一元一次不等式概念4

1、一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)） 霸州八中教師：王喜逢一、目標(biāo)和目標(biāo)的解析(一)目標(biāo)（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)（二）目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說(shuō)出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次方程的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為xa或xa的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟二、教學(xué)問(wèn)題診斷分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握一元

2、一次方程概念及解法，對(duì)解一元一次方程的化歸思想有所體會(huì)但還不夠深刻因此，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式，對(duì)學(xué)生有一定的難度所以，教師需引導(dǎo)學(xué)生類比解一元一次方程的步驟，分析形式復(fù)雜的一元一次不等式的結(jié)構(gòu)特征，并與化簡(jiǎn)目標(biāo)進(jìn)行比較，逐步將不等式變形為最簡(jiǎn)形式本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：解一元一次不等式步驟的確定三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）引導(dǎo)觀察 形成概念問(wèn)題 : 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？X+69 3x2x2y 0 x+10 學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的

3、次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力（二）通過(guò)類比 研究解法練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x-726學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)教師結(jié)合解題過(guò)程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備設(shè)問(wèn)1：解一元一次方程的依據(jù)和

4、一般步驟是什么？學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路（三） 例題講解 規(guī)范步驟例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）3 （2） 設(shè)問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等

5、式變形為最簡(jiǎn)形式 設(shè)問(wèn)（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評(píng)講設(shè)問(wèn)（3）對(duì)比不等式么不同？設(shè)問(wèn)（4）：怎樣將不等式（2）變形，使變形后的不等式不含分母？ （2）與（1）的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺残〗M合作交流，老師點(diǎn)撥設(shè)問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 設(shè)問(wèn)（6）：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的解題過(guò)程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？學(xué)生回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變?cè)O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等

6、式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（xa或xa）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟（四） 辨別異同 深化認(rèn)識(shí)設(shè)問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是xa或xa，一元

7、一次方程的最簡(jiǎn)形式是xa設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想設(shè)問(wèn)2： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據(jù) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力（五）練習(xí)鞏固 形成能力 練習(xí)：解一元一次不等式x并把它的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái) 學(xué)生獨(dú)立解不等式，老師點(diǎn)評(píng)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用（六）歸納小結(jié) 反思提高教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？（2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)