習(xí)題訓(xùn)練8 (2)

1、PAGE PAGE 4 幾何計算練習(xí)課教學(xué)設(shè)計 廣州市花都區(qū)圓玄中學(xué) 舒榮芳教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步中關(guān)于線段、角的幾何計算。 教學(xué)目標：1對于與“線段中點、角平分線”有關(guān)的計算問題，能根據(jù)具體問題情境選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系；2對照圖形，借助思維圖探尋正確的解題思路；3結(jié)合圖形及思維圖，規(guī)范敘述或書寫較嚴謹?shù)耐评磉^程，解決與線段、角有關(guān)的計算問題。重點：目標2、3難點：目標2背景介紹：上本節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了線段、角的簡單計算，學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)下面的問題：雖計算結(jié)果正確，但只習(xí)慣純數(shù)字計算，缺少嚴謹、必要的推理過程；涉及有關(guān)線段的中點、角的平分線問題時，部分學(xué)生不能根據(jù)具體的情境選

2、用恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系使推理簡潔；部分學(xué)生對于較復(fù)雜的幾何計算問題，不知從何處入手分析，探尋解題路徑時思維無序，無法準確尋找解題的切入點，導(dǎo)致解題思路不清晰。教學(xué)流程：診斷小測師生共同歸納試一試提煉變式提煉各盡所能互學(xué)組內(nèi)群學(xué)評析組內(nèi)展示（核心：再現(xiàn)學(xué)生的思維過程） 教學(xué)過程：師：前面我們學(xué)了線段、角的相關(guān)計算，下面我們來小測。測一測1如圖，點C、D在線段AB上，DB=15cm，CB=9 cm，點D是線段AC的中點，AC長為 cm. 2如圖，AB=10 cm，AC=6 cm，點O為線段CB的中點，則OB的長度是 cm. 3如圖，BOC=40，AOD=45，OD平分AOC，則BOD的度數(shù)為 注：教師巡

3、視，觀察學(xué)生存在的問題，作好登記。師：（1）請一生說答案 （2）有與他答案不一樣的嗎？有錯的同學(xué)與同位同學(xué)講講自己錯在哪。歸納、總結(jié)，體會簡捷推理師：這幾題涉及到線段中點、角平分線，這類幾何計算問題，常常需要結(jié)合圖形，將題中“中點”“角平分線”的條件翻譯成我們需要的數(shù)量關(guān)系，使推理或計算簡捷。1看圖，點O是線段AB的中點，則圖中線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？射線FG是DFH的平分線，則圖中角之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 因為 點O是AB的中點，所以（1）AO=BO=1/2AB （2）AB=2AO=2BO 因為FG平分角DFH， 所以（1）DFG=HFG=1/2DFH （2）DFH=2DFG=2HFG

4、 2你將題中的“中點、角平分線”翻譯成哪一個數(shù)量關(guān)系，使你的推理和計算簡便，請將這個數(shù)量關(guān)系寫出來。師生歸納、總結(jié)（課件展示） 三、試一試（思維圖、反思）1如圖，AM=5，MP=1，點N是PB的中點，點M是AB的中點，求NB。（1）獨立思考，從審題劃線、在圖上作標記開始，試著尋找解題的思路，有了思路再寫出解題過程。（2）找的關(guān)鍵條件有哪些？審題劃線，在圖上標記。（3）怎樣尋找解題的思路？師生一起畫思維圖（4）涉及中點時，結(jié)合圖形和已知條件，將“中點”條件翻譯成需要的數(shù)量關(guān)系，使推理和計算簡潔。（5）對照思維圖、結(jié)合圖形，一起口述解題過程。（6）還有不同的解題思路嗎？（方法比較，體驗翻譯選擇的重

5、要性）（7）檢查你的解題過程是否有問題，若有，則用紅筆更正。反思提煉：（1）由問題出發(fā)，結(jié)合圖形和已知條件，將題中“中點”條件作恰當(dāng)翻譯，可以使解法簡潔。（2）審題畫線、在圖上作標記，有利于快速、準確地畫出思維圖，順利找到解題的切入點。2如圖，已知AOC=120, BOC=30，OD平分AOC，OE平分BOC，求EOD。 師：（1）先獨立思考，再小組合作交流，通過畫思維圖尋找你們認為最簡潔的解題思路。（2）學(xué)生展示探路過程。（3）對照思維導(dǎo)圖，寫出完整的解題過程，請一生演排。反思提煉：與線段的中點類似，在利用思維圖探路的過程中，同樣需要結(jié)合圖形和已知條件，將題中“角平分線”條件作恰當(dāng)翻譯。雖然

6、解題思路眾多，但我們盡量尋找推理步驟少的解法。四、各盡所能（從下列題中選做一題）1。如圖，直線AB、CD相交于點O，若BOD=40，OA平分COE，求AOE的度數(shù)。 2. 如圖，已知線段AB=28，AC=12，點C在線段AB上，M、N分別是AC、BC的中點，求CN、MN的長。 3. 已知線段AB=4，點O是直線AB上一點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，求CD 的長度。師：用學(xué)到的方法找到解題思路后再做。（1）做前兩題的同學(xué)交換批改，若發(fā)現(xiàn)有問題，對照思維圖交流想法，若有同學(xué)探路有困難，請負責(zé)批改的同學(xué)幫一下他。（2）請做第3題的同學(xué)在小組內(nèi)講講你是怎樣審題、探路的，其他組員看看他的想法有沒有問題，若有問題就與他辨析。（3）展示一生第3題解題過程，請生簡略說說你是怎樣做的。你怎么想到要分情況的？主要是關(guān)注到題中哪個重要條件？（4）規(guī)范解題格式，課件展示完整解題過程?？偨Y(jié)：要迅速準確地