西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的面積》PPT課件(4篇)(PPT 114頁)

1、引入課題拓展練習(xí)鞏固練習(xí)公式推導(dǎo)得出結(jié)論三角形的面積第1頁，共114頁。計(jì)算下面長方形和平行四邊形的面積： 4厘米 7厘米4厘米7厘米7428平方厘米7428平方厘米復(fù)習(xí)第2頁，共114頁。生活中常見的三角形第3頁，共114頁。高底高底高底高底高底高底高高底高底底三角形的高三角形按角分，分為幾種？第4頁，共114頁。小組合作提示板2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的三角形有什么關(guān)系？1.做一做: 想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。3.想一想：三角形的面積該怎么求？第5頁，共114頁。1、拼一拼。用你手中的兩個(gè)完全相同的三角形，試試能否拼成一個(gè)平行四邊形？2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么

2、關(guān)系？3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？實(shí)踐與探索：第6頁，共114頁。銳角三角形第7頁，共114頁。銳角三角形第8頁，共114頁。兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形第9頁，共114頁。鈍角三角形第10頁，共114頁。鈍角三角形第11頁，共114頁。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。鈍角三角形第12頁，共114頁。直角三角形第13頁，共114頁。直角三角形第14頁，共114頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。第15頁，共114頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平

3、行四邊形。第16頁，共114頁。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。也可以拼成一個(gè)三角形。第17頁，共114頁。1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一 個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：第18頁，共114頁。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一 個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。第19頁，共114頁。3. 其中一 個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的

4、面積有什么關(guān)系？總結(jié)、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。第20頁，共114頁。總結(jié)、歸納：1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3. 其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。第21頁，共114頁。結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積 第22頁，共114頁。小組討論：通過以上試驗(yàn)，你發(fā)

5、現(xiàn)了什么？一、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平形四邊形。二、這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。三角形的面積等=底高2所以可以得出以下結(jié)論：結(jié)論思考：求三角形的面積為 什么要除以2？（小組開展討論）第23頁，共114頁。三角形的面積= 2S=ah2平形四邊形面積底 高底高第24頁，共114頁。底高2思維天地：欣賞 傳承第25頁，共114頁。 第26頁，共114頁。思維天地：欣賞 傳承第27頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第28頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下

6、，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第29頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第30頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第31頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第32頁，共114頁。請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？第33頁，共114頁。單位：厘米887 這兩個(gè)三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。真棒！答對(duì)了！第34頁，共114頁。單位：厘米887 這兩個(gè)三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不

7、能拼成平行四邊形。哦！再想想吧！第35頁，共114頁。誰說的對(duì)？小林爸小林小華小麗三角形的面積是平行四邊形面積的一半兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形討論第36頁，共114頁。 古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載， 大約在2000年前，三角形面積公式就已經(jīng)在土地的測量中使用。世界十大數(shù)學(xué)家之一、被稱作“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”的山東人劉徽，就曾經(jīng)用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了它面積的計(jì)算公式。數(shù)學(xué)文化：欣賞 傳承第37頁，共114頁。3441.52.53做一做指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米） 4 3 2=6

8、(平方厘米)4 1.5 2=3 (平方厘米)2.5 3 2=3.75 (平方厘米)第38頁，共114頁。判斷1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、兩個(gè)三角形面積相等，那么形狀也相同。4、在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。第39頁，共114頁。5.64 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？=5.6 4 2 =11.2(平方厘米)答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。 S = ah2例題第40頁，共114頁。紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方

9、厘米？ S = ah2 = 100332 = 33002 = 1650(cm2） 33cm100cm答：紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。練習(xí)第41頁，共114頁。 =12.57.22 =902 =45（cm2）S=ah2答：它的面積是45平方厘米。第42頁，共114頁。ADBC上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。 6E練習(xí)第43頁，共114頁。三角形的面積多邊形面積的計(jì)算第44頁，共114頁。復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）三角形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形面積公式：Sah2（2）誰能說說三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式有

10、什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么公式中有一個(gè)“2”？（3）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3米，高是2米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。36第45頁，共114頁。想一想：三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的三角形的面積=底高2第46頁，共114頁。 兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（ ）。這個(gè)平行四邊形的底等于（ ）這個(gè)平行四邊形的高等于（ ）。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（ ），因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于（）所以三角形的面積等于（ ）。 平行四邊形 三角形的底三角形的高 一半底高底高2填一填第47頁，共114頁。3.38厘米46厘米212厘米

11、厘米厘米厘米 S=ah2 =642 = 12（平方厘米） S=ah2 =832 =12（平方厘米）S=ah2 =1222 = 12 （平方厘米） 口算下面三個(gè)三角形的面積。第48頁，共114頁?；鹧劢鹁x一選！ 兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積是8dm2，那么拼成的平行四邊形的面積是多少dm2？ 4 64168dm2第49頁，共114頁。注意信號(hào)燈標(biāo)志連續(xù)彎路標(biāo)志向左急彎路標(biāo)志注意危險(xiǎn)標(biāo)志請(qǐng)慢行標(biāo)志你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)志么？第50頁，共114頁。 制作一個(gè)這樣的警警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dmS =ah2 =7.892 =35.1(d)第51頁，共114

12、頁。9分米 8分米S=ah2 =892 =722 =36（平方分米）答：制作這個(gè)警示牌要36平方分米鐵皮。 2： 交警隊(duì)想在學(xué)校門口要制作一個(gè)三角形警示牌（如圖），你能算算制作這個(gè)警示牌要多少鐵皮？（誰來說一說）第52頁，共114頁。1、計(jì)算三角形的面積。在計(jì)算三角形的面積時(shí)，底和高應(yīng)該注意什么?注意底和高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的。 5cm4cm3cmSah2 432 6（cm2）第53頁，共114頁。2、我的面積誰會(huì)算?5（單位：厘米）68862=24（平方厘米）852=20（平方厘米）從中你受到什么啟發(fā)？底和高要對(duì)應(yīng)第54頁，共114頁。3、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。4.85644.

13、852= 24 2= 12 (平方厘米)642= 24 2= 12 (平方厘米)第55頁，共114頁。解：設(shè)高是米。222176222217622235222223522216答：高是16米。還有沒有其它的方法 ？1762223522216（米）答：高是16米。第56頁，共114頁。 2、一個(gè)三角形的面積是96平方分米，這個(gè)三角形的底是16分米，這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少？ h=2Sa =29616 =192 16 =12（分米） 答：這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是12分米。三角形的面積：Sah2根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出：三角形的高：h2Sa三角形的底：a2Sh第57頁，共114頁。練習(xí) 1.一塊三角形

14、的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.9元。第58頁，共114頁。 2.一塊三角形菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少m2？如果每平方米種菜5千克，那么這塊菜地一共能種多少千克的菜？ 解：因?yàn)檫@塊菜地是一個(gè)三角形，由三角形的面積公式可知，這塊菜地的面積為 S=ah2 =35162 =280（m2） 因?yàn)槊科街髅追N菜5千克，所以 這塊菜地共種菜為

15、2805=1400（千克） 答：這塊菜地的面積是280m2，這塊菜地一共能種1400千克的菜。練習(xí)第59頁，共114頁。 3.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面積。 分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 應(yīng)該是（80 2）5（米），應(yīng)用三角形的面積公式 S =ah/2 即可。 8080252=801552=6200平方米答：菜地的面積是6200平方米。練習(xí)第60頁，共114頁。169.52152276（平方米）1276912（元）答：種這片草坪需要912元。169.52121522127612912（元）答：種這片草坪需要912元。第61頁，共114頁。 5

16、、王伯伯家有一塊三角形菜地，底 56米，高23米，這塊菜地的面積是多少？如果每平方米菜地可收菜8千克，這塊地共收菜多少千克？ 6148=5152（千克） =56232 S = ah2 =644(平方米)答：這塊菜地的面積644平方米，共收菜5152千克練習(xí)第62頁，共114頁。三角形的面積多邊形面積的計(jì)算第63頁，共114頁。計(jì)算三角形的面積（課本83頁練習(xí)1）810比一比，賽一賽：看誰反應(yīng)快！86（單位：厘米）825第64頁，共114頁。 選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 3 2 的有( )。343434343.5第65頁，共114頁。4厘米6厘米AB紅色三角形的面積：642=12（平方厘米）黑色

17、三角形的面積：642=12（平方厘米）綠色三角形的面積：642=12（平方厘米）變化中的三角形下面三個(gè)三角形的面積相等嗎？為什么？第66頁，共114頁。思考題 下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。第67頁，共114頁。 動(dòng)腦想一想哪個(gè)三角形的面積和紅色的三角形的面積相等？為什么？等底等高的三角形面積相等思考：三角形的面積與它的形狀有關(guān)嗎？底高第68頁，共114頁。思考題 下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。同底等高的三角

18、形面積相等。第69頁，共114頁。兩個(gè)三角形是等底等高，所以兩個(gè)三角形的面積相等。第70頁，共114頁。3、計(jì)算下面兩個(gè)三角形的面積8 厘米6 厘米第71頁，共114頁。哪個(gè)三角形的面積跟畫斜線的三角形面積相等？你是怎么想的？還能畫多少個(gè)與它面積相等的三角形？EDABC第72頁，共114頁。底高15結(jié)論：三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。第73頁，共114頁。（2）比一比（ ） 的面積最大ABC（ ）和（ ） 的面積相等6厘米8厘米8厘米8厘米ABC第74頁，共114頁。根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4

19、個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。第75頁，共114頁。也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。第76頁，共114頁。還可以把原三角形每一條邊等分，再把三條邊的中點(diǎn)相連。ABC第77頁，共114頁。 平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊上的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是48412（m2）。第78頁，共114頁。PPT模板下載：/moban/ 行業(yè)PPT模板

20、：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表下載：/tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 資料下載：/ziliao/ PPT課件下載：/kejian/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ 下圖中每個(gè)平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少？為什么？ 一塊三角形麥田，底是26米，高是13米，共收小麥507千克，平均每平方米收小麥多少千克？

21、挑戰(zhàn)自我：第79頁，共114頁。親愛的同學(xué)們： 你們好，很高興能和你們成為朋友。 我聽老師說你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的面積，你的學(xué)習(xí)效果怎么樣呢?三角形這個(gè)知識(shí)可是很重要的哦，三角形是平面圖形的重要組成部分，它具有不穩(wěn)定性。它的三個(gè)內(nèi)角和等于180o。兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。它的面積計(jì)算公式是：底高2，也就是說三角形的面積等于任何一個(gè)平行四邊形面積的一半。三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)，兩個(gè)三角形面積相等的話，那么它的底和高也一定相等。你學(xué)會(huì)了嗎？ 最后，祝大家健康成長，學(xué)習(xí)進(jìn)步！ 你們的朋友：阿凡提 2012年12月8日阿凡提：同學(xué)們，你們找出了信中的錯(cuò)誤嗎？如果你們?nèi)空?/p>

22、出來了，那真是太了不起了！第80頁，共114頁。送給大家的話在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中體驗(yàn)生活好好學(xué)習(xí)天天向上拼搏進(jìn)取 志攀高峰一天一個(gè)小進(jìn)步，十天前進(jìn)一大步！第81頁，共114頁。 愿同學(xué)們乘風(fēng)破浪， 在數(shù)學(xué)的海洋里自由翱翔，駛向成功的彼岸。 教師寄語第82頁，共114頁。三角形的面積第83頁，共114頁。 你知道圖中紅色三角形的面積是多少嗎？第84頁，共114頁。公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)第85頁，共114頁。操作和探究要求: （1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？ （2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？ （3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？第86頁，共114頁。我們可以這樣拼：長方形

23、平行四邊形想一想：每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第87頁，共114頁。平行四邊形想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第88頁，共114頁。平行四邊形想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第89頁，共114頁。通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè) 。這個(gè)平行四邊形的底等于 。這個(gè)平行四邊形的高等于 。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 。平行四邊形三角形的底三角形的高 一半第90頁，共114頁。三角形的面積=平行四邊形的面積2三角形的面積=底高2 S=ah2第91頁，共114頁。例：你能計(jì)算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？ S=ah2=100332=1650（cm2） 答：紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2。100厘米33厘米第92頁，共114頁。練習(xí)第93頁，共114頁。求下面三角形的面積(單位：米）101468161058150m224cm28dm第94頁，共114頁。根據(jù)條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米