，2 ACD CBE，又 BC