2022年吉林省長(zhǎng)春市德惠市大區(qū)重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，D分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)2，2，則AC的長(zhǎng)度為（）A2B4C2D42不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD3下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是 （ ）A-5BC0D4某人想沿著梯

2、子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（ ）A8米B83米C833米D433米5為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差6如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)，AFCE于點(diǎn)F，點(diǎn)E在弧AD上從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，線段CF掃過(guò)的面積為（）A4+3B4+C+D+37實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為

3、（）A7B7C2a15D無(wú)法確定8如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（ ）ABCD9化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD10計(jì)算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn) A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰

4、好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_(kāi)12如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 .13如圖，ABCD中，E是BA的中點(diǎn)，連接DE，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處若CBF25，則FDA的度數(shù)為_(kāi)14在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_15若一段弧的半徑為24，所對(duì)圓心角為60，則這段弧長(zhǎng)為_(kāi)16從正n邊形 一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將它分成了8個(gè)三角形，則它

5、的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_ .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書(shū)畫類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù)（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理 類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術(shù)類 0.25書(shū)畫類200.20棋牌類15b器樂(lè)類 合計(jì)a1.00（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：a=_，b=_；在扇形統(tǒng)計(jì)圖

6、中，器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_；若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程18（8分）計(jì)算：4cos30+20180+|1|19（8分）（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線1的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，3），B（2，3）兩點(diǎn)（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12）三點(diǎn)中，點(diǎn) 是點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P（m，n）是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m2，APB=，求證：tan2=n2；（3

7、）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b（a0）的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)APB=60時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）20（8分）“萬(wàn)州古紅桔”原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大

8、量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值21（8分）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為 ；（拓展探究）（2）如圖（2）在RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形AC

9、E，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N試猜想四邊形FMAN的形狀，并說(shuō)明理由；（解決問(wèn)題）（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60，得到正方形ABCD，請(qǐng)直接寫出BD平方的值22（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，DFDG，且交BC于點(diǎn)F（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)23（12分）如圖，一次函數(shù)yax1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)

10、C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式ax1的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)24我市304國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30，由B處望山腳C處的俯角為45，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【詳解】解：點(diǎn)A，D

11、分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的實(shí)數(shù)2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運(yùn)用勾股定理2、A【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為1x2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.3、D【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和

12、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A、5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC=4，ACBC，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60ABC60，最大角為60即梯子的長(zhǎng)至少為833米，故選C.5、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7

13、出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過(guò)的面積扇形MAH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問(wèn)題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點(diǎn)F在以AC為直徑的M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E從A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)F從A運(yùn)動(dòng)到H，連接MH，MAM

14、H，CF掃過(guò)的面積為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a4與a11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5a10，a40，a110，則原式|a4|a11|a4+a112a15，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開(kāi)口向下，a0，b=-2a0，

15、拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以錯(cuò)誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）當(dāng)1x4時(shí)，y2y1，所以正確故選C考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)9、B【解析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B10、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)

16、的除法法則計(jì)算可得詳解：31（1）=（311）=1 故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題12、1或【解析】當(dāng)CEB為直角

17、三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形【詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE

18、=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1故答案為：或113、50【解析】延長(zhǎng)BF交CD于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，證明BCGDAE,從而7=6=25,進(jìn)而可求FDA得度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)BF交CD于G由折疊知，BE=CF, 1=2, 7=8,3=4

19、.1+2=3+4,1=2=3=4,CDAB,3=5,1=5,在BCG和DAE中1=5,C=A,BC=AD,BCGDAE,7=6=25,8=7=25,FDA=50.故答案為50.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì). 證明BCGDAE是解答本題的關(guān)鍵.14、2+【解析】試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PEAB于E，過(guò)P點(diǎn)作PCx軸于C，交AB于D，連接PAPEAB，AB=2，半徑為2， AE=AB=，PA=2， 根據(jù)勾股定理得：PE=1，點(diǎn)A在直線y=x上，AOC=45，DCO=90， ODC=45，OCD是等腰直角三角形， OC=CD=2， PDE=ODC=45，DPE=P

20、DE=45， DE=PE=1， PD=P的圓心是（2，a）， a=PD+DC=2+【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的15、8【解析】試題分析：弧的半徑為24，所對(duì)圓心角為60，弧長(zhǎng)為l=8故答案為8 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算16、144【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可.【詳解】解：由題知，這是一個(gè)10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：每個(gè)內(nèi)角等于.故答案為：144.【點(diǎn)睛

21、】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析; （2） a=100,b=0.15; 144;140人【解析】（1）采用隨機(jī)調(diào)查的方式比較合理，隨機(jī)調(diào)查的關(guān)鍵是調(diào)查的隨機(jī)性，這樣才合理；（2）用喜歡書(shū)畫類的頻數(shù)除以喜歡書(shū)畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b值求得器樂(lè)類的頻率乘以360即可用總?cè)藬?shù)乘以喜歡武術(shù)類的頻率即可求喜歡武術(shù)的總?cè)藬?shù)【詳解】（1）調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，應(yīng)當(dāng)采用隨機(jī)抽樣調(diào)查，到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)相對(duì)比較全面，丙同學(xué)的說(shuō)法最合理（2）喜歡書(shū)畫類的有20人，頻率為

22、0.20，a=200.20=100，b=15100=0.15；喜歡器樂(lè)類的頻率為：10.250.200.15=0.4，喜歡器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：3600.4=144；喜歡武術(shù)類的人數(shù)為：5600.25=140人【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、【解析】先代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)19、（1）C（2）n2（3

23、）b735且b23或b73【解析】（1）先求出B關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得直線AB的解析式，把x=4代入求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得答案；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連AB，交直線l于點(diǎn)P，作BHl于點(diǎn)H，根據(jù)對(duì)稱性可知APG=APG，由AGP=BHP=90可證明AGPBHP，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得m=23n根據(jù)外角性質(zhì)可知A=A=2，在RtAGP中，根據(jù)正切定義即可得結(jié)論；（3）當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，APB=60時(shí)，點(diǎn)P在以AB為弦，所對(duì)圓周為60，且圓心在AB下方，若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a0）的另一個(gè)交點(diǎn)為Q

24、根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可證明ABQ是等邊三角形，即點(diǎn)Q為定點(diǎn)，若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=ax+b（a0）過(guò)定點(diǎn)Q，連OQ，過(guò)點(diǎn)A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、N，可證明AMOONQ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得ON、NQ的長(zhǎng)，即可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A、B、Q的坐標(biāo)可求出直線AQ、BQ的解析式，根據(jù)P與A、B重合時(shí)b的值求出b的取值范圍即可.【詳解】（1）點(diǎn)B關(guān)于直線x=4的對(duì)稱點(diǎn)為B（10，3），直線AB解析式為：y=34x+332，當(dāng)x=4時(shí)，y=32，故答案為：C（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連AB，交直線l于點(diǎn)P作BHl于點(diǎn)H點(diǎn)A和A關(guān)于

25、直線l對(duì)稱APG=APGBPH=APGAPG=BPHAGP=BHP=90AGPBHPAGBH=GPHP，即m-2m+2=3-nn+3，mn=23，即m=23n，APB=，AP=AP，A=A=2，在RtAGP中，tan2 =PGAG=3-nm-2=n2 （3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P位于直線AB的右下方，APB=60時(shí)，點(diǎn)P在以AB為弦，所對(duì)圓周為60，且圓心在AB下方若直線y=ax+b（a0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a0）的另一個(gè)交點(diǎn)為Q由對(duì)稱性可知：APQ=APQ，又APB=60APQ=APQ=60ABQ=APQ=60，AQB=APB=60BAQ=60=AQB=ABQABQ是等邊三角形線段AB

26、為定線段點(diǎn)Q為定點(diǎn)若直線y=ax+b（a0）與圓相切，易得P、Q重合直線y=ax+b（a0）過(guò)定點(diǎn)Q連OQ，過(guò)點(diǎn)A、Q分別作AMy軸，QNy軸，垂足分別為M、NA（2，3），B（2，3）OA=OB=7ABQ是等邊三角形AOQ=BOQ=90，OQ=3OB=21，AOM+NOD=90又AOM+MAO=90，NOQ=MAOAMO=ONQ=90AMOONQAMON=MONQ=AOOQ,20N=3NQ=721，ON=23，NQ=3，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，23）設(shè)直線BQ解析式為y=kx+b將B、Q坐標(biāo)代入得-3=-2k+b-23=3k+b ，解得k=-35b=-735 ，直線BQ的解析式為：y=35x-735

27、，設(shè)直線AQ的解析式為：y=mx+n，將A、Q兩點(diǎn)代入3=2m+n-23=3m+n，解得m=-33n=73 ，直線AQ的解析式為：y=33x+73，若點(diǎn)P與B點(diǎn)重合，則直線PQ與直線BQ重合，此時(shí)，b=735，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，則直線PQ與直線AQ重合，此時(shí)，b=73，又y=ax+b（a0），且點(diǎn)P位于AB右下方，b735 且b23或b73.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及銳角三角函數(shù)正切的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的

28、進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）400（1+m%）+20（1m%）100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.121、（1）AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）16+8或168【解析】（1）依據(jù)點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根據(jù)RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得AF=CF=BF，再根據(jù)等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB

29、，AE=CE，進(jìn)而得出AMF=MAN=ANF=90，即可判定四邊形AMFN是矩形；（3）分兩種情況：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，分別依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1）AB=AD，CB=CD，點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，AC垂直平分BD，故答案為AC垂直平分BD；（2）四邊形FMAN是矩形理由：如圖2，連接AF，RtABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，AF=CF=BF，又等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，AD=DB，AE=CE，由（1）可得，DFAB，EFAC，又BAC=90，

30、AMF=MAN=ANF=90，四邊形AMFN是矩形；（3）BD的平方為16+8或168分兩種情況：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖所示：過(guò)D作DEAB，交BA的延長(zhǎng)線于E，由旋轉(zhuǎn)可得，DAD=60，EAD=30，AB=2=AD，DE=AD=，AE=，BE=2+，RtBDE中，BD2=DE2+BE2=（）2+（2+）2=16+8以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如圖所示：過(guò)B作BFAD于F，旋轉(zhuǎn)可得，DAD=60，BAD=30，AB=2=AD，BF=AB=，AF=，DF=2，RtBDF中，BD2=BF2+DF2=（）2+（2-）2=168綜上所述，BD平方的長(zhǎng)度

31、為16+8或168【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）91010【解析】（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出A與C的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=12AC，進(jìn)而確定出A=FBD，再利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用ASA得到三角形AED

32、與三角形BFD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進(jìn)而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，利用銳角三角形函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長(zhǎng)，由GE+ED求出GD的長(zhǎng)即可（1）證明：連接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB為圓O的直徑，A

33、DB=90，即BDAC，AD=DC=BD=12AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，F(xiàn)DG=90，F(xiàn)DB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，A=FBD，AD=BD，EDA=FDB，AEDBFD（ASA），AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=45，G=DEF，GBEF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=22+12=5，DEF為等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF=DEEF，EF=5，DE=522=102，G=A，GEB=AED，GEBAED，GEAE=EBED，即GEED=AEEB，102GE=2，即GE=2105，則GD=GE+ED=9101023、（1）a= ,k=3, B(-,-2) (2) x0或x3；(3) （0，）或（0，0）【解析】1)過(guò)A作AEx軸,交x軸于點(diǎn)E,在Rt