第4章 斷裂力學(xué)與斷裂韌性

1、第4章 斷裂力學(xué)(dun li l xu)與斷裂韌性4.1 斷裂強(qiáng)度理論4.2 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征(tzhng)4.3 金屬的斷裂韌性指標(biāo)斷裂韌度4.4 影響斷裂韌度KIc的因素4.5 斷裂K判據(jù)應(yīng)用案例共四十五頁4.1 斷裂強(qiáng)度理論(lln)斷裂強(qiáng)度：指將晶體拉斷（或破壞）所需要的應(yīng)力(yngl)。4.1.1 理論斷裂強(qiáng)度4.1.2 格雷菲斯(Griffith)裂紋理論共四十五頁4.1.1 理論(lln)斷裂強(qiáng)度假設(shè)：理想的、完整的晶體理論斷裂強(qiáng)度m：在外加正應(yīng)力作用下，將晶體的兩個(gè)原子面沿垂直于外力方向拉斷所需的應(yīng)力。4.1 斷裂強(qiáng)度理論(lln)m經(jīng)計(jì)算比實(shí)驗(yàn)測(cè)量的斷裂強(qiáng)度高幾個(gè)數(shù)量

2、級(jí)！共四十五頁4.1 斷裂強(qiáng)度理論(lln)4.1.2 格雷菲斯(Griffith)裂紋理論：適用于脆性固體實(shí)際材料(cilio)中存在裂紋，當(dāng)外應(yīng)力很低時(shí)，裂紋頂端因應(yīng)力集中而使其局部應(yīng)力增高，當(dāng)該應(yīng)力達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度m時(shí)，裂紋擴(kuò)展，材料發(fā)生脆斷。格雷菲斯公式：格雷菲斯-奧羅萬-歐文公式：共四十五頁小結(jié)：理想晶體解理和Griffith理論適用(shyng)于脆性斷裂，而位錯(cuò)理論適用于塑性變形過程中的斷裂；Griffith理論適用于已經(jīng)存在裂紋的試樣，而位錯(cuò)理論適用于不存在裂紋的完整試樣。4.1 斷裂強(qiáng)度理論(lln)共四十五頁4.2 裂紋頂端的應(yīng)力(yngl)應(yīng)變特征三種(sn zhn)裂紋

3、擴(kuò)展方式：（a）張開型（I型）；（b）滑開型（II型）；（c）撕開型（III型）張開型（I型）裂紋擴(kuò)展：與擴(kuò)展面垂直，最易引起脆斷?；_型（II型）裂紋擴(kuò)展：與擴(kuò)展面平行，且垂直于裂紋線。撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展：與擴(kuò)展面平行，且平行于裂紋線。共四十五頁4.2 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)特征I型裂紋頂端(dngdun)應(yīng)力特征KI為I型擴(kuò)展裂紋體的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子：共四十五頁4.2 裂紋(li wn)頂端的應(yīng)力應(yīng)變特征I型裂紋頂端應(yīng)力特征(tzhng)應(yīng)力集中，離頂端越近應(yīng)力越大，在x軸上裂紋尖端切應(yīng)力分量為0，拉應(yīng)力分量最大，裂紋最易沿x方向發(fā)展；三向/兩向應(yīng)力狀態(tài)。共四十五頁裂紋頂

4、端(dngdun)的應(yīng)變特征4.2 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)特征塑性區(qū)寬度：塑性區(qū)實(shí)際寬度：圖4 應(yīng)力松弛前后的塑性區(qū)平面應(yīng)力狀態(tài)下共四十五頁4.2 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)特征裂紋頂端塑性區(qū)寬度表達(dá)式為 (平面應(yīng)力(yngl) (平面應(yīng)變)共四十五頁應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)因子KI4.2 裂紋頂端的應(yīng)力應(yīng)變(yngbin)特征定義：決定裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)弱程度的和a的復(fù)合參量。共四十五頁有效裂紋及KI的修正方法：裂紋頂點(diǎn)由o點(diǎn)延長(zhǎng)(ynchng)到o點(diǎn)，裂紋半長(zhǎng)由a0 a0+ry，稱a0+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，在此裂紋長(zhǎng)度下，線彈性理論有效。修正后：4.2 裂紋頂端的應(yīng)力

5、(yngl)應(yīng)變特征共四十五頁4.3 斷裂韌性指標(biāo)(zhbio)斷裂韌度斷裂韌度：材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。4.3.1 線彈性條件下的斷裂韌性：應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度(qingd)因子(KIC)裂紋擴(kuò)展釋放率(GIC）4.3.2 彈塑性條件下的斷裂韌性：J積分(JIC)裂紋尖端張開位移(c)共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性斷裂韌度KIC和斷裂K判據(jù)1、斷裂韌度KIC當(dāng) 增大到臨界值時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展(kuzhn)而斷裂，這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值記作KIc或Kc，稱為斷裂韌度。KC 平面應(yīng)力下的斷裂韌度 KIC平面應(yīng)變下的斷裂韌度KCKIC共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng

6、)條件下的斷裂韌性2、斷裂(dun li)K判據(jù)KI KIC 發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至斷裂斷裂K判據(jù)將材料斷裂韌性同機(jī)件工作應(yīng)力和裂紋尺寸聯(lián)系起來了，可以做定量計(jì)算。共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性斷裂韌度GIC和斷裂G判據(jù)1、裂擴(kuò)展(kuzhn)時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系動(dòng)力，勢(shì)能阻力共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性2、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GIU=Ue-W 系統(tǒng)(xtng)勢(shì)能定義：裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放的勢(shì)能的數(shù)值，稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率。常用單位為MJm-2。共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性當(dāng)裂紋長(zhǎng)度

7、(chngd)為a，裂紋體的厚度為B時(shí) 令 B=1物理意義：GI為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的變化率。又稱GI為裂紋擴(kuò)展力。MN m-1。共四十五頁在恒位移條件下，W=0，U=Ue根據(jù)格雷菲斯裂紋體強(qiáng)度理論(lln)，平面應(yīng)力平面應(yīng)變4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性3、斷裂(dun li)韌度GIC和斷裂G判據(jù) 斷裂G判據(jù)：GIGIC 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展條件共四十五頁4.3.1 線彈性(tnxng)條件下的斷裂韌性4、GIC與KIC的關(guān)系(gun x)平面應(yīng)變下平面應(yīng)力下共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂

8、韌性彈塑性斷裂力學(xué)：將線彈性理論(lln)延伸；在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷裂韌度和斷裂判據(jù)；常用的為 J積分法、COD法。共四十五頁一、J積分原理及斷裂韌度JIC1、J積分的概念 來源：由裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI延伸出來。推導(dǎo)過程（1）有一單位厚度(hud)（B=1）的I型裂紋體；（2）逆時(shí)針取一回路，上任一點(diǎn)的作用力為T；（3）包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為。4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性（4）線彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢(shì)能(shnng)， U=Ue-W（彈性應(yīng)變能Ue 和外力功W之差） （5）彈塑性狀態(tài)下，定義 J型裂

9、紋的能量線積分。共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性 “J”積分的特性守恒性：能量線積分，與路徑無關(guān)；通用性和奇異性：積分路線可以在裂紋(li wn)附近的整個(gè)彈性區(qū)域內(nèi)，也可以在接近裂紋(li wn)的頂端附近。J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性2、斷裂韌度JIC及斷裂J判據(jù)在平面應(yīng)變條件下，當(dāng)外力達(dá)到破壞載荷時(shí)，即應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展(kuzhn)的臨界狀態(tài)時(shí)，則J積分也達(dá)到相應(yīng)的臨界值JIC，稱之為斷裂韌度。 JIC的單位與GIC的單位相同，MPam或MJm-2。斷裂J判據(jù)：

10、JIJIC 裂紋會(huì)開裂。共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性注意事項(xiàng)：測(cè)JI時(shí)，只能單調(diào)加載。其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開裂點(diǎn)，而不一定(ydng)是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性3、JIC和KIC、GIC的關(guān)系(gun x)平面應(yīng)變下共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性裂紋尖端張開位移(wiy)（COD）及斷裂韌度c1、COD概念在平均應(yīng)力作用下，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)塑性區(qū)。在不增加裂紋長(zhǎng)度（2a）的情況下，裂紋將沿方向產(chǎn)生張開位移，稱為COD（Crack Opening Displacement)。

11、共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性2、斷裂韌度c及斷裂判據(jù)在平面應(yīng)變條件下，當(dāng)外力達(dá)到破壞載荷時(shí)，即應(yīng)力(yngl)應(yīng)變場(chǎng)達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展的臨界狀態(tài)時(shí)，則裂紋張開位移也達(dá)到相應(yīng)的臨界值c，稱之為斷裂韌度。斷裂判據(jù)：c c越大，說明裂紋尖端區(qū)域的塑性儲(chǔ)備越大。共四十五頁3、線彈性條件下的COD表達(dá)式基本思路：將塑性區(qū)看成(kn chn)等效裂紋。4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性對(duì)于小范圍屈服共四十五頁4.3.2 彈塑性條件(tiojin)下的斷裂韌性4、c與其他斷裂(dun li)韌度間的關(guān)系平面應(yīng)力 平面應(yīng)變n為關(guān)系因子，1n1.52.0 （平面應(yīng)

12、力，n=1；平面應(yīng)變n=2） 共四十五頁4.4 影響(yngxing)斷裂韌度KIc的因素內(nèi)部因素外部因素化學(xué)成分尺寸基體相結(jié)構(gòu)溫度晶粒大小應(yīng)變速率雜質(zhì)及第二相顯微組織凡是提高(t go)斷裂強(qiáng)度（對(duì)于脆性材料）或增大塑性（對(duì)于韌性材料）的因素都將導(dǎo)致KIc增大。共四十五頁4.4 影響斷裂(dun li)韌度KIc的因素化學(xué)成分細(xì)化晶粒的成分，增大塑性，提高KIc；固溶強(qiáng)化的成分，降低塑性，降低KIc；形成金屬化合物并呈第二(d r)相析出，降低塑性，降低KIc?；w相結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)塑性高，所以KIc較高，比如奧氏體鋼；體心立方結(jié)構(gòu)塑性差，所以KIc較低，比如鐵素體剛和馬氏體鋼。共四十五頁4

13、.4 影響斷裂(dun li)韌度KIc的因素晶粒大小晶粒越小，塑性愈大，KIc較高。但是也不一定，在某些情況(qngkung)下，粗晶粒的KIc反而較高。雜質(zhì)及第二相隨雜質(zhì)或第二相間距增大，孔洞之間不容易連接，KIc增大；雜質(zhì)或第二相的形狀及分布對(duì)KIc有影響；某些微量雜質(zhì)元素容易偏聚于奧氏體晶界，降低晶間結(jié)合力，使KIc降低。共四十五頁4.4 影響斷裂(dun li)韌度KIc的因素顯微組織凡是強(qiáng)度和塑性較高的組織，裂紋擴(kuò)展阻力較大，KIc較高，反之KIc較小；凡是第二相分布間距較大的組織，孔洞之間越不容易連接，KIc較高，反之KIc較小。尺寸 材料的斷裂韌性隨著板材或構(gòu)件截面(jimin

14、)尺寸的增加而逐漸減小，最后趨于一穩(wěn)定的最低值，即平面應(yīng)變斷裂韌性KIc。共四十五頁4.4 影響斷裂(dun li)韌度KIc的因素溫度隨著溫度的降低，塑性變形能力降低，即越易脆斷，KIc降低，并且有一急劇(jj)降低的溫度范圍，低于此溫度范圍，斷裂韌性趨于一數(shù)值很低的下平臺(tái)。應(yīng)變速率應(yīng)變速率增大，脆斷傾向增大，則KIc減小，但應(yīng)變速率過大時(shí)，KIc增大，這是因?yàn)樾巫儫崃縼聿患皞鲗?dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIc升高。共四十五頁4.4 影響(yngxing)斷裂韌度KIc的因素?cái)嗔秧g性與強(qiáng)度(qingd)、塑性之間的關(guān)系對(duì)脆性斷裂：對(duì)韌性斷裂：共四十五頁4.4 影響(yngxing)斷裂韌

15、度KIc的因素?cái)嗔秧g性與沖擊韌性的關(guān)系共同點(diǎn)：都是以能量表示(biosh)的，兩者有能量韌性的共性；不同點(diǎn)：應(yīng)力集中程度、應(yīng)力狀態(tài)、加載速率都有差別。共四十五頁4.5 斷裂韌性在工程(gngchng)中的應(yīng)用安全系數(shù)(nqun xsh)： 確定裂紋體的最大承載能力、估算最大裂紋尺寸，評(píng)定鋼鐵材料的韌脆性。共四十五頁4.5 斷裂韌性在工程(gngchng)中的應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)：評(píng)價(jià)零件工作的安全性正確選擇和合理利用材料 不可片面追求材料的高強(qiáng)度和高沖擊韌性，還要考慮安全性。具體應(yīng)用請(qǐng)參考教材第四章第四節(jié)！共四十五頁基本(jbn)要求掌握含裂紋體裂紋擴(kuò)展的能量(nngling)G判據(jù)、斷裂

16、K判據(jù)； 掌握斷裂韌性的意義、影響因素及和其他力學(xué)性能的關(guān)系； 理解J積分、COD法的概念及應(yīng)用； 了解Griffith斷裂理論及Orowan的修正； 了解裂紋尖端的塑性區(qū)及應(yīng)力強(qiáng)度因子的修正。 共四十五頁實(shí)驗(yàn)(shyn)一 斷裂韌度的測(cè)量給定一材料為45鋼，設(shè)計(jì)出室溫下測(cè)定它的斷裂韌度的實(shí)驗(yàn)。（其他條件可自己設(shè)定）寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，內(nèi)容包括：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器(yq)三、實(shí)驗(yàn)原理四、試驗(yàn)步驟五、試驗(yàn)結(jié)果的處理與分析共四十五頁復(fù)習(xí)題第92頁：1、4、13、16、17、18共四十五頁內(nèi)容摘要第4章 斷裂力學(xué)與斷裂韌性。4.3 金屬的斷裂韌性指標(biāo)斷裂韌度。假設(shè)：理想的、完整的晶體。格雷菲斯-奧羅萬-歐文公式：。理