5.3.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

1、米還是那個(gè)米。但它可以做成飯，可以燒成餅，也可釀成酒。你還是那個(gè)你，你想要成為什么，完全取決于你自己！ 這節(jié)課屬于你，屬于我，它的精彩取決于你們的風(fēng)采。希望各位同學(xué)風(fēng)采依舊，我們共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步！每一個(gè)人都可以很優(yōu)秀！第五章 生活中的軸對(duì)稱3.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第三課時(shí)）赫章縣朱明鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 鄭明東北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1、認(rèn)識(shí)角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸就是它的角平分線所在的直線；2、了解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3、能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么叫點(diǎn)到直線的距離？從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線

2、段中，垂線段最短。PABCmD復(fù)習(xí)提問2、什么是角和角的平分線？復(fù)習(xí)提問 以一個(gè)角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就叫做這個(gè)角的平分線?！敖恰笔怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形 “角”是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。AOBC 不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？AOBC 再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？ 對(duì)折探究活動(dòng)一 C結(jié)論一： 角是軸對(duì)稱圖形，且它的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線。ABO問題一：角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。 如果前面活動(dòng)中的紙片換成鋼板、玻璃等。我們又該怎么辦呢？你有什么辦法？尺規(guī)作圖探究活

3、動(dòng)二 內(nèi)容：課本126頁 例2。要求：1、默讀例2中的作法。 2、根據(jù)做法要求，利用尺規(guī)畫一個(gè)角的角平分線。時(shí)間：3分鐘。自主學(xué)習(xí)用尺規(guī)作角的平分線的方法AED作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于D，交于E作射線OC則射線OC就是AOB的平分線 分別以D，E為圓心大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于探究活動(dòng)三 （1）畫一畫：畫AOB的角平分線OC，點(diǎn)P是OC上的任意一點(diǎn)，取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，過P點(diǎn)分別向OA、OB做垂線，垂足分別為D、E，并測(cè)量所畫PD、PE的長(zhǎng)。將三次數(shù)據(jù)記錄下來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）折一折：完成 課本125頁 做一做， 你得到了什么結(jié)論？角的平分線上的點(diǎn)到這

4、個(gè)角的兩邊的距離相等。探究角平分線的性質(zhì)結(jié)論：已知：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E。求證：PD=PE證明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定義）在PDO與PEO中 PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） PDO= PEO（已證） AOC= BOC（已證） OP=OP（公共邊） PDO PEO（AAS）DPEAOBC驗(yàn)證角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.AOC=BOC（角平分線定義）又OC是AOB的平分線（已知）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?哇！這樣就得到了角平分線的性質(zhì)。定理：角的平分

5、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用幾何語言表示為：AOBPED12 1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè)。定理應(yīng)用所具備的條件： （1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上； （3）垂直距離。定理的作用： 證明線段相等。角平分線的性質(zhì)1、這樣描述對(duì)么？你會(huì)嗎？小試牛刀 DPEAOBC如圖,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB,求證：PD=PE（1）OC平分AOB PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）（2）PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）缺少垂直距離缺少

6、角平分線不必再證三角形全等（3）OC平分AOB，PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）1、這樣描述對(duì)么？小試牛刀 如圖,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB,求證：PD=PEDPEAOBC你會(huì)嗎？推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè)。1、如圖，已知1=2，PDOA，PEOB，垂足分別D、E ，結(jié)論：PD=PE OD=OEDPO=EPOPD=PO ;正確的有 .當(dāng)堂檢測(cè)DPEAOBC12你會(huì)嗎？2、如圖所示，在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，且DE=5.8cm,AC=11.2cm,則AD= .ABCDE當(dāng)堂檢測(cè)你會(huì)嗎？5.4cm3、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？ABCDE你會(huì)嗎？當(dāng)堂檢測(cè)談?wù)勀愕氖斋@！1