課時(shí)規(guī)范練34　合情推理與演繹推理

1、 課時(shí)規(guī)范練34合情推理與演繹推理 基礎(chǔ)鞏固組1.(2020河南項(xiàng)城第三高級中學(xué)月考)正切函數(shù)是奇函數(shù),f(x)=tan(x2+2)是正切函數(shù),因此f(x)=tan(x2+2)是奇函數(shù),以上推理()A.結(jié)論正確B.大前提不正確C.小前提不正確D.以上均不正確2.(2020安徽期末,文7)將正偶數(shù)排成如圖所示的三角形數(shù)陣,其中第i行(從上向下)第j個(gè)(從左向右)的數(shù)表示為aij(i,jN*),例如a32=10.若aij=2 020,則i-j=()2468101214161820A.21B.22C.23D.253.(2020北京平谷二模,15)地鐵某換乘站設(shè)有編號為A,B,C,D,E的五個(gè)安全出口

2、,若同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口,疏散1 000名乘客所需的時(shí)間如下:安全出口編號A,BB,CC,DD,EA,E疏散乘客時(shí)間/s120220160140200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號是.4.(2020黑龍江大慶四中月考)“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”,補(bǔ)充以上推理的大前提正確的是()A.菱形都是四邊形B.四邊形的對角線都互相垂直C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形5.(2020安徽馬鞍山二模,16)根據(jù)疾病防控的需要,某醫(yī)院要從感染科抽調(diào)兩名醫(yī)生隨省醫(yī)療隊(duì)赴武漢參加抗疫工作,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五名優(yōu)秀醫(yī)生申請作為志愿者參加.為確

3、定最終馳援武漢的人選,醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)組五位成員先各推薦兩名人員,分別為“丁、戊”,“丙、戊”,“甲、乙”,“乙、戊”,“甲、丁”.根據(jù)最終入選名單發(fā)現(xiàn)五位領(lǐng)導(dǎo)中有一人推薦的兩人都沒有入選,其余四人推薦的人選中各有一人入選.根據(jù)以上信息判斷,最后隨省醫(yī)療隊(duì)參加抗疫的兩名醫(yī)生是.6.觀察下列各式:cos 3+isin 3=12+32i;(cos 3+isin 3)2=-12+32i;(cos 3+isin 3)3=-1;cos 3+isin 34=-12-32i;根據(jù)以上規(guī)律可得(cos 3+isin 3)26=.7.在ABC中,不等式1A+1B+1C9成立;在凸四邊形ABCD中,不等式1A+1B+1C

4、+1D162成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式1A+1B+1C+1D+1E253成立依此類推,在凸n邊形A1A2An中,不等式1A1+1A2+1An成立.綜合提升組8.下列推理屬于演繹推理的是()A.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,得出1+3+5+(2n-1)=n2B.由三角形的三條中線交于一點(diǎn)聯(lián)想到四面體每一個(gè)頂點(diǎn)與對面重心連線交于一點(diǎn)C.猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相似之處,某醫(yī)藥先在猴子身上試驗(yàn),試驗(yàn)成功后再用于人體試驗(yàn)D.形如an=cqn(cq0)的數(shù)列an為等比數(shù)列,則數(shù)列-3n為等比數(shù)列9.(2020北京高考模擬,10)某校高三年級舉行了拔河比賽,在賽前三位老師對前三名進(jìn)行

5、了預(yù)測,于是有了以下對話,老師甲:“7班男生比較壯,7班肯定得第一名”.老師乙:“我覺得14班比15班強(qiáng),14班名次會比15班靠前”.老師丙:“我覺得7班能贏15班”.最后老師丁去觀看完了比賽,回來后說:“確實(shí)是這三個(gè)班得了前三名,且無并列,但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測準(zhǔn)確”.那么,獲得一、二、三名的班級依次為()A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班10.(2020陜西延安一中月考)若數(shù)列an是等差數(shù)列,則數(shù)列bn=a1+a2+ann也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列,且dn也是等比數(shù)列,則dn的表達(dá)式應(yīng)為()A.

6、dn=c1+c2+cnnB.dn=c1c2cnnC.dn=nc1n+c2n+cnnnD.dn=nc1c2cn11.在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取到的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)的偶數(shù)2,4;第三次取3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)5,7,9;第四次取4個(gè)連續(xù)的偶數(shù)10,12,14,16,按此規(guī)律一直取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,則在這個(gè)子數(shù)列中,第2 014個(gè)數(shù)為.創(chuàng)新應(yīng)用組12.已知函數(shù)f(x)=ax+a-x2,g(x)=ax-a-x2(其中a0,且a1),(1)若f(1)g(2)+f(2)g(1)=g(k),求實(shí)數(shù)k的值;(2)能否從(1)的結(jié)論中獲得啟

7、示,猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論并證明你的猜想.參考答案課時(shí)規(guī)范練34合情推理與演繹推理1.C大前提:正切函數(shù)是奇函數(shù),大前提正確;小前提:f(x)=tan(x2+2)是正切函數(shù),因?yàn)樵摵瘮?shù)為復(fù)合函數(shù),故小前提錯(cuò)誤;結(jié)論:f(x)=tan(x2+2)是奇函數(shù),該函數(shù)為偶函數(shù),故結(jié)論錯(cuò)誤;故選C.2.D由題意知,這個(gè)數(shù)表的前n行的偶數(shù)的個(gè)數(shù)為n(n+1)2,所以,前n行的最后一個(gè)偶數(shù)為n(n+1),當(dāng)n=44時(shí),4445=1 980,當(dāng)n=45時(shí),4546=2 070,所以aij=2 020=1 980+220,即2 020是第45行的第20個(gè)偶數(shù),所以i-j=45-20=25,故選D.3.D同時(shí)開放

8、AE,需要200秒;同時(shí)開放DE,需要140秒;所以D疏散比A快.同時(shí)開放AE,需要200秒;同時(shí)開放AB,需要120秒;所以B疏散比E快.同時(shí)開放AB,需要120秒;同時(shí)開放BC,需要220秒,所以A疏散比C快.同時(shí)開放BC,需要220秒;同時(shí)開放CD,需要160秒,所以D疏散比B快.綜上所述,D疏散最快.4.C根據(jù)小前提和結(jié)論可知,大前提為菱形的對角線互相垂直.故選C.5.乙、丁因?yàn)槲逦活I(lǐng)導(dǎo)中有一人推薦的兩人都沒有入選,其余四人推薦的人選中各有一人入選.設(shè)“丁、戊”兩人都沒入選,那么不含丁、戊的人選組合中還?！凹?、乙”,這與其余四人推薦的人選中各有一人入選矛盾.設(shè)“丙、戊”兩人都沒入選,那

9、么不含丙、戊的人選組合中還?！凹住⒁摇焙汀凹?、丁”,由題意這兩個(gè)組合中各有一人入選,則為“乙、丁”,符合題意.6.-12+32i觀察題干中的四個(gè)等式可猜(cos 3+isin 3)n=cos n3+isin n3,將n=26代入,可得cos 3+isin 326=cos 263+isin 263=-12+32i.7.n2(n-2)(nN*,n3)1A+1B+1C9=32,1A+1B+1C+1D162=422,1A+1B+1C+1D+1E253=523,1A1+1A2+1Ann2(n-2)(nN*,n3).8.DA選項(xiàng)中的推理過程是由特殊到一般,屬于歸納推理,故A錯(cuò)誤;B,C選項(xiàng)中的推理過程都是

10、從特殊到特殊,均為類比推理,故B,C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,由形如an=cqn(cq0)的數(shù)列an為等比數(shù)列(大前提),數(shù)列-3n滿足這種形式(小前提),則數(shù)列-3n為等比數(shù)列(結(jié)論),滿足演繹推理的概念,故D正確.故選D.9.C假設(shè)甲預(yù)測準(zhǔn)確,則乙和丙都預(yù)測錯(cuò)誤,故14班名次比15班靠后,7班沒能贏15班,故甲預(yù)測錯(cuò)誤;假設(shè)乙預(yù)測準(zhǔn)確,則甲和乙都預(yù)測錯(cuò)誤,故7班不是第一名,14班名次比15班靠前,7班沒能贏15班,則獲得一、二、三名的班級依次為14班,15班,7班;假設(shè)丙預(yù)測準(zhǔn)確,則甲和乙都預(yù)測錯(cuò)誤,故7班不是第一名,14班名次比15班靠后,7班能贏15班,不合題意.綜上,得一、二、三名的班級依次為

11、14班,15班,7班.故選C.10.D數(shù)列an是等差數(shù)列,則a1+a2+an=na1+(n-1)n2d,數(shù)列bn=a1+a2+ann=a1+n-12d也為等差數(shù)列.正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列,設(shè)首項(xiàng)為c1,公比為q,則c1c2cn=c1c1qc1qn-1=c1nq(n-1)n2,dn=nc1c2cn=nc1c1qc1qn-1=c1qn-12,dn=nc1c2cn是等比數(shù)列.故選D.11.3 965記該數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,為an,由題意可知各次取數(shù)的最后一個(gè)數(shù)依次為1,4,9,16,25,歸納得到,每一組的最后一個(gè)數(shù)依次為12,22,32,42,n2,即第n組最后一個(gè)數(shù)為n2.由于1+2+3+61+62+63=2 016,所以a2 014位于第63組倒數(shù)第三個(gè),因?yàn)榈?3組最后一個(gè)數(shù)為632=3 969,由組內(nèi)的差為2,得a2 014=3 969-4=3 965.12.解 (1)f(1)g(2)+f(2)g(1)=a+a-12a2-a-22+a2+a-22a-a-12=a3-a-1+a-a-34+a3-a+a-1-a-34=a3-a-32=g(3).函數(shù)g(x)是單調(diào)函數(shù),k=3.(2)由g(3)=g(1+2)=f(1)g(2