2022屆山東省廣饒經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)樂安中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910112據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布，2017年我國

2、GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.2712210143甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角平分

3、線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A6B8C10D125長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（ ）A25.110-6米 B0.25110-4米C2.51105米 D2.5110-5米620122013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是A科比罰球投籃2次，一定全部命中B科比罰球投籃2次，不一定全部命中C科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小7下列命題中，真命題是（）A如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離B如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在

4、第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切C如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個(gè)圓相切D如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離8每個(gè)人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254xxA平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均

5、數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差9如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）10已知關(guān)于x的不等式組12x+b1的解滿足0 x2，則b滿足的條件是（）A0b2B3b1C3b1Db=1或311拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）12如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若a3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

6、是_14因式分解：y316y_15已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_16的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_17有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 18a（a+b）b（a+b）=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）廬陽春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價(jià)/元每件的成本/元甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)

7、，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大？20（6分）在ABCD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DFBE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；若CF3，BF4，DF5，求證：AF平分DAB21（6分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？22（8分）在同一副撲克牌中取出6張撲

8、克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小黃和小石做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規(guī)則2：若摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.23（8分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本已知在每本漲價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會少售出10本

9、，設(shè)每本書上漲了x元請解答以下問題：（1）填空：每天可售出書 本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價(jià)多少元？24（10分）如圖，AC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)，且BAC30，APB60（1）求證：PB是O的切線；（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長25（10分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率26（12分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)

10、E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案

11、一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=92900000000=9.2911故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵2、B【解析】由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 (10且n為整數(shù)).3、A【解析

12、】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：164=12（分鐘），故錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400（4+30）60=360米，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于E，先求出CD的長，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解詳解：如圖，

13、過點(diǎn)D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點(diǎn)睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.5、D【解析】先將25 100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51104，再和10-9相乘，等于2.5110-5米故選D6、A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故

14、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。7、D【解析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含，A是假命題；B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交，B是假命題；C.如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長，那么這條直線與這個(gè)圓相切或相交，C是假命題；D.如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離，D是真命題； 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，兩圓圓心距為d，則當(dāng)dR+r時(shí)兩圓外離；當(dāng)d=R

15、+r時(shí)兩圓外切；當(dāng)R-rdR+r（Rr）時(shí)兩圓相交；當(dāng)d=R-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)切；當(dāng)0dR-r（Rr）時(shí)兩圓內(nèi)含8、B【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52=5，對于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會發(fā)生改變，后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，對于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、

16、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置，進(jìn)而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)擺放黑（3，1），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時(shí)，此時(shí)不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵

17、10、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可【詳解】-12x+b1，關(guān)于x的不等式組-12x+b1的解滿足0 x2，解得：-3b-1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集11、A【解析】已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y=（x-2）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h12、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖二、

18、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、a1【解析】根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，得 解得： 故答案為【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.14、y（y+4）（y4）【解析】試題解析：原式 故答案為點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.15、1或2【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，5是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長為15是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成

19、三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷16、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解，2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)是.考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)17、【解析】試題分析：這四個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1和3，則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=24=考點(diǎn)：概率的計(jì)算18、（a+b）（ab）【解析】先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可【詳解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）

20、【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）10750；（2）；（3）最大利潤為10750元.【解析】（1）根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論：0m200；200m400時(shí)，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進(jìn)行比較即可得到結(jié)

21、論.【詳解】（1）甲種T恤進(jìn)貨250件乙種T恤進(jìn)貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）；故.（3）由題意，綜上，最大利潤為10750元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系以及根據(jù)題意確定二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DFA=FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DAF=DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案試題分析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB

22、EDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DAF=DFA是解題關(guān)鍵21、該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時(shí)間工作總量工作效率，可根據(jù)實(shí)際施工用的時(shí)間+1周原計(jì)劃用的時(shí)間，來列方程求解【詳解】設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建x米由題意得：+1整理

23、得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原方程的解答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解22、（1）：，共9種；（2）小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1，理由見解析【解析】（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)的概率，進(jìn)行選擇即可.【詳解】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：，共9種；（1）摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9，至少有一張

24、是6的有5種可能，在規(guī)劃1中，（小黃贏）；紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整倍數(shù)有4種可能，在規(guī)劃2中，（小黃贏）.，小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1.【點(diǎn)睛】考查列舉法以及概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.23、（1）（30010 x）（2）每本書應(yīng)漲價(jià)5元【解析】試題分析：（1）每本漲價(jià)1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元，則每天就會少售出10 x本，所以每天可售出書（30010 x）本；（2）根據(jù)每本圖書的利潤每天銷售圖書的數(shù)量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）每本書上漲了x元，每天可售出書（30010 x）本故答案為300

25、10 x（2）設(shè)每本書上漲了x元（x10），根據(jù)題意得：（4030+x）（30010 x）=3750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應(yīng)漲價(jià)5元24、（1）見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）連接OB，證PBOB根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，結(jié)合已知條件可得OBP=90得證；（2）連接OP，根據(jù)切線長定理得直角三角形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果（1）連接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90四邊形的內(nèi)角和為360，O

26、BP=360-90-60-20=90 OBPB又點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)，PB是O的切線 （2）連接OP，PA、PB是O的切線，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考點(diǎn)：此題考查了切線的判定、切線長定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可25、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率=26、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可