2018年畢節(jié)中考數(shù)學試題及答案解析

1、2018年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分） TOC o 1-5 h z 1 . （3分）-2018的倒數(shù)是（）A-2018 B日 C 2018D.生（3分）習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人.將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A. 135X 107B. 1.35X 109 C. 13.5X108 D. 1.35X1014（3分）下列運算正確的是（）A. （ a+b） （ab） x a2- b2=a2- b2B. a3+a4=a7C, a3?a2=a5 D. 23=6（3分）如圖所示的

2、幾何體是由一個圓柱體挖去一個長方體后得到的，它的主 視圖是（）5. （3分）已知一個三角形的兩邊長分別為 8和2,則這個三角形的第三邊長可能是（）A. 4 B, 6 C. 8D. 10（3分）某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）分數(shù)r二二-If二- -1，：6 7OA. 3B.6C. 910. (3分)不等式組,D. 1231 -3s0;2a+b0;b2-4ao0;a-b+c0,其中正確的個數(shù)是（）、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上）16. （5分）因式分解:a3 - a=（5分

3、）如圖，在 ABC中，AC=10, BC=6 AB的垂直平分線交 AB于點D, 交AC于點E,則4BCE的周長是.（5分）已知關(guān)于的一元二次方程2-+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實 數(shù)m的取值范圍是.（5分）如圖，AB是。的直徑，C、D為半圓的三等分點，CEL AB于點E, /ACE的度數(shù)為.（5分）觀察下列運算過程：_ tVS-l _ r-1+V7二后 1 二胡+D （祗T）二（血產(chǎn)一工72n歷/ErgV2+V3V3+V2 3+V2）CVsV2）請 運 用 上 面 的 運 算 方 法 計 算： 一1 一十一1 一 ,：I I T ： L j ：.| L :二.三、解答題（本大題共7小題

4、，各題分值見題號后，共80分.請解答在答題卡相 應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）（8分）計算： 得7語3t-（n）+|i-V5l（8分）先化簡，再求化 T丁二豆）丁FTT7,其中a是方程a2+a 目-4 口4a +4且+96=0的解.（10分）2017年9月，我國中小學生迎了新版 教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次 統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的 閱讀，某校對A三國演義、B紅樓夢、C西游記、D水滸四大名著開 展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生(每名學生必選 且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)

5、計圖:(1)本次一共調(diào)查了 名學生;(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中三國演義和紅樓夢的概率.(12分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，P是對角線BD上的一點，過點C 作 CQ/ DB,且 CQ=DP 連接 AP、BQ、PQ.(1)求證： APA ABQC；(2)若/ ABPf/BQC=180,求證：四邊形 ABQP為菱形.(12分)某商店銷售一款進價為每件 40元的護膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價 不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y (件)與銷售單價(元)之 間存在一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價

6、為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為 48元時，日銷售量為64件.(1)求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該護膚品的日銷售利潤為 w (元)，當銷售單價為多少時，日銷售利潤 w 最大，最大日銷售利潤是多少？(14分)如圖，在 ABC中，以BC為直徑的。交AC于點E,過點E作AB的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G,且/ ABG=2Z C.(1)求證：EG是。的切線；(2)若tanC，AC=8,求。的半徑.(16分)如圖，以D為頂點的拋物線y=-2+b+c交軸于A、B兩點，交y軸 于點C,直線BC的表達式為y=-+3.(1)求拋物線的表達式；(2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最

7、小，求點P的坐標；(3)在軸上是否存在一點 Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與 BCD相似？ 若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.2018年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1 . （3分）-2018的倒數(shù)是（）A. 2018 B. c C. - 2018 D. -5- 3ZU15【解答】解：-2018的倒數(shù)是：-馬亟.故選：D.（3分）習近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng) 覆蓋1350000000人.將1350000000用科學記數(shù)法表示為（）A. 135X 107B. 1.35X 109

8、 C. 13.5X108 D. 1.35X1014【解答】 解：1350000000=1.35X109, 故選：B.（3分）下列運算正確的是（）A. （ a+b） （ab） Xa2 b2=a2b2 B. a3+a （3分）如圖所示的幾何體是由一個圓柱體挖去一個長方體后得到的，它的主=a7C. a3?a2=a視圖是（） D. 23=6【解答】解：A、原式=（a2 b2+2ab） Xa2b2= （ab） 2x （a2 b2）B、a3+a4=a7,底數(shù)相同，指數(shù)不同不能相加，故本選項錯誤；C、a3?a2=a5,運算正確；D、23=2x 2X2=8,故本選項錯誤； 故選：C.（3分）已知一個三角形的兩

9、邊長分別為 8和2,則這個三角形的第三邊長可能是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10【解答】解：設(shè)第三邊長為cm,WJ 8-22+8,6 10,故選：C.（3分）某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 50 和 48B. 50 和 47 C, 48 和 48 D. 48 和 43【解答】解：由折線統(tǒng)計圖，得：42, 43, 47, 48, 49, 50, 50,7次測試成績的眾數(shù)為50,中位數(shù)為48, 故選：A.(3分)將拋物線y=2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為()A. y= (+

10、2) 25 B. y= (+2) 2+5 C. y=( 2)25 D. y= ( -2) 2+5【解答】解：拋物線y=2的頂點坐標為(0, 0),先向左平移2個單位再向下平移5個單位后的拋物線的頂點坐標為(-2, -5), 所以，平移后的拋物線的解析式為 y= (+2) 2-5.故選：A.(3分)如圖，直線 a/ b, Z 1=50, 7 2=30,則/3的度數(shù)為(A. 300 B, 500 C, 800 D. 100【解答】解：:/ 1=50, /2=30, /4=100,; a / b, . / 3=/4=100,故選：D.八 一，, k一一(3分)已知點P (-3, 2),點Q (2,

11、a)都在反比例函數(shù)y=y Q0)的圖象上，過點 Q分別作兩坐標軸的垂線，兩垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為A. 3 B. 6 C. 9 D. 12【解答】解：:點P (-3, 2)、點Q (2, a)都在反比例函數(shù)y1-的圖象上， x=-3X2=2X a,. .=-6, a=- 3, TOC o 1-5 h z 過點Q分別作兩坐標軸的垂線，垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積為S,S=| -6|=6.故選：B.一 (3分)不等式組 工-3得：-2,不等式組的解集為-2&3-2 40123故選：D.(3分)在平面直角坐標系中， OAB各頂點的坐標分別為：O (0, 0), A(1, 2), B (0, 3

12、),以O(shè)為位似中心， OA 的4OAB位似，若B點的對應(yīng)點B的坐標為(0, -6),則A點的對應(yīng)點A坐標為()A. (-2, -4)B. (-4, 2)C. (-1, -4)D, (1, -4)【解答】解：:OA的4OAB關(guān)于O (0, 0)成位似圖形，且若B (0, 3) 的對應(yīng)點B的坐標為(0, - 6), .OB: OB=1: 2=OA: OA-A (1, 2),.A (-2, - 4)故選：A.（3分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，E是DC上的點，DE: EC=3 2,連接AE交BD于點F,則4DEF與4BAF的面積之比為（C. 9： 25 D, 4： 25【解答】解：二四邊形ABC

13、D為平行四邊形, .CD/ AB, .DEM ABAF. DE: EC=3 2,DE_ 1 _3故選：C.（3分）某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫國暢銷市場，就用 10000元購進這 種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購進了第二批這種襯衫，所購 數(shù)量是第一批購進量的2倍.但單價貴了 4元，求這兩批襯衫的購進單價，若設(shè)第一批襯衫購進單價為元，則所列方程正確的是（A.2X10000 22000k+4c 222000C【解答】解：設(shè)第一批襯衫購進單價為元，則購進第二批這種襯衫是（+4）元,依題意有:2X憶22。我一父+4故選：A.（3分）如圖，在矩形 ABCD中，AD=3, M是CD上的一

14、點，將 ADM沿直 線AM對折得到 ANM ,若AN平分/ MAB,則折痕AM的長為（）A. 3 B. |2V3C. 3V2D. 6【解答】解：由折疊性質(zhì)得： ANMAADM,./ MAN=/DAM,v AN 平分/ MAB, / MAN=/ NAB,./ DAM=/ MAN=/NAB,二.四邊形ABCD矩形，丁. / DAB=90 ,. / DAM=30 ,2Ap 6 r.AM=. 故選：B.（3分）已知二次函數(shù)y=a2+b+c（aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b2-4ao0；a-b+c0,其中正確的個數(shù)是（）A. 1 B, 2 C, 3 D, 4【解答】解：:拋物線

15、對稱軸是y軸的右側(cè),ab0,與y軸交于負半軸，c 0,故正確；: a0, =-1,2a- b0,故正確；;拋物線與軸有兩個交點，b2-4ao0,故正確；當=1時，y0,a- b+c0,故正確.故選：D.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上)(5分)因式分解：a3 a= a (a+式(a 1).【解答】解：原式二a (a21) =a (a+1) (a-1),故答案為：a (a+1) (a- 1)(5分)如圖，在 ABC中，AC=10, BC=6 AB的垂直平分線交 AB于點D,交AC于點E,則 BCE的周長是 16【解答】解：: DE是AB的垂直

16、平分線, . AE=BE. AC=10cm, BC=6cm BCE 的周長=BQB&CE=BA&CE=BGAC=106=16cm.故答案為：16(5分)已知關(guān)于的一元二次方程2-+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實 數(shù)m的取值范圍是 m0,m. 4故答案為：魯.(5分)如圖，AB是。的直徑，C、D為半圓的三等分點，CHAB于點E, / ACE的度數(shù)為 30 .【解答】解:如圖,連接OC.:AB 是直徑，AC =CD=BD,Z AOCN CODN DOB=60,OA=OQ.AOC是等邊三角形，Z A=60,cnoA,Z AEC=90, . / ACE=90 - 60 =30.故答案為30020

17、. （5分）觀察下列運算過程:126 M V3-V2祗十石飛+ 啦+內(nèi)本7=Wl） J（內(nèi) z請 運 用 上 面 的 運 算 方 法 計+ 2 + 1 +士 1+1V3+V?，舟行 720152017 V2017 iV201942019 -12解：原式=；-（；T）有（的-行）療用-后+一卷（72017| -碗卷32Mg -”237）三- 1+5叵+廊區(qū)-亞西）-2,故答案為里品.三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號后，共80分.請解答在答題卡相 應(yīng)題號后，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21 . （8 分）計算：逅 3tg3。, -57）,11-51【解答】解：3tm30 -

18、（江飛）。十I1MI = 3-2。+ -1+ , -：- 1 = -5 22-（一 值+2 &Ca+2）（3-2） a分）先化簡,再求化念M）*京M,其中a是方程a2+a- 6=0的解.【解答】解：工淳丁苕E_2rf-2 a+2=,a-2 a_之一2 a+2=a-2 a_a+2-丁由 a2+a 6-0,得 a- 3或 a-2,. a- 2w0, aw2,a- 3,-342 11當a 3時，原式式系號.口 D123. (10分)2017年9月，我國中小學生迎了新版 教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教 科書”，本次 統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的 閱讀，某校對A三國演義、B紅樓夢

19、、C西游記、D水滸四大名著開 展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生(每名學生必選 且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計 圖：(1)本次一共調(diào)查了 50名學生:(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請 用樹狀圖或列表的方法求恰好選中三國演義和紅樓夢的概率.【解答】解：(1)本次一共調(diào)查：15+30%-50(人)；故答案為：50;(2) B對應(yīng)的人數(shù)為：50- 16-15- 7-12,如圖所示：A B C DA AAABCDB B BC BADC C CB CADD D D DABC共有

20、12種等可能的結(jié)果，恰好選中 A、B的有2種，P （選中 A、B）喋-=:.（12分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，P是對角線BD上的一點，過點C作 CQ/ DB,且 CQ=DP 連接 AP、BQ、PQ.（1）求證： APDBQC;（2）若/ ABF+/BQC=180,求證：四邊形 ABQP為菱形.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形, . AD=BC AD/ BC,丁. / ADB=Z DBGv CQ/ DB, / BCQ之 DBCv DP=CQ. .AD2 BCQ(2)證明：: CQ/ DB,且 CQ=DP一四邊形CQPD平行四邊形，. CD=PQ CD/ PQ,四邊形ABC

21、D平行四邊形，.AB=CD AB/ CD,AB=PQ AB/ PQ,一四邊形ABQP是平行四邊形，.ADZ ABCQ,. / APD=/ BQC,/ APD+Z APB=180,./ABP=/ APB,AB=AP一四邊形ABQP是菱形.（12分）某商店銷售一款進價為每件 40元的護膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價 不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y （件）與銷售單價（元）之 間存在一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為 48元時，日銷售量為64件.（1）求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該護膚品的日銷售利潤為 w (元)，當銷售單價為多少時，日銷售利潤 w最大，

22、最大日銷售利潤是多少?【解答】解：(1)設(shè)y與的函數(shù)關(guān)系式為:y=+b (w 0),由題意得:f44k+b=72解得：=-2, b=160,所以y與之間的函數(shù)關(guān)系式是y=- 2+160 (40 80);(2)由題意得，w與的函數(shù)關(guān)系式為：w= (- 40) (- 2+160) =-22+240-6400=- 2 (- 60) 2+800,當=60元時，w最大利潤是800元，所以當銷售單價為60元時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是800元.(14分)如圖，在 ABC中，以BC為直徑的。交AC于點E,過點E作AB 的垂線交AB于點F,交CB的延長線于點G,且/ ABG=2Z C.(1)求證：EG是。的切線；(2)若tanC，AC=8,求。的半徑.【解答】證明(1)如圖：連接OE, BE. /ABG=2Z C, /ABG=Z C+/A. / C=Z ABC=ABv BC是直徑丁. / CEB=90,且 AB=BC. CE=AE 且 CO=OB. OE/ AB.GE ABEG OE,且OE是半徑EG是。O的切線