2020全品中考數(shù)學復習方案PPT第二部分題型突破(01)　規(guī)律探索型問題

1、徐州專版題型突破（一）規(guī)律探索型問題規(guī)律探究題是根據(jù)已知條件或題中所提供的若干個特例,通過觀察、實驗、歸納、類比等活動來發(fā)現(xiàn)或揭示所給信息中蘊含的本質(zhì)規(guī)律或特征的一類探究性問題,常見的規(guī)律探究題有數(shù)字類規(guī)律探究型問題、幾何圖形中的規(guī)律探究型問題、點的坐標變化的規(guī)律探究型問題,題型以選擇題、填空題為主,考題以中檔題、難題為主,形式靈活多樣.類型一數(shù)式遞變規(guī)律2.解決數(shù)字規(guī)律題的策略:具體策略:分別觀察分式中分子、分母的特征;注意相鄰項的變化特征,如遞增時可考慮以an+b(a,b為常數(shù))的形式遞增或以2n,3n等形式遞增;拆項后的特征;各項的符號特征和絕對值的特征;對于分式可考慮化異分母為同分母,

2、還可以考慮對分子、分母各個擊破,或?qū)ふ曳肿印⒎帜钢g的關系;對于正負號交替出現(xiàn)的情況,可用(-1)n或(-1)n+1(n為正整數(shù))來處理.1. 2019云南按一定規(guī)律排列的單項式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n個單項式是()A.(-1)n-1x2n-1B.(-1)nx2n-1C.(-1)n-1x2n+1D.(-1)nx2n+1答案 C解析x3=(-1)1-1x21+1,-x5=(-1)2-1x22+1,x7=(-1)3-1x23+1,-x9=(-1)4-1x24+1,x11=(-1)5-1x25+1,由上可知,第n個單項式是:(-1)n-1x2n+1.故選C.| 題型精練 |答案 A

3、答案 D4. 2018淄博將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行,第4列的數(shù)是12,則位于第45行,第8列的數(shù)是.答案 2018解析觀察圖表可知:第n行第一個數(shù)是n2,第45行第一個數(shù)是2025,第45行,第8列的數(shù)是2025-7=2018,故答案為2018.圖Z1-1解決圖形規(guī)律題的步驟:(1)標序數(shù)按圖號標序;(2)找規(guī)律觀察圖形,隨著序號增加,后一個圖形與前一個圖形相比,找出圖形變化規(guī)律,注意變量與不變量,將每個圖中所求量的個數(shù)表示成與序數(shù)有關的式子;(3)驗證代入序數(shù)驗證所歸納的式子是否正確.類型二圖形規(guī)律(1)圖形累加例2 2018煙臺如圖Z1-2所示,下列圖形都是由相同的

4、玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為()A.28B.29C.30D.31圖Z1-2答案 C解析第1個圖形中有(41)朵玫瑰花,第2個圖形中有(42)朵玫瑰花,第3個圖形中有(43)朵玫瑰花,第n個圖形中有4n朵玫瑰花,所以由4n=120得n=30.故選C.1. 2018重慶A卷把三角形按如圖Z1-3所示的規(guī)律拼圖案,其中第個圖案中有4個三角形,第個圖案中有6個三角形,第個圖案中有8個三角形,按此規(guī)律排列下去,則第個圖案中三角形的個數(shù)為()A.12B.14C.16D.18| 題型精練 |圖Z1-3C2.觀察下列圖形,其中第個圖由6個組成,第個圖由1

5、4個組成,第個圖由24個組成,照此規(guī)律下去,則第個圖中的個數(shù)是()A.64B.65C.66D.67圖Z1-4答案 C解析第個圖由6個組成,6=1(1+5),第個圖由14個組成,14=2(2+5),第個圖由24個組成,24=3(3+5),第 個圖的個數(shù)是n(n+5)=n2+5n,第個圖的個數(shù)是62+56=66.故選C.3.下列圖形都是由同樣大小的小三角形按一定規(guī)律所組成的,其中第個圖形中一共有2個小三角形,第個圖形中一共有4個小三角形,第個圖形中一共有7個小三角形,則第個圖形中小三角形的個數(shù)為()A.37B.45C.46D.56圖Z1-5答案 C解析第個圖形中一共有1+1=2(個)小三角形,第個

6、圖形中一共有1+1+2=4(個)小三角形,第個圖形中一共有1+1+2+3=7(個)小三角形,則第個圖形中小三角形的個數(shù)為1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46.故選C.4. 2018綏化將一些圓按照如圖Z1-6方式擺放,從上向下有無數(shù)行,其中第一行有2個圓,第二行有4個圓,第三行有6個圓,按此規(guī)律排列下去,則前50行共有圓個.圖Z1-6答案 25505.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖Z1-7所示的方式進行拼接.(1)若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來,四周分別可坐人;(2)若用餐的人數(shù)有90人,那么這樣的餐桌需要拼接張.圖Z1-7答案 (1)18,34解析(1

7、)1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6(人),2張長方形餐桌拼接,可坐42+2=10(人),3張長方形餐桌拼接,可坐43+2=14(人),n張長方形餐桌拼接,可坐(4n+2)人.所以4張長方形餐桌拼接,可坐44+2=18(人),8張長方形餐桌拼接,可坐48+2=34(人).5.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖Z1-7所示的方式進行拼接.(2)若用餐的人數(shù)有90人,那么這樣的餐桌需要拼接張.圖Z1-7答案 (2)22解析 (2)設這樣的餐桌需要拼接x張,由題意,得4x+2=90,解得x=22.故這樣的餐桌需要拼接22張.(2)圖形遞變例3 2015徐州17題如圖Z1-8

8、,正方形ABCD的邊長為1,以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH,如此下去,第n個正方形的邊長為.圖Z1-81.如圖Z1-9,已知直線l:y=2x,分別過x軸上的點A1(1,0),A2(2,0),An(n,0)作垂直于x軸的直線交l于點B1,B2,Bn,將OA1B1,四邊形A1A2B2B1,四邊形An-1AnBn Bn-1的面積依次記為S1,S2,Sn,則Sn=()A.n2B.2n+1C.2nD.2n-1| 題型精練 |圖Z1-9答案 D圖Z1-10答案 B3. 2019永州新田縣三模觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖共有4個點,第2個圖中共有

9、10個點,第3個圖中共有19個點,按此規(guī)律,第100個圖中共有點的個數(shù)是()A.15000B.15001C.15151D.15152圖Z1-11答案 C4. 2019汕頭潮陽區(qū)一模如圖Z1-12,順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3, ,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為8,那么四邊形AnBnCnDn的面積為.圖Z1-12答案 24-n5.如圖Z1-13,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,若A=70,則Bn-1BnBn+1(

10、n為正整數(shù))的度數(shù)為.圖Z1-136.如圖Z1-14所示,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以AE為邊作第三個正方形AEGH,已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形的面積S8=.圖Z1-14答案 128圖Z1-15 解答循環(huán)規(guī)律問題時,先根據(jù)題意進行計算或操作,以得到的數(shù)值或圖形為基礎,找出循環(huán)元素,再按照這一循環(huán)規(guī)律進行解答.類型三循環(huán)規(guī)律例4 2018張家界觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128, 28=256,則2+22+23+2

11、4+25+22018的末位數(shù)字是()A.8B.6C.4D.0答案 B解析2n(n=1,2,3,4,)的個位數(shù)字依次是2,4,8,6,四個一循環(huán), 20184=5042,22018的末位數(shù)字與22的末位數(shù)字相同,是4,故2+22+23+24+25+22018的末位數(shù)字是2+4+8+6+2+4的末位數(shù)字,則2+22+23+24+25+22018的末位數(shù)字是2+4=6.故選B.1.將正整數(shù)1,2,3,4,5按以下方式排放:則根據(jù)排放規(guī)律,從2018到2020的箭頭依次為()A.,B.,C.,D.,| 題型精練 |圖Z1-16答案 B解析觀察數(shù)的排列方式得到每四個數(shù)一循環(huán),而2018=5044+2,則

12、得到數(shù)2018的位置與數(shù)2相同,數(shù)2019的位置與數(shù)3相同,數(shù)2020的位置與數(shù)4相同,從2018到2020的箭頭依次為,.故選B.2.如圖Z1-17是蜘蛛結(jié)網(wǎng)過程示意圖,一只蜘蛛先以O為起點結(jié)六條線OA,OB, OC,OD,OE,OF后,再從線OA上某點開始按逆時針方向依次在OA,OB,OC,OD, OE,OF,OA,OB,OC,OD,OE上結(jié)網(wǎng),若將各線上的結(jié)點依次記為1,2,3,4,5,6,7, 8,那么第200個結(jié)點在射線上.圖Z1-17答案 OB解析由圖可知,每6個數(shù)為一個周期.因為2006=332,所以數(shù)200應該在射線OB上.故答案為OB.3. 2017咸寧如圖Z1-18,邊長為

13、4的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合, AFx軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60,當n=2017時,頂點A的坐標為.圖Z1-18 在解答坐標變化規(guī)律題時,應先列出變化前后一系列的坐標值,然后分別形成橫、縱坐標的兩個數(shù)列,以前后數(shù)之間的符號循環(huán)變化,數(shù)量關系變化,數(shù)量循環(huán)變化為觀察對象,從而得出結(jié)論.類型四平面直角坐標系中點的規(guī)律例5 2018淮安如圖Z1-19,在平面直角坐標系中,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點A1的坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1,以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1;過點C1作直線l的垂線,垂足為A2,交x軸于點

14、B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2;過點C2作x軸的垂線,垂足為A3,交直線l于點D3,以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3,按此規(guī)律操作下去,所得到的正方形AnBnCnDn的面積是.圖Z1-19| 題型精練 |圖Z1-20答案 C2.如圖Z1-21,點P從(0,3)出發(fā),沿所示的方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為()A.(1,4)B.(5,0)C.(8,3)D.(6,4)圖Z1-21答案 C解析如圖,根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形,每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán),20196=3363,點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊,坐標為(8,3).故選C.3. 2018安順正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,按如圖Z1-22的方式放置,點A1,A2,A3,和點C1,C2,C3,分別在直線y=x+1和x軸上,則點Bn的坐標為.(n為正整數(shù))圖Z1-2