2019-2020學(xué)年天津薊州區(qū)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、D. 11D. 4組D. 80201%2020學(xué)年天津市薊州區(qū)八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷注意事項：.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題k規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息.考 生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、 姓名是否一致.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題口的答案標(biāo)號涂黑，如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案用05亳米黑色墨水簽字 笫在答題上上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.一、選擇題:共12小題，每小題3分，共36分. TOC o 1-5

2、h z .如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A血嗨嘲o R. 一個三角形的兩邊長為4和7,第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長可能為（）A. 5 或 7B. 5、7 或 9C. 7.如圖，給出下列四組條件：AB=DE, BC=EF, AC=DFxAB=DEt NB=NE, BC=EF；NB=NE, BC=EF, ZC= ZF：AB=DEt AC=DF, NB=/E. TOC o 1-5 h z 其中，能使MCgZWEF的條件共有（）.等腰三角形的一個角為50 ,則它的底角為（）A. 50B. 65C. 50 或 65.點M （5, 2）關(guān)于工軸對稱的點的坐標(biāo)為（）( -5, 2)(-5, -2)

3、(5, -2)D.(2, -5).已知直角三角形中30”角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為（）C. 6cmB. 4cm則AC的長為（）A. 13B. 3C. 4D. 68.如圖，N5=NO=90 , CB=CD,Zl = 30 ,則N2=(A. 30405060.如果HBCVZXOE氏 。石廠的周長為13, DE=3, EF=4,.如圖，。尸為NAOS的角平分線，PC LOA, PD1OB,垂足分別是C,。，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. PC=PDNCPO=NDOP4CPO=NDPO D. OC=OD.如圖，/XABC中，AB=AC,。為BC的中點，以卜.結(jié)論:AbDg/MCO；ADLBC-N

4、8=NC；40是ABC的角平分線.其中正確的有（2個3個D. 4個.如圖，在A8C中，己知BC=13, AB的中垂線交8c于O, AC的中垂線交8c于,則AADE的周長等于（）.正三角形A8C所在平面內(nèi)有一點P,使得以、APBC、都是等腰三角形, 則這樣的P點有（）A.1個B. 4個C. 7個D. 10個 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.將答案直接填在題中橫線上.在A8C 中，NA： /B： ZC=1：2：3,則NA=, NB=, ZC=.若一個多邊形的每一個外角都等于60 ,則它的邊數(shù)為.在中，已知 AB=AC=4a，NA = 60 ,則ABC 的周長為 cm.如圖，己知線

5、段AB、。相交于點O,且NA = N&只需補充一個條件, 則有.如圖：AbEg/XAC。，AB = 10cm9 NA = 60 , /6 = 30。,則從。=c，NADC.如圖，在A8C中，N48C與NAC8的平分線交于點。，過點。作。七8C,分別交AB. 4C于點。、E.若AOE的周長為7, AABC的周長是12,則8C的長度為 .三、解答題：本大題共7小題，其中1923題每題6分，2425題每題8分，共46分寫 出文字說明.演算步驟或證明過程. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.4 8、。三點在格點上.（1）作出4BC關(guān)于、,軸對稱的山并寫出點G的坐標(biāo);（2）作出關(guān)于），對稱的A如G

6、，并寫出點C?的坐標(biāo).x. 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180”，求這個多邊形的邊數(shù).如圖，在ABC中，AO是角平分線，AE是高，已知N8=50 , NC=60”，求NEW的度數(shù).22.如圖，點尸、C 在 BE 上，BF=CE, AB=DE,NB=NE.求證：NA = NO.如圖，ZiABC中，AB=AC=CD9 BD=AD,求AABC中各角的度數(shù).A.如圖，已知點B、七、C.廣在同一直線上，AB=DE, NA = N。，AC/DF.求證：(1) AABCADEF：(2) BE=CF.25.如圖，已知：E是N40B的平分線上一點，ECLOB, EDLOA. C、D是垂足，連接CD,且

7、交。七于點凡(1)求證：0E是CD的垂直平分線.(2)若乙4。8=60,請你探究。E, EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.B參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合要求的請將答案選項填在下表中.如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）“血嗨，嗣R【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合， 這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可.解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，A為軸對稱圖形.故選：A. 一個三角形的兩邊長為4和7,第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長可能為（）A. 5 或 7B. 5

8、、7 或 9C. 7D. 11【分析】已知三角形的兩邊長分別為4和7,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和,第三邊，任 意兩邊之差第三邊：即可求第三邊長的范圍.解：設(shè)第三邊長為第則由三角形三邊關(guān)系定理得74VxV7+4,即3VXV1L因此，本題的第三邊應(yīng)滿足3VXV11,符合題意的有：5、7或9.故選:B.如圖，給出下列四組條件:BC=EF, AC=DF；AB=DE, NB=NE, BC=EF；NB=NE, BC=EF. NC=N&AB=DE, AC=DF, /B=/E.其中，能使ABCgDEF的條件共有（）ADA. 1組B. 2組C.3組D. 4組【分析】要使ABCgZiOEF的條件必須滿足SSS、S

9、AS、ASA. A4S,可據(jù)此進(jìn)行判斷.解：第組滿足SSS,能證明第組滿足SAS,能證明A6C0/XOEE第組滿足ASA,能證明ABCg2XOEF.第組只是SSA,不能證明zMBC0：.所以有3組能證明ABC02OEF.故符合條件的有3組.故選：C.等腰三角形的一個角為50 ,則它的底角為（）A. 50B. 65C, 50 或 65 D. 80【分析】已知給出了一個內(nèi)角是50 ,沒有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是 頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解.解：（1）當(dāng)這個內(nèi)角是50的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65。，65。：（2）當(dāng)這個內(nèi)角是50的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是8

10、0 , 50。：所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65 .故選：C.點M （5, 2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A. （ - 5, 2） B. （ - 5, -2） C. （5, - 2） D. （2, - 5）【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.解：點M （5, 2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（5, -2）.故選：C.已知直角三角形中30角所對的直角邊為20，則斜邊的長為（）A. 2cmB. 4c/C. 6cmD. 8cm【分析】根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等干斜邊的一半解答.解：;直角三角形中30角所對的直角邊為2cm,，斜邊的長為2X2=4。.故選：B.如果ABCg4

11、DEF, 。廳的周長為13, DE=3, EF=4,則4c的長為（）A. 13B. 3C. 4D. 6【分析】可以利用已知條件先求出。尸的長度，再根據(jù)三角形全等的意義得到AC=。凡 從而得出AC的長度.解：:ABC9ADEF,：.DF=AC,4的周長為13,Z)E=3, EF=4,:,DF=6,即 AC=6,故選：.如圖，NB=ND=90 , CB=CD, Nl=30 ,則N2=()A. 30B. 40C. 50。D. 60【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N3,再利用“HL”證明RtAABC和RtAWC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得N2 = N3.解：VZB=90, , Zl = 30

12、 ,N3 = 9(T - Zl=90 300 =60”,在 RtAABC 和 RtAADCd，/AC=ACCB=CD，RtAA8C9RtAAOC (HL),N2=N3 = 60 .故選：D.9.如圖，OP為NAOB的角平分線，PC LOA, PD1OB,垂足分別是C, O,則卜列結(jié)論借設(shè)的是(oD BA. PC=PD B. ZCPO=ZDOP C. 4CPO=/DPO D. OC=OD【分析】只要證明OPCgOPD,可得PC=PD. OC=OD, /CPO=/DPO,由此 即可判斷.解：在OPC和AOP。中，fZPOC=ZPODZPC0=ZPD0=90o ,op=op:.OPCgAOPD,:P

13、C=PD, OC=OD, NCPO=NDPO,：.A. C、。正確，10.如圖，從8C中，AB=AC,。為BC的中點，以下結(jié)論:A6。0ACD；ADBC；NB=NC；4。是ABC的角平分線.其中正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】由“三線合一”可知(2) (4)正確，由等邊對等角可知(3)正確，且容易證明ABO且AC。，可得出答案.：AB=ACt:NB=/C,/. (3)正確，：D為BC的中點,：.ADBC, ZBAD=ZCAD,:.(2) (4)正確，在ABO和AC。中 AB=AC, AC的中垂線交BC于E,:DB=DA, EC=EA,：./XADE 的周長=AAAE

14、+DE=BADE+EC=BC= 13, 故選：B.正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點P,使得PA8、4PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有(A. 1 個B. 4 個C. 7 個D. 10 個【分析】（1）點P在三角形的內(nèi)部時，點P到ABC的三個頂點的距離相等，所以點尸 是三角形的外心；（2）點P在三角形的外部時，每條邊的垂直平分線上的點只要能夠使頂點這條邊的兩端 點連接而成的三角形是等腰三角形即可.解：（1）點尸在三角形內(nèi)部時，點P是邊AB、BC、C4的垂立平分線的交點，是三角 形的外心；（2）分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的. 每條垂直平分線上得3個

15、交點，再加三角形的垂心，一共10個.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.將答案直接填在題中橫線上.在ABC 中，NA： NB： ZC=1： 2： 3,則乙4= 30。，NB= 60。，ZC=90“.【分析】設(shè)NA=x , NB = 2x , ZC=3x ,根據(jù)NA+N8+NC= 180得出方程 x+2.+3x= 180,求出 x 即可.解：V ZA： ZB： ZC=1： 2： 3,設(shè) NA=x , ZB=2x , ZC=3x ,VZA+ZB+ZC=180, .x+2a+3x=180, x=30.e.ZA = 30 , NB = 60，ZC=90 ,故答案為：30 , 6

16、0 , 90”.若一個多邊形的每一個外角都等于60。，則它的邊數(shù)為6 .【分析】由一個多邊形的每一個外角都等于60。，且多邊形的外角和等于360”，即可 求得這個多邊形的邊數(shù).解：一個多邊形的每一個外角都等于60。，且多邊形的外角和等于360。，這個多邊形的邊數(shù)是：360 + 60=6.故答案是：6.在ABC 中，已知 A8=AC=4c/，NA = 60。，則ABC 的周長為 12 cm.【分析】由條件易證ABC是等邊三角形，由此可得到8C的值，即可求出ABC的周 長.解：-：AB=AC=4t NA = 60,ABC是等邊三角形，：.BC=AB=AC=4.AA8C的周長為12.故答案為：12.

17、如圖，已知線段AB、CD相交于點0,且NA = /8,只需補充一個條件， 則有AOC0ZX8O。.ADMCB【分析】補充條件：AC=BD,可利用AAS定理判定AOCVZXBOD解：補充條件：AC=BD,/A=ND:在AOC 和。8 中( ZA0C=ZD0B,AC=BD(A45).故答案為：AC=BD.如圖：AABEAACDt AB = 10cm, NA=60 , ZB=30 ,則 AO= 5 cm, ZADC90A【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NC=N8=30 , AC=AB=lQcm,再根據(jù)三 角形內(nèi)角和計算出NADC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AO=aC=50. 解： NC=N

18、8=30 , AC=AB=lQcmt：ZA = 60 ,A ZADC= 1800 -60” -30 =90 ,AD=2 C=5e , 故答案為：5, 90 .18.如圖，在ABC中，N48C與NAC8的平分線交于點O,過點。作。七BC,分別交 AB、AC于點。、E.若AOE的周長為7, A8C的周長是12,則8。的長度為5 .【分析】利用角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等量代換證明NO8O=NOO& NEOC =NEC。，則。8=00, EO=EC,再利用等線段代換得到AB+AC=7,然后利用AABC 的周長是12得到BC的長.解： NABC與NAC8的平分線交于點O,：.NDBO= NCBO,

19、 NBCO= NECO,: DEBC,: NDOB= /CBO, NEOC= /BCO,:.NDBO= NDOB, NEOC= NECO,：.DB=DO, EO=EC,ADE的周長為7,即 AD+0E+AE=7,:.AD+DO+EO+AE=7,:.AD-DB+CE+A E=7、即 A8+AC=7,ABC的周長是12,即 AB+AC+BC=12.:BC= 12 - 7=5.故答案為5.三、解答題：本大題共7小題，其中1923題每題6分，2425題每題8分，共46分寫 出文字說明、演算步驟或證明過程.A4BC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的并

20、寫出點G的坐標(biāo)：（2）作出ABC關(guān)于），對稱的人史仁，并寫出點C?的坐標(biāo).【分析】（1）根據(jù)關(guān)于R軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出4&G,并寫出點G的坐標(biāo)即可;（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點畫出并寫出點C?的坐標(biāo)即可.解：（1）如圖所示，點C1的坐標(biāo)（3, -2）；（2）如圖2所示，點C?的坐標(biāo)（-3,2）.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,，求這個多邊形的邊數(shù).【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180 , 即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，依題意得（-2） X18O0 =3X36

21、00 - 180 ,h-2=6- I,n=7.這個多邊形的邊數(shù)是7.如圖，在AABC中，AO是角平分線，AE是高，已知N8=50 , NC=60，求NEW 的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB4C,根據(jù)角平分線的定義求出NCAO,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NEAC,計算即可.解：VZB=50 , ZC=60 ,.*.ZBAC=180a - ZB - ZC= 180 - 50 60 =70。,YA。是角平分線，：.ZCAD=ZBAC=350 ,*AE是高，：.AEBC.AZC+ZE4C=90 ,A ZEAC= 90 - ZC=900 60 =30 ,：.ZDAE=ZDAC- ZDAE=35

22、0 -30 =5 .22.如圖，點人 C 在 BE 上,BF=CE. AB=DE, N8=NE.求證：ZA = ZD.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得8C=EF,然后再判定ABC/ZXOER再根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)可得NA = NO.【解答】證明：8/=CE.:BF+FC=CE+FC,:BC=EF,rBC=EF在ABC和。女尸中( ZB=ZEtAB=EDLAABCgADEF (SAS),NA = NO.如圖，ABC中，AB=AC=CD, BD=AD,求aABC中各角的度數(shù).【分析】利用A8=4C,可得N8和NC的關(guān)系，利用AO=B。，可求得NC4O=NCQ4 及其與N8的關(guān)系，在ABC中利用內(nèi)角和定理可求得NB,進(jìn)一步求得NA8C,得到結(jié) 果.解：AB=AC,:NB=NC, : BD=AD, :ZB=/DAB, VAC-DC,:.ZDAC= 4ADC=2/B,:.NBAC= ZBAD+ZDAC= N6+2NB=3N&又NB+NC+N6AC=18(r ,A5ZB=180 ,，N8=36 , ZC=36 , ZBAC=108 .如圖，已知點&E. C、尸在同一直線上，AB=DE, NA = NO,