菱形的判定 (5)

1、菱形的判定自學(xué)提綱：1.通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道怎樣判定四邊形是菱形？2.菱形的判定與性質(zhì)的關(guān)系？3.猜想菱形還有哪些判定方法？4.怎樣證明菱形的判定方法是正確的？1個(gè)定義:2個(gè)公式:3條性質(zhì):有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形S菱形=底高S菱形=對(duì)角線乘積的一半（1）具有平行四邊形所有性質(zhì)（2）四條邊相等（3）對(duì)角線互相垂直并且平分一組對(duì)角溫故而知新菱形是軸對(duì)稱圖形, 對(duì)稱軸有兩條,是菱形兩條對(duì)角線所在的直線.邊角對(duì)角線AB=BC=CD=AD四邊形ABCD是菱形情境：李芳同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊

2、形，猜一猜，這是什么四邊形？四邊都相等的四邊形是菱形 。猜想：判定定理：猜想與驗(yàn)證命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.菱形的判定：ACBDACBD, ABCDABCD菱形ABCDABCDABCD四邊形ABCD是菱形菱形常用的判定方法：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2、有四條邊相等的四邊形是菱形.3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）ABCDO歸納總結(jié)1.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng) 和面積分別是_、_2.菱形周長(zhǎng)為80，一條對(duì)角線為20，則較小的角的度數(shù)為_、面積為 _3.菱形一邊與兩條對(duì)角線的夾角的差是20， 那么菱形各角的度數(shù)分

3、別為_4.已知：菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng) 的比是3：4。求兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是 。小試牛刀ABCD6.一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形的兩條對(duì)角線的 長(zhǎng)分別為6cm和8cm， 求證：這個(gè)平行四邊形為菱形。5.判斷下列命題是否正確，并說明理由(1)對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形(2)兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(3)兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形(4)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。請(qǐng)你動(dòng)腦筋思考:ACDB把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？EF如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EFBD，分別交AD，BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)BE，DF.求證：四邊形BEDF是菱形四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，ADBC，EDOFBO，OEDOFB，OEDOFB，DEBF，又DEBF，四邊形BEDF是平行四邊形EFBD，四邊形BEDF是菱形證明： 今天你學(xué)到了什么 BDAC菱形判