人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 【教案】 正比例函數(shù)

1、正比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解正比例函數(shù)的概念；2.根據(jù)實際問題列出簡單的正比例函數(shù)的解析式過程與方法：能利用所學(xué)正比例函數(shù)的知識解決相關(guān)問題情感態(tài)度與價值觀：會用運動的觀點觀察事物，解決問題二、教學(xué)重、難點重點：理解正比例函數(shù)的概念難點:會求正比例函數(shù)的解析式三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？ 圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化 鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化 每個練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變

2、化而變化 冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化 解：根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r 依據(jù)密度公式p=可得：m=78V 據(jù)題意可知： h=05n 據(jù)題意可知：T=-2t 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200 x的形式一樣（二）探究歸納一般地，形如ykx（常數(shù)k0）叫正比例函數(shù)(direct proportional function)其中k叫做比例系數(shù)（三）實踐應(yīng)用例1已知函數(shù)y(k2)x2k1，若它是正比例函數(shù)，求k的值若它是一次函數(shù)，求k的值分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值解 若y(k2)

3、x2k1是正比例函數(shù),則2k10,即k若y(k2)x2k1是一次函數(shù),則k20,即k2例2 已知y與x3成正比例，當(dāng)x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求x2.5時，y的值解 (1)因為 y與x3成正比例,所以yk(x3)又因為x4時，y3，所以3 k(43)，解得k3，所以y3(x3)3x9(2)當(dāng)x2.5時，y32.57.5（四）交流反思函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)(linear function)一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥kxb的形式，其中k、b是常數(shù)，k0特別地，當(dāng)b0時，一次函數(shù)ykx（常數(shù)k0）叫正比例函數(shù)(direct propor

4、tional function)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例五、檢測反饋1.已知y3與x成正比例，且x2時，y7(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系(3)計算y4時x的值2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒如果每個星期領(lǐng)出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系4.今年植樹節(jié)，同學(xué)們種的樹苗高約1.80米據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時這些樹約有多高5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅超過800元不超過