高中數(shù)學(xué)解題模型和解法

1、高中數(shù)學(xué)解題模型和解法高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀一、不會解：想不到、分不清、思維定勢據(jù)調(diào)查顯示：半數(shù)中學(xué)生成績被數(shù)學(xué)、物理拖后提，原因并不是智力問題，也不是懶惰，而是方法的問題。這些學(xué)生做題就像在荒原上開汽車，很容易迷路，繞彎路。二、解題慢：速度慢、不熟練、記憶模糊80%的考生感嘆：考試時(shí)間段，題目做不完。其實(shí)，這隱含著一個(gè)人們最容易忽視的問題：那就是沒有在解題時(shí)建立正確的方法。公式、定理背的的滾瓜爛熟，但一到做題的時(shí)候就卡殼。尤其在考試的時(shí)候，時(shí)間又緊，做題卡殼，做小題的時(shí)間都不后用，最后幾道大題直接就放棄了。三、老出錯(cuò)：不細(xì)心、踩陷阱、毫厘之差很多學(xué)生會說：這個(gè)題我做錯(cuò)，不是我不會，是因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)了

2、。其實(shí)這個(gè)觀點(diǎn)是大錯(cuò)特錯(cuò)。出題人會在出提時(shí)故意設(shè)置陷阱，就算你再細(xì)心，也還是很容易犯錯(cuò)，也就是說，罪魁禍?zhǔn)赘坎皇悄愦中?、?xì)心的問題，而是解題方法的問題。其實(shí)，將這些總結(jié)為一句話：成績差，歸根到底，沒方法，缺少正確的引導(dǎo)！針對這個(gè)令廣大莘莘學(xué)子頭疼的問題，我們提出模型解題法。只要在科學(xué)方法的引導(dǎo)下，成績一定會得到最大程度的第1頁提高。模型三大步：看題型、套模型、出結(jié)果。第一步：熟悉模型，不會的題有清晰的思路第二步：掌握模型，總做錯(cuò)的題不會錯(cuò)了第三步：活用模型，大題小題都能輕松化解一、選擇題解答模型策略注重多個(gè)知識點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向，使作

3、為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時(shí)間，獲取高分的秘訣。高考中考生“超時(shí)失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在30分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完。一般地，選擇題解答的策略是：熟練掌握各種基本題型的一般解法。結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。第2頁挖掘題目“個(gè)性”

4、，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。二、填空題解答模型策略填空題是一種傳統(tǒng)的題型，也是高考試卷中又一常見題型。高考中共5個(gè)小題，每題5分，共25分，占全卷總分的16.7%。根據(jù)填空時(shí)所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：一是定量型，要求學(xué)生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn)。二是定性型，要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或者填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì)，如：給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等等。在解答填

5、空題時(shí)，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡捷。一般來講，每道題都應(yīng)力爭在13分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫結(jié)果，每道題填對了得滿分，填錯(cuò)了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴(yán)重。所以在解答時(shí)，更應(yīng)該細(xì)心、認(rèn)真。三、解答問題的模型第3頁應(yīng)用問題的“考試要求”是考查考生的應(yīng)用意識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個(gè)要求分解為三個(gè)要點(diǎn)：1、要求考生了解信息社會，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用，明確“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”，并積累處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)

6、思維與交流。3、考查建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，并能運(yùn)用“考試說明”所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識和方法來求解。對應(yīng)用題，考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力上。而這關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式。要求我們讀懂材料，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答。求解應(yīng)用題的一般步驟是（三步法）：1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系；2、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；3、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)模型，有以下一些類型：第4頁數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型

7、、三角模型、排列組合模型等等。四、探索性問題模型探索性問題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。1、猜想歸納型問題：指在問題沒有給出結(jié)論時(shí)，需要從特殊情況入手，進(jìn)行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過觀察、試驗(yàn)、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對結(jié)論進(jìn)行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學(xué)問題。2、存在型問題：指結(jié)論不確定的問題，即在數(shù)學(xué)命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時(shí)，我們可以先假設(shè)結(jié)論不存在，若推論無矛盾，則結(jié)論確定存在；若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類型的問題。3、分類討論型問題：指條件或者結(jié)論不確定時(shí)，把所有的情況進(jìn)行分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見于含有參數(shù)的問題，或者情況多種的問題。4、探索