141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象(9)

1、1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 2.任意給定一個實數(shù)x，對應(yīng)的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？問題提出1.在單位圓中，角的正弦線、余弦線分別是什么？P（x，y）OxyMsin=MPcos=OM4.一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面人手？3.設(shè)實數(shù)x對應(yīng)的角的正弦值為y，則對應(yīng)關(guān)系y=sinx就是一個函數(shù)，稱為正弦函數(shù)；同樣y= cosx也是一個函數(shù)，稱為余弦函數(shù)，這兩個函數(shù)的定義域是什么？知識探究（一）：正弦函數(shù)的圖象 思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？思考2：用描點法作正弦函數(shù)y=si

2、nx在0，2內(nèi)的圖象，可取哪些點？思考3：如何在直角坐標(biāo)系中比較精確地描出這些點，并畫出y=sinx在0，2內(nèi)的圖象？xy1-1O2思考4：觀察函數(shù)y=sinx在0，2內(nèi)的圖象，其形狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？思考5：在函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？x-1O21y思考6：當(dāng)x2，4,-2，0,時，y=sinx的圖象如何？y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考7：函數(shù)y=sinx，xR的圖象叫做正弦曲線，正弦曲線的分布有什么特點？思考8：你能畫出函數(shù)y=|sinx|，x0，2的圖象嗎？yxO12-1知識探究（二）：余弦函數(shù)的圖象 思考1：觀察函數(shù)y=x2

3、與y=(x1)2 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？ xyo-1思考2：一般地，函數(shù)y=f(xa)(a0)的圖象是由函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？ 向左平移a個單位. 思考3：設(shè)想由正弦函數(shù)的圖象作出余弦函數(shù)的圖象，那么先要將余弦函數(shù)y=cosx轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，你可以根據(jù)哪個公式完成這個轉(zhuǎn)化？思考4：由誘導(dǎo)公式可知，y=cosx與 是同一個函數(shù)，如何作函數(shù) 在0，2內(nèi)的圖象？xyO21y=sinx-1思考5：函數(shù)y=cosx，x0，2的圖象如何？其中起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？xyO21-1思考6：函數(shù)y=cosx，xR的圖象叫做余弦曲線，怎樣畫出余弦曲線，余弦曲線

4、的分布有什么特點？xyO1-1理論遷移 例1 用“五點法”畫出下列函數(shù)的簡圖： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .xsinx1+sinx100001-11201x-1O21y2y=1+sinxxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O21yy=-cosx 例2 當(dāng)x0，2時，求不等式 的解集.xyO21-1小結(jié)作業(yè)1.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2個單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們在0，2內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線.2.作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用“五點法”作圖是常用的方法.3.正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進一步研究