數(shù)字邏輯設計及應用教學課件：7-3 同步狀態(tài)機分析

1、Exercise of class如何變?yōu)镈 鎖存器?SRCDCQQLS_LR_LQQLS_LR_LOf lass classreview0 00 11 01 1S R維持01 1*Q 功能表狀態(tài)圖01S=1,R=0S=0,R=1S=XR=0S=0R=X特征方程Q* = S+ RQSR=0（約束條件）S-R Flip-Flops (Latches)0 00 11 01 1J K維持清 0置 1翻轉Q*功能表特征方程Q* = JQ + KQ狀態(tài)圖01J=1,K=XJ=X,K=1J=XK=0J=0K=XJ-K Flip-Flop狀態(tài)圖D Flip-Flops (Latches) 特征方程：Q* =

2、 D01D=1D=0D=1D=0有使能端得D觸發(fā)器：Q* = END + ENQ T Flip-Flop 特征方程：Q* = QQQT有使能端的T觸發(fā)器： Q* = ENQ + ENQ EN QT Q說明： 傳統(tǒng)中文教材中認為 T 觸發(fā)器的特征方程為： Q* = TQ + TQ Sequential Logic Circuit Analysis and Design(時序邏輯電路的分析和設計)Some state machineThey all have clock generatorThey all change states when a tick occurs.They all have

3、 memories7.3 Clocked Synchronous State-Machine Analysis( 時鐘同步狀態(tài)機的分析)(P542)“State machine” is a generic name given to these sequential circuits;狀態(tài)機:時序電路的通稱.“clocked” refers to the fact that their storage elements (flipflops)employ a clock input;時鐘: 存儲元件的時鐘輸入.“synchronous” means that all of the flip-f

4、lops use the same clock signal. 同步:構成狀態(tài)機的所有觸發(fā)器都使用同一個時鐘.7.3.1 State-Machine StructureNext state = F(current state,input)Output = G(current state,input)Combinational logic circuits The state memory is a set of n flip-flops that store the current state of the machine, and has 2n distinct states. 7.3.2

5、Output Logic A sequential circuit whose output depends on both state and input is called a Mealy machine. In some sequential circuits, the output depends on the state alone,Such a circuit is called a Moore machine. 下一 狀態(tài) 邏輯 F 狀態(tài) 存儲器時鐘 輸出 邏輯 G 輸入輸出 時鐘信號 激勵 當前狀態(tài) 下一 狀態(tài) 邏輯 F 狀態(tài) 存儲器 時鐘 輸出 邏輯 G 輸入 輸出 時鐘信號

6、激勵當前狀態(tài) 輸出流水線 存儲器時鐘Moore機：輸出只與狀態(tài)有關輸出Mealy機：輸出取決于狀態(tài)和輸入7.3.3 Characteristic Equations(特征方程)(P545)Q*(next state) ,Q(current state)7.3.4 Analysis of State Machines with D Flip-Flops(P545)The analysis of a clocked synchronous state machine has three basic steps:1. Determine the next-state and output funct

7、ions F and G.2. Use F and G to construct a state/output table(狀態(tài)輸出表) that completely specifies the next state and output of the circuit for every possible combination of current state and input.3. (Optional) Draw a state diagram that presents the information from theprevious step in graphical form.C

8、locked Synchronous State-Machine AnalsysBASIC steps：Write EXCITATION function F and OUTPUT function GGET TRANSITION FUNCION Q*=?USE Q*、G TO CONSTRUCT TRANSITION/OUTPUT TABLEDRAW STATE DIAGRAM AND WAVEFORM（OPTIONS）CHECK IF THE CIRCUIT CAN START BY ITESELFDESCRIBE THE FUNCTION OF THE CIRCUIT ANALYSISE

9、D時鐘同步狀態(tài)機分析基本步驟：確定下一狀態(tài)函數(shù)F 和輸出函數(shù)G將F代入觸發(fā)器的特征方程得到下一狀態(tài)Q*利用Q*、G構造狀態(tài)/輸出表畫出狀態(tài)圖、波形圖（可選）檢查電路是否可以自啟動描述電路功能ENENQ0Q0Q1Q1ENMAXQ0Q1CLKD0D1當前狀態(tài)激勵輸出輸入時鐘信號下一狀態(tài)邏輯 產(chǎn)生激勵信號狀態(tài)存儲器輸出邏輯EXAMPLE 1: a simple state machine with two positive-edge triggered D flip-flops.ENENQ0Q0Q1Q1ENMAXQ0Q1CLKD0D1 1、excitation equation(由電路得到激勵方程)

10、 D0 = Q0EN + Q0EN D1 = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0EN2、output equation(由電路得到輸出方程)MAX = Q1Q0EN 3、由激勵方程和觸發(fā)器特征方程得到 transition equation(轉移方程)（狀態(tài)方程） D觸發(fā)器特征方程：Q* = D Q0* = Q0EN + Q0EN Q1* = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0EN4、由轉移方程和輸出方程得到state/output table(狀態(tài)/輸出表)001101100101101000000001Transition/output table狀態(tài)轉換表EN Q1 Q0 Q

11、1* Q0* MAX0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q0* = Q0EN + Q0ENQ1* = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0ENMAX = Q1Q0ENS0 00 11 01 1EN0 100, 001, 010, 011, 001, 010, 011, 000, 1Q1*Q0*, MAXQ1Q05、State Diagram (畫狀態(tài)圖)00EN=0MAX=001EN=1MAX=0EN=1MAX=1EN=0MAX=0EN=0MAX=0EN=0MAX=011EN=1MAX=010EN=1MAX=0邏輯功能描述：具有使能端EN的2位二

12、進制加法計數(shù)器電路輸出與輸入有關 Mealy機S0 00 11 01 1EN0 100,001,010,011,001,010,011,000,1Q1*Q0*, MAXQ1Q0注意:狀態(tài)為00時,輸入為EN=0,State diagramA state diagram presents the information from the state/output table in a graphical format. It has one circle (or node) for each state, and an arrow (or directed arc) for each trans

13、ition. 00EN=0MAX=001EN=1MAX=0EN=1MAX=1EN=0MAX=0EN=0MAX=011EN=1MAX=010EN=1MAX=0Transition expression In a machine with n inputs,we would have 2n arrows leaving each state. 6、Timing Diagram (畫時序圖)Q0* = Q0EN + Q0ENQ1* = Q1EN + Q1Q0EN + Q1Q0ENMAX = Q1Q0ENtransitiontablestate tablestate/outputtableSpecif

14、ication (說 明)可以給每個狀態(tài)命名通常用S表示當前狀態(tài)，S*表示下一狀態(tài)ENENQ0Q0Q1Q1ENMAXQ0Q1CLKD0D1Mealy機Moore機MAXSMAXS=Q1Q0State/output table for a Moore machine(P548)Timing Diagram for a State Machine(狀態(tài)機的定時圖)具有使能端EN的2位二進制加法計數(shù)器Moore 機Mealy 機S*/MAX 或 S*,MAXMoore機Mealy機MAXMAXSY = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2 = (X Q

15、1)1、excitation eqiations2、output equationsCPXYJ QCLK K Q&J QCLK K Q&FF1FF2= X+Q2EXAMPLE2 :(J_K Flip-Flop)3、transition equations J-K觸發(fā)器特征方程為：Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1= (X+Q2) Q1 + X Q2 Q1= Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2Y = X Q2 Q1 J1 = (X Q2)K1 = (X Q2) J2 = X Q1K2

16、= (X Q1)2、output equations= X+Q21、excitation eqiations4、Transition/output tableQ1* = Q2Q1 + XQ1 + XQ2Q1 Q2* = X Q1 Q2 + X Q1 Q2 Y = X Q2 Q1001011100110000000000001狀態(tài)轉換表 X Q2 Q1 Q2* Q1* Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1S0 00 11 01 1X0 100, 010, 011, 000, 001, 001, 001, 000, 1Q2*Q1*, YQ2Q1X Q2

17、 Q1 + X Q2 Q1 001/00/05、畫狀態(tài)圖S0 00 11 01 1X0 100, 010, 011, 000, 001, 001, 001, 000, 1Q2*Q1*, YQ2Q1011/01/0100/0110/00/01/1X/Y狀態(tài)00：開始判斷狀態(tài)01：輸入一個1狀態(tài)10：連續(xù)輸入10狀態(tài)11：連續(xù)輸入100邏輯功能：1001序列檢測器輸入端連續(xù)輸入1001時，輸出1X: 0100100111001100100Y: 0000100000001000100練習：同步時鐘狀態(tài)機分析11、2、1Y = Q2 Q3example3 J1 = (Q2 Q3)K1 = 1 J2 =

18、 Q1K2 = (Q1 Q3) J3 = Q1 Q2K3 = Q21、excitaition equations2、output equationsY = Q2 Q3 J1 = (Q2 Q3)K1 = 1 J2 = Q1K2 = (Q1 Q3) J3 = Q1 Q2K3 = Q21、excitaition equations2、output equations3、transition equations J-K flip-flop：Q* = JQ + KQ Q1* = J1 Q1 + K1 Q1 Q2* = J2 Q2 + K2 Q2 Q3* = J3 Q3 + K3 Q3= (Q2 Q3) Q1 = Q1 Q2 + Q1 Q3 Q2 = Q1 Q2 Q3 + Q2 Q3 00011100000000114、 transition tableQ1* = (Q2 Q3) Q1 Q2* = Q1 Q2 + Q1 Q3 Q2 Q3* = Q1 Q2 Q3 + Q2 Q3 Y = Q2 Q3Q1* = Q3 Q1 + Q2 Q1 Q2* = Q2 Q1 + Q3 Q2 Q1 Q3* = Q3 Q2 Q1 + Q3 Q2Y = Q3 Q20 0 00 0 10 1 00 1 1