博弈論例題分析

1、博弈論期末作業(yè)20120416XX XXX物理與機(jī)電工程學(xué)院1甲、乙兩公司分屬兩個國家，在開發(fā)某種新產(chǎn)品方面有下面得益矩陣表示的博弈關(guān)系（單位：百萬美元）。該博弈的納什均 衡有哪些？如果乙公司所在國政府想保護(hù)本國公司利益，有什么好的方法?開發(fā)不開發(fā)開發(fā)10, 10100, 0.不開發(fā)0, 1000, 0乙公司甲公司解答：（1）用劃線法可以找出本博弈的兩個純策略納什均衡（開發(fā)， 不開發(fā)）和（不開發(fā)，開發(fā)）。此外，本博弈還有一個混合策略納什 均衡，解：甲公司認(rèn)為乙公司選開發(fā)和不開發(fā)的概率分別為pl，1-p1則甲選開發(fā)的期望收益為E1=-10p1+100（1-pl）甲選不開發(fā)的期望收益為E2=0因?yàn)?/p>

2、是完全信息博弈，則較優(yōu)策略為兩者相同，即E1=E2,可得p1=10/11乙公司認(rèn)為甲公司選開發(fā)和不開發(fā)的概率分別為q1，1-q1同理的q2=10/11即兩個公司都以（10/11,1/11）的概率分布隨機(jī)選擇開發(fā)或不開發(fā)。(2)本博弈的兩個純策略納什均衡一個對甲公司有利，一個對乙公 司有利；混合策略納什均衡也并不是好的選擇，因?yàn)榻Y(jié)果除了是對一 方有利之外，還可能出現(xiàn)大家都不開發(fā)浪費(fèi)了機(jī)會，或者大家都開發(fā) 撞車的可能。乙公司所在國政府要保護(hù)本國公司的利益、促使博弈結(jié)果利于本公 司，可以設(shè)法改變博弈的得益結(jié)構(gòu)，從而促使有利于乙公司的均衡出 現(xiàn) 。有限次重復(fù)博弈和無限次重復(fù)博弈有什么區(qū)別？這些區(qū)別對 我們有什么啟發(fā)？解答：動態(tài)博弈的逆向歸納法可以用于有限次重復(fù)博弈，但不能用于 無限次重復(fù)博弈，主要用逆向歸納法。無限次重復(fù)博弈的效率往往高于有限次重復(fù)博弈。當(dāng)重復(fù)次數(shù)較少不 一定考慮貼現(xiàn)問題，但無限次重復(fù)博弈必須考慮貼現(xiàn)問題。啟發(fā)：重視有限次與無限次的區(qū)別，區(qū)分和研究這兩類博弈，在實(shí)踐 方面重要啟發(fā)是促進(jìn)和保持經(jīng)濟(jì)的長期穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展，提高社會 經(jīng)濟(jì)效率是非常有意的。為什么消費(fèi)者偏好去大商店買東西而不太信賴走街穿巷的小 商販？解答：消費(fèi)者去大商店更接近無限次重復(fù)博弈，商場提供高質(zhì)量產(chǎn)品 的概率更大；小商販流