存在既不是整數(shù)也不是分…1

1、第二章 實數(shù)1. 認識無理數(shù)（第1課時）一、學生起點分析學生在七年級的學習中，對有理數(shù)已經(jīng)有了較深的理解，能夠充分認識到有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)。然而在上一章勾股定理的學習中，學生發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是有理數(shù)，這使得學生認識到，我們的數(shù)不夠用了，由此為引入“新數(shù)”奠定了必要性二、教學任務(wù)分析 認識無理數(shù)是新北師大版義務(wù)教育教科書八年級上第二章實數(shù)的第一節(jié) 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學生感受存在既不是整數(shù)也不是奇數(shù)的數(shù)，說明數(shù)不夠用了，初步建立無理數(shù)的印象；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)本課是第1課時，學生將在具體的實例中，通過操作、估

2、算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù) 本節(jié)課的教學目標是：通過拼圖活動，讓學生感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)； 學生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學生的動手能力和探索精神；能正確地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；三、教學過程設(shè)計課題引入：同學們，我們從很小的時候就開始學習數(shù)，而直到今天，我們?nèi)匀辉趯W習數(shù)，這是因為我們之前學習的數(shù)用著用著就不夠用了。很多同學一定會想，那我們目前學習的數(shù)是否夠用呢？今天老師給大家?guī)砹艘欢涡∫曨l，通過這段小視頻，讓我們一起來溫故一下我們從小到大學習數(shù)的過程，感受每一次數(shù)是

3、如何不夠用的，看看從視頻中能否找到我們剛才那個疑問的答案？學生觀看視頻，板書認識無理數(shù)目的：了解數(shù)的發(fā)展歷程，體會數(shù)再次不夠用了探索活動1：觀看了剛才的視頻，我們了解到除了我們之前學習的有理數(shù)，還存在著另外一種數(shù)，叫做“無理數(shù)”，想必大家一定很好奇，無理數(shù)是一種什么樣的數(shù)？那個叫希伯斯的人究竟是如何發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的？現(xiàn)在讓我們一起穿越到公元前500年，讓我們每一個人都當一回希伯斯吧請大家按小組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形。補充要求：所剪的塊數(shù)盡可能少不允許有多余的部分，所得正方形不允許有空缺 展示學生的不同拼接方法目的：讓學

4、生通過動手，深刻體會無理數(shù)的存在效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題探索活動2：設(shè)大正方形的邊長為a, （1）你發(fā)現(xiàn)a滿足什么條件？（2）a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由（3）a可能是分數(shù)嗎？說說你的理由小組交流，發(fā)表自己的見解。a既不是整數(shù)又不是分數(shù)，所以a一定不是有理數(shù)目的：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎(chǔ)效果：學生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學習新數(shù)的必要性探索活動3：（1）如圖：以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什

5、么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？說說你的理由目的：再次創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學習新知的興趣 探索活動4下圖是由五個單位正方形組成的紙片，請你把它剪成三塊，然后拼成一個正方形展示學生拼法，引導學生思考得到的正方形邊長是有理數(shù)嗎？典型例題：1、在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段目的：通過分析線段的長度是否為有理數(shù)，再次感受無理數(shù)的廣泛存在2、請你在正方格紙上按如下的要求設(shè)計直角三角形：（1）三邊長都是有理數(shù)（2）只有兩邊是有理數(shù)（3）只有一邊是有理數(shù)（3）三邊長都不是有理數(shù) 目的：學生已經(jīng)比較熟悉了這種不是有理數(shù)的數(shù)，引導學生從數(shù)字到圖形的理解無理數(shù)3、如圖，一個的長方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點畫出面積為3的平行四邊形，分析平行四邊形的邊是否為有理數(shù)。 目的：讓學生畫圖的過程中，適當?shù)木C合應用，引導學生學會分析，再次感受數(shù)字到圖形的過程4、八年級一班兩名同學在打羽毛球，一個不小心球落在離地面約為6米的房頂上，一位同學搬來一架長為7米的梯子，梯子底端離墻根2米遠，學生爬上去拿羽毛球，能拿到嗎？目的：感受無理數(shù)的存在與應用，為下一節(jié)課的學習做適當鋪墊。課堂小結(jié)1通過本課學習，讓學生感受有理數(shù)又不夠用了