待定系數(shù)求二次函數(shù)式和與一元二次方程的關(guān)系(共10頁(yè))

1、PAGE PAGE 125.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)(hnsh)的解析式【學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)】1.能根據(jù)已知條件選擇合適(hsh)的二次函數(shù)解析式；2.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前導(dǎo)學(xué)：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,4）求該函數(shù)的解析式.解：二、模仿學(xué)習(xí)：1.一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B(2,5),求該一次函數(shù)的解析式。2. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，5）、（）、（2，11）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。三、例題教學(xué)：例：（1）圖像經(jīng)過(guò)（1，4），（1，0），（2，5），求二次函數(shù)的解析式： （2）圖象頂點(diǎn)是（2，3），且過(guò)（1，5）求二

2、次函數(shù)的解析式： （3）圖像與x軸交于（2，0），（4，0）兩點(diǎn)，且過(guò)（1，），求二次函數(shù)的解析式。知識(shí)(zh shi)歸納：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)(hnsh)的解析式通常用以下2種方法：設(shè)頂點(diǎn)式和一般(ybn)式。1已知拋物線過(guò)三點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)及其余一點(diǎn)，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。四、當(dāng)堂練習(xí)：1已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖像過(guò)點(diǎn)（3，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式2.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則的值為_(kāi)3.如圖，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0），（1）求該拋物線的解析式； 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存

3、在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.5.3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式復(fù)習(xí)(fx)鞏固1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(jnggu)A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三點(diǎn)，則a= , b= , c= 2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個(gè)單位(dnwi)，然后向下平移2個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為 .二次函數(shù)有最小值為，當(dāng)時(shí)，它的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為 4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過(guò)（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三點(diǎn)（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3（3）拋物

4、線過(guò)（1，0），（3，0），（1，5）三點(diǎn)；（4）拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）；5、已知二次函數(shù)的圖象(t xin)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)(jiodin)，求二次函數(shù)的解析式能力(nngl)提升6、拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)(0,-1)與點(diǎn)(3,2)，頂點(diǎn)在直線y=3x-3上，a0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊

5、.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且=10,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.5.4二次函數(shù)(hnsh)與一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)】體會(huì)(thu)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前導(dǎo)學(xué)：1.直線與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) 。2.一元二次方程，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；二、模仿學(xué)習(xí)1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫(xiě)出它們與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)圖象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)

6、坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 3.對(duì)比(dub)第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 三、知識(shí)(zh shi)導(dǎo)學(xué)：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)(duyng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .（即把代入）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn)；這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .四、例題教學(xué)：例1、已知拋物線yx2(2m1)xm2m與直線yx3m4(1)當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)？只有一個(gè)交點(diǎn)？沒(méi)有交點(diǎn)？(2)若有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m

7、五、當(dāng)堂練習(xí)：1. 二次函數(shù)(hnsh)，當(dāng)1時(shí)，_；當(dāng)0時(shí)，_2拋物線與軸的交點(diǎn)(jiodin)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)(jiodin)坐標(biāo)是 ；3.二次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，3（5）（4）4.如圖，一元二次方程的解為 。5.如圖，一元二次方程的解為 。6. 已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則_7已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_8. 說(shuō)明：直線ykx2與拋物線yx22x1一定有兩個(gè)交點(diǎn)5.4二次函數(shù)與方程（一）復(fù)習(xí)(fx)鞏固1、已知二次函數(shù)(hnsh)與x軸有交點(diǎn)(jiodin)，則k的取值范圍是 .2、一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)在第_象限；3、拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A、0 B、

8、1 C、2 D、以上都不對(duì)4、（2015年江蘇蘇州3分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）A B C D5、與的圖象相交，若有一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，則k為（ ）A、0 B、-1 C、2 D、6、若方程的兩個(gè)根是3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線（ ）A、3 B、2 C、1 D、17、已知二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)為，求的值8、畫(huà)出二次函數(shù)(hnsh)的圖象，并利用(lyng)圖象求方程的解，說(shuō)明(shumng)x在什么范圍時(shí).9、如圖：求該拋物線的解析式；根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)的圖象過(guò)A(-3,0),B(1,0),C(0,3),點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B、D，求（1）一次函